海南琼海市嘉积中学2026-2027学年第一学期高三年级随堂练习（一）数学试题

琼海市嘉积中学2026-2027学年度年第一学期高三年级随堂练习（一） 数学科试题 (时间：120分钟 满分：150分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1.己知全集U=R,且A={xx-1>2},B={xx2-6x+8<0},则(CA)∩B=（) A.{x2<x≤3} B.{x2<<3} C.{x-1sx<4} D.{x-1x<4} 2.若复数是纯虚数，则实数（） A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.下列函数中既是偶函数又在(0，+o)上单调递增的是（) A.fx)=cos3x B.x)=x-1川 c.Θ D.Ax)=x2 4.已知命题p:Vx∈(0，+oo),e>x,则（) A.p是假命题，p:3xt(0,+o),ex B.p是假命题，p:3x∈(0，to),es C.p是真命题，p:3xt(0,+o),e≤ D.p是真命题，一p:3x∈(0，+o),e≤x 5.函数x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，x)=l0g3(2x+1),则-4)的值为() A.-2 B.为 C. D.2 6.某晚会由4个歌舞节目和2个机器人表演节目组成，若要求机器人表演节目不能 相邻出演且前3个节目中至少有一个是机器人表演节目，则不同的节目安排方法 有()种 A.216 B.360 C.432 D.672 7.己知函数∫(x)= 亿a+3)x-2a+2,x1,满足：对任意x1,∈R,当x时，都有 x2-x+3,21 /2>0成立，则实数a的取值范围是() x1-X2 A.(-0,2] B.(←32 C.(3,-刂 D.[-1,2] 高三数学试题（第1页共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 8.公差不为0的等差数列a,}满足ata,2a(n,mp∈N）,则+4的最小值为 9m+2'p () B. c.3 5 A.1 D.4 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9.已知曲线C:42+3y2=48,C22-号1，则() A.C,的长轴长为8 B.C,的渐近线方程为y=士V3x C.C与C2的离心率互为倒数 D.C与C2的焦点坐标相同 10.下列命题正确的是() A.若随机变量X服从二项分布B(6,),Y=2X+3,则D()=6 B.若P(A)=0.6,P(B1A)=0.5,P(B1)=0.2,则P(B)=0.38 C.以模型y=cer去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设=lny,求得 经验回归方程为24x+0.3,则c,k的值分别是e.3和4 D.在一组样本数据x1,),(x2,y2),…，(xn,yn)(n≥2，x,x,,xn)不 全相等的散点图中，若所有样本点x,y=1,2“)都在直线)y-x+1上， 则这组样本数据的线性相关系数为月 11.已知函数x)的定义域为R,且1+x)+1-x)=0,x+2)为偶函数，当x∈(0,2] 时，x)=x-1,则下列结论中正确的是() A.2024)+2025)=-1 B.x)在区间(6,8)上单调递增 C.x)的图象关于直线x=5对称 D.函数x)的一个周期为4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数)的定义域为-23)，则函数"的定义域为 13.已知X~N(2,2)且P(X3)=P(X<a),则(2x-)的展开式中x4的系数的值为 14.已知数列a,小的前n项和S,n2,则1十1+…十L ala2 a2a3 a9a10 高三数学试题（第2页共4页) CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本小题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题13分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 bsinA=acos(B-). (1)求B的值： (2)设a=3,c=1,D是AC上一点，且BD是∠B的角平分线，求b和BD, 16.(本小题15分)如图，在四棱锥A-BCDE中，CD⊥平面ABC,CDIIBE,△ABC 为等边三角形，BE=BC=2CD=2,F,G分别是AB,BE 7 的中点， D (1)证明：CF/平面ADE: (2)求平面CDF与平面CFG的夹角的大小. 17.（本小题15分)已知函数x)=ax--(a+1)lx. (1)当a=0时，求x)的最大值： (2)若x)恰有一个零点，求a的取值范围. 高三数学试题（第3页共4页） CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题17分)甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（没有平局，先 胜三局者获胜)，每局比赛甲获胜的概率为p(0<<1),各局结果相互独立.比赛 计分规则如下：若一方以3：0或3：1获胜，则胜者得3分，败者得0分；若一方 以3：2获胜，则胜者得2分，败者得1分 (1)求甲获得3分的概率； (2)若=子，设甲的总得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望： (3)已知甲在比赛中的总得分X的分布列由p决定，定义意外指数为 UU(p)=P(X=1)+P(X2),求Up)的最大值. 19.（本小题17分)己知点Nxo,)是抛物线x2=2py(p>0)上一点，且点N到点 M0,4)的距离是其到抛物线准线距离的倍。 (1)求抛物线的方程： (2)若点N在第二象限，过点M作斜率分别为k1(k<0),2的直线l1,2,两直 线分别与抛物线交于点A,B和C,D,线段AB,CD的中点分别为E,F,若 片+后-号点N到直线E即的距离为d )求d的最大值； (i)若O是坐标原点，当d取最大值时，求四边形ONEF的面积. 高三数学试题（第4页共4页) CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描ApP