第2单元 线与角-【新课程能力培养】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

数学四年级上 北师大版 第二单元 线与角 今天我们将进入线与角的世界。在这里我们将认识线段、射线与直线，还要 认识平行线与垂线，掌握平角、周角的基本知识，要学会用量角器量角与画角。☆ 线的认识 “四基”达标场 1.按要求填一填，将序号写在相应的括号里。 ① ② ③ ④ ⑤ )是直线，()是射线，()是线段。 2.填一填。 (1)( )有一个端点，( )有两个端点，( ) 没有端点。 (2)手电筒射出的光线可以看作是()线；长方形是由四条() 围成的。 B. A● (3)两点之间所有连线中( )最短。 3.按要求画一画。 C● 在右图中画出线段AB、直线AC、射线CB。 “四能”训练营 4.数一数，填一填。 图中有()条线段，()条射线，()条直线。 A B G D 12 义漏 元 线与角 相交与垂直 “四基”达标场 1.填一填。 (1)下面各组直线中，相交的有()，互相垂直的有()。 ① ② ③ ④ (2)直线AB与直线CD相交成直角，就可以说直线AB和直线CD()。 (3)长方形中相邻的两条边互相( ),一个长方形中有() 组互相垂直的线段。 2.过所给的点分别画出下面直线的垂线。 “四能”训练营 *3.在右图中，与AB垂直的线段有( ),与EH垂直 的线段有( )。 (各写出两条即可)》 素养培植园 4.三级跳远是一种充满活力的运动，由单脚跳、跨步跳和跳跃三部分组成。 下图是一位运动员三级跳远后留下的脚印，请你在图中画出测量成绩时卷 尺的摆放位置。（三级跳远成绩测量方法：测量起跳线到运动员降落最近 点的最短距离)》 起跳线 13 数学四年级上 北师大版 平移与平行 “四基”达标场 1.填一填。 (1)互相平行的两条直线( )交点。 (2)平行线可以通过( )得到。 (3)汽车沿直线行驶时，左右车轮行驶的轨迹互相( )。 (4)下列图形中，只有一组平行线的是( ),有两组平行线的是 )。(填序号) ① ② ③ ④ (5)将一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕( )。 2.在方格纸上过点0画下面这条直线的平行线。 0 *我发现：过直线外一点，可以画()条直线与这条直线平行。 “四能”训圳练营 3.在右图中，线段AB与线段()平行，线段AC与线段 )平行，线段AB与线段()垂直，线段CE与 线段( )垂直。 素养培植园 4.幼儿园的趣味运动会上，小朋友和自己的爸爸进行 爸爸吊 一项亲子项目。他们分别站在两条平行的起跑线上 同时起跑，你能说明一下这样设置起跑线的道理吗？ 小朋友 朵界朵 14 怎 元 线与角 旋转与角 “四基”达标场 1.填一填。 (1)写出下列各角名称。 () ()()() 按从小到大顺序排列：()<()<()<()<()。 (2)早上6：00钟面上时针与分针成()角，上午9：00钟面上时针与 分针成()角，中午12：00钟面上时针与分针成()角。 (3)1周角=()平角=()直角。 2.填一填，想一想，再回答。 ∠1是()角，∠3是()角，∠5是()角。 ∠3与∠4合起来是()角。 *∠2与∠4有什么关系？ 3.按要求画角。 钝角 直角 平角 周角 “四能”训练营○ 4.数一数，右图中有( )个锐角，有( )个钝 角，有( )个直角，有( )个平角。 15 数学四年级上 北师大版 角的度量（一） “四基”达标场 1.将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫作()，记作()， 通常用“()”作为角的度量单位。1直角=( )°，1平角=( )°， 1周角=()°。 2.一个20°的角在5倍的放大镜下看是（)°。 3.如图，在一次军事演习中，当炮简与地面形成15° ⑨ 的角时，正好能命中“敌机”。估一估，如果敌机 在①位置时，想命中目标，炮筒与地面成的角度 地面 】150 约是()°；如果“敌机”在②位置，想命中 发射点 目标，炮筒与地面成的角度约是()°。 4.研究人员发现三片扇叶能更好地捕捉和利用风能，因此风 力发电机普遍采用的是三片扇叶的设计。请你算一算，每 两片扇叶之间的夹角是( )°。（扇叶的宽度忽略不计） “四能”训练营 5.如图，钟面上一共有()个大格，每个大格对应的角 是( )°，2时整，时针和分针形成的角是()°。 10 6.王阿姨出门去超市买东西时是2时整，当她回来时，发现 8 4、 7 6 5 分针还在原来位置，时针已经转动了120°，她回家的时间 是( )时。 ●素养培植园 7.请准备一张长方形的纸，动手折一折，说一说你折出了哪些度数的角。再 按照你的折法，在下方对应的图中画出折出的角，并标上相应的度数。 16 美 元 线与角 角的度量（二）(1) “四基”达标场 1.选一选。 (1)量角或画角时要把角的顶点与量角器的()重合，角的一条边与 ()重合。 A.零刻度线 B.90°刻度线 C.中心点 D.180°刻度线 (2)右图中∠1的度数是( )。 A.10° B.70° C.80° D.100° 2.填一填。 (1)量角器是将半圆平均分成()份， 每份对应的角是()°。 (2)小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把内圈刻度105看成角的度 数，这个角实际是()°。 3.画出下列各角。 70° 120° 15° 165° “四能”训圳练营。 4.先估一估，再量出下面每个三角形三个角的度数。 20 2△ 估计 测量 我的发现： 17 数学四年级上 北师大版 角的度量（二）(2) “四基”达标场 1.填一填。 (1)如图所示，这副三角板中各角度数为( ()、()和()、()、( (2)在括号里写出下列用三角板拼成的角的度数。 ①(）②()③() ⑤() “四能”训练营 2.画一画，想一想。 (1)用三角板分别画15°和135°的角。想一想，用三角板画的角有什么 特点？ (2)如图所示，小明用三角板拼出了一个角，求∠1的度数。 素养培植园。 3.晨晨经常将一黄一蓝两张长方形透明卡片叠在一起对着亮光把玩，重叠处的 颜色会呈现()色。最近他学习了角的有关知识， 突然有了新发现，除了直角，他发现了相等角。你认 为他发现了什么？在图上标一标，并说明你的想法。 18 元 线与角 整理与复习（1) “四基”达标场 1.填一填。 (1)直线上两点之间的一段叫( ),它有()个端点，把它的 端无限延伸就得到一条( ),它有()个端点；把线段的两端无 限延伸就得到一条( ),它()端点；所以( )和( 是直线的一部分。 (2)少先队员佩戴的红领巾有1个()角，2个()角。 “四能”训圳练营。 2.某消防训练营的梯子由两根长粗杆子作支撑，中间横穿适合攀爬的横杆。 (1)下面左图中的梯子缺少一处横杆，请你画出缺少的横杆。 (2)为了确保梯子在使用中足够安全，一般移动式梯子的坡度（指梯子与 地面所夹的角)在60°与70°之间。请你量一量，上面右图中墙左侧的梯子的 坡度是多少？安全吗？ (3)在右上图中墙的右侧画出符合要求的梯子摆放图（用一条线段表示）， 并在图中标记坡度的度数。 在射击时，首先要保证枪的缺口和准星两点在一条直线上，然后将瞄准，点对准 靶心，使其位于这条直线上。这就是射击运动中的“三点一线”原理。 缺口 准星 瞄准点 知道鸣 19 数学四年级上 北师大版 整理与复习(2) “四基”达标场 1.在队列练习中，体育老师发出指令：向左转，学生需要转一个()角； 向后转，需要转一个()角；连续两次向后转，就转了一个( )角。 2.如图所示，童童自己制作了一个特殊的量角器（每一 份角都相等)，用这个量角器度量，则图中角的度数是 (）°。 “四能”训练营 3.找一找，画一画。 (1)先画出明明回家的最短路线，再画出他从家到 小河边最近的路。 (2)过点A要建一条与小河平行的观光小路，在图 中画出表示小路的线。 素养培植园。 *4.击打台球时，台球沿箭头方向撞击桌边后会反弹。如图，∠1、∠3叫入射 角，与之相对应的∠2、∠4是反射角。 (1)量出图中4个角的度数，你有什么发现？ 球 43 O球 (2)7 根据你发现的规律，分别画出下面两球的运动反弹路线。 20数学四年级上 北师大版 2.示例（答案不唯一） 亿看勇青万千百十个 3.14230000 千四百万二千三百 14002300 一千零四万零二百零三 10402030 千四百二十三万 10040203 千零四万零二十三 10040023 千零四十万二千零三十 4.这个数可能是1001002,1002001或 2001001。(答案不唯一) 整理与复习(2) 1.(1)B(2)B(3)C2.(1)6050 3017041(2)08(3)1385990 3. 6万 的 40万 50万 (50万)>(425000)>(390000)>(36万) 5.205000000 26330551210350 综合实践编码 2.(1)20231122024115-4 (2)0828-24-1027K40519-186-5D568 WN9864532410213243(16位随机码答案不唯一) 第二单元线与角 线的认识 1.②⑦③⑥①⑤2.(1)射线线段 直线(2)射线段(3)线段 3. 4.681 B 相交与垂直 1.(1)①②④②(2)互相垂直 (3)垂直42 3.AE,AD,BF,BC中写两条即可AE EF,DH,GH中写两条即可 跳 线 平移与平行 1.(1)没有(2)平移(3)平行 (4)③①②(5)互相平行或者互相垂直 0 3.CD DE AD(或BC或BE)CD(或AB) 4.提示：站在平行线上，每一组父子之间的 距离是相等的。（只要道理说对即可） 两条平行线间的垂线段长度处处相等 旋转与角 1.(1)直角钝角周角锐角平角锐 角直角钝角平角周角(2)平直周 (3)242.锐钝直平∠2=∠4 3.图略4.4232 角的度量（一） 1.1度1°度901803602.20 3.45604.1205.1230606.67.画 图略45°135°90°（答案不唯一） 角的度量（二）(1) 1.(1)CA(2)B2.(1)1801 (2)753.图略。提示：先画一条射线，注意量 角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与射线 重合，根据角的度数找准点，再画一条射线标明 度数。4.左图：∠1=33°∠2=56°∠3=90° 右图：∠1=105°∠2=50°∠3=25°测量误差± 2°范围内。三角形内角和180° 角的度量（二）(2) 1.(1)45°45°90°30°60°90° (2)105°120°15°135°150°2.(1)提 示：15°=45°-30°或60°-45°，135°=90°+45°画图 略（保留作图痕迹）三角板可以画15°倍数的角。 (2)∠1=180°-45°=135°3.绿发现了对顶 角相等图略想法：和同一个角相加都等于 90°或180°，所以两个角相等。 整理与复习(1) 1.(1)线段2射线1直线没有 线段射线(2)钝锐2.(1) (2)80°不安全(3)提示：与地面夹角60°到 70°之间即可。 整理与复习(2) 1.(1)直平周2.1083. 4.(1)∠1=∠2=45°∠3=∠4=30°球撞向 桌边产生的入射角和弹走时反射角相等。 (2) ○ 第三单元整数乘法（二） 找规律 1.415606014606002.50 15015500(答案不唯一)3.9201260 90012002400760200100042003000 360013204.6×150=900(条)5.350× 30=10500(元)10500元>10000元不够 队列表演（一） 1.15610030206 出e 2.74810893.23×21=483(份)4.85×12= 1020(千克)5.25×21=525（厘米）(525+25) ×2=1100(厘米) 队列表演（二）(1) 1.112101212120 e☒ 2.19892410893.24×21=504(千米)504 千米>500千米能实现4.34-23=11（元） 11×12=132(元)或34×12=408（元）23×12= 276(元)408-276=132（元）5.22×13=286 (包)286-4=282（包） 队列表演（二）(2) 1.(1)90504500(2)2四2.1064 42633.(1)12×87=1044(吨)(2)14× 35=490(分米)490分米=49米49米<50米 够4.27×75+14+75=2114（只） 卫星运行时间（1) 1.100+30+5=1354000+1200+200=5400 2.713658459369435423.估：128×79≈ 130×80=10400(兆)算：128×79=10112（兆） 4.29x288=8352(元)8352元>8000元不够 5.(165-1)×17=2788(米) 卫星运行时间(2) 1.(1)五四(2)10020(3)5440 2.630009324319053.(1)43×13=559 (碗)(2)5×108=540（碗）559>540够吃 4.240×23+(348-240)×17=7356(元)5.76- 67=9和9相关，9和另一个乘数的积909：9= 101101×67=6767 神奇的计算工具 1.(1)开机关机CE(2)5616× 36=(3)4500004507962.5124254 35978497107464188969023.2118~35 40、414.329x529=174041(克)5.243243× 3=729729729729÷33=22113 有趣的算式 1.8088088808888088888088888880 2.444555666217772488827 参考答案 9993.9108911088911108889 111108888911111088888911111108888889 11111110888888894.63327541 95.2555366625005050 电影院 1.80012004500120002.1981200 8208201243.(1)42×21≈40x20=800（人) 800>750能坐下(2)28：2=14（元）750x14= 10500(元)4.(1)204×43≈200×40=8000（元） 不够(2)195×45≈200x45=9000(元)够 整理与复习(1) 1.168点子图略，答案不唯一63484000 12003206001804878005312 2.177510081067570773.98×31=3038 (桶)863×12=10356（千克）4.(1)线段图略 (提示：小华家和小兰家在学校的同侧或两侧) (2)第一种情况：小华家和小兰家在学校的两侧： 231×15=3465(米) 58×13=754(米)3465+ 754=4219(米)第二种情况：小华家和小兰家在 学校的同侧：3465-754-2711（米） 整理与复习(2) 1.(1)四五(2)20030(3)10000 (4)1651872.265606375370372 3.19×60+132×20=3780(元)4.(1)24×19≈ 25x20=500(元)实际不足500元够(2)甲 商店：24÷(5+1)×5=20（个）20×19=380（元） 乙商店：19×24=456（元） 456-50=406(元) 380元<406元甲商店便宜。 第四单元 我们生活的空间（二） 观察的范围 1.短 小丽 2.不能 影22牌思 片 小莹 小明 回2女6日限黑 野盛常蓟 3.不能妆 B A 4 墙 小兔 ·大灰狼 天安门广场(1) 1.BAC2.③①②3.②③① 天安门广场(2) 1.A2.CBDA3.④②③① 第五单元运算律 生态养殖(1) 1.乘减除72.100-13×5+36540：