第二章 匀变速直线运动的研究（基础版）专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以匀变速直线运动规律为核心，通过考点-考向层级设计，系统覆盖公式应用、图像分析、实验探究等基础模块，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度与时间关系|3考向|概念辨析、公式应用、刹车问题|从匀变速定义出发，推导v-t公式，结合实际情境（刹车）强化应用| |位移与时间关系|5考向|公式计算、中间量速度、比例关系|衔接v-t公式，推导x-t及v-x关系，通过比例法提升解题效率| |运动学图像|5考向|v-t、x-t等5类图像分析|基于图像物理意义，建立“图像-公式-运动过程”转化模型| |自由落体运动|4考向|规律应用、竖直上抛、相遇问题|将匀变速规律特殊化（a=g），拓展竖直方向运动模型| |多过程与相遇追及|2考向|分段运动、临界条件分析|综合应用运动公式，培养多过程问题拆解能力| |实验|2考向|数据处理、误差分析|通过实验操作与数据处理，深化对运动规律的科学探究认知|

第二章：匀变速直线运动的研究（基础版） 考点一 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2 考向1：匀变速直线运动 2 考向2：速度与时间的关系 3 考向3：刹车问题 3 考点二 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4 考向1：位移与时间关系 4 考向2：速度与位移关系 5 考向3：匀变速直线运动的中间时刻和中间位置速度 6 考向4：匀变速直线运动的位移差公式 7 考向5：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 7 考点三 运动学图像问题 8 考向1：v-t图像 8 考向2：x-t图像 10 考向3：x/t-t图像 11 考向4：v2-x图像 13 考向5：a-t图像 14 考点四 自由落体运动 16 考向1：伽利略对自由落体运动的研究 16 考向2：自由落体运动规律 17 考向3：竖直上抛运动的规律 18 考向4：落体运动的相遇问题 19 考点五 多过程问题与相遇追及问题 21 考向1：多过程问题 21 考向2：相遇追及问题 23 考点六 实验 24 考向1：探究小车速度随时间变化的规律 24 考向2：研究自由落体运动的规律与测重力加速度 28 考点一 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1：匀变速直线运动 1.下列说法正确的是(    ) A. 若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动 B. 若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C. 若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D. 若物体在任意的相等时间间隔内速度变化量相等，则物体做匀变速直线运动 【答案】D 【解析】匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，而速率不变仅保证速度大小不变，方向可能变化，故A错误;匀加速直线运动的加速度必须恒定，故B错误;加速度方向与速度方向相反时物体减速，但匀减速直线运动要求加速度恒定，若加速度大小变化，则不是匀减速直线运动，故C错误;匀变速直线运动要求加速度恒定，而任意相等时间间隔内速度变化量相同符合匀变速直线运动的条件，故D正确。 2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(    ) A. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D. 速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【解析】匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，但不一定成正比关系，A错误;加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误;匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确;加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度就是先减小后增大的，D错误。 考向2：速度与时间的关系 3.如图所示，一名滑雪爱好者可视为质点正以的速度滑行，之后不慎摔倒，他随即沿着滑雪道可视为斜坡以恒定的加速度直线下滑。后他的速度为，则他摔倒后过多长时间能停下来(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据，可知滑雪爱好者加速度大小，则他摔倒后到停下来用时。 4.（多选）一玩具小车做匀变速直线运动，时，小车的速度大小为，方向向东；时，小车的速度大小为，方向向西。当小车的速度大小为时，运动时间为      A. 2s B. C. D. 【答案】AB 【解析】规定向东为正方向，小车的初速度，时速度。加速度，当速度大小为时，若方向向东，由匀变速直线运动公式，代入得，若速度方向向西，代入，解得。 考向3：刹车问题 5.我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，以初速度、加速度做匀减速直线运动。该汽车刹车6s后的速度为(    ) A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】； 根据匀变速直线运动的速度-时间关系，可得刹车时间为 所以汽车在刹车5s后速度为0，则汽车刹车6s后的速度为0； 故A正确，BCD错误。 6.在平直公路上，一辆汽车以的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为，则刹车后3 s末和6 s末汽车的速度大小分别为    (    ) A. 、 B. 、 C. 、0 D. 以上均不正确 【答案】C 【解析】，规定的方向为正方向，则，汽车刹车所用的总时间时的速度；由于，6 s末汽车已停止，即6 s末汽车的速度为零．故C项正确，ABD三项错误． 故选 考点二 匀变速直线运动的位移与时间的关系 考向1：位移与时间关系 7．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 【答案】C 【解析】A. 由位移与时间关系式（国际单位制） 对比匀减速直线运动位移公式 可得初速度，加速度（取初速度方向为正方向），故A错误； B.汽车刹车至停止的时间为 当时，汽车已停止，速度为零，位移保持不变。在时（），汽车已停止，速度大小为，故B错误； C. 在 时，汽车位移为 时的位移 ，故C正确； D. 在 内位移为 ，平均速度 ，故D错误。 故选 C。 8．物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，6s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（     ） A．1∶1 B．1∶2 C．3∶5 D．3∶2 【答案】D 【解析】设物体到达斜面底端的速度大小为，匀变速直线运动的平均速度满足 斜面上的匀加速过程：初速度为0，平均速度 运动时间，位移 水平面上的匀减速过程：末速度为0，平均速度，运动时间 位移 因此位移比 故选D。 考向2：速度与位移关系 9．物体的初速度是，它以不变的加速度a做直线运动，若要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据速度位移公式可知 解得 故选A。 10．某新能源汽车刹车后做匀减速直线运动直至停止，在此过程中汽车的加速度大小为，平均速度大小为。则汽车在匀减速运动过程中的位移大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】匀减速直线运动结束时汽车的末速度为，沿汽车运动方向取正方向，汽车的加速度分量为。由匀变速直线运动的平均速度规律，本题有 题中平均速度大小为，代入，整理得，因此初速度为平均速度的2倍。由匀变速直线运动的速度-位移关系，对汽车有 因，代入和初速度为，整理得 整理得位移大小为 故选C。 考向3：匀变速直线运动的中间时刻和中间位置速度 11．一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度为1m/s，末速度为7m/s，则此段过程，中间时刻的速度大小和中间位置的速度大小分别为（     ） A．4m/s  5m/s B．3m/s  4m/s C．5m/s  4m/s D．4m/s  3m/s 【答案】A 【解析】匀加速直线运动某段过程，初速度为，末速度为 某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度 其中位移 可得此段过程，中间时刻的速度大小为。 该段过程，初速度为，末速度为，设该过程中间位置的瞬时速度为，前一半位移有 后一半位移有 解得。 故选A。 12．如图所示，高铁做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是20m/s，ST段的平均速度是10m/s，则高铁经过R点时的瞬时速度为（　　） A．18m/s B．22m/s C．2m/s D．10m/s 【答案】B 【解析】设RS段的距离为x，则ST段的距离为2x，根据速度-位移公式有， 根据平均速度公式有， 联立解得 故选B。 考向4：匀变速直线运动的位移差公式 13．如图所示，风景秀丽的平直公路两旁种植着间距相等的树木，一辆汽车沿该公路行驶，遇到危险时刹车做匀减速直线运动，公路上的摄像机每隔相同的时间拍下了汽车的位置分别处在A、B、C处，则可推断汽车最终（   ） A．停在E处 B．停在F处 C．停在EF之间 D．停在F右侧 【答案】D 【解析】设相邻两颗树间距为d，则根据 可得 经过B点时的速度 则从B点开始到停止运动的距离 可知汽车最终停在F右侧。 故选D。 考向5：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 14．国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为（     ） A．5∶3∶1 B．1∶4∶9 C．9∶4∶1 D．1∶3∶5 【答案】A 【解析】将高铁匀减速至停下的过程逆向分析，可等效为初速度为零的匀加速直线运动。逆向过程中连续3个相等时间内的位移之比为，故原匀减速过程中最后3分钟内每分钟的位移之比为 故选A。 15．2024年11月份，某学校组织高中生进行体能测试。在100米跑测试中，李明从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过AB、BC、CD、DE连续四段相等的位移到达E点。已知通过E点时的瞬时速度为，通过AE段的时间为，李明可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．李明通过C点的速度为 B．李明通过AC段的时间为 C．李明通过B、C、D、E点的速度之比为 D．李明通过AB、AC、AD、AE所用的时间之比为1:3:5:7 【答案】C 【解析】A．C为AE段中点，根据推论可知李明通过C点的速度为，故A错误； B．设四段相等的位移均为，加速度大小为，设A到C的时间为，则A到E过程有 A到C过程有 联立解得，故B错误； C．设四段相等的位移均为，由 可知 故，故C正确； D．设四段相等的位移均为，由 可知 故通过AB、AC、AD、AE所用时间之比为，故D错误。 故选C。 考点三 运动学图像问题 考向1：v-t图像 16．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【答案】D 【解析】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 17．A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 【答案】C 【解析】A．图像中，速度的正负表示运动方向，A、B的速度始终为正，因此两物体运动方向相同，故A错误； B．由图可知，内，B的速度一直大于A的速度，故B错误； CD．图像的交点，表示该时刻两个物体速度相同（大小、方向都相同）。时两图线相交，两物体速度大小相等、方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 考向2：x-t图像 18．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据图像的物理意义：图像的斜率等于物体的速度，分三段分析运动。 ：图像为倾斜向上的直线，斜率为正值常数，说明物体向正方向匀速直线运动，速度保持正的恒定值； ：图像为水平直线，斜率为0，说明物体速度为0，静止； ：图像为倾斜向下的直线，斜率为负常数，说明物体向负方向做匀速直线运动，速度保持负的恒定值。 故选B。 19．一辆汽车在平直道路上行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0到这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．汽车在0到时间内的平均速度为 B．汽车最远位置到出发点的距离为 C．汽车在第1个内速度大小为 D．汽车在第2个内做匀速直线运动 【答案】C 【解析】A．0~40s内，汽车初末位置都在出发点（），总位移为，因此平均速度为，故A错误； B．由图像可知，汽车离出发点的最大位移为，即最远位置距离出发点，故B错误； C．第一个（0~10s）内，由，可知速度大小为，故C正确； D．第二个（10~20s）内，汽车位移保持不变，说明汽车静止，不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 考向3：x/t-t图像 20．物块在水平地面上做直线运动的图像如下图所示，为直线，下列说法正确的是（     ） A．物块的初速度为 B．物块的加速度大小为 C．物块的位移为 D．物块运动时间为 【答案】C 【解析】AB．根据题意，由运动学公式有 整理可得 结合图像可得， 解得 即物块的加速度大小为，故AB错误； CD．由公式可得，物块运动时间为 则物块的位移为，故C正确，D错误。 故选C。 21．（多选）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（   ） A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀加速直线运动，加速度大小为 【答案】CD 【解析】ABC．根据匀变速直线运动的位移公式 两边除以整理得 因此图像中，纵截距为初速度，图像斜率，斜率恒定说明加速度恒定，物体做匀变速直线运动。 纵截距得 斜率，因此 解得加速度，加速度与初速度同方向，物体做匀加速直线运动，故AB错误，C正确； D．由之前分析得物体做匀加速直线运动，加速度大小为，故D正确。 故选CD。 考向4：v2-x图像 22．某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 【答案】D 【解析】A．根据匀变速直线运动的速度位移公式 变形可得。 结合题图可知，图像的纵轴截距表示初速度的平方，即，解得初速度大小为，故A错误。 B．图像的斜率表示，即 解得加速度 即加速度大小为，故B错误。 C．从处开始，电玩汽车运动后的速度大小为，故C错误。 D．电玩汽车减速至停止所需的时间为 因为，所以电玩汽车在内的位移等于内的位移，即，故D正确。 故选D。 23．（多选）甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲做匀速直线运动 B．在25m处质点甲与质点乙的速度相等 C．质点甲运动过程中的加速度大小为2.5m/s2 D．质点甲追上质点乙时，甲的速度为乙速度的2倍 【答案】BC 【解析】A．根据图像可知甲物体速度的平方与位移成线性关系，可知甲物体做匀变速直线运动，故A错误； B．根据题意，甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，则25m处甲乙速度方向相同； 根据图像知甲乙速度的平方相等，表示两物体速率相等，则甲乙速度相等，故B正确； C．根据图像可写出甲物体函数的解析式， 根据匀变速直线运动速方差公式可知甲物体初速度大小，加速度，故C正确； D．根据图像可知乙做匀速直线运动， 若甲乙同向运动，当甲追上乙时， 解得t=4s ，故D错误； 故选BC。 考向5：a-t图像 24．一木箱置于升降机内的水平地板上，升降机从时刻由静止开始竖直向上运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．0 - 4t0内，木箱先加速后减速 B．2t0 时，木箱的速度为4gt0 C．2t0 - 4t0内，木箱处于失重状态 D．4t0 时，木箱到达最大速度 【答案】D 【解析】A．由图像可知，在时间内，加速度的方向始终为正，与速度方向相同，木箱一直做加速运动，故A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，时木箱的速度为，故B错误； C．在内，加速度方向向上，木箱处于超重状态，故C错误； D．在内，木箱一直加速，时加速度减为零，速度达到最大，故D正确。 故选D。 25．一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 【答案】C 【解析】A．在内，物体的位移为，故A错误； B．在末，物体的速度为，速度方向未改变，只是加速度方向改变，故B错误； C．由前述计算得末的速度为，末的速度为，故内的位移为，故C正确； D．两个时段的速度变化量分别为，，方向相反，故D错误。 故选C。 考点四 自由落体运动 考向1：伽利略对自由落体运动的研究 26．科学家对“自由落体运动”的早期研究，推动了物理学从“经验观察”向“科学推理”的转变。下列关于该段物理学史的说法，正确的是（     ） A．亚里士多德通过逻辑推理得出“重的物体比轻的物体下落更快”的结论 B．伽利略为反驳亚里士多德的观点，设计了“轻重物体捆绑下落”的逻辑推理实验 C．伽利略通过直接测量自由落体运动的速度与时间，证明其是匀加速直线运动 D．牛顿首次提出“自由落体运动的加速度与质量无关” 【答案】B 【解析】A．亚里士多德的观点基于日常经验观察（如石块比羽毛下落快），并未通过逻辑推理，故A错误； B．伽利略通过逻辑推理反驳亚里士多德：若重物体下落快、轻物体下落慢，将二者捆绑后，总质量更大应下落更快，但轻物体又会拖慢重物体，出现矛盾，从而推翻原有观点，故B正确； C．伽利略受限于当时测量技术，无法直接测量自由落体的瞬时速度，而是通过研究“斜面小球运动”间接推导自由落体规律，故C错误； D．“自由落体运动的加速度与质量无关”是伽利略通过实验与推理得出的核心结论，故D错误。 故选B。 27．伽利略对自由落体运动的研究，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（　　） A．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这一结论是伽利略用实验直接验证的 B．伽利略通过甲图的实验，得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论 C．该实验是一理想实验，是在思维中进行的实验 D．甲图实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间，丁图是经过合理的外推得到的结论 【答案】D 【解析】A．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，但他没有用实验直接进行验证，而是通过斜面“冲淡”重力的作用，研究小球在斜面上的运动是匀加速运动，再进一步合理外推，得到自由落体运动是匀加速运动，故A错误； B．伽利略通过甲图的实验，运用数学方法进行外推，得出自由落体运动位移与时间的平方成正比。故B错误； C．伽利略的斜面实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律，C错误； D．甲图实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间，丁图是经过合理的外推得到的结论，D正确。 故选D。 考向2：自由落体运动规律 28．关于自由落体运动，下列说法正确的是（     ） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 C．自由落体运动过程中，物体的速度与时间的平方成正比 D．自由落体运动过程中，物体的位移与时间成正比 【答案】B 【解析】A．自由落体运动需要同时满足两个条件：初速度为零、只受重力作用。仅从静止开始下落，若受空气阻力等其他外力，则不属于自由落体运动，故A错误； B．自由落体运动的本质是初速度为0、加速度恒为重力加速度的匀加速直线运动，符合其定义和性质，故B正确； C．自由落体速度公式为，为常量，可知速度与时间成正比，而非与时间的平方成正比，故C错误； D．自由落体位移公式为，可知位移与时间的平方成正比，而非与时间成正比，故D错误。 故选B。 29．高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为，某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以v = 40m/s的速度砸向地面，虽未造成人员伤亡，但足以击穿遮阳棚，让路过居民心有余悸。已知当地重力加速度，通过以下计算可直观感受高空抛物的危害： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间t； (2)该业主家窗台距离地面的高度h。 【答案】(1)4s (2)80m 【解析】（1）空瓶做自由落体运动，根据 可得 （2）该业主家窗台距离地面的高度为 考向3：竖直上抛运动的规律 30．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（     ） A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大． B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点速度为零，加速度也为零 D．无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g 【答案】D 【解析】竖直上抛运动是不考虑空气阻力的理想化运动，上升、下降过程以及到达最高点的瞬间（速度为零），物体都只受重力作用，则加速度都恒为g不变；上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。 故选D。 31．一气球以5m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升，2s末有一重物从气球上掉出，重物离开气球时的速度和此时气球的速度相同，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)重物掉出气球时的速度； (2)重物掉出气球时的离地高度； (3)重物离地面的最大高度是多少？ 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)10m (3)15m 【解析】（1）气球从地面由静止开始匀加速上升，初速度为，加速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式 重物在末掉出气球时的速度为 方向竖直向上。 （2）根据匀变速直线运动的位移时间公式 重物掉出气球时气球上升的高度即为重物掉出时的离地高度，代入数据解得 （3）重物掉出气球后，由于具有向上的初速度，且不计空气阻力，重物做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的位移速度公式 重物继续上升的最大高度为 重物离地面的最大高度为 考向4：落体运动的相遇问题 32．如图所示，小球B（视为质点）以速度从地面开始做竖直上抛运动，到达最高点（位于虚线上）时，小球A（视为质点）也以速度从地面开始做竖直上抛运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A、B落地的时间差为 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 D．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 【答案】C 【解析】AB．由题意可知A、B两小球皆做竖直上抛运动，B小球下落的过程可以看作A小球上抛过程的逆过程，根据竖直上抛运动的对称性原理，可知A上升过程与B下落过程的时间相等，位移大小相等，故A上升过程与B下落过程的平均速度相等，当B球落地点，A球刚好上到最高点，之后A球再向下运动至落地，A球上抛到最高点的时间为 故A、B落地的时间差为，故AB错误； C．分析过程可知，A抛出后经过时间到达高度为 B到达高度为 其中 解得 可得 故时间时A、B处于同一水平面，故C正确； D．因时间，此时A球从最高点向下做自由落体运动，B球已落地，故D错误。 故选C。 33．（多选）如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取g＝10m/s2）（　　） A．2.4m/s B．2.6m/s C．2.8m/s D．2.9m/s 【答案】BCD 【解析】整个过程中小球做自由落体运动，则 解得小球下落时间为 圆筒做竖直上抛运动，圆筒在空中运动时间为 v0为其上抛时的速度。根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则临界情况为圆筒上抛速度较小时，当圆筒落地瞬间，小球刚到圆筒的上沿，h为实际下落高度，则h＝1.25 m，又 即 解得v0=2.5m/s 临界情况为圆筒上抛速度最大时，当圆筒落地瞬间，小球刚到圆筒的下沿，则h＝1.8 m，又 即 解得v0=3.0m/s 综上可得速度范围是 故选BCD。 考点五 多过程问题与相遇追及问题 考向1：多过程问题 34．某升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，加速度为，经过速度达到然后匀速上升，最后做匀减速运动，恰好停下来，试求： (1)升降机上升的最大速度； (2)减速的加速度； (3)升降机上升的高度？ 【答案】(1)，方向竖直向上； (2)大小为，方向竖直向下（或表示为，负号表示方向与速度方向相反）； (3) 【解析】（1）升降机先匀加速后进入匀速阶段，此时速度达到最大值，可知最大速度为，方向竖直向上 （2）减速阶段初速度为最大速度，减速时间为 由加速度定义可得减速时的加速度 因此，减速的加速度为，负号表示方向与速度方向相反 （3）加速阶段上升高度 匀速阶段上升高度 减速阶段上升高度 升降机上升的高度为 35．汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底（可认为是竖直运动），若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后以的加速度做匀减速直线运动，且到达坑底时速度恰好为零。求： (1)匀加速阶段加速度的大小； (2)匀加速下降的高度； (3)队员匀速运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）匀加速直线运动阶段由 解得 （2）匀加速直线运动阶段由 解得 （3）匀减速直线运动阶段有： 解得 匀速运动的位移 则匀速运动的时间 考向2：相遇追及问题 36．甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以的速度做匀速直线运动，乙车以的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求： (1)经多长时间两车相遇； (2)经过多长时间两车速度相等； (3)已知相遇前速度相等时两车距离最远，最远距离是多少。 【答案】(1)8s (2)4s (3)16m 【解析】（1）设经过时间t两车相遇，则 求得（不符合题意，舍去） （2）当两车共速时 （3）最远距离 37．一酒驾者驾车以144km/h的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处有一警车在执勤（此时取），于是他立即以的加速度刹车作匀减速运动，刹停后立即原地调头（原地调头用时10s）试图逃离。在他刚调完头欲再次以相同加速度大小加速时，被交警发现，于是交警驾车以的加速度匀加速行驶去追赶。若警车最大时速为180km/h，酒驾车辆最大时速为144km/h，两车达到最大时速后速率均保持不变，则： (1)取警车行驶方向为正方向，画出两辆车的图像（无需标出追上时间），并标出相应坐标值（要有必要的计算过程）； (2)求从交警发现酒驾车辆到追上的时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）令， 酒驾车刹车时间 再次匀加速到历时5s；警车从静止加速到历时 故两车图如下 （2）令警车达到最大速度后再经过时间追上酒驾车辆，酒驾车减速阶段位移 交警发现时两车相距为 因此由图像可得追上时有 代入数据得 因此，从警车发现到追上用时 考点六 实验 考向1：探究小车速度随时间变化的规律 38．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 (2)AC (3)BD (4) 【解析】（1）[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都依靠交流电的周期性变化工作，必须使用交流电源 [2]电火花打点计时器的工作电压为家用照明电压220V [3]电源频率为时，相邻两点的时间间隔 （2）A．打点计时器需要电压合适的交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距来计算速度，故C正确； D．打点计时器本身可以通过固定的打点间隔计时，不需要秒表，故D错误； E．本实验不需要测量小车或钩码的质量，不需要天平，故E错误。 故选AC。 （3）AB．若先释放纸带再接通电源，纸带开头的点会缺失，无法充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故A错误、B正确； CD．将小车停在靠近打点计时器的位置，能让纸带打出更多有效点，充分利用纸带，若停在靠近滑轮处，纸带大部分区域无法打点，故C错误、D正确。 故选BD。 （4）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 A到E的总位移 总时间 平均速度 [2]根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC段的中间时刻，因此 39．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），小车运动的加速度__________（结果保留2位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)丁 交流电 (3)匀变速直线运动 相邻相等时间内的位移差相等 (4)偏小 【解析】（1）A．弹簧测力计不用于测量纸带上的位移，故A错误； B．需要用刻度尺测量相邻计数点间的位移，故B正确； C．天平不用于本实验的数据处理，故C错误； D．纸带的打点时间由打点计时器确定，不需要秒表，故D错误。 故选B。 （2）[1]图甲标明使用的是电火花打点计时器，与图丁相符。 [2]电火花打点计时器接交流电源工作。 （3）[1]相邻两个计数点之间有四个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为，后续计算均取此间隔。 [2]图中相邻计数点间的距离逐渐增大，且相邻相等时间内的位移差约相等，所以小车做匀变速直线运动。 [3]在匀变速运动中，， 两式相加得 因此中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度， 由题图可得 代入得 [4]由逐差法得 代入数据得 （4）平均速度的定义式为。计算时将五个打点时间间隔视为，而实际频率为时该时间更短。同一位移除以偏大的时间，计算出的平均速度偏小。 考向2：研究自由落体运动的规律与测重力加速度 40．用如图所示装置来研究自由落体运动的规律。在竖直支架上固定打点计时器，纸带一端系一重物，另一端穿过打点计时器。用手竖直拿住纸带的上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点，改变重物质量，重复上面实验。 (1)为了完成实验，除了交流电源和图中所示器材外，需要补充的实验器材是__________。 (2)下列实验措施正确的是__________（请填写选项前的字母序号）。 A．重物体积要小，材料可以选择塑料球、木球、橡皮球或铁球 B．必须用天平测出重物的质量 C．纸带要与限位孔平行，从而减小纸带与限位孔之间的摩擦 D．电火花打点计时器需用的低压交流电源 (3)某次实验得到的纸带如图所示，相邻两个计数点之间还有1个点没有标出，由图可知重物和纸带的__________（填“左”或“右”）端相连。 (4)测量结果比当地的重力加速度偏小的原因是____________________。 【答案】(1)刻度尺 (2)C (3)左 (4)重物下落时受到空气阻力 【解析】（1）打点计时器打出的纸带需要用刻度尺测量各计数点之间的距离，因此需要补充刻度尺。 （2）A．重物应选密度大、体积小的，如铁球，以减小空气阻力。塑料球、木球、橡皮球密度较小，空气阻力影响大，不适合，故A错误； B．自由落体运动规律与质量无关，本实验不需要测重物质量，故B错误； C．纸带与限位孔平行可减小纸带与限位孔之间的摩擦，使重物更接近自由落体，故C正确； D．电火花打点计时器使用交流电源，电磁打点计时器才用低压交流电源，故D错误。 故选C。 （3）自由落体运动速度越来越大，纸带上相邻点间距应越来越大。由纸带数据易知，相邻段间距从左到右逐渐增大，说明速度方向从左到右，即纸带左端先打点，右端后打点。结合实验图，重物应在左端。 （4）重物下落过程中受到空气阻力，合力小于重力，导致实际加速度小于重力加速度，所以测量值偏小。 41．利用如图所示的实验装置测量自由落体加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。改变重物的质量，重复上面的实验。 (1)如何根据打上点的纸带求出重物的自由落体加速度？ (2)讨论自由落体加速度产生的原因。地面上各处的自由落体加速度的方向相同吗？ (3)地球表面上自由落体加速度的大小与地球上的位置有关吗？自由落体加速度随纬度的变化情况怎样？赤道和两极处自由落体加速度的大小情况怎样？在一般的计算中它的取值是多少？ (4)自由落体加速度的大小与物体距地面的高度有关吗？在地面上同一地点随高度的增加自由落体加速度如何变化？在一般的高度内自由落体加速度的大小变化明显吗？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【解析】（1）方法一：由运动学知识 求出各点的瞬时速度，作出图像，图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度。 方法二：根据匀变速直线运动规律计算加速度。 （2）自由落体加速度产生的原因是地球上的物体受到重力；由于地球是一个球体，所以地面上各处的自由落体加速度的方向是不同的。 （3）自由落体加速度的大小与地球上的位置有关；一般情况下，在地球表面上，自由落体加速度随纬度的增加而增大；在赤道处自由落体加速度最小，在两极处自由落体加速度最大，但差别很小；在一般的计算中，g可以取或。 （4）自由落体加速度的大小与距地面的高度有关；在地面上同一地点，随高度的增加，自由落体加速度减小；在一般的高度内，自由落体加速度的大小变化不明显，可认为自由落体加速度的大小不变。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章：匀变速直线运动的研究（基础版） 考点一 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2 考向1：匀变速直线运动 2 考向2：速度与时间的关系 2 考向3：刹车问题 2 考点二 匀变速直线运动的位移与时间的关系 3 考向1：位移与时间关系 3 考向2：速度与位移关系 3 考向3：匀变速直线运动的中间时刻和中间位置速度 3 考向4：匀变速直线运动的位移差公式 4 考向5：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 4 考点三 运动学图像问题 4 考向1：v-t图像 4 考向2：x-t图像 5 考向3：x/t-t图像 6 考向4：v2-x图像 7 考向5：a-t图像 8 考点四 自由落体运动 9 考向1：伽利略对自由落体运动的研究 9 考向2：自由落体运动规律 9 考向3：竖直上抛运动的规律 10 考向4：落体运动的相遇问题 10 考点五 多过程问题与相遇追及问题 11 考向1：多过程问题 11 考向2：相遇追及问题 11 考点六 实验 12 考向1：探究小车速度随时间变化的规律 12 考向2：研究自由落体运动的规律与测重力加速度 14 考点一 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1：匀变速直线运动 1.下列说法正确的是(    ) A. 若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动 B. 若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C. 若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D. 若物体在任意的相等时间间隔内速度变化量相等，则物体做匀变速直线运动 2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(    ) A. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D. 速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 考向2：速度与时间的关系 3.如图所示，一名滑雪爱好者可视为质点正以的速度滑行，之后不慎摔倒，他随即沿着滑雪道可视为斜坡以恒定的加速度直线下滑。后他的速度为，则他摔倒后过多长时间能停下来(    ) A. B. C. D. 4.（多选）一玩具小车做匀变速直线运动，时，小车的速度大小为，方向向东；时，小车的速度大小为，方向向西。当小车的速度大小为时，运动时间为      A. 2s B. C. D. 考向3：刹车问题 5.我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，以初速度、加速度做匀减速直线运动。该汽车刹车6s后的速度为(    ) A. 0 B. C. D. 6.在平直公路上，一辆汽车以的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为，则刹车后3 s末和6 s末汽车的速度大小分别为    (    ) A. 、 B. 、 C. 、0 D. 以上均不正确 考点二 匀变速直线运动的位移与时间的关系 考向1：位移与时间关系 7．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 8．物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，6s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（     ） A．1∶1 B．1∶2 C．3∶5 D．3∶2 考向2：速度与位移关系 9．物体的初速度是，它以不变的加速度a做直线运动，若要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（     ） A． B． C． D． 10．某新能源汽车刹车后做匀减速直线运动直至停止，在此过程中汽车的加速度大小为，平均速度大小为。则汽车在匀减速运动过程中的位移大小为（     ） A． B． C． D． 考向3：匀变速直线运动的中间时刻和中间位置速度 11．一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度为1m/s，末速度为7m/s，则此段过程，中间时刻的速度大小和中间位置的速度大小分别为（     ） A．4m/s  5m/s B．3m/s  4m/s C．5m/s  4m/s D．4m/s  3m/s 12．如图所示，高铁做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是20m/s，ST段的平均速度是10m/s，则高铁经过R点时的瞬时速度为（　　） A．18m/s B．22m/s C．2m/s D．10m/s 考向4：匀变速直线运动的位移差公式 13．如图所示，风景秀丽的平直公路两旁种植着间距相等的树木，一辆汽车沿该公路行驶，遇到危险时刹车做匀减速直线运动，公路上的摄像机每隔相同的时间拍下了汽车的位置分别处在A、B、C处，则可推断汽车最终（   ） A．停在E处 B．停在F处 C．停在EF之间 D．停在F右侧 考向5：初速度为0的匀变速直线运动的比例关系 14．国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为（     ） A．5∶3∶1 B．1∶4∶9 C．9∶4∶1 D．1∶3∶5 15．2024年11月份，某学校组织高中生进行体能测试。在100米跑测试中，李明从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过AB、BC、CD、DE连续四段相等的位移到达E点。已知通过E点时的瞬时速度为，通过AE段的时间为，李明可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．李明通过C点的速度为 B．李明通过AC段的时间为 C．李明通过B、C、D、E点的速度之比为 D．李明通过AB、AC、AD、AE所用的时间之比为1:3:5:7 考点三 运动学图像问题 考向1：v-t图像 16．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 17．A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 考向2：x-t图像 18．如图所示为某物体运动的x-t图像，若将该物体的运动过程用v-t图像表示出来，正确的是（     ） A． B． C． D． 19．一辆汽车在平直道路上行驶，以x表示它相对于出发点的位移，汽车在0到这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．汽车在0到时间内的平均速度为 B．汽车最远位置到出发点的距离为 C．汽车在第1个内速度大小为 D．汽车在第2个内做匀速直线运动 考向3：x/t-t图像 20．物块在水平地面上做直线运动的图像如下图所示，为直线，下列说法正确的是（     ） A．物块的初速度为 B．物块的加速度大小为 C．物块的位移为 D．物块运动时间为 21．（多选）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（   ） A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀加速直线运动，加速度大小为 考向4：v2-x图像 22．某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 23．（多选）甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲做匀速直线运动 B．在25m处质点甲与质点乙的速度相等 C．质点甲运动过程中的加速度大小为2.5m/s2 D．质点甲追上质点乙时，甲的速度为乙速度的2倍 考向5：a-t图像 24．一木箱置于升降机内的水平地板上，升降机从时刻由静止开始竖直向上运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．0 - 4t0内，木箱先加速后减速 B．2t0 时，木箱的速度为4gt0 C．2t0 - 4t0内，木箱处于失重状态 D．4t0 时，木箱到达最大速度 25．一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 考点四 自由落体运动 考向1：伽利略对自由落体运动的研究 26．科学家对“自由落体运动”的早期研究，推动了物理学从“经验观察”向“科学推理”的转变。下列关于该段物理学史的说法，正确的是（     ） A．亚里士多德通过逻辑推理得出“重的物体比轻的物体下落更快”的结论 B．伽利略为反驳亚里士多德的观点，设计了“轻重物体捆绑下落”的逻辑推理实验 C．伽利略通过直接测量自由落体运动的速度与时间，证明其是匀加速直线运动 D．牛顿首次提出“自由落体运动的加速度与质量无关” 27．伽利略对自由落体运动的研究，对这一过程的分析，下列叙述正确的是（　　） A．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这一结论是伽利略用实验直接验证的 B．伽利略通过甲图的实验，得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论 C．该实验是一理想实验，是在思维中进行的实验 D．甲图实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间，丁图是经过合理的外推得到的结论 考向2：自由落体运动规律 28．关于自由落体运动，下列说法正确的是（     ） A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 C．自由落体运动过程中，物体的速度与时间的平方成正比 D．自由落体运动过程中，物体的位移与时间成正比 29．高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为，某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以v = 40m/s的速度砸向地面，虽未造成人员伤亡，但足以击穿遮阳棚，让路过居民心有余悸。已知当地重力加速度，通过以下计算可直观感受高空抛物的危害： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间t； (2)该业主家窗台距离地面的高度h。 考向3：竖直上抛运动的规律 30．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（     ） A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大． B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点速度为零，加速度也为零 D．无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g 31．一气球以5m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升，2s末有一重物从气球上掉出，重物离开气球时的速度和此时气球的速度相同，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)重物掉出气球时的速度； (2)重物掉出气球时的离地高度； (3)重物离地面的最大高度是多少？ 考向4：落体运动的相遇问题 32．如图所示，小球B（视为质点）以速度从地面开始做竖直上抛运动，到达最高点（位于虚线上）时，小球A（视为质点）也以速度从地面开始做竖直上抛运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A、B落地的时间差为 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 D．A抛出后经过时间与B位于同一水平面 33．（多选）如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取g＝10m/s2）（　　） A．2.4m/s B．2.6m/s C．2.8m/s D．2.9m/s 考点五 多过程问题与相遇追及问题 考向1：多过程问题 34．某升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，加速度为，经过速度达到然后匀速上升，最后做匀减速运动，恰好停下来，试求： (1)升降机上升的最大速度； (2)减速的加速度； (3)升降机上升的高度？ 35．汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底（可认为是竖直运动），若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后以的加速度做匀减速直线运动，且到达坑底时速度恰好为零。求： (1)匀加速阶段加速度的大小； (2)匀加速下降的高度； (3)队员匀速运动的时间。 考向2：相遇追及问题 36．甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以的速度做匀速直线运动，乙车以的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求： (1)经多长时间两车相遇； (2)经过多长时间两车速度相等； (3)已知相遇前速度相等时两车距离最远，最远距离是多少。 37．一酒驾者驾车以144km/h的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处有一警车在执勤（此时取），于是他立即以的加速度刹车作匀减速运动，刹停后立即原地调头（原地调头用时10s）试图逃离。在他刚调完头欲再次以相同加速度大小加速时，被交警发现，于是交警驾车以的加速度匀加速行驶去追赶。若警车最大时速为180km/h，酒驾车辆最大时速为144km/h，两车达到最大时速后速率均保持不变，则： (1)取警车行驶方向为正方向，画出两辆车的图像（无需标出追上时间），并标出相应坐标值（要有必要的计算过程）； (2)求从交警发现酒驾车辆到追上的时间。 考点六 实验 考向1：探究小车速度随时间变化的规律 38．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 39．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），小车运动的加速度__________（结果保留2位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考向2：研究自由落体运动的规律与测重力加速度 40．用如图所示装置来研究自由落体运动的规律。在竖直支架上固定打点计时器，纸带一端系一重物，另一端穿过打点计时器。用手竖直拿住纸带的上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点，改变重物质量，重复上面实验。 (1)为了完成实验，除了交流电源和图中所示器材外，需要补充的实验器材是__________。 (2)下列实验措施正确的是__________（请填写选项前的字母序号）。 A．重物体积要小，材料可以选择塑料球、木球、橡皮球或铁球 B．必须用天平测出重物的质量 C．纸带要与限位孔平行，从而减小纸带与限位孔之间的摩擦 D．电火花打点计时器需用的低压交流电源 (3)某次实验得到的纸带如图所示，相邻两个计数点之间还有1个点没有标出，由图可知重物和纸带的__________（填“左”或“右”）端相连。 (4)测量结果比当地的重力加速度偏小的原因是____________________。 41．利用如图所示的实验装置测量自由落体加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。改变重物的质量，重复上面的实验。 (1)如何根据打上点的纸带求出重物的自由落体加速度？ (2)讨论自由落体加速度产生的原因。地面上各处的自由落体加速度的方向相同吗？ (3)地球表面上自由落体加速度的大小与地球上的位置有关吗？自由落体加速度随纬度的变化情况怎样？赤道和两极处自由落体加速度的大小情况怎样？在一般的计算中它的取值是多少？ (4)自由落体加速度的大小与物体距地面的高度有关吗？在地面上同一地点随高度的增加自由落体加速度如何变化？在一般的高度内自由落体加速度的大小变化明显吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $