《一个数除以小数》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数”核心内容，通过“中国结”传统文化情境导入，衔接整数除法基础，借助单位换算、商不变规律、竖式计算三种方法对比搭建学习支架，引导学生掌握小数点移动及被除数补0的计算要点。 其亮点在于以情境化问题培养数学眼光，通过“算法大PK”活动对比优化方法发展数学思维，设计“小数点移位闯关”“被除数补0”等互动环节强化运算能力，结合生活实例与规律探究提升应用意识，助力学生理解数学与生活联系，教师可依托清晰活动设计高效开展教学。

第三单元 小数除法 一个数 除以小数 数学人教版五年级上册 学习目标 理解除数是小数的除法算理，能规范完成小数除法竖式计算，明确被除数小数位数不足时，末尾补0的操作方法。 01 通过对比单位换算、应用规律、竖式计算三种方法，优化算法，选择最通用、便捷的方法解决问题。 02 依托中国结情境，感受数学与生活、传统文化的关联，体会小数除法实用价值，增强解决实际问题的能力。 03 素养导入 “中国结”是我国传统的编织艺术，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。 活动一 算法大PK 计算7.65÷0.85，结束后分享结果。 (1) 4人一组。 (2) 时间：3 分钟。 小组活动 奶奶编中国结，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个中国结？ 一共的米数÷每个的米数=个数 就是求7.65m里面有多少个0.85m，用除法计算。 列式： 结合题中的信息，应该怎样列式？ 想一想：除数是小数时要怎样计算？ 7.65÷0.85 奶奶编中国结，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个中国结？ 方法一：单位换算 0.85m= 85cm 7.65m＝765cm 765÷85= 9 (个) 7.65÷0.85 = 9 (个) 可以通过单位换算把数据变成整数。 活动一 算法大PK 奶奶编中国结，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个中国结？ 方法二：利用商不变的规律计算 7.65 0.85 765 85 ×100 ×100 ÷ = 9 =9 (个) 根据商不变的规律，除数0.85×100变成85，被除数也要...... 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 7.65÷0.85 = 9 (个) ÷ 活动一 算法大PK 奶奶编中国结，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个中国结？ 方法三：列竖式 扩大到它的100倍 0.85 7. 6 5 也扩大到它的100倍 7 6 5 0 9 7.65÷0.85 除数和被除数都扩大到原来的100倍，即都乘100，小数点都向右移动了两位。 活动一 算法大PK 奶奶编中国结，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个中国结？ 7.65÷0.85 = 9 (个) 答：用7.65m丝绳可以编9个中国结。 活动一 算法大PK 对比三种计算方法，你觉得哪种方法更好一些呢？ 方法一：单位换算 0.85m= 85cm 7.65m＝765cm 765÷85= 9 (个) 方法二：利用商不变的规律计算 7.65 0.85 765 85 ×100 ×100 ÷ = 9 =9 (个) 方法三：列竖式 扩大到它的100倍 0.85 7. 6 5 也扩大到它的100倍 7 6 5 0 9 活动一 算法大PK 对比三种计算方法，你觉得哪种方法更好一些呢？ 方法一：单位换算 0.85m= 85cm 7.65m＝765cm 765÷85= 9 (个) 要把单位化来化去，比较麻烦而且容易出错。 活动一 算法大PK 对比三种计算方法，你觉得哪种方法更好一些呢？ 方法二：利用商不变的规律计算 7.65 0.85 765 85 ×100 ×100 ÷ = 9 =9 (个) 第二种方法其实和竖式的道理是一样的，但竖式写起来更简便。 ÷ 活动一 算法大PK 对比三种计算方法，你觉得哪种方法更好一些呢？ 方法三：列竖式 扩大到它的100倍 0.85 7. 6 5 也扩大到它的100倍 7 6 5 0 9 适用于任何除法，通用性更强，且不用化来化去，更简便一些。 活动一 算法大PK 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再计算。 独立完成后，和同桌相互验证。 (1) 2人一组。 (2) 时间：5 分钟。 同桌活动 0.16 0.5 4 4 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 活动二 小数点移位闯关 0.16 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 0.5 4 4 同时扩大到原来的10倍 同时扩大到原来的100倍 同时扩大到原来的100倍 一位小数 两位小数 两位小数 被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的，除数向右移动几位，被除数也向右移动几位。 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再计算。 活动二 小数点移位闯关 0.5 4 4 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 4 8 . 3 4 4 2 5 2 1 0 0 1 0 4 4 6 4 0 6 0.16 . 4 2 3 8 0 7 先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再计算。 活动二 小数点移位闯关 计算 12.6÷0.28=_______ 合作完成计算，结束后分享结果。 （1）4人一组。 （2）时间：3 分钟。 小组活动 活动三 被除数位数不够 计算 12.6÷0.28=_______ 45 0.28 1 2.6 0 在被除数的末尾用“0”补足 0 1 1 2 1 4 0 0 1 4 4 5 被除数位数不够怎么办？ 活动三 被除数位数不够 讨论：除数是小数的除法是怎样计算的？ 0.85 7.6 5 7 6 5 0 9 12.6÷0.28=_____ 45 7.65÷0.85 = 9 0.28 1 2.6 0 0 1 1 2 1 4 0 0 1 4 4 5 活动三 被除数位数不够 讨论：除数是小数的除法是怎样计算的？ 02 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足) 01 先移动除数的小数点，使它变成整数 03 然后按除数是整数的小数除法进行计算 活动三 被除数位数不够 巩固练习 2 1 9 3 0 . . 9 9 2 1 0 7 3 . . 5 5 8 3 1 . . 2 4 8 2 4 8 3 1 0 1 8 . . 2.19÷0.3= 7.3 5.58÷3.1= 1.8 1. 计算下面各题。 0.84÷3.5= 0.24 8 4 3 5 . . 1 4 1 4 0 7 0 0 0 2 . . 0 4 0 7 0 5 7.05÷0.47= 15 47 0 . . 2 3 5 2 3 5 4 7 0 1 5 1. 计算下面各题。 巩固练习 0 0 51.3÷0.27= 190 25.6÷0.032= 800 27 5 1 3 . . 2 4 3 2 4 3 2 7 0 1 9 2 5 6 32 . 2 5 6 0 8 0 . 0 0 0 0 0 0 1. 计算下面各题。 巩固练习 1. 计算下面各题。 26÷0.13= 200 2 6 13 . 2 6 0 2 0 0 0 0 5 8 8 5.88÷0.56= 10.5 56 0 . . 2 8 2 8 0 5 6 0 1 0 5 . 0 0 巩固练习 2. 计算下面各题，看看你有什么发现？ =6 =12 =4 =1.2 =1.5 =1 =49.5 =110 =45 =30 =6 =165 在小数除法中，在被除数不为0的情况下，当除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商大于被除数。 发现 49.5÷1.1 49.5÷1 49.5÷0.45 49.5÷0.3 1.2÷1.2 1.2÷1 1.2÷0.8 1.2÷0.2 6÷1.5 6÷1 6÷0.5 6÷0.2 巩固练习 3. 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.68÷1.2 = ÷12 2.38÷0.34 = ÷ 5.2÷0.32 = ÷32 161÷0.46 = ÷ 46.8 520 238 16100 34 46 巩固练习 4. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 1.8 1 4 4 8 1 4 4 0 × . 2.6 1 1 7 4 5 1 0 4 1 3 0 1 3 0 0 × . 1.8 1 4 4 8 1 4 4 0 . 0 . . 改正 . 2.6 1 1 7 4 5 1 0 4 1 3 0 1 3 0 0 . 改正 巩固练习 4. 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 3.2 4. 4 8 1.4 3 2 1 2 8 1 2 8 0 . 巩固练习 5.98÷0.23 19.76÷5.2 10.8÷4.5 2.7÷7.5 0.23 5.9 8 2 4 6 0 1 3 8 6 1 3 8 5.2 1 9.7 6 3 1 5 6 0 1 8 4 1 6 4 6 4.5 1 0.8 9 0 0 1 8 2 1 8 0 0 4 0 7.5 2.7 0 2 2 5 0 4 5 0 3 4 5 0 . . 0 0 6 =26 =3.8 =2.4 =0.36 5. 计算下面各题。 巩固练习 5. 计算下面各题。 21÷1.4 8.84÷1.7 6.21÷0.03 15÷0.06 =15 =5.2 =207 =250 1.4 2 1 0 1 1 4 0 7 0 5 7 0 1.7 8.8.4 8 5 3 4 5 3 4 0 2 . 0.03 6.2 1 2 6 0 2 1 0 2 1 7 0.06 1 5.0 1 2 0 2 0 5 0 3 3 0 0 巩固练习 6. 根据273÷13=21补全下表。 被除数 273 2730 27.3 0.273 除数 13 1.3 0.13 0.013 商 21 21 21 130 21 2.73 21 巩固练习 7. 小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4m2。菜地的宽是7.2m，长是多少米？ 68.4÷7.2= 9.5 (米) 答：长是 9.5 米。 巩固练习 8. 在 里填上合适的运算符号。 ÷ ＋ × 81 1.5 = 82.5 81 1.5 = 54 ÷ 巩固练习 81 0.5 = 40.5 81 0.5 = 162 9. 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68km，乙车每小时行驶多少千米？ 455÷3.5=130 (千米/小时) 答：乙车每小时行驶62千米。 130－68=62 (千米/小时) 巩固练习 10. 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？ A超市 B超市 2.5元/盒 58元/箱 2.6元/盒 62元/箱 买一箱送2盒 2.5元/盒＜2.6元/盒 58元/箱＜62元/箱 买一箱送2盒 A超市单价便宜 B超市有活动优惠 PK 巩固练习 10. 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？ A超市 B超市 30−24=6 (盒) 58+15=73 (元) 2.5×6=15 (元) 30−24−2=4 62+10.4=72.4 2.6×4=10.4 73 72.4 > 答：B家超市便宜，一共需要72.4元。 (盒) (元) (元) 巩固练习 1. 先找出规律，再按规律填数。 拓展演练 (1) 7 3.5 1.75 ________ _________ 0.21875 (2) 6.25 2.5 1 ________ _______ 0.064 ÷2 ÷2 ÷2.5 ÷2.5 0.875 0.4375 0.4 0.16 2. 某快递公司从A市至B市的快递收费标准如右图，A市的李叔叔向B市寄包裹花了35.5元，这个包裹最多重多少千克? 收费标准 ①首重(不超过1kg的部分)：18元。 ②续重(超过1kg的部分)：7元/kg (以0.5kg为计重单位，不足0.5kg按0.5kg计算)。 35.5元 18元→1kg 17.5元→17.5÷7=2.5(kg) 35.5－18=17.5(元) 17.5÷7=2.5(kg) 1+2.5=3.5(kg) 答：这个包裹最多重3.5千克。 拓展演练 课堂小结 01 如何计算一个数除以小数？ 02 当被除数的小数位数比除数少时，计算时该怎么处理？这样做的依据是什么？ 03 被除数、除数、商之间有什么大小规律？ 算理依据：商不变规律：被除数、除数同时乘相同数(0除外)，商不变。(小数 → 整数) 一个数除以小数 商与被除数大小规律 （被除数 ≠ 0） 一：先移动除数的小数点，使它变成整数 二：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足) 三：按照除数是整数的小数除法进行计算 除数＞1 → 商＜被除数 除数＝1 → 商＝被除数 除数＜1 → 商＞被除数 课堂小结 计算方法 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《一个数除以小数》 评价表 自评 伙伴评 教师评 能运用正确计算除数是小数的除法，规范用竖式计算 被除数位数不足时，能正确末尾补0计算 课堂主动举手回答总结问题，思路清晰 评价规则 课后实践 超市购物测算 示例 散装糖果单价12.8元/千克，手里有32元，能买多少千克糖果？ 写出计算过程，说明计算时小数点如何移动，是否需要补0。 拓展思考 观察题目除数大于1还是小于1，说一说商和被除数的大小关系。 去超市观察带小数单价、散装称重商品，记录一组信息： Lavf58.46.101 $