第3单元 分数除法-【新课程能力培养】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

病 分数除法 三分数除法 同学们，我们已经学习了分数加减法以及乘法的计算方法。这个单元我们来 学习分数除法的知识，一起探索分数除法的意义和算法，并能应用分数除法解决 实际问题。快加入本单元的学习吧！ ☆ 倒数的认识 “四基”达标场 1,填一填。 (1)乘积是1的两个数互为( )。 (2)求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母( (3)的倒数是()，(）的倒数是？ 4 ，1的倒数是()，()没有 倒数。 (4)0.7的倒数是()，1号的倒数是(，(）的倒数是10 (5)子×()=×()-8x()=7×()1 (6)一个数与它的倒数的和是最小的质数，这个数是()。 2.辨一辨。 (1)一个数的倒数一定比这个数小。 (2)假分数的倒数都小于1。 (3)子×停×，所以子，号，互为倒数。 4’3,2 (4)3和1日互为倒数。 4 (5)所有的数都有倒数。 (6)互为倒数的两个数，其积为1，其和比1大。 (7)名+了=1，所以2与7互为倒数。 9 3,选一选。 (1)真分数的倒数()1. A.等于 B.大于 C.小于 23 数学六年级上人教版 (2)a的倒数大于b的倒数，那么a()b。 A.大于 B.小于 C.等于 (3)假分数的倒数()1。 A.大于 B.小于 C.小于或等于 (4)倒数是它本身的数是()。 A.10 B.0 C.1 D. 1 2 (5因为名×81，所以()。 7 A.了是倒数 B.8是倒数 8 1 C子与号都是铜数 7 D名与号互为倒数 7 “四能”训练营○ 4,手工课上，小明要制作多款面积统一为1平方分米的长方形装饰贴纸。其中一款贴纸的 宽是5分米。 61 (1)长和宽是什么数学关系？为什么？这款贴纸的长是多少分米？ (2)除了上面这组长、宽，你还能再写出3组长和宽的情况，使长方形面积依旧是1 平方分米吗？结合倒数知识说一说你发现了什么规律？ 如果你能抓住“互为”这个关键词，一定会更好地掌握倒数的意义。 目 24 怎 分数除法 分数除法(1) “四基”达标场 1.填一填。 (1)先画图表示计算过程，再填空。 84 方法一：把8平均分成4份，就是把8个 9 方法二：把8平均分成4份，其中1份 平均分成（ 9 )份，每份是( 就是8的{也流是× 9 个)，也就是( 9 9 84=8÷(。 91 9 (2）根据号×9号写出的两道除法算式为( )和( (3)把m长的绳子平均分成3段，每段是全长的( ),每段长()m。 (4)已知两个因数的乘积是三，其中一个因数是5，另一个因数是()。 61 (5)在（○里填上“”“<”或“=”。 gx6○3e3 号3○号x3 日5○号5 g×g○g8 含对0g+月 g+名○分×培 2.选一选。 (1)分数除法的意义与( )的意义相同。 A.整数乘法 B.整数除法 C.分数乘法 (2)86=（ B C.s+c (3)下面哪个问题不可以用23来解决？( 9 A.弓克糖，平均分成3份，每份是多少？ 9 25 数学六年级上人教版 B.李老师3分钟走了号km,求平均速度。 C.等边三角形的周长是2dm,求边长。 D.一瓶果汁2L,3瓶一共多少升？ 3.算一算。 5 日8 84 等5 乡6 “四能”训练言 4.解决问题。 (1)一个正方形的周长是氵m,它的边长是多少米？面积是多少平方米？ 3 (2)一辆货车行2小时耗油0L,平均每小时耗油多少升？ 5.明明骑自行车8分饰行号km,他1小时可以行多少千米？ 素养培植园 *6,明明在计算一个数除以15小时，错看成了乘15，他算出的结果是25。这道除法算式 的正确结果是多少？ 你是怎么想的？说说 你的解题思路吧。 在解决问题过程中，用画图的方法可以将思维具体化、形象化，有助于对题意的理解。 目 26 0肩 三 分数除法 分数除法(2) “四基”达标场 1.填一填。 (1)一个数除以分数，等于( )这个数的( )。 (2)15÷3=15x()=( (3)1小时有(）个}小时。 3 (④瓷里面有()个6把它平均分成3份，每份是（)个6 169 (5)两个数的积是号，其中一个数是了，另一个数是()。 (6)日里面有()个4，()个号可以组成4 2.辨一辨。 (1)一个数除以小于1的数(0除外)，商大于被除数。 (2)甲数是乙数的3倍，乙数就是甲数的}。 (3)如果a是-个非零自然数，则写=5。 (4)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 (5)4吨的写比1吨的号重。 (6)相同的两个数相除(0除外)，不必计算可直接得1。 3.算一算。 号号 10号 1s4 1.1 520 5.1 吉片 3.3 612 88 27 数学六年级上 人教版 4,选一选。 ①g时 ②县6 ®g5 @号 ⑤号 ⑥1÷1 ⑦6÷1 ⑧11 3 121 商大于被除数的有( ),它们的除数都( ) 商等于被除数的有( ),它们的除数都( ) 商小于被除数的有( ),它们的除数都( ) “四能”训练营 5.解决问题。 ()食堂运进一批煤，1月用去子：，2月用去号t,1月的用煤量是2月的几倍？2月 的用煤量是1月的几分之几？ (2)把60kg黄豆平均分装在若干个塑料袋里，如果每袋装子g,可装多少袋？ 6.一种钢管4m重t,这种钢管1m重多少吨？这种钢管每吨长多少米？ 20 素养培植园 7.一件商品按原价的9出售，比原价减低了10元，求原价是多少。 10 怎样求出原价呢？ 画个线段画试试吧 分数应用中，要找准分数和量的对应关系，才能正确解决问题。 自 28 美 分数除法 分数除法(3) “四基”达标场 1.填一填。 (1)京杭大运河是世界上里程最长、工程最大的古代运河。一段河道清淤工程，甲队 单独做需要15天完成：乙队单独需要10天完成。两队合作，同时从河道两端开始清理， 多少天可以完成全部清淤工作？ 方法一：假设这段河道长30千米。下面列式正确的是()。 A.30÷(15+10) B.30÷(30÷15+30÷10) C.30÷i510 11 方法二：假设这段河道长度是“1”，那么两队每天修的长度分别是《}和（} 求多少天可以完成全部清淤工作，可以列式为： (2)只列式，不计算。 一份打字稿，小李单独打，每小时能完成全部稿件的：小张单独打，每小时完成全 部稿件的 8 ①两人合作，多少小时能完成全部打字任务？ ②两人合作，多少小时能完成全部任务的4？ ③两人合作多少小时后，还剩下全部任务的4？ ④两人合作3小时，能完成全部任务的几分之几？ ⑤小李先工作3小时后，剩下的工作由小张自己独立完成，还需要几小时？ 2.算一算。 108+64 7ll+2×5 9-5911 23,313 15×4+4×15 g×+ 66+7 29 数学六年级上人教版 “四能”训练营 3.解决问题。 ()加工一批零件，师傅单独做，每小时可完成这批零件的)徒弟单独做，每小时 可完成这批零件的。 如果师徒两人合作，多少小时可以把这批零件全部加工完成？ 18 (2)一批布，如果全部制作校服上衣可以做40件，如果全部做校服裤子可以做60条， 如果用这批布制作成套的校服（一件上衣+一条裤子），最多可以制作多少套？ (3)妈妈买了一袋坚果，哥哥每天吃掉这袋坚果的二，弟弟每天吃掉这袋坚果的 6 12c 两人同时开始吃这袋坚果，几天之后还剩下这袋坚果的】？ 4 (④)一批货物，甲单独运8小时运完，乙单独运3小时能运完这批货物的乃。两人合 作几小时运完？ 解决工程问题最重要的是熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者间的数量关系。 自 30 美 0 三分数除法 整理和复习 “四基”达标场 1.填一填。 (1)看图列式。 30 24 □○□=□ □○□=■ (2)求一个数的几分之几是多少，用()计算：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用()计算。 (3)号×()=3()=4+()=9()1 (4)在○里填>”“<”或“=”。 4○4×3 号○号 5:8Os 号1○号x1 (5)20的号和（）的总同样大。 (6)一堆煤用去1吨，正好用了总数的】，原来有煤(）吨。 2.选一选。 (1)一块钢材的？重三吨，这块钢材重多少吨？正确的列式是( )。 4 6 A.35 46 B.5+3 C.5.3 D.5x3 64 64 64 (2)一个数（不为0）除以，就是相当于把这个数()： A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的1C.不变 3 (3)a和6都是零自然数，如果0x音-x子，那么a()6 6 A.> B.< C.= (4)一个数同它的倒数比较()。 A.这个数大 B.它的倒数大 C.无法确定 31 数学六年级上人教版 3.算一算。 1x8x号 28×号 12x名x 12子x对 “四能”训练意 4.大象是陆地上体型最大的哺乳动物，和小松鼠的体型差距悬殊。 (山)一头幼年小象的体长约140©m,小松鼠的体长是小象的号。这只小松鼠的体长大 约是多少厘米？ (2)一只小松鼠的体长约28cm,正好是幼年小象体长的】。这头幼年小象的体长大 约是多少厘米？ (3)小松鼠快速移动时，每分钟大约跳跃100次；小象每分钟迈步的次数，比松鼠跳 跃次数少号。小象每分钟大约迈步多少次？ 素养培植园 *5.一批零件有800个，师徒二人合作加工，正好加工完，徒弟加工的数量是师傅加工数 量的？，两人各加工多少个？ 是把谁看作单位“1”？试着画 5 线段图说一说，800个零件对应的总份 数是多少？ 在研究问题时一定要注意审题，在审题时要关注条件的变化和问题的设计。 32数学六年级上人教版 量。81xf1+号)=99(099x1+h=108() 三分数除法 倒数的认识 1.(1)倒数(2)颠倒位置(3)4氵10 4)9号01(5)多号日7(o1 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)×(6)V (7)×3.(1)B(2)B(3)C(4)C(5) D4.()互为倒数名dm(2)略 分数除法(1) 1山)同图略42号4号子冬冬 号2号号-号9号(3)青号 (4) 6(5)<<<=<>2.(1)B(2)A(3) D30842}告异日4)8 4号(m号×号号(m)292 5.1小时60分钟号8x606(m）6.空：15s15 1 18 分数除法(2) 1.(1)乘倒数(2)345(3)3(4)15 5(5)号6)392.（山V2)V(3) V(4)×(5)×(6)V3.325￥44 10414.①②6⑦小于1④⑧等于1⑧⑤ 大于15)号-8子=82)60 =80(袋)60号6(0号016(m)7 10÷1-0)=10(元） 分数除法(3) 1.)B501(5*0=6(天)(2) ①1：(5+日)②号(5+g)③1-4)片(5+8 ④（行+8x3⑤1-53：82的品号子 品63.(1)1÷日+成-6（小时） (2)1÷ (0+0-24(套)(3)(1-4)：6+位3（天） (4)1(号3+日)9（小时） 整理和复习 1.(1)30x号-2424号=30(2)乘法除法 3)号 (4)=<>=(5)26 6)12.1)C(2)A(3)A(4)C3.59 5326号4.(D140x号-28(em (2) 28÷号=140(cm）（3)10x1-号)=20（次）5.师 傅：500个徒弟：300个 实践活动乐园（略）》 四圆 圆和扇形的认识(1) 1.(1)圆(2)2轴对称无数(3)半径 (④10(5)圆心大小(6)相等相等2倍之 2.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)V(6)× 3.0.4342.8105.102.53236 6.图略最多剪24个*7.(1)略(2)处于危险区 域。图略 圆和扇形的认识(2) 1.(1)弧扇形(2)圆心角(3)圆心角2 (1)第二、四不是(2)第二、三不是(3)×(4) V(5)V(6)×(7)V(8)V3.②③ ④①4.略5.略6.画图略扇形60°90°270° *7.360°-90°=270°因为三个圆心角和直角是直角梯形 的4个内角，直角梯形的内角和是360°，减去直角的90°， 就得到另外三个内角的度数和。 圆的周长 1.(1)3圆周率T(2)周长(3)43.96 (4)162(5)22.(1)V(2)×(3)V(4) V3.(1)A(2)C(3)B(4)C4.图略 9.42cm5.12.56dm57.12dm6.753.6cm *7.25.12÷3.14=8(m)8-7.50.5(m)8.圆的周长是 它直径的3倍多一点，也就是说直径的长度是周长的}少 一点，线段AF表示圆的周长，规察线段AF上的点，点A 到点C的K度大约是AF的号，符合这个长度关系。（理 由合理即可) 圆的面积(1) 1.(1)一半半径长宽π2(2)10314 (3)224(4)37.68113.042.(1)×(2)V (3)V 3 4 3 3 6 9.42 25.12 7.065 50.24 28.26 4.5024(m2)78.5(m2)5.补充条件：太极图 的大圆直径10cm。39.25cm2(条件不唯一，合理即可) 6.25.12÷8=3.14(m)3.14÷(2×3.14)=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m)7.3.14×(16÷2)2-200.96(cm) 200.96÷16=12.56(cm)*8.(1)两种灌溉面积一样。理 由合理即可。(2)发现：当大圆的直径与相邻两个小圆 的直径和相等时，大圆面积与所有小圆面积和相等。（答 案不唯一，合理即可) 圆的面积(2) 1.(1)圆环35250.24(2)37.68 (3)200.96(4)62.82.(1)A(2)C 3.(1)3.14×(42-22)=37.68(cm2)(2)3.14×[(10÷2) 2-(6÷2P]×】=25.12(cm)(3)3.14x(20:2)2×7=157