第1～3单元模拟培优卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 这份六年级上册数学单元复习卷，以中国象棋、《千里江山图》等文化素材和机器人路径、台风移动等现实情境为载体，覆盖位置与方向、分数运算等核心知识，通过基础题与创新题的梯度设计，培养空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |解答题|14|分数应用、工程问题、方向与位置|结合民俗文化展览（马勺脸谱数量关系）、《千里江山图》面积计算，体现文化传承；机器人路线描述、黑犀牛移动距离计算，培养空间观念与应用意识|

2026-2027学年六年级上册数学月考全真模拟培优卷（人教版） 第1~3单元 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．电影票上“3排11号”简记作（3，11），如果电影票上写着12排8号，可以简记作（    ）。 A．（8，12） B．（12，8） C．（12，12） 2．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 3．中国象棋是中华民族传统文化的瑰宝，标准象棋棋盘为长方形，由9条竖线和10条横线交叉组成，共90个交叉点。中间空白区域为“河界”，象征“楚河汉界”，代表古代楚汉相争的历史背景；两端的“米”字形区域为“九宫”，是将（帅）、士（仕）的活动范围。一枚棋子“车”的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（    ）。 A．6，6 B．2，6 C．4，4 D．4，8 4．宝安书城举办“捐书助学”活动。首日收到捐赠书籍1200本，第二天收到的书籍是首日的，两天一共收到（    ）本书。 A．1200 B．1600 C．1800 D．2100 5．深圳某区人口抽样调查显示：常住总人口的具有大专以上学历，大专以上学历的年龄在30岁以下，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口，占该区常住总人口的（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，能表示阴影部分意义的算式是（    ）。 A． B． C． D． 7．刘叔叔去年通过微信支付消费1.6万元，________，通过支付宝支付消费多少万元？如果算式可以解决该问题，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．比支付宝支付少消费 B．支付宝支付比微信支付少消费 C．比支付宝支付多消费 D．支付宝支付比微信支付多消费 8．如果a÷＝b×＝c，且a、b、c均不为0，那么a、b、c按从大到小的顺序排列为（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a 9．某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有60人，未达标的学生占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 航航是这样列式的：360÷（360÷12＋360÷18） 小文是这样列式的： 芳芳是这样推理的：12÷2＝6（天），18÷2＝9（天），合作时间应该大于6天小于9天。 下面说法正确的是（    ）。 A．航航、小文和芳芳的解法都正确 B．只有航航和小文的解法正确 C．只有小文和芳芳的解法正确 D．只有航航和芳芳的解法正确 二、填空题 11．小华坐在教室第5列第4行，用数对（5，4）表示，小青坐在小华正后面第一个座位上，可以用数对( )表示。 12．用数对表示位置时，按（列数，行数）对应方格坐标。某小学教室座位中，小明在第3列第5行，用数对表示为( )；若小红的位置是（6，4），则她在小明的( )方向。 13．小轩做操站在队伍的第4列、第5行，用数对表示是（4，5），小优站在同一列的最前面，可以用数对________表示。 14．小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向( )偏( )( )方向走( )米才能到家。 15．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长1200cm；宽约是长的。《千里江山图》的宽约是( )厘米，这幅画的面积大约是( )平方米。 16．一种笔，原来每支4元，现在商店做活动，单价降低了。原来买18支笔的钱，现在能买( )支。 17．学校组织捐书活动，六年级同学共捐出了360本图书，正好是全校捐书总数的，且比五年级捐书的数量多。根据上述信息，写出一个等量关系：( )。 18．一辆客车每小时行80千米，一辆小轿车的速度比客车快。小轿车每小时比客车多行( )千米。 19．一盏节能灯一小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器，这传达室上个月用电量千瓦时，这台灯上个月共使用________小时。 20．李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8km。小时行驶3km，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30( )（填“能”或“不能”）到达爷爷家。 21．双十一来临，一商家为应对订单高峰补充库存。现有甲、乙两个仓库储备空调，甲仓库的空调台数是乙仓库的空调台数的，后来又给乙仓库运来600台空调，这时甲仓库的空调台数比乙仓库的空调台数少，则甲仓库原来有空调________台。 22．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的，两人合作，________天能挖完一半。 23．16千克增加是( )千克；16千克增加千克是( )千克；( )千克比15千克多；75米比( )米少。 24．校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的，后来又增加了部分男同学，这时男同学占整个合唱团的，现在整个合唱团有( )人。 25．果园里有棵苹果树，是桃树棵数的，果园里有多少棵桃树？这道题应该把______看作单位“”，______的棵数_____的棵数。 三、判断题 26．把平均分成份，每份就是的，也就是。( ) 27．根据“、、、□、”的规律可知□里应填( ) 28．两个分数相乘的积一定大于其中任意一个乘数。( ) 29．数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。( ) 30．一个有序数对只能确定唯一一个位置。( ) 四、计算题 31．直接写出得数。                                                                     32．脱式计算，能简算的要简算。                   33．解方程。 （1）        （2） 34．看图列式计算。 五、作图题 35．利用下面的长方形，画图表示“÷3＝”的道理。 36．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 37．下图是某次台风的移动路径示意图，请据图回答问题。 (1)描述台风从生成地到D市的移动路线。 (2)专家预测台风离开D市后，将移动至B市东偏北30°方向200千米处消失，请在图中画出这段移动路线。 六、解答题 38．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地目的地( )。 (2)你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 39．非洲大草原以热带草原气候、大规模动物迁徙和丰富的野生动物资源著称。一位荒野摄影师在A（3，5）处拍摄到一只黑犀牛，6小时后在B（10，5）处又拍到这只黑犀牛。 (1)在上图中标注出黑犀牛出现的A、B两点位置。 (2)如果一个小方格的边长是3km，这只黑犀牛平均每小时走多少千米？ 40．下面是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 41．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 42．夏天到了，天气炎热，喝上一杯冰凉的纯果汁成了许多人解暑的首选。小明也不例外，他在家里准备了一杯纯果汁，准备享受这份清凉。一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得太甜，加满了温开水又喝了半杯就出去玩了，小明一共喝了多少杯纯果汁？ 43．体育课上，小华、小红两人进行立定跳远训练。经计算，小华的平均成绩是米。 (1)如果小华从起点开始连跳4次，按平均成绩推算，他最终到达的位置距离起点有多少米？ (2)小红的平均成绩是小华平均成绩的，小红的平均成绩是多少米？ 44．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 45．根据儿童健康指南，小学生的书包负重最好不要超过体重的，否则可能影响脊柱发育。根据下图中的信息算一算，聪聪的书包超重了吗？ 46．“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 47．云南民族村位于昆明市西南郊滇池之畔，是展示云南二十六个民族社会文化风情的窗口和国家AAAA级旅游景区。据统计，云南民族村某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的。云南民族村这周周中接待游客多少万人？ 48．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做10天完成。这三个队同时开工，中途甲队因有其他任务离开了若干天，这样共用5天完成了这项工程，甲队中途离开了几天？ 49．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 50．某地为做好防汛准备，安排工程队开挖一条排水渠，工程队分为甲、乙两组。甲组单独挖需要20天，乙组每天能挖这条排水渠的，两组合作若干天后，挖了这条排水渠的。剩下的排水渠由两组继续合作，还需要多少天挖完？ 51．在一次盛大的民俗文化展览中，展示的马勺脸谱有84个，马勺脸谱的数量是根雕作品数量的，展示的剪纸作品的数量比根雕作品的数量多。 (1)这次民俗文化展览中有多少件根雕作品？ (2)这次民俗文化展览中，展示的剪纸作品比根雕作品多多少件？ 52．据研究，人在地球上能举起的质量是月球上能举起质量的，在月球上能举起的质量是在火星上能举起的质量的，健身爱好者小李在月球上能举起144千克的杠铃。 (1)他在地球上能举起多少千克的杠铃？ (2)他在火星上能举起多少千克的杠铃？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及试题解析 1．B 【分析】分析可知，数对中第一个数表示排数，第二个数表示号数。 【解析】用数对表示12排8号时，第一个位置写排数12，第二个位置写号数8，可以简记作（12，8）。 2．B 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【解析】去时航行方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为，航行路程不变为5千米，即原路返回时应向南偏西方向航行5千米。 3．A 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，沿水平方向向右移动时，行数不变，列数增加移动的格数。 【解析】移动后的列数： 行数不变，仍为，因此现在棋子的位置是。 4．D 【分析】把首日收到捐赠的书籍本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出第二天收到的本数，最后将两天收到的本数相加即可。 【解析】第二天收到的书籍本数：1200×＝900（本） 两天一共收到的书籍本数：900＋1200＝2100（本） 5．B 【分析】将常住总人口看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口占该区常住总人口的几分之几，即。 【解析】 6．C 【分析】从图中可以看出，把长方形看作单位“1”，先平均分成3份（即3行），涂色部分占其中2份（即2行），用分数表示为；再把这看作单位“1”，平均分成4份（即4列），涂色部分占其中3份（即3列），所以图中阴影部分表示的意义是求的，可用乘法计算。据此选择符合图意的选项即可。 【解析】A．表示求的，不符合题意； B．表示求的，不符合题意； C．表示求的；符合题意； D．表示求1的；不符合题意。 7．A 【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算；已知量除以对应分率得到单位“1”的量，先确定单位“1”是支付宝支付金额，再结合分率判断两者的数量关系。 【解析】由算式可知，1.6是微信支付消费的金额，支付宝支付的金额看作单位“1”，微信支付金额对应的分率是，即微信支付比支付宝支付少消费。 8．B 【分析】设a÷＝b×＝c＝1，根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，求出a、b的值，然后比较大小，把a、b、c按从大到小的顺序排列即可。 【解析】设a÷＝b×＝c＝1； a＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ ＞1＞ 即b＞c＞a。 9．A 【分析】未达标人数占总人数的，把总人数平均分成5份，未达标占1份，达标占5－1＝4份。达标60人对应4份，求出1份的数量就是未达标人数。 【解析】达标人数对应的份数：5－1＝4（份） 未达标人数：60÷4×1 ＝15×1 ＝15（人） 10．A 【分析】根据工程问题“工作总量＝工作效率×工作时间”的关系，逐一判断三位同学的解法是否正确。 【解析】航航的解法：（米） （米） （天） ，9天能修完，方法正确。 小文的解法： （天） ，9天能修完，方法正确。 芳芳的解法：若两队都是甲队效率，合作需（天）；若两队都是乙队效率，合作需（天）。实际甲队效率高于乙队，合作时间在6天到9天之间，小于9天，方法正确。 因此航航、小文和芳芳的解法都正确。 11．（5，5） 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。小青坐在小华正后面第一个座位上，表示小青位置的列数不变，行数加1。据此解答。 【解析】4＋1＝5（行） 即小青坐在教室第5列第5行，用数对（5，5）表示。 12．（3，5） 东南 【分析】数对格式为（列数，行数），先写列，后写行。教室座位里，列数往右增大代表东，行数往后增大代表北。对比两人数对的列数、行数，判断方向。 【解析】小明在第3列第5行，按照（列数，行数）的规则，数对记作（3，5）。 小明（3，5），小红（6，4） 看列数：小红列数是6，小明列数是3。6＞3，列数变大，说明小红在小明的东面。 看行数：小红行数是4，小明行数是5。4＜5，行数变小，说明小红在小明的南面。 所以小红在小明的东南方向。 13．（4，1） 【分析】第4列第5行用数对（4，5）表示，所以数对中第一个数对应列数，第二个数对应行数。小优和小轩站在同一列，所以小优所在的列数和小轩相同，为4。小优站在同一列的最前面，所以行数是该列的第一行，即行数为1，按照数对规则组合即可得到结果。 【解析】根据分析可知，小轩做操站在队伍的第4列、第5行，用数对表示是（4，5），小优站在同一列的最前面，可以用数对（4，1）表示。 14．北 东 30° 200 【分析】两地位置具有相对性，方向相反，角度不变，距离不变。南偏西的反方向是北偏东。 【解析】小宇早上从家向南偏西30°方向走200米到达学校，放学后他要向北偏东30°方向走200米才能到家。（答案不唯一） 15．50 6 【分析】根据题意，宽约是长的，长是1200厘米，求一个数的几分之几用乘法，求宽； 根据长方形面积＝长×宽，先算出面积，再换算单位。 【解析】（厘米） （平方厘米） 60000平方厘米＝6平方米 16．24 【分析】单价降低了，所以现价是原价的，用原价乘这个分率即可得到现价；再用原价乘18得到总金额；最后用总金额除以现价，就能得到现在可以购买的笔的数量。 【解析】 （元） （元） （支） 原来买18支的笔的钱，现在能买24支。 17．全校捐书总数六年级捐书的数量 【分析】第一个条件“六年级捐的360本正好是全校捐书总数的”，对应“全校捐书总数乘就等于六年级捐书的数量”； 第二个条件“六年级比五年级捐书的数量多”，把五年级捐书数量看作单位“1”，说明六年级捐书数是五年级的，对应“五年级捐书数量乘就等于六年级捐书的数量”。 【解析】等量关系：全校捐书总数×＝六年级捐书的数量；五年级捐书数量×＝六年级捐书的数量 18．10 【分析】把客车的速度看作单位“1”，小轿车每小时行驶的距离比客车多，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解析】（千米） 19．100 【分析】已知一盏节能灯每小时的耗电量和上个月的总耗电量，求使用时间。根据“总耗电量÷每小时耗电量＝使用时间”，代入计算即可，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【解析】÷ ＝× ＝100（小时） 20．不能 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出李刚骑自行车的速度；然后用9：30减去9：00计算时间（注意时间单位换算成“小时”）；再根据“路程＝速度×时间”计算出限定时间内可骑行的路程；最后将可骑行路程与两家距离相比。 【解析】9：30－9：00＝30（分钟） （小时） 因为6＜8，所以李刚上午9：00从家出发，9：30不能到达爷爷家。 21．1600 【分析】甲仓库的空调台数始终没有变化，因此可以将甲仓库的空调台数看作单位“1”。 首先根据初始条件“甲仓库的空调台数是乙仓库的空调台数的”，推导出原来乙仓库是甲仓库的几分之几； 然后根据后来条件“甲仓库的空调台数比乙仓库的空调台数少”，推导出后来乙仓库是甲仓库的几分之几。 乙仓库增加的600台空调，对应的是前后两次占甲仓库分率的差，利用“量÷对应的分率＝单位1的量”即可求出甲仓库原来的台数。 【解析】原来乙仓库的台数是甲仓库的： 后来甲仓库比乙仓库少，即甲仓库是后来乙仓库的， 所以后来乙仓库的台数是甲仓库的： 甲仓库原来的台数： （台） 22．6 【分析】把整条水渠看作单位“1”，已知王伯伯、李叔叔各自每天的工作效率，先把两人的工作效率相加求出合作的工作效率，工作总量是水渠的一半也就是，再根据工作时间等于工作总量除以合作工作效率，求出合作需要的天数。 【解析】1÷20＝ 1÷30＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝6（天） 23．20 20 125 【分析】单位“1”是16千克，求比单位“1”多的数，也就是求单位“1”的（1＋）是多少，用乘法计算； 16千克增加千克，数字后面都有单位，表示的是具体的量，用16千克加千克即可； 单位“1”是15千克，求比单位“1”多的数，也就是求单位“1”的（1＋）是多少，用乘法计算； 求单位“1”，用除法计算，用75除以对应分率（1－）即可。 【解析】16×（1＋） ＝16× ＝20（千克） 16＋＝（千克） 15×（1＋） ＝15× ＝20（千克） 75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝125（千克） 16千克增加是20千克；16千克增加千克是千克；20千克比15千克多；75米比125米少。 24． 【分析】（）由题意可知，合唱队的女同学人数没有变化，原来女同学占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出女同学人数； （）后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，则此时女同学占总人数的，求单位“”用除法，即用女同学的人数除以，求出现在合唱队的人数。 【解析】 （人） （人） 25．桃树的棵数 桃树 苹果树 【分析】找单位 “1” 口诀：“是、占、相当于” 的后面，分数 “的” 字前面的量为单位 “1”。本题 “苹果树，是桃树棵数的”，桃树棵数是单位 “1”。根据分数的意义：单位 “1” 的量 × 对应分率 ＝ 对应比较量，写出数量关系。 【解析】题目中“150棵苹果树是桃树棵数的”，“的” 字前面是桃树棵数，所以把桃树的棵数看作单位 “1”。 分数含义：桃树棵数的就是苹果树棵数，即：桃树的棵数苹果树棵数 26．√ 【分析】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 【解析】根据平均分的意义，把平均分成2份，求每份是多少，用除以2，即每份就是的，根据分数乘法的意义，求的是多少，用乘。 故答案为：√ 27．√ 【分析】观察这组分数，分母都是3，分子按1、4、16……的顺序排列，后一个分数的分子是前一个分数分子的4倍，据此规律计算出方框内的分数，即可判断。 【解析】 □里应填。 原题说法正确。 故答案为：√ 28．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，两个真分数相乘时，积小于每一个乘数，可举例验证。 【解析】例如：，，，此时两个分数相乘的积小于每一个乘数。原题说法错误。 故答案为：× 29．× 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【解析】数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行，二者列和行均不相同，位置不重合。原说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，一组列和行的组合只能对应唯一的一个位置。 【解析】根据有序数对的意义可知，一个有序数对只能确定唯一一个位置，原题干说法正确。 故答案为：√ 31．1；2.5；；1； 12.5；0；； 【解析】略 32．3；9；； ；； 【分析】按从左到右的顺序计算； 根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算加法； 先算除法，再算减法； 先算减法，再算除法； 根据乘法分配律进行简算。 【解析】 ＝3 ＝24－15 ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．（1） （2） 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘，求解未知数； （2）根据等式的性质，两边同时减，再同时乘，求解未知数。 【解析】（1） 解： （2） 解： 34．21÷（1－）＝35（人） 【分析】根据题意，把美术小组的人数看作单位“1”，则科技小组人数占美术小组人数的（1－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量计算即可。 【解析】21÷（1－） ＝21÷ ＝21× ＝35（人） 美术小组有35人。 35．见详解 【分析】把长方形平均分成4份，其中的3份涂为阴影部分，表示分数，再把阴影部分平均分成3份，把其中的1份涂为红色阴影，即表示把3个平均分成3份，每份就是大长方形的，即÷3＝。 【解析】 36． 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确方向；实际m数÷500＝要画的cm数。 【解析】（1）1500÷500＝3（cm），图上商场在艺术中心的上偏左40°方向，3cm处； （2）1000÷500＝2（cm），图上体育馆在艺术中心的下偏右25°方向，2cm处。 作图略 37．(1)台风从生成地出发，先沿正西方向移动300千米到达A市，再沿西偏北30°方向移动400千米到达B市，然后沿北偏西30°方向移动200千米到达C市，最后沿正东方向移动100千米到达D市。（答案不唯一） (2) 【分析】（1）确定台风的移动路线，需要两个数据，一是移动的方向，二是在这个方向上移动的距离。以台风生成地为基点，按照上北下南，左西右东建立方向标，按照顺序依次描述出台风的运动方向，在描述运动方向时要注意确定方位角度；图中一个单位长度表示100千米，数出每一段有几个这样的单位长度，确定移动距离即可； （2）以B市为基点建立方向标，画出东偏北30°的路线，在这个路线上截取两个单位长度表示200千米，确定台风的消失地，再把D市和消失地连接即可。 【解析】（1）略 （2）略 38．(1)（15，7） (2)出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）从图中可以看出，目的地的坐标是 （15，7）。 （2）先确定起点（1，1） 和终点（15，7）。沿着方格线移动，避开障碍物，依次记录每一步到达的坐标。最后到达目的地（15，7）。（答案不唯一） 【解析】（1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（15，7）。 （2）出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 39．(1) (2)3.5千米 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。A（3，5）就是第3列第5行，B（10，5）就是第10列第5行，在图上标出即可。 （2）先计算A、B两点在图上的列数差：10－3＝7格，这就是黑犀牛移动的格数。每格边长为3km，所以实际移动距离为7×3＝21km。利用路程÷时间＝速度，即21÷6可求得平均速度。 【解析】（1）画图略。 （2）10－3＝7（格） 7×3＝21（千米） 21÷6＝3.5（千米） 答：这只黑犀牛平均每小时走3.5千米。 40．（1）北偏西40°；20 （2）向东偏北20°方向行走24米可以到达B站 （3）图见详解 （4）40秒 【分析】（1）根据题意，先看出发站到A站的方向，结合线段比例尺（每段4米），数出段数，用段数×4，得到行走的米数，据此解答。 （2）根据题意，确定A站到B站的方向和距离，距离通过段数×4计算，据此解答。 （3）根据题意，要标注C站的位置，需先明确方向和距离。方向是B站南偏东20°，距离是16米。先根据线段比例尺（每段4米），计算16÷4＝4段，即从B站出发，向南偏东20°的方向画4段线段（每段4米），端点处即为C站位置，据此解答。 （4）根据题意，先计算全程的行走距离，用各段距离相加；再计算行走时间，用行走距离÷速度；然后计算停顿时间，经过2个站点，停顿2次即为5＋5，最后将行走时间和停顿时间相加，据此解答。 【解析】（1）出发站到A站的方向是北偏西40°或西偏北90°－40°＝50°，段数是5，5×4＝20（米），所以机器人从出发站出发，向北偏西40°方向或90°－40°＝50°方向，行走20米可以到达A站。（答案不唯一） （2）A站到B站的段数是6，6×4＝24（米），方向是东偏北20°或北偏东90－20°＝70°，所以从A站出发，向东偏北20°或北偏东90－20°＝70°方向行走24米可以到达B站。（答案不唯一） （3） （4）根据路程÷速度＝时间，可以先算出总路程为 5×4＋6×4＋16 ＝20＋24＋16 ＝44＋16 ＝60（米） （60÷2）＋5＋5 ＝30＋5＋5 ＝35＋5 ＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 41．小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【解析】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 42．杯 【分析】分两次计算喝的纯果汁量：第一次喝的是纯果汁，量为杯；第二次喝的是加水后的混合液，需先算出第一次喝后剩余的纯果汁量，再求出半杯混合液中纯果汁的量，最后把两次喝的纯果汁量相加。 【解析】 （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 43．(1) 米 (2) 米 【分析】（1）连跳4次的总距离就是4个平均成绩的和，用平均成绩乘跳的次数即可得到总距离。 （2）求小红的平均成绩就是求小华平均成绩的是多少，用乘法计算。 【解析】（1）（米） 答：小华最终到达的位置距离起点米。 （2）（米） 答：小红的平均成绩是米。 44．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【解析】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 45．超重了 【分析】聪聪体重30千克，体重乘得到符合负重要求的书包重量，如果5千克小于这个重量，则不超重，据此解答。 【解析】（千克） ，超重。 答：聪聪的书包超重了。 46．人 【分析】先把装备方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数是装备方队人数的，用除法求出装备方队人数；再把装备方队人数看作单位“1”，空中梯队人数是它的，用乘法求出空中梯队人数。 【解析】 （人） 答：空中梯队有2560人。 47．2万人 【分析】已知某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的，把周中的游客人数看作单位“1”，则游客总人数是周中游客人数的（1＋），单位“1”未知，用游客的总人数除以（1＋），求出周中的游客人数。 【解析】4.5÷（1＋） ＝4.5÷ ＝4.5× ＝2（万人） 答：云南民族村这周周中接待游客2万人。 48．3天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，乙、丙两队全程工作5天，先计算乙、丙5天的总工作量，用总工作量减去该部分得到甲完成的工作量，再除以甲的工作效率得到甲的工作天数，最后用总天数减去甲的工作天数，即为甲中途离开的天数。 【解析】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷10＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（天） （天） 答：甲队中途离开了3天。 49．8.4摄氏度 【分析】已知泰山山顶的气温比山脚下低，把山脚下的温度看作单位“1”，则山顶气温是山脚下气温的（1－），单位“1”未知，用山顶的气温除以（1－），求出山脚下的温度。 【解析】5÷（1－） ＝5÷ ＝5× ＝8.4（摄氏度） 答：泰山山脚下的温度是8.4摄氏度。 50．天 【分析】把排水渠的总工作量看作单位“1”，根据甲组工作的天数，用1除以天数就是甲组的工作效率，再计算甲、乙两组的工作效率之和，然后求出剩余的工作量，最后用剩余的工作量除以两组合作的工作效率之和，即可得到还需要的天数。 【解析】 （天） 答：还需要天挖完。 51．(1)126件 (2)63件 【分析】（1）把根雕作品的数量看作单位“1”，马勺脸谱数量对应单位“1”的，单位1未知，用马勺脸谱的数量除以对应的分率，求出根雕作品的件数。 （2）把根雕作品的数量看作单位“1”，剪纸比根雕多的件数就是根雕数量的，用根雕作品数量乘，求出剪纸比根雕多的件数。 【解析】（1）84÷ ＝84× ＝126（件） 答：有126件根雕作品。 （2）126×＝63（件） 答：展示的剪纸作品比根雕作品多63件。 52．(1)24千克 (2)64千克 【分析】（1）把月球上能举起的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用月球上能举起的质量乘，求出地球上能举起的质量。 （2）把火星上能举起的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用月球上能举起的质量除以，求出火星上能举起的质量。 【解析】（1）144×＝24（千克） 答：他在地球上能举起24千克的杠铃。 （2）144÷ ＝144× ＝64（千克） 答：他在火星上能举起64千克的杠铃。 学科网（北京）股份有限公司 $