2026-2027学年苏科版八年级数学上学期第一次月考模拟试卷

江苏省南京市苏科版2026—2027学年八年级数学上学期第一次月考模拟试卷.拔尖卷

（测试范围：第一章、第二章   考试时间:120分钟 试卷满分:100分)

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分12分）

1．下列各组的两个图形属于全等形的是（    ）

A．  B．  C．   D．

2．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（   ）

A． B．C．D．

2．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（   ）

A．两个底边相等等腰三角形

B．斜边相等的两个直角三角形

C．两个等边三角形

D．有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形

4．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（       ）对全等三角形

A．3 B．4 C．5 D．6

5．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位置围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　）

A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点

6．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（　　）

①的面积的面积；②；③；④．

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

7．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是___________．

8．在中，，，则______．

9．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是______．

10．如图，在中，，，D为的中点，交于E，若，的大小是______．

11．如图，在四边形中，，，，且，，三点在同一条直线上，若，则的度数为__________．

12．如图，等边△ABC中，点分别在上，且，连接交于点，则的度数为______．

13．中，，边的垂直平分线交直线于点M，交于点D，若，则的度数为_______．

14．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，则的面积是____．

15．写出一个有理数，使，你写的为______．

16．如图，的边上有一点E，是的中线，的延长线与射线交于点D，且，则的值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共计68分，其中17、18、19、20每题6分、21、22、23

每题8分，24、25每题10分，解答题要有必要的文字说明）

17．求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．

 

 

 

18．已知是27的立方根，的算术平方根是4．

(1)求与的值；

(2)求的平方根．

 

 

 

 

19．已知：，．

(1)求

(2)若的小数部分是，的小数部分是，求

 

 

 

 

20．已知两个等腰，有公共顶点C，，连接，M是的中点．

(1)如图1，当与在同一直线上时，连接，若，，求的长．

(2)如图2，连接，，当时，求证：．