第3单元 小数除法整理和复习（课件）--2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦五年级“小数除法”单元，系统梳理除数是整数/小数的除法计算、商的近似值、循环小数、解决问题等核心知识，通过知识链接搭建整数除法到小数除法的转化支架，帮助学生理清前后知识脉络。 其亮点在于分层设计练习，结合装水桶、做围巾等生活场景培养数学眼光，通过竖式计算和商的大小规律总结发展数学思维，用进一法、去尾法解决实际问题体现数学语言。学生能巩固知识提升应用能力，教师可借助系统资料高效开展复习教学。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第3单元 小数除法 整理和复习 2026年8月13日 第三单元 小数除法 章末复习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、单元核心知识梳理 1. 除数是整数的小数除法 按照整数除法的方法计算，商的小数点必须和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位再点小数点；除到被除数末尾有余数，补0继续除。 2. 一个数除以小数（小数÷小数） 依据商不变性质，先看除数有几位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，把除数转化为整数；被除数位数不足时，末尾补0，再按照除数是整数的除法计算。 3. 商的近似值 计算时比需要保留的小数位数多算一位，再用四舍五入法取值，常用于求单价、速度、平均数等常规问题。 4. 循环小数 小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，就是循环小数。重复出现的数字为循环节，可简写；循环小数属于无限小数，无限小数不一定是循环小数。 5. 解决问题（两大特殊取值法） 进一法：装桶、装箱、租车、运货等场景，剩余部分仍需占用一份，计算结果无论小数部分是几，全部向整数进1。 去尾法：做衣服、剪彩带、买商品等场景，剩余部分不足一份，直接舍去小数部分，只保留整数。 6. 商的大小规律（0除外） 除数＞1，商＜被除数；除数＜1，商＞被除数；除数=1，商=被除数。 二、易错判断题（全单元高频考点） 1. 小数除以整数，商一定是小数。（ ） 2. 0.36÷0.12的商小于0.36。（ ） 3. 循环小数一定是无限小数。（ ） 4. 4.8÷2.4与48÷24的商相等。（ ） 5. 求香油需要几个油桶，适用去尾法取值。（ ） 6. 3.2323是循环小数。（ ） 三、填空题 1. 计算小数除法，商的（ ）要和被除数的小数点对齐。 2. 根据商不变性质填空：5.28÷0.24＝（ ）÷24，12÷0.16＝（ ）÷16。 3. 3÷11的商用循环小数简便写法是（ ），保留两位小数约是（ ）。 4. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝” 2.8÷0.9〇2.8 5.4÷1.2〇5.4 3.6÷1〇3.6 5. 一个数除以0.01，相当于把这个数（ ）100倍。 四、计算专项（单元重点） 1. 口算 0.9÷3＝ 1.2÷0.6＝ 2.4÷0.08＝ 0.45÷0.5＝ 3.5÷0.7＝ 6÷0.25＝ 7.2÷8＝ 0.36÷0.4＝ 2. 竖式计算（带☆保留两位小数，除不尽用循环小数表示） 18.9÷9＝ 5.28÷0.16＝ ☆7÷1.5＝ 10÷3＝ 五、解决问题（必考题型汇总） 1. 妈妈买6千克葡萄花了34.8元，每千克葡萄多少元？ 2. 一个水桶最多装5.5千克水，装40千克水至少需要多少个这样的水桶？ 3. 做一条围巾需要1.3米毛线，20米毛线最多可以做多少条围巾？ 4. 一辆汽车2.8小时行驶229.6千米，照这样计算，每小时行驶多少千米？ 六、单元参考答案 二、判断题：1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 三、填空题 1. 小数点 2. 528、1200 3. $$0.\dot{2}\dot{7}$$、0.27 4. ＞、＜、＝ 5. 扩大 四、计算题 1. 口算：0.3、2、30、0.9、5、24、0.9、0.9 2. 竖式：2.1、33、4.67、$$3.\dot{3}$$ 五、解决问题 1. 34.8÷6=5.8（元） 答：每千克葡萄5.8元。 2. 40÷5.5≈7.27，进一法取8（个） 答：至少需要8个水桶。 3. 20÷1.3≈15.38，去尾法取15（条） 答：最多做15条围巾。 4. 229.6÷2.8=82（千米） 答：每小时行驶82千米。 余数 0 4 6 2 0 3 0 3 0 0 4 8 2 4 4 8 4 8 0 9 0 7 2 知识链接 依次不断重复出现 6.14545… 3.222… (后两个空答案不唯一) 6 375 无限小数 2.36 4.5476 有限小数 . . . . 知识链接 知识链接 126 1.7 74.1 10000 10000 60 166 166 8 21 知识链接 考点1 两种计算 1.填空。 (1)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.45÷0.98 2.45 3.7÷1.2 3.7 2.7÷0.25 2.7×4 7.6÷1 7.6÷0.8 ＞ ＜ ＝ ＜ 返回 考试考法 (2)4.76÷2.1的商的最高位是(　　 )位，精确到十分位约是 (　　)，保留两位小数约是(　　)。 (3)除法算式71.5 ÷0.4的商是一位小数， 里可以填的数字是 (　　)或(　　)。 个 2.3 2.27 2 6 返回 考试考法 2.列竖式计算。 2.73÷13＝ 4.14÷0.23＝ 0.21 18 返回 考试考法 17.1÷0.38＝ 6.26÷4.9≈ (保留两位小数) 45 1.28 返回 考试考法 考点2 三个概念 3.选择。 (1)在4.6666、8.237564…、4.3、0.999…、5.77、0.589中，有限小数有(　　)个，无限小数有(　　)个，循环小数有(　　)个。 A.1 B.2 C.3 D.4 . . . B D C 返回 考试考法 (2)计算38.6÷2.7，商的小数点后面第2026位上的数字是( 　)。 A.2 B.4 C.9 D.6 A 返回 考试考法 4.列竖式计算。(商是循环小数的用简便记法表示) 3.2÷1.8＝ 7÷1.1＝ 1.7 6.36 . . . 考试考法 考点3 两种应用 应用1 灵活取商的近似数解决问题 5.做蛋糕。 (1)蛋糕房准备做一些奶油小蛋糕，每个小蛋糕用奶油7.5 g，400 g奶油最多能做(　　)个这样的小蛋糕。 (2)蛋糕房将4个小蛋糕装一盒，装完这些小蛋糕一共需要(　　)个盒子。 (3)蛋糕房购进了70新元的新加坡进口奶油，已知当时1元人民币兑换 53 14 388.89 0.18新元，这些进口奶油的费用大约相当于(　 　)元人民币。 考试考法 6.荣老师带500元去体育用品商店采购体育用品，他先选购了6副乒乓球拍，每副68.9元，剩下的钱买5.8元一个的羽毛球，最多可以买多少个？ 500－68.9×6＝86.6(元) 86.6÷5.8≈14(个) 答：最多可以买14个。 考试考法 应用2 用小数除法解决问题 7. 甲、乙两地相距180千米，一辆货车2.5小时行驶完全程，一辆小汽车1.5小时行驶完全程。货车的平均速度比小汽车的平均速度慢多少？ 180÷2.5＝72(千米/时) 180÷1.5＝120(千米/时) 120－72＝48(千米/时) 答：货车的平均速度比小汽车的平均速度慢48千米/时。 考试考法 一、填空。 1.根据88.4÷26＝3.4，直接写出得数。 88.4÷2.6＝(　　) 0.884÷0.26＝(　　) 34 3.4 【点拨】第一个算式的被除数不变，除数的小数点向左移动一位，商的小数点应向右移动一位；第二个算式的被除数和除数的小数点同时向左移动两位，商不变。 返回 考试考法 (　 　 )。 2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.35÷1.02 4.35 1.45 1.45 3.05÷4.2 1 3.1×100 3.1÷0.01 . . . ＜ ＞ ＜ ＝ 3.13÷22的商用循环小数的简便形式写作( 　　)，小数点后第50位上的数字是(　　)，保留两位小数约是(　　)。 0.590 9 0.59 4.在1.7333、1.73、1.773、1.777…、1.77这5个数中，共有 (　　)个循环小数。这5个数中，最大的是( 　 　)，最小的是 . . . . 3 1.777… 1.7333 . . 返回 考试考法 5.林叔叔开车1.5小时行驶90 km，消耗9.9 L汽油，汽车平均每小时行驶(　　)km，平均每行驶1 km消耗(　　)L汽油。 6.1美元兑换7.01元人民币，一个玩具在美国的售价是8.5美元，大约相当于(　 　)元人民币；另一个玩具在中国的售价是150元人民币，大约相当于( 　　)美元。 60 0.11 59.59 21.40 返回 考试考法 7.已知：12÷99＝0.12，35÷99＝0.35，67÷99＝0.67，计算：59÷99＝(　　)，72÷99＝(　　)。 8.找规律填数。 (1)5，1.5，0.45，0.135，( 　　)，(　 　)。 (2)15，3，0.6，0.12，(　 　)，(　 　 )。 . . . . . . 0.59 0.72 0.0405 0.01215 0.024 0.0048 . . . . 返回 考试考法 二、选择。 1.下列算式中，商最大的是(　　)。 A.5.4÷1.2 B.8.75÷4.2 C.5.24÷0.35 D.10.45÷2.8 C 返回 考试考法 2.刘阿姨买了14个橘子共重2.1 kg，如果买这样的橘子13 kg，大约有(　　)。 A.200个以上 B.不到50个 C.80多个 D.100多个 【点拨】13 kg中大约有6个2.1 kg，所以13 kg橘子大约有(14×6)个，即大约有80多个。 C 返回 考试考法 3. 估一估，点A是下列算式( )的商的大概位置。   A.3÷0.11 B.9.2÷3 C.0.29÷0.11 D.6÷0.2 B 返回 考试考法 4.两数相除的商是6.886，若被除数不变，把除数的小数点向右移动一位，则商是(　　)。 A.68.868 B.68.86 C.0.688 D.0.6886 . . . . . . . . . . C 【点拨】被除数不变，把除数的小数点向右移动一位，根据商的变化规律可知，商的小数点应向左移动一位。6.886＝6.886886…，把小数点向左移动一位后变为0.6886886…， 0.6886886…用简便记法写作0.688。 . . . . 返回 考试考法 5.办公室新配备了一个长100 cm的双层置物 架。第一层用来放水杯，每个水杯的宽度是 8.5 cm；第二层用来放字典，每本字典的厚 度是2.2 cm。下面说法正确的是(　　)。 A.100÷8.5≈11.8(个)，最多可以放 12 个水杯 B.最多可以放字典的本数可以这样算：100÷2.2≈100÷2＝50(本) C.若两层都放水杯，则最多可以放 100×2÷8.5≈23(个)水杯 D.100÷2.2≈45.5(本)，最多可以放 45 本字典 D 返回 考试考法 【点拨】要求最多可以放的物品数量，应根据实际情况，采用“去尾”法。选项A，采用了“进一”法。选项B，采用估算的方法，将字典厚度估小，得到的数量比实际多。选项C，正确的计算方法是100÷8.5≈11(个)，11×2＝22(个)，两层都放水杯，最多可以放22个。选项D正确。 返回 考试考法 三、计算。 1.直接写得数。 5.6÷0.2＝ 4.8÷1.6＝ 1÷0.25＝ 4÷0.5＝ 8.1÷0.9＝ 4.3＋5.7＝ 2.1－1.2＝ 4.5×0.4＝ 28 3 4 8 9 10 0.9 1.8 返回 考试考法 2.列竖式计算。 2.21÷0.026＝ 9.73÷2.9≈ (保留两位小数) 85 3.36 返回 考试考法 43.42÷26＝ 3.38÷0.18＝ 验算： (商用循环小数表示) 1.67 18.7 . 返回 考试考法 3.计算下列各题，能简算的要简算。 4.5÷0.25÷4 0.01×(1.8＋4.2÷0.15) ＝4.5÷(0.25×4) ＝4.5÷1 ＝4.5 ＝0.01×(1.8＋28) ＝0.01×29.8 ＝0.298 返回 考试考法 8.7÷9＋9.3÷9 90÷(3.6－1.8) ＝(8.7＋9.3)÷9 ＝18÷9 ＝2 ＝90÷1.8 ＝50 返回 考试考法 四、解决问题。 中国传统工艺是指世代相传，具有百年以上历史以及完整工艺流程，采用天然材料制作，具有鲜明民族风格和地方特色的工艺品种和技艺。 考试考法 1.景德镇瓷器是兼具极致工艺、独特审美与深厚文化底蕴的中国陶瓷艺术瑰宝。 (1)陶瓷传承人章师傅运回17.4 kg陶泥，每0.8 kg陶泥做一个花瓶坯子，最多可以做多少个花瓶坯子？ 17.4÷0.8≈21(个) 答：最多可以做21个花瓶坯子。 考试考法 (2)花瓶坯子做好后，章师傅准备用纸箱装好运去烧制，每4个花瓶坯子装一箱，需要多少个纸箱才能装完？ 21÷4≈6(个) 答：需要6个纸箱才能装完。 考试考法 2.剪纸是兼具装饰性与民俗文化内涵的中国传统民间艺术。李阿姨带100元去文化用品商店买彩纸和刻刀，她用74.2元买了彩纸，剩下的钱买单价8.6元的刻刀，可以买多少把？ (100－74.2)÷8.6＝3(把) 答：可以买3把。 考试考法 3.竹编是兼具实用价值与审美价值的中国传统手工技艺。一家竹编工艺厂编织一个花篮需要3.8 m篾片。改进工艺后，每个花篮少用0.2 m的篾片。原来能做180个竹编花篮的篾片，现在可以多做多少个花篮？ 3.8－0.2＝3.6(m) 3.8×180÷3.6＝190(个) 190－180＝10(个) 答：现在可以多做10个花篮。 考试考法 4.风筝是融手工技艺与民俗趣味于一体的中国传统民间工艺品。典典妈妈计划租一间店面卖风筝等工艺品，她一共交了9万元的租金(包含押金、第一年的租金)，这间店面典典妈妈租了多少年？ 计费单位 收费标准/万元 押金＋第一年的租金 3 第二年开始每年的租金 1.5 考试考法 【点拨】先算出除去押金和第一年的租金后剩余的钱，再根据第二年开始每年的租金算出剩余的钱可租的年数，最后加上1就是总租赁年数。 (9－3)÷1.5＋1＝5(年) 答：这间店面典典妈妈租了5年。 返回 考试考法 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $