第三单元 小数除法 练习课 一个数除以小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数”，通过口算热身回顾旧知，梳理除数是整数与小数的除法法则，以商不变规律为支架，将小数除法转化为整数除法，构建前后知识脉络。 其亮点是分层练习设计，通过基础与综合错题辨析强化运算能力，结合相遇问题、购物计算等实际情境培养模型意识与应用意识。口诀总结与错因分析帮助学生理解算理，教师可利用结构化资源提升教学效率，促进学生数学思维与表达能力发展。

练习课 一个数除以小数 第三单元 小数除法 1 任务1:口算热身 口算。 1.2÷3= 0.36÷6= 4.5÷0.9= 0.28÷0.04= 2.5÷5= 0.49÷0.7= 3.6÷1.2= 0.18÷0.03= 谁来说说“4.5÷0.9”“0.28÷0.04”的计算思路？ 回顾旧知,激活经验 0.4 0.06 5 7 0.5 6 0.7 3 2 ▷计算“4.5÷0.9”,除数0.9是一位小数,小数点向右移动一位变成整数9,被除数的小数点也要同时向右移动一位,转化成45,算式变为45÷9=5; 计算“0.28÷0.04”,除数0.04是两位小数,小数点向右移动两位变成4,被除数0.28的小数点同时向右移动两位 变成28,转化成28÷4=7。 回顾旧知,激活经验 3 ▷计算“4.5÷0.9”,把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,转化成45÷9,结果是5; 计算0.28÷0.04,把被除数和除数同时扩大到原来的 100倍,转化成28÷4,结果是7。 回顾旧知,激活经验 4 小结:计算一个数除以小数,核心就是利用商不变的规律,把小数除数转化为整数,被除数同步变化,将 小数除法转化为已学过的整数除法来计算。 回顾旧知,激活经验 5 任务2:梳理法则 我们已经学过两种小数除法,谁能分别说说它们的 计算方法? ▷除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;如果商的整数部分不够商1,就在商的个位上写0占位。 回顾旧知,激活经验 6 ▷一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。 回顾旧知,激活经验 7 任务1:基础错题辨析 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 分层练习,巩固提升 8 1. 4 4 1.8 1 4 4 0 1 1. 7 2.6 0 4 1 0 4 1 3 0 5 1 3 0 4. 4 8 3.2 0 1 3 2 1 2 8 4 1 2 8 8 ▷这个竖式中,除数和被除数没有扩大相同的倍数。 分层练习,巩固提升 8 1. 4 4 1.8 1 4 4 0 × 0 ▷这个竖式中,商的个位和十分位之间没有点上小数点。 1 1. 7 2.6 0 4 1 0 4 1 3 0 5 1 3 0 × 9 ▷这道题竖式书写、计算全部正确。 分层练习,巩固提升 4. 4 8 3.2 0 1 3 2 1 2 8 4 1 2 8 √ 10 任务2:综合错题辨析 屏幕上展示的是大家前阶段练习中出现的典型错题。 想一想:错在哪里？如何改正？ 分层练习,巩固提升 2 1 5 0 0.06 1 2 0 3 5 3 0 0 0 1 1. 7 2.6 1 0 4 5 4 1 3 0 1 3 0 0 1 9. 7 6 5.2 1 5 6 8 3 4 1 6 4 1 6 0 11 ▷错因:除数0.06小数点向右移动两位变成6,而被除数15只扩大10倍变成150,扩大倍数不一致,违背商不变规律。 正确解法是:除数小数点向右移动两位,被除数小数点也要同步向右移动两位。 被除数位数不足,末尾补 0。 15÷0.06=1500÷6=250。 分层练习,巩固提升 2 1 5 0 0.06 1 2 0 3 5 3 0 0 0 0 12 ▷错因:只移动除数小数点,而被除数没有做相同的变化。被除数和除数必须同时扩大相同倍数。 正确解法是:除数小数点向右 移动一位,被除数的小数点也要同步向右移动一位。 分层练习,巩固提升 0 1 1. 7 2.6 1 0 4 5 4 1 3 0 1 3 0 0 11.7÷2.6=117÷26=4.5。 13 ▷错因:算式转化过程正确,竖式算出数字38,但忘记给商点上小数点。 正确解法是:这道题算出38后,商的 小数点要与转化后的新被除数的小数点 对齐,点上小数点,正确得数是3.8。 19.76÷5.2 = 197.6÷52 = 3.8 分层练习,巩固提升 1 9. 7 6 5.2 1 5 6 8 3 4 1 6 4 1 6 0 14 任务3:提高练习 根据273÷13=21补全下表。 分层练习,巩固提升 被除数 273 2730 27.3 0.273 除数 13     1.3 0.13  0.013 商 21 21 21 2.73 130 21 21 观察表格,你发现了什么规律？ 15 分层练习,巩固提升 被除数 273 2730 27.3 0.273 除数 13     1.3 0.13  0.013 商 21 21 21 2.73 130 21 21 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,再次验证了商不变的规律。 16 小组讨论:计算一个数除以小数时,最容易出错的地方是什么? 如何避免? ①除数转化为整数时,被除数要同步移动小数点; ②被除数位数不够要补0; ③商的小数点要与转化后被除数的小数点对齐。 分层练习,巩固提升 17 计算口诀: 除数是小数,先变整数; 被除数同变,位数不够0来补; 商点对位点,计算不失误。 分层练习,巩固提升 18 分层练习,巩固提升 任务4:综合运用 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶 68km,乙车每小时行驶多少千米? ▷先用总路程除以时间,求出甲、乙两车每小时一共行驶多少千米,455÷3.5=130(km/h),再减去甲车每小时行驶的 路程,剩下的就是乙车每小时行驶的路程,130-68=62(km/h)。 19 分层练习,巩固提升 ▷先求出甲车3.5小时行驶的路程,再算乙车行驶的路程,最后算乙车的速度,即 68×3.5=238(km), 455-238= 217(km), 217÷3.5=62(km/h)。 20 课堂练习 任务1:基础题 计算下面各题。 5.98÷0.23   19.76÷5.2   10.8÷4.5   2.7÷7.5   21÷1.4   8.84÷1.7   6.21÷0.03   15÷0.06 21 5.98÷0.23    19.76÷5.2   巩固练习,学以致用 5. 9 8 0.23 0 2 4 6 8 6 1 3 8 =26 =3.8 1 9. 7 6 5.2 0 3 1 5 6 6 8 4 1 6 4 1 1 3 22 1 0. 8 4 10.8÷4.5   2.7÷7.5    巩固练习,学以致用 =2.4 =0.36 4.5 0 9 0 1 8 2 1 8 0 2. 7 7.5 0 0 2 2 5 4 5 0 4 5 0 0 3 0 6 23 21÷1.4    8.84÷1.7     巩固练习,学以致用 =15 =5.2 2 1 1.4 0 5 1 4 7 0 0 7 0 8. 8 4 1.7 3 5 8 5 1 2 4 3 4 0 24 6.21÷0.03   15÷0.06 巩固练习,学以致用 =207 =250 6. 2 1 0.03 0 0 6 2 1 7 2 1 1 5 0.06 3 2 1 2 0 2 0 0 5 3 0 0 0 25 课堂练习 在〇里填上合适的运算符号。 81〇0.5=40.5        81〇1.5=54 81〇0.5=162          81〇1.5=121.5 对比算式,你发现了什么规律？ × ÷ × ÷ 26 课堂练习 81〇0.5=40.5        81〇1.5=54 81〇0.5=162          81〇1.5=121.5 一个数(0除外),除以大于1的数,商比原数小;除以小于1的数(0除外),商比原数大; 一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大;乘小于1的数(0除外),积比原数小。 × ÷ ÷ × 27 课堂练习 王叔叔想在其中一家超市买30盒牛奶。请你帮他算一算, 在哪家超市买便宜？一共需要多少钱? A超市 B超市 2.5元/盒 58元/箱 2.6元/盒 62元/箱 买1箱送2盒 28 课堂练习 A超市:58+(30-24)×2.5=73(元);B超市:62+(30-24-2)× 2.6=72.4(元)。73>72.4,在B超市买便宜,一共需要72.4元。 A超市 B超市 2.5元/盒 58元/箱 2.6元/盒 62元/箱 买1箱送2盒 29 课堂练习 任务2:拓展题 先找出规律,再按规律填数。 (1) 7   3.5    1.75         0.21875 (2) 6.25    2.5      1         0.064 (1)规律:前一个数÷2=后一个数; (2)规律:前一个数÷2.5=后一个数。 0.875 0.4375 0.4 0.16 30 课堂练习 某快递公司从A市至B市的快递收费标准如右图,A市的李叔叔向B市寄包裹 花了35.5元,这个包裹最多重多少千克? 收费标准 ①首重(不超过1kg的部分): 18元。 ②续重(超过1kg的部分): 7元/kg(以0.5kg为计重单位, 不足0.5kg按0.5kg计算)。 31 课堂练习 首重钱数+续重钱数=李叔叔寄包裹共用的35.5元, 35.5-18=17.5(元), 17.5-7×2=3.5(元),续重付费3.5元说明最大对应0.5kg,所以这个包裹最多重1+2+0.5=3.5(kg)。 检验:18+2×7+3.5=35.5(元)。 32 课堂总结 通过本节课的练习,你有什么新的收获? 33 $