1.2.3相反数分层作业2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦相反数概念，通过选择、填空、解答题梯度设计，结合数轴直观与符号化简，巩固基础并培养抽象能力、几何直观。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|相反数定义、符号化简、数轴表示（如第5题数轴点对应）|概念辨析结合生活情境（如第3题中国负数史）| |填空题|5|相反数计算、数轴移动（如第12题移动8单位得相反数）、距离问题|抽象数与形结合（如第14题数轴单位长度与相反数）| |解答题|4|多重符号化简（第16题）、数轴综合应用（第18题距离与相反数）|分层递进，培养推理意识（如第19题判断正负）|

1.2.3 相反数 分层作业 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．2和 D．和 2．下面两个数互为相反数的是（    ） A．与 B．和 C．和 D．与 3．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A． B． C． D． 4．下列各数中，相反数是它本身的数是（　　） A． B． C．0 D．1 5．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（    ） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 6．用式子表示“的相反数是11”正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如果a的相反数是2，那么a等于（    ） A． B．2 C． D． 8．如图，在数轴上点所表示的相反数是（    ） A． B． C． D． 9．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数；正确的有（    ） A．个 B．2个 C．3个 D．4个 10．关于相反数的叙述错误的是（      ） A．两数之和为0，则这两个数为相反数 B．如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C．符号相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数为零 二、填空题 11．的相反数是_______． 12．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是___________ ． 13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是____________． 14．如图所示的数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则点C表示的数是________． 15．下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 _________（填序号）． 三、解答题 16．化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 17．先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来． (1)的相反数； (2)0的相反数； (3)相反数是的数． 18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出a的相反数的位置． (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ (3)在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 19．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：    (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？ 《1.2.3 相反数 分层作业》参考答案 1．A 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：A. 和互为相反数，故该选项正确，符合题意；     B. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意； C. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；     D. 和，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 2．D 【分析】直接化简各数进而利用互为相反数的定义得出答案． 【详解】解：A、与，两数相等，不合题意； B、与，两数相等，不合题意； C、与，两数不相等，不是相反数，不符合题意； D、与，两数互为相反数，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键． 3．A 【分析】本题考查相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，由相反数的概念直接求解即可得到答案，熟记相反数概念是解决问题的关键． 【详解】解：根据相反数的定义，的相反数是， 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【详解】解：相反数等于本身的数是0． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查了相反数，数轴，掌握相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：2与互为相反数， 故选：A． 6．C 【分析】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的定义进行求解是解决本题的关键．应用相反数的定义进行求解即可得出答案． 【详解】解：的相反数是11，用式子表示为， 故选：C． 7．A 【分析】根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：2的相反数是，那么a等于 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题． 8．B 【分析】此题主要考查了相反数的定义，能够正确根据数轴得到点所对应的数字，掌握求一个数的相反数的方法．首先从数轴上正确看出点M所对应的数，再根据求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号． 【详解】解：结合数轴，得到点M所对应的数是． 再根据相反数的定义，得的相反数是． 故选：B． 9．C 【分析】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为．本题可对个说法进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①的相反数是，说法正确； ②只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误； ③的相反数是，说法正确； ④一个数和它的相反数可能相等，说法正确； ⑤绝对值相等的正数与负数互为相反数，原说法错误； 故选：C． 10．C 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【详解】解：A、两数之和为0，则这两个数为相反数，故原叙述正确； B、如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数，故原叙述正确； C、符号相反的两个数，一定互为相反数，如5和-4，符号相反，它们不是相反数，故原叙述错误； D、零的相反数为零，故原叙述正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 11．// 【分析】利用相反数的性质直接解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 12． 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据相反数的意义得这个数到原点的距离为，再根据这个数在原点左侧可得结论． 【详解】解：∵一个数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后得到它的相反数， ∴这两个数(原数和它的相反数)在数轴上对应的点之间的距离是8； ∵互为相反数的两个数到原点的距离相等， ∴原数到原点的距离是， 又∵原数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后才到它的相反数对应的点， ∴原数在原点左侧，是， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可． 熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键． 【详解】解：互为相反数的两个数的绝对值为， 则这两个数是和． 这两个数的乘积是 故答案为：． 14． 【分析】本题考查用数轴表示有理数，相反数，根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，确定原点的位置，进而确定点C表示的数即可． 【详解】解：∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A，B到原点的距离相等， ∴原点在点右侧一格上， ∴点表示的数为； 故答案为：． 15．①②⑤⑥ 【分析】本题主要考查了相反数和多重符号化简，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，化简各项数字后再判断求解即可．正确使用相反数的意义对每个数字进行化简是解题的关键． 【详解】解：①和互为相反数； ②，，和互为相反数，和互为相反数； ③，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ④，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ⑤，和互为相反数，和互为相反数； ⑥，和互为相反数，和互为相反数． 互为相反数的是①②⑤⑥． 故答案为：①②⑤⑥． 16．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”负，有偶数个“”号结果为正． （1 ）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （2 ）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （3 ）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （4 ）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （5 ）根据多重符号的化简法则求解，即可解题． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 17．(1)，见解析 (2)，见解析 (3)，见解析 【分析】本题考查的是相反数的含义，在数轴上表示有理数； （1）根据相反数的定义先写出的相反数，再在数轴上表示即可； （2）根据相反数的定义先写出0的相反数，再在数轴上表示即可 （3）根据相反数的定义先写出的相反数，再在数轴上表示即可． 【详解】（1）解： 的相反数是，在数轴上表示如图所示， （2）解：的相反数是，在数轴上表示0如图所示， （3）解：相反数是的数是． 在数轴上表示如图所示． 18．(1)数轴表示见解析； (2)a表示的数是﹣10； (3)b表示的数是5或15 【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出方程，求出方程的解即可； （3）分为两种情况，列出算式，求出即可． 【详解】（1）解：如图： （2）解：根据题意可列式， ﹣a﹣a＝20， 解得a＝﹣10． 即a表示的数是﹣10． （3）解：∵﹣a＝10， 当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15， 当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5， ∴b表示的数是5或15． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列出算式和方程． 19．(1) (2)正数 【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可； （2）根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可． 【详解】（1）点表示的数是；    （2）点表示的数是0.5为正数．    【点睛】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $