湖南长沙市华益中学2026-2027学年上学期八进九数学暑假作业检测

八进九数学暑假作业检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最低的时刻是 A.0时 B.4时 C.14时 D.24时 16 1A(1,2) 14 24/小时 4 (第1题图) (第4题图) (第8题图) 2.在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2+2先向左平移2个单位，再向上平移6个单位后所得到的抛物线 的顶点坐标是 A.(-2,6) B.(-2,8) C.(-2-8) D.(2,-8) 3.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 A.ab0 B.a-b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0 4.如图，一次函数y=c+b（k≠0)的图像经过点A(1,2),则关于x的不等式+b<2的解集是 A.x>1 B.x<1 C.x>0 D.x<0 5.已知关于x的一元二次方程+0m-x+㎡=0有两个相等的实数根，则m的值是 A B c D.2 6.下列说法中，不正确的是 A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.足球运动能锻炼学生的心肺功能、身体协调性、爆发力和耐力，促进骨骼与肌肉的发育，改善体态和运 动能力.在某中学举办的“青春杯”校园足球赛中，采用单循环赛制（参赛的每两支球队之间都要进行一场 比赛)，共比赛28场，则参加比赛的球队数量是 A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图，在平面直角坐标系中，口MNEF的两条对角线ME,NF相交于原点O,MF//x轴，点M的坐 标是(-2，m),点N的坐标是(n,-3),则点E的坐标是 A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(2,-3) 9.已知二次函数y=(x-)2（h为常数)，当自变量x的值满足-1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值 为4，则h的值为 A.1或5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或5 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)，下列判断正确的是 A,若x=c是该方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； B.若a+c=b,则方程2+bx+c=0有一根为x=1: 1 C若该方程的解为x=2和x号则方程e2-bx+a=0的解是x=3或x= D.当a<0,b+c>0,b-c<0时，方程一定有实数根； ☐H B 158160165170175身高/厘米 B F (第11题图) (第15题图) (第16题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.右图是根据八（2)班学生身高数据制作的箱线图，这组数据的第三四分位数是 12.一元二次方程x2-4x-2=0的两根为a,b,则a2-4a+ab的值为· 13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(-4,0)， 则方程amx2+bx+c=0的两根是 4.若点B C(4y)在抛物线y=(x-2}2+k上，则y,，y2,y从小到大的大小关系为 (用“<”连接) 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4,0)，P为边AB上一点，D、 E分别是边BC和OA的中点，沿CP折叠正方形OABC,折叠后点B的对应点是B,且点B落在线段DE 上，则点P的坐标是 16.如图，已知直线y=号x+4与y轴交于点4，与y箱交于点B、P为线段4B上的一个动点，过点P分 别作PF⊥x轴于点F,PE⊥y轴于点E,连接EF, (1)AB的长为 (2)EF长的最小值为 三、解答题（共9小题，其中17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25 题每题10分，共72分) 17.计第：41+(-+202s9。 2 18.己知点A(0,4),B(3,1)在直线y=kx+b上. (1)求直线AB的解析式： (2)根据图象，直接写出关于x的不等式2x+1<x+b的解集. ,y=2x+1 3 v=kx+b 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A(1,1),B(3,4),C(4,2). (1)在图中作出△AB,C,使△A,B,C,和△ABC关于x轴对称. (2)直接写出点B关于点A的对称点的坐标. 十十十十 20.已知x,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2-3=0的两个实数根. (1)求m的取值范围 (2)当（化+1）(x2+1)=8时，求m的值. 3 21.如图，已知二次函数y=a(x-2)2+7（a≠0)的图象与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B,C（点 B在点C的左侧) (1)求该二次函数的解析式： (2)求由A,B,C三点构成的△ABC的面积. 22.《全民阅读促进条例》自2026年2月1日起施行，是我国首部国家级全民阅读行政法规.某校为落实 条例精神，开展了“书香校园·每日阅读”打卡活动.学校随机抽查了八年级部分学生，对他们当天的课外 阅读时间进行统计分析，阅读时长t(单位：分钟)为整数，并按时长分为四个等级：D:10≤t<20,C: 20≤t<30,B:30≤t<40,A:40≤t≤50，部分信息如下： 【信息一】 学生阅读时长频数分布直方图学生阅读时长扇形统计图 频数（人数） 【信息二】 14 B等级的数据由低到高分别为：30,31,32,33,34， 10 34,34,36,36,36,38,39 8上- 请根据以上信息，解答下列问题， 6 (1)把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应 40% 数据). 1020304050时长/分钟 (2)求所抽查学生阅读时长的中位数是 (3)该校八年级共有213名学生，若该年级学生都 参加了打卡活动，请根据本次抽查结果，估计阅读时长为A等级的人数. 23.2026年4月5日是清明节，清明节前一周，铂航妈妈到超市购买了6个肉松青团和8个红豆青团，共 付款54元，已知每个红豆青团比每个肉松青团贵1.5元. (1)求每个肉松青团和每个红豆青团各多少元. (2)为进一步提升青团的销量，超市将两种青团分别包装成A,B两种礼盒销售，两种礼盒每盒都有16个 青团（包装成本忽略不计），A礼盒中有m个肉松青团，B礼盒中有m个红豆青团.包装后每个青团降价0.5 元，统计发现，A,B两种礼盒的销量分别为(2m+18)盒、(80-5m)盒，A,B两种礼盒的销售总额为4100 元，求m的值. 4 24.已知线段AB=6,点P为线段AB上一个动点，分别以AP,BP为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形 PBEF,且∠DAP=∠FPB=60°. (1)如图1，若AP=2,则∠DFB的度数为°； (2)如图2，在点P的运动过程中. ①直线AC与BF的位置关系是否发生变化，请说明理由； ②M、N分别为对角线AC,BF的中点，连接MN,MN的最小值为 E F D B B P 图1 图2 25.如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a<0)与x轴交于点A(:,0)和点B(x2,0),其中x<0<x,与y 5 轴交于点C,连接AC,AC并且△ABC是直角三角形. (1)若OC=V5,∠ABC=30,求抛物线的解析式： (2)若点E -√2022-t S 和点P -V2022+1 -S 是该抛物线上的两点，求b2-4ac的值： 2a 2a (3)如图2，在第(1)问的前提下，抛物线上一动点P(介于C与B之间，且与C、B不重合)，过点P 作y轴的平行线交线段BC于点Q,若PQ+CQ的最大值为m,则对于任意非零实数r,函数 y=x2-3x+2r+m的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请 说明理由 C 0 B A 0 B 图1 图2 6