湖南长沙市华益中学2026-2027学年上学期八进九数学暑假作业检测

八进九数学暑假作业检测 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最低的时刻是 A．时 B．时 C．时 D．时 2．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后所得到的抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D． 3．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 A． B． C． D． 4．如图，一次函数的图像经过点，则关于的不等式的解集是 A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 A． B． C． D． 6．下列说法中，不正确的是 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 7．足球运动能锻炼学生的心肺功能、身体协调性、爆发力和耐力，促进骨骼与肌肉的发育，改善体态和运动能力．在某中学举办的“青春杯”校园足球赛中，采用单循环赛制（参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），共比赛场，则参加比赛的球队数量是 A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，相交于原点，轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是 A． B． C． D． 9．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为，则的值为 A．或 B．或 C．或 D．或 10．对于一元二次方程，下列判断正确的是 A．若是该方程的一个根，则一定有成立； B．若，则方程有一根为； C．若该方程的解为和，则方程的解是或 D．当，，时，方程一定有实数根； 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．下图是根据八（2）班学生身高数据制作的箱线图，这组数据的第三四分位数是________． 12．一元二次方程的两根为，，则的值为________． 13．已知抛物线的对称轴是直线，与轴交于、两点，若点坐标是，则方程的两根是________． 14．若点，，在抛物线上，则，，从小到大的大小关系为________（用“”连接）． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标是，为边上一点，、分别是边和的中点，沿折叠正方形，折叠后点的对应点是，且点落在线段上，则点的坐标是________． 16．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点．为线段上的一个动点，过点分别作轴于点，轴于点，连接． （1）的长为________； （2）长的最小值为________． 三．解答题（共9小题，其中17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，共72分） 17．计算：． 18．已知点，在直线上． （1）求直线的解析式； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点的坐标分别是，，． （1）在图中作出，使和关于轴对称． （2）直接写出点关于点的对称点的坐标． 20．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围． （2）当时，求的值． 21．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，（点在点的左侧）． （1）求该二次函数的解析式； （2）求由，，三点构成的的面积． 22．《全民阅读促进条例》自年月日起施行，是我国首部国家级全民阅读行政法规．某校为落实条例精神，开展了“书香校园·每日阅读”打卡活动．学校随机抽查了八年级部分学生，对他们当天的课外阅读时间进行统计分析，阅读时长（单位：分钟）为整数，并按时长分为四个等级：D：，C：，B：，A：，部分信息如下： 【信息一】 学生阅读时长频数分布直方图 学生阅读时长扇形统计图 【信息二】 B等级的数据由低到高分别为：，，，，，，，，，，，． 请根据以上信息，解答下列问题． （1）把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）． （2）求所抽查学生阅读时长的中位数是________； （3）该校八年级共有名学生，若该年级学生都参加了打卡活动，请根据本次抽查结果，估计阅读时长为A等级的人数． 23．年月日是清明节，清明节前一周，铂航妈妈到超市购买了个肉松青团和个红豆青团，共付款元，已知每个红豆青团比每个肉松青团贵元． （1）求每个肉松青团和每个红豆青团各多少元． （2）为进一步提升青团的销量，超市将两种青团分别包装成A，B两种礼盒销售，两种礼盒每盒都有个青团（包装成本忽略不计），A礼盒中有个肉松青团，B礼盒中有个红豆青团．包装后每个青团降价元，统计发现，A，B两种礼盒的销量分别为盒、盒，A，B两种礼盒的销售总额为元，求的值． 24．已知线段，点为线段上一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，且． （1）如图，若，则的度数为________； （2）如图，在点的运动过程中． ①直线与的位置关系是否发生变化，请说明理由； ②、分别为对角线，的中点，连接，的最小值为________． 25．如图，已知抛物线与轴交于点和点，其中，与轴交于点，连接，并且是直角三角形． （1）若，，求抛物线的解析式； （2）若点和点是该抛物线上的两点，求的值； （3）如图，在第（1）问的前提下，抛物线上一动点（介于与之间，且与、不重合），过点作轴的平行线交线段于点，若的最大值为，则对于任意非零实数，函数的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $