第一单元运用两、三位数除以两位数解决问题（专项练习）-2026-2027学年四年级数学上册苏教版

**基本信息** 小学数学两、三位数除以两位数解决问题专项训练，以生活场景为载体，系统覆盖基础计算、实际应用及复合问题，提炼进一去尾、归总逆推等解题方法，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础除法应用|1-2题|总量÷单量=数量，直接除得商与余数|从除法概念到基础应用，建立“总量-单量-数量”关系| |有余数除法实际应用|3-6、8题|进一法（余则加1）、去尾法（余则舍）|区分实际场景对余数的处理，深化除法意义理解| |复合运算问题|7、10、13-14题|归总法（先求总量）、归一法（先求单量）|整合乘除运算，构建“总量-效率-时间”等复合模型| |特殊问题|11、17题|错中求解（被除数不变）、假设法（鸡兔同笼类）|通过逆向推理与假设验证，培养逻辑思维| |优化与统计|18、23题|平均数计算、方案比较（人均成本）|结合统计与优化思想，提升数据意识与应用能力|

第一单元运用两、三位数除以两位数解决问题 一、解答题 1．学校环保社团用废旧塑料瓶制作环保花盆，制作一个环保花盆需要32个旧塑料瓶，社团成员一共收集了418个废旧塑料瓶，可以制作多少个环保花盆？还剩多少个旧塑料瓶？ 2．图书室里有230本科技书和260本童话书。如果每60本书捆成一捆，那么可以捆几捆，还剩多少本？ 3．红星小学三年级学生在老师的带领下参观科技馆，有学生434人，老师36人，每辆大客车限坐48人。至少需要租用几辆这样的大客车？ 4．菱角是白洋淀的三宝之一，不仅味道甘甜香醇，还具有丰富的营养价值。王叔叔家收获了338千克菱角，一个袋子能装43千克。一共需要多少个这样的袋子才能装完？ 5．“云购物”成为越来越多消费者便捷购物的首选。李阿姨准备用430元通过“云购物”平台购买下面的团扇，最多能买多少把？还剩多少钱？ 6．加工一种汤圆，每个汤圆的馅要用11克黑芝麻。500克黑芝麻最多可以加工多少个这样的汤圆？若把这些汤圆进行装盒，每6个装一盒，要用多少个盒子才能装完？ 7．某车间加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成，实际4天就加工了100个，照这样计算，多少天可以完成加工任务？ 8．玩具厂生产了252个玩具，每箱装34个。可以装满多少箱？还剩多少个？如果剩下的玩具也需要装一箱，一共需要多少个箱子？ 9．一桶食用油连桶重260千克，用去一半油后，连桶重160千克。如果把这桶油全部倒入每桶能装20千克的小油桶里，一共需要多少个小油桶？ 10．某工厂生产零件，甲车间每小时生产48个零件，乙车间每小时生产36个零件。两个车间同时开工，生产同样多的一批零件，甲车间比乙车间少工作5小时。乙车间一共生产零件多少个？ 11．小明在计算一道除法题时，把除数30看成了50，结果得到的商是6，余数是20。正确的商和余数应该是多少？ 12．超市开展图书促销活动，每套图书33元，班级共有290元班费，最多可以购买多少套图书？剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本吗？ 13．运输队运送物资，一共有648吨货物，货车每次可以运27吨，每天可以出车4次。全部运完这批货物，需要多少天？ 14．4辆大卡车12次能运煤180吨，2辆小卡车9次能运煤36吨，现有95吨煤，用这些大卡车和小卡车同时运，多少次能运完？ 15．12位好友采用“AA制聚餐”（餐费平均承担），共花费912元，王阿姨先到柜台买单，其他人用微信红包的方式付给王阿姨，王阿姨一共收到微信红包多少元？ 16．王阿姨、张阿姨、李阿姨三人用同样的钱合买一些大米，分大米时，张阿姨和李阿姨都比王阿姨多拿60千克，因此每人要给王阿姨240元。每千克大米多少元？ 17．快递叔叔运玻璃杯25件，规定每件运费20元，损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元。运完这批玻璃杯后，快递叔叔共得了275元，损坏了多少个玻璃杯？ 18．李老师家去年四个季度用水情况统计如下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量/吨 39 42 56 31 李老师家去年平均每个月用水多少吨？ 19．某校举办了“旧书新知”图书漂流活动，高年级学生向低年级学生赠书，展示了知识文化接力传递的核心理念。高年级学生一共捐赠了816本书，把这些书放在8个大箱子和14个小箱子里，平均每个大箱子里放46本，平均每个小箱子里放多少本？ 20．中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 21．学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套，每套32元。绘本图画书购买了16套，每套5本，购买绘本图画书共花了960元。 （1）每本绘本图画书多少钱？ （2）学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱？ 22．某小学四年级有6个班，每班45人。 （1）如果每人植树4棵，一共植树多少棵？ （2）如果四年级共植树810棵，平均每人植树多少棵？ 23．学校计划组织四年级师生共320人去约特干古城开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 中型客车 限乘35人（不含司机） 每辆800元 大型客车 限乘50人（不含司机） 每辆1000元 24．2025年“苏超”在徐州掀起了一股运动热潮。足球一般是由黑、白两种皮块缝制而成的。体育用品加工厂的几位师傅缝制足球，第一天缝制了28个足球，一共用了336块黑皮块，第二天又缝制了44个足球。 （1）第二天缝制足球用了多少块黑皮块？ （2）某足球训练基地到体育用品店购买足球。足球定价每个48元，900元最多可以买多少个足球？ 25．某建筑工地2个星期共用了182包水泥。（1个星期有7天） （1）平均每天用水泥多少包？（用两种方法解答） （2）照这样计算，把下表填写完整。 工程施工的天数/天 45 用水泥的包数/包 234 598 参考答案 1．13个；2个 【分析】用收集的废旧塑料瓶总数量除以制作一个环保花盆需要的塑料瓶数量，商就是可以制作的花盆个数，余数就是剩余的塑料瓶个数，据此解答即可。 【详解】418÷32＝13（个）……2（个） 答：可以制作13个环保花盆，还剩2个旧塑料瓶。 2．可以捆8捆，还剩10本。 【分析】根据题意，用科技书的本数加上童话书的本数，先算出科技书和童话书的总本数，再用总本数除以每捆的本数，得到的商是捆数，余数是剩下的本数。 【详解】230＋260＝490（本） 490÷60＝8（捆）……10（本） 答：可以捆8捆，还剩10本。 3． 10辆 【分析】用学生人数加上老师人数，先求出师生总人数，再用总人数除以每辆大客车的限坐人数，有余数时余下的人也需要1辆大客车，因此用商加1得到至少需要的车辆数。 【详解】434＋36＝470（人） 470÷48＝9（辆）……38（人） 9＋1＝10（辆） 答：至少需要租用10辆这样的大客车。 4． 8个 【分析】求装完338千克菱角需要的袋子数，就是求338里包含多少个43，用除法计算；剩余的菱角即使不满1袋，也需要额外1个袋子，因此结果要在商的基础上加1。 【详解】 答：一共需要8个这样的袋子才能装完。 5． 最多能买5把，还剩70元。 【分析】由图可知，每把团扇72元，用李阿姨准备的钱数÷一把团扇的价格，商是最多能买的把数，余数是剩的钱数。 【详解】430÷72＝5（把）……70（元） 答：最多能买5把，还剩70元。 6． 45个；8个 【分析】第一问求500克里包含多少个11克，用除法计算，余下的黑芝麻不够做1个汤圆，需舍去余数；第二问求汤圆总数里包含多少个6，用除法计算，余下的汤圆也需要1个盒子，需在商的基础上加1。 【详解】（个）（克） 答：500克黑芝麻最多可以加工45个这样的汤圆。 （个）（个） （个） 答：要用8个盒子才能装完。 7． 12天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出零件总数量和实际的工作效率，最后用总数量除以实际工作效率得到实际完成任务的天数。 【详解】 （天） 答：12天可以完成加工任务。 8．7箱；14个；8个 【分析】求可以装满的箱数和剩余玩具数，本质是求252里包含多少个34，所以用除法计算，列式，商即为装满的箱数，余数即为剩余的玩具个数。 接着求一共需要的箱子数，如果剩余玩具数不为0，那么总箱数就是装满的箱数加1。 【详解】252÷34＝7（箱）……14（个） 7＋1＝8（个） 答：可以装满7箱，还剩14个；一共需要8个箱子。 9． 10个 【分析】桶的重量不变，用去一半油后减少的重量就是一半油的重量，先求出整桶油的总重量，再除以每个小油桶的容量，即可得到需要的小油桶数量。 【详解】一半油的重量：260－160＝100（千克） 油的总重量：100×2＝200（千克） 需要小油桶：200÷20＝10（个） 答：一共需要10个小油桶。 10．720个 【分析】先求出乙多工作5小时生产的零件数量，这个数量即为甲完工时比乙多做的个数，用这个数量除以每小时甲比乙多做的数量，即可求出甲完成全部零件的时间，用时间乘甲每小时生产的零件，即为零件总数。 【详解】乙多工作5小时可以生产：（个） 甲每小时比乙多做：（个） 甲完成全部零件的时间：（小时） 零件总数：（个） 答：乙车间一共生产零件720个。 11．商是10，余数是20 【分析】除法算式中被除数不变，先根据错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的结果。 【详解】50×6＋20 ＝ 300 ＋ 20 ＝320 正确算式：320÷30＝10……20 答：正确的商是10，余数是20。 12．8套；能 【分析】求最多可购买的图书套数，就是求290元里最多包含多少个33元，用有余数的除法计算，商为可购买的套数，余数为剩余的钱数；再将剩余钱数与笔记本单价比较，判断是否够买。 【详解】（套）（元） 答：最多购买8套图书，剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本。 13．6天 【分析】用总货物吨数除以货车每次运送的吨数，计算出总次数，再用总次数除以每天的4次，计算出运完所需的天数。 【详解】 （天） 答：需要天。 14．5次 【分析】先分别用总运量除以次数，求4辆大卡车和2辆小卡车每次合计各运多少吨；再求这些卡车同时运一次的总吨数，最后用95吨除以每次运量求次数。 【详解】180÷12＝15（吨） 36÷9＝4（吨） 15＋4＝19（吨） 95÷19＝5（次） 答：5次能运完。 15．836元 【分析】AA制餐费平均分摊，王阿姨收到的红包是其余11人应付的餐费，总共的花费除以12，先算出每人应付的餐费，再乘发红包的人数即可得到总金额。 【详解】912÷12×（12－1） ＝76×11 ＝836（元） 答：王阿姨一共收到微信红包836元。 16．12元 【分析】三人原本出的钱相同，张阿姨和李阿姨一共比王阿姨多拿的大米总重量本应该三人均分，用60乘2求出张阿姨和李阿姨一共多拿的大米，再除以3求出多拿的大米均分三人的重量；用60减多拿的大米均分三人的重量求出240元大米的重量，用240除以240元大米的重量求出每千克大米的价格，据此解答。 【详解】两人一共多拿的大米：60×2＝120（千克） 多拿的均分重量：120÷3＝40（千克） 240元大米的重量：60－40＝20（千克） 每千克大米价格：240÷20＝12（元） 答：每千克大米12元。 17．3个 【分析】损坏一件不但拿不到运费而且要赔55元，先计算损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失的钱，用赔的55元加每件运费的20元；如果25个玻璃杯全部完好无损，用25乘每件运费20元，即可求得快递叔叔应得的运费；然后用应得的运费减运完这批玻璃杯后快递叔叔共得的275元，即可求得快递叔叔少得到的钱，再除以损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失的钱，即可求得损坏了多少个玻璃杯。 【详解】损坏1个玻璃杯快递叔叔要损失：55＋20＝75（元） 25个玻璃杯全部完好无损，快递叔叔应得运费：20×25＝500（元） 少得到：500－275＝225（元） 225÷75＝3（个） 答：损坏了3个玻璃杯。 18．14吨 【分析】先用加法求出去年四个季度的用水总量即去年全年的用水总量，再用去年全年的用水总量除以12求出去年平均每个月用水量。 【详解】39＋42＋56＋31 ＝81＋56＋31 ＝137＋31 ＝168（吨） 168÷12＝14（吨） 答：李老师家去年平均每个月用水14吨。 19．32本 【分析】每个大箱子放书的本数乘大箱子的个数，先算出所有大箱子放书的总本数，用捐书总本数减去大箱子的总本数，得到小箱子放书的总本数，再除以小箱子的个数，就能求出平均每个小箱子放的本数。 【详解】（816－8×46）÷14 ＝（816－368）÷14 ＝448÷14 ＝32（本） 答：平均每个小箱子里放32本。 20．7天 【分析】工作总量不变，先根据原有人数和工作天数算出总工作量，再算出增加人数后的总人数，用总工作量除以总人数得到所需天数。 【详解】 ＝630÷90 （天） 答：7天能完成。 21．（1）元 （2）元 【分析】（）先用除以算出一套绘本图画书花了多少元，再除以算出每本绘本图画书多少钱。 （）用算出购买文学故事书花的钱，再加上即可。 【详解】（1） （元） 答：每本绘本图画书元。 （2） （元） 答：学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了元。 22．（1）1080棵 （2）3棵 【分析】（1）根据题意，用每班人数乘班级个数，求出四年级总人数，再乘每人植树的棵数，即可求出一共植树多少棵； （2）根据题意，用四年级植树的总棵数除以班级个数，求出每个班植树的棵数，再除以每个班的人数，即可求出平均每人植树多少棵。 【详解】（1）45×6×4 ＝270×4 ＝1080（棵） 答：一共植树1080棵。 （2）810÷6÷45 ＝135÷45 ＝3（棵） 答：平均每人植树3棵。 23．租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱；6600元 【分析】首先计算两种客车平均每人需要的费用，确定大型客车人均费用更低，应优先租用。接着计算全部租用大型客车所需的数量及剩余人数，根据剩余人数调整方案，尝试减少大型客车数量以增加中型客车，使车辆尽可能坐满，减少空座浪费，最后通过计算不同方案的总费用进行比较，得出最省钱的租车方案。 【详解】1000÷50＝20（元） 800÷35＝22（元）……30（元） 因为20＜22，所以尽量多租大型客车。 假设全租大型客车： 320÷50＝6（辆）……20（人） 需要租7辆大型客车，费用：7×1000＝7000（元） 此时空座较多，尝试调整方案，减少辆大型客车，将剩余人数与这辆大型客车的人数合并租中型客车： 剩余人数：20＋50＝70（人） 需要中型客车：70÷35＝2（辆） 此时租5辆大型客车和2辆中型客车，费用： （元） 因为，且刚好坐满无空座，所以该方案最省钱。 答：租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱，最少要花6600元。 24．（1）528块 （2）18个 【分析】（1）用第一天使用掉的黑皮块数量除以第一天缝制的足球个数，算出每个足球需要多少黑皮块，再乘第二天缝制的足球个数，即可算出第二天缝制足球用了多少块黑皮块。 （2）用900元除以每个足球的价格，得到的商便是可以买的足球个数，余数是还剩下的钱。据此解答。 【详解】（1）336÷28×44 ＝12×44 ＝528（块） 答：第二天缝制足球用了528块黑皮块。 （2）900÷48＝18（个）……36（元） 答：900元最多可以买18个足球。 25．（1）13包 （2）第一行：18；46 第二行：585 【分析】（1）首先计算出2个星期一共有多少天，即用7×2即可，再用用的水泥总数÷天数＝平均每天用水泥的包数；还可以先计算出一个星期用的水泥数量，即用水泥的总数÷2，然后一星期7天，再除以7即为平均每天用水泥的数量。 （2）工程施工的天数＝用水泥的包数÷平均每天用水泥的包数，用水泥的包数＝平均每天用水泥的包数×工程施工的天数，据此解题。 【详解】（1）182÷（2×7） ＝182÷14 ＝13（包） 182÷2÷7 ＝91÷7 ＝13（包） 答：平均每天用水泥13包。 （2）234÷13＝18（天） 45×13＝585（包） 598÷13＝46（天） 工程施工的天数/天 18 45 46 用水泥的包数/包 234 585 598 学科网（北京）股份有限公司 $