1.1正数和负数分层课时练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数1.1同步练，分层设计清晰，基础层巩固概念与简单应用，能力层提升综合与探究，适配新授课知识进阶路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|正数负数概念、相反意义的量表示、0的含义辨析|以选择填空为主，如卫星发射情境考相反意义的量，强化符号意识| |能力提升|温度范围应用、数列规律探究、转盘密码实际操作|以解答题为主，如数列规律题培养推理意识，体现数学思维与模型意识|

第一章有理数 第一章有理数 1.1 正数和负数 【基础过关】 知识点1 正数与负数的概念 1．在实数，，0，6中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中是正数的是______；是负数的是______；既不是正数也不是负数的是______ ，0，，，，，2022，，． 知识点2用正负数表示相反意义的量 3．5月12日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5千米记作千米，向下降落3千米记作（     ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 4．下列具有相反意义的两个量是（    ） A．向东走20米和向南走20米 B．盈利200元和赚了200元 C．零上和零下 D．支出30元和标价30元 5．如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作米，那么水位下降0.05米时水位变化记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．在一次环保公益活动中，志愿者们记录塑料瓶的收集和捐赠情况．如果把收集到8个塑料瓶记作个，那么捐赠出去8个塑料瓶记作（     ） A．个 B．0个 C．个 D．个 7．（1）天气预报说某地12月某天的最高温度是零上，最低温度是零下．若规定零上温度为正，则零上可记作_________，零下可记作_________． （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高，记作，那么比标准水位低，应记作_________；恰好等于标准水位应记作_________． （3）某地区的平均高度高于海平面，记作海拔高度，则海拔高度表示__________________． （4）向西走表示__________________． 8．如图为小明微信账单，其中，收到微信红包元显示“”．则扫码付款元，在阴影处显示的是______． 易错点 对“0”的含义理解不清致错 9．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【能力提升】 10．某种药品的说明书上标明保存温度是，则该药品应该保存的正确温度范围是（    ） A． B． C． D． 11．观察下面一列数：，，，，，，，，，…… (1)请写出这一列数中的第100个数和第2023个数； (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？（只要求写出个数，不要求写出具体数字）； (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数，若不在，请说明理由． 12．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 答案 1．B 【分析】根据“负数小于0”的定义逐一判断给定数即可得到结果． 【详解】解：∵负数是小于的实数， 对给出的数逐一判断：，是负数；，是负数；既不是正数也不是负数；，是正数；∴一共有个负数． 2． ，，2022， ，，， 0 【分析】本题考查有理数的分类及定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：下列各数中是正数的是，，2022，； 是负数的是，，，； 既不是正数也不是负数的是0； 故答案为：，，2022，；，，，；0． 3．B 【分析】根据“正”“负”的相对性，确定相反意义的量的表示方法． 【详解】解：∵题目规定向上飞行记为正，向下与向上是一对相反意义的量， ∴向下降落应记为负， ∴向下降落3千米记作千米． 4．C 【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的量． 根据相反意义的量依次进行判断即可得． 【详解】解：A、向东和向西具有相反意义，该选项错误，不符合题意； B、盈利和亏损具有相反意义，该选项错误，不符合题意； C、零上和零下是具有相反意义的量，该选项正确，符合题意； D、 支出和收入具有相反意义，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．A 【详解】解：∵水位升高米时水位变化记作米，说明升高用正数表示， ∴与升高意义相反的下降应用负数表示， 因此水位下降米时水位变化记作米． 6．A 【分析】用正负数可以表示一对具有相反意义的量，根据题目给定的记法即可推导结果． 【详解】解：∵把收集到个塑料瓶记作个，收集和捐赠出去是一对相反意义的量， ∴相反意义的量需要用相反符号表示， 因此捐赠出去个塑料瓶记作个． 7． （或5） 低于海平面 向东走 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 【详解】解：（1）若规定零上温度为正，则零上可记作，零下可记作. （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高，可记作，那么比标准水位低，应记作；恰好等于标准水位应记作. （3）某地区的平均高度高于海平面，记作海拔，则海拔表示(平均高度低于海平面). （4）向西走表示(向东走). 故答案为：①（或5）；②；③；④；⑤低于海平面；⑥向东走 8． 【详解】解：扫码付款元，在阴影处显示的是． 9．B 【分析】根据0的意义逐一判断即可． 【详解】解：①0是正数和负数的分界，故正确； ②0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义（例如0℃），故②错误； ③0可以表示特定的意义，故正确； ④0不是正数，故错误； ⑤0是自然数，故正确； ⑥0是非负数，故正确； ⑦某地海拔为0 m不是表示没有海拔，而是表示海拔的基准，故错误． 综上：正确的有4个 故选B． 【点睛】此题考查的是0的意义，掌握0是正数和负数的分界、0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义是解题关键． 10．D 【分析】本题考查正负数在实际中的应用，“”表示允许的上下波动范围， 根据正负数的意义，温度范围是中心温度加减波动值 【详解】∵ 保存温度是，∴ 最低温度 ，最高温度， ∴ 温度范围是, 故选D 11．(1)第个数是，第个数是； (2)正数个，负数个； (3)不在这一列数中，在这一列数中，它是第个数． 【分析】本题考查了数字的规律，解答本题的关键是发现数据的排列规律，奇数为负，偶数为正． （1）观察题中给出的数列可知：奇数为负，偶数为正，由此可得第个数和第个数； （2）根据数据的排列方式，即可得出答案； （3）奇数为负，偶数为正，所以可判断不在这一列数中． 【详解】（1）解：观察题中给出的数列可知：奇数为负，偶数为正， 第个数是，第个数是； （2）解：在前2024个数中，正数和负数分别有各一半， 即正数个，负数个； （3）解：在这一列数中，它是第个数， 不在这一列数中， 理由：∵奇数为负，偶数为正，为奇数，为偶数， ∴不在这一列数中，在这一列数中，它是第个数． 12．对准的数是；先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，刻度线表示为． 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为． 学科网（北京）股份有限公司 $