第五单元 多位数的认识-能力提升【思维导图+知识卡片+新知梳理+十四大考点讲练+难度分层练 共48题】-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图和知识梳理系统构建多位数认识的知识体系，用数位顺序表、数级划分表格等工具呈现数级、数位、计数单位及大数读写、比较、改写、近似数等重难点，清晰展现知识内在逻辑联系。 讲义亮点在于14个高频考点的“典例精讲+变式训练”设计，如用算盘表示数强化抽象能力，通过四舍五入求近似数培养数据意识，48道分层真题分基础与能力提升，帮助学生掌握解题技巧，既支持基础薄弱学生巩固知识，也助力优秀学生培优拔尖，为教师提供精准教学资源。

2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第五单元多位数的认识「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+14个考点讲练展+真题难度分层演练共48题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 目录指引丙容知晓 导图指引梳理脉络.… 3 知识梳理温故知新..· 3 知识点一整数的数级、数位和计数单位的认识....…..… …3 知识点二数十万以内的数.。 .4 知识点三亿以内数的认识..... 知识点四亿以上数的认识· 知识点五大数的比较. …5 知识点六数的改写. ……….5 知识点七近似数…………… 知识点八数位与计数单位的区别.。 ..5 考点讲练真题汇总 6 高频考点一数十万以内的数…6 第1页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 高频考点二亿以内数的组成.… 高频考点三亿以内数的读、写法.... 6 高频考点四亿以上数的组成 7 高频考点五亿以上数的读、写法… 7 高频考点六大数的比较 高频考点七自然数的认识……………… 8 高频考点八整数的数级、数位和计数单位的认识.……………8 高频考点九十进制计数法.... ……9 高频考点十亿以内数的改写 高频考点十一亿以上数的改写.… …9 高频考点十二认识近似数.... 10 高频考点十三亿以内数的近似数.……… 10 高频考点十四亿以上数的近似数.. 10 优选真题实战演练...· 11 【基础通关】...... 11 【能力提升】.… .13 第2页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 步导图指引梳理脉格 1.数位顺序表 数位顺序表 1.数的组成（以10000为例 位位【位个位 10000由1个万组成 2.个，十，百、千、万都是计数单位 电 画日期可间丽每目四0个-+是-万 每相邻两个计数单位之间的进率都是10， 认识多位数 2,计数器表示数 3.不同计数单位表示的数位不同。 计数要从有边起， 在计数器上拔数，更从低位起。一位一位往高位线 第一位是个位。 千位百位十位个位(1)一个一个地数，从九千九百八十九数到一万 (2)一十一十地数，从九千九百数到一万。 相第再个计数单位 (3)一百一百地数，从九千数到一万， 4,读、写多位数。 之阀的进事是10。 010200☐400500900 《1)读数：从高位读起。一极一级往下读 第五单元 010200040050009000 (2)写数：从高位写起。一级一级往下写】 多位数的认识 10000是五位数，它比所有的四位数都大 5。比较大小。（先看最高位，再依次往下比） 单元复习思维导图 千万，亿 单位项 ,整万，整十万、整百万.。整千万的数的改写 1.生活中的近似数 子车 数的改写 近似数 四年级一婚有39人， 人的正常体温 太和直经的 敏宫博物院呢有 10000 大约是37℃ 1392000千米.量品1853404件（套】 改写方法 用计数器表示多位数 ,用“四五入”求近似数 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0 384204=385000(38万1 386685=390000(39万】 在数的后面添上“万”成“亿”字。 3.注意 用 用“万”或“亿”作单位的近数 改写后的数与原数大小相等，只是计数单位不。 28300=3万 19700000000=197亿 4万是4个万， 三十万是30个万， 千万是10个百万 是40000. 是300000. 是10000000. 1.身份证号码(18位) 十进制 1.10个一是十，10个十是一百，10个一百是千 计数法 数字编码 地址 出生日期码 顺序校验司 8位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 3位1位 数位原序表 2.计数单位 201602218回04☐ 个（一。十百。千，万都是计数单位 数级 万般 个 2.其他数字编码 3。多位数也是按十进制计数法来读写和组成的。 数位 一志报古极西授古位 车碑号、门牌号。电话号学糖号商品条形码等 这种计数方法 烟一无5配+地包大万物万手西+不 这作编码使 叫作十进制计数法。 粤B12345 我们的生活 方使，有序 每相邻两个计数单位之闻的进率都是10。 个九位载，它的题高位是（亿）位 4大阳有代大行量 多你如道码？ 计数单位是（记）。最大的是九位数 我国第七次全国人口普壶数横显示 整客博物发现有藏品1椭3404件（套） 比最小的十位数多《1)。 全国共有家息494157423户， 相当于地球直径的10鸭倍。 太用的平内距离大约是 1.5亿千米， 知识梳理温故知新 知识点一整数的数级、 数位和计数单位的认识 (1)数位顺序表 ①从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、 千亿位… (2)数级划分 ①个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一“) ②万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个“万“） ③亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿") (3)十进制计数法 ①每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ②10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万… 第3页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 ③满十向前一位进 知识点二数十万以内的数 (1)数的组成 ①十万以内的数由万级和个级组成 ②万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 (2)读写方法 ①从高位读起，先读万级，再读个级 ②万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 知识点三亿以内数的认识 (1)亿以内数的组成 ①亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ②亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 (2)亿以内数的读法 ①从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ②亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 (3)亿以内数的写法 ①从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点四亿以上数的认识 (1)亿以上数的组成 ①亿以上的数由比亿更大的数级组成 ②包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 (2)亿以上数的读法 ①从高位读起，一级一级地读 ②读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 第4页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 (3)亿以上数的写法 ①从高位写起，一级一级地写 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点五大数的比较 (1)比较方法 ①位数不同的两个数，位数多的数就大 ②位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 知识点六数的改写 (1)亿以内数的改写 ①整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ②整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 (2)亿以上数的改写 ①将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ②在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 知识点七近似数 (1)亿以内数的近似数 ①用“四舍五入"法求近似数 ②看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 (2)亿以上数的近似数 ①用"四舍五入“法求近似数 ②根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 知识点八数位与计数单位的区别 (1)概念区别 ①数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位… ②计数单位：一（个)、十、百、千、万、十万… 第5页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 ③数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 (2)关系 ①每个数位都有相应的计数单位 ②同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 考点讲练真题忙邑 高频考点一数十万以内的数 【典例精讲】(23-24四年级下·河南许昌·期末)数学书约有155千字，如果改写成以“万”为单位， 大约有( )万字。 【变式训练】(23-24四年级上·广东深圳·期末)算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨 一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠 子表示的数为( )；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是()。 个 3333333 高频考点二亿以内数的组成 【典例精讲】(25-26四年级上·陕西汉中·期末)用7,2,9,4,0,0,0这七个数字组成一个最大的7 位数是( ),组成一个与4000000最接近的7位数是( )。 【变式训练】(26-27四年级上·全国·周测)用1,2,3,4,5可组成多少个没有重复数字的五位数？ 其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？ 高频考点三亿以内数的读、写法 【典例精讲】(25-26四年级上·福建漳州·期中)下面数中，一个0也不读出来的是( A.50000500 B.50005000 C.50050000 D.50000050 第6页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练】(25-26四年级上·甘肃临夏·期中)读出下面各数，并将这4个数按从小到大的顺序排列。 510900 23000401 606066000 50200090800 )<( )<( )<( 高频考点四亿以上数的组成 【典例精讲】.（26-27四年级上·全国·课后作业)写一写。 (1)三百七十亿零五百四十八万零八。 写作： (2)由九千、三万和一千二百八十亿组成的数。 写作： (3)7000000000+8000000+3000+50。 写作： 【变式训练】(26-27四年级上·全国·课后作业)阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置 和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米： 与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000=5×10000000+5×( )+( )×100000+6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作( ),请你用“★”在直线上标出它的位置。 0 10亿 20亿 高频考点五亿以上数的读、写法 【典例精讲】(25-26四年级下·安徽滁州·期末)一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个 一组成，这个数写作( )。 A.950050806 B.90550806 C.905500806 【变式训练】(25-26四年级上·陕西咸阳·阶段检测)新学期开始了，四(1)班的班主任是数学老师， 他对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号码是一个十一位数，读数时只读1个0： 亿级里的前两个数位上的数是1和3，最后一个数是最小的自然数；万级里的最高位上的数比亿级里的最高 位上的数多6；百万位后面的数是565772。”同学们，你们知道四(1)班班主任的手机号码是多少吗？ 第7页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点六大数的比较 【典例精讲】(25-26四年级上·浙江杭州·期末)用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七 位数，其中最大的数是()，最小的数是( ）。 【变式训练】(25-26四年级上·上海闵行·期中)某手机专卖店第一季度共卖出389部手机，获利77800 元，照这样的销售速度，请你估算一下，这家手机专卖店能完成全年35万元的获利目标吗？请写出估算过 程。 高频考点七自然数的认识 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·单元测试)下面的说法正确的有( )个。 ①3760和3760000中的“7”大小不一样，但是表示的意义相同；②最小的自然数是0，没有最大的自然数； ③位数多的自然数一定比位数少的自然数大；④读亿级和万级的数时，只要按照个级数的读法来读就可以 了。 A.1 B.2 C.3 D.4 【变式训练】同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如 图)，我国的算筹数码用横纵相间的方式来表示一个数，如|三T表示146，那么川上T表示 )。 横式 一=三≡⊥⊥兰 纵式I‖川TTTm 123456789 A.236 B.277 C.267 高频考点八整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】.(25-26四年级上·浙江台州·期末)下列说法正确的是( )。 A.如果被除数中间有O,那么商的中间一定有0。B.射线的长度比直线的长度短。 C.3时30分，钟面上时针与分针所组成的较小角是90°D.如果一个数含有三级，那么这个数可能 是九位数。 第8页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练】(25-26四年级上·湖北十堰·期中)下面的说法中，正确的有( )个。 ①自然数最小的计数单位是0。②延长角的两条边，角的大小不变。 ③在696702100中，左边的“6”是右边的“6”的100倍。④在一个乘法算式中，积比任 何一个乘数都大。⑤6点钟，钟面上时针和分针的夹角是180°。 A.1 B.2 C.3 D.4 高频考点九十进制计数法 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·课后作业)下面说法正确的有( )个。 ①7070707读两个零； ②10个十万是一百万； ③个、十、百、千、万…都是计数单位： ④亿级有四个数位。 A.1 B.2 C.3 D.4 【变式训练】(25-26四年级上·福建厦门·期中)八大行星，是指太阳系的八大行星，其中水星与太阳 的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画横线上的数 写作( ),数中的9表示( )个( ),画波浪线的数读作( ）。这 个数左边的4是右边的4的( )倍。 高频考点十亿以内数的改写 【典例精讲】(26-27四年级上·辽宁·单元测试)世界海拔最高的光伏项目是我国的华能纳古光伏电站 一期项目，该项目年平均发电量15800万千瓦时。 (1)光明火电厂燃烧1千克标准煤的实际发电量为3千瓦时。照这样计算，这个火电厂燃烧1万吨标准煤的 实际发电量是多少万千瓦时？ (2)光明火电厂燃烧( )万吨标准煤的实际发电量和该项目的年平均发电量最接近。 A.2 B.3 C.4 D.5 【变式训练】(25-26四年级下·河北沧州·期末)霍尔木兹海峡在2025一2026年常态水平下，每天约有 20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25%。把横线上的数改写成用“万” 作单位的数是( )万桶。 高频考点十一亿以上数的改写 【典例精讲】(25-26四年级上·陕西汉中·期末)按要求填一填。将下面的数改写成以“万”或“亿” 为单位的数。 390000=( )万 6000000000=( )亿 第9页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练】(26-27四年级上·全国·单元测试)把下面的数按要求排一排。 54083006000 54亿 5400380600 45亿 4500380060 )<( )<( )<( )<( )。 高频考点十二认识近似数 【典例精讲】(25-26四年级上·陕西汉中·期末)下面的数据是近似数的是( A.我国国土面积约960万平方千米 B.育才小学有1878名学生 C.积分达到一千分就可以参与抽奖 【变式训练】(25-26四年级下·江苏苏州·期中)2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游 客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是( )人次。 A.165000 B.169999 C.164999 D.159999 高频考点十三亿以内数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级上·辽宁沈阳·期末)2020年第七次全国人口普查部分省及自治区数据如下 表。 省及自治区 辽宁 吉林 黑龙江 内蒙古 人口/人 42591407 24073453 31850088 24049155 (1)黑龙江的人口总数读作：( )。 (2)辽宁的人口总数四舍五入到百万位约是( )人 (3)这些省及自治区中，人口总数最多的是( ),最少的是( (4)此次人口普查结果显示全国总人口为1443497378人，横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿 人。横线上的数最左边的“4”在( )位上，表示( )。 【变式训练】(25-26四年级上·海南儋州·期末)一个数省略“千万”后面的尾数约是6千万，这个数 最大是65999999。( ）(判断对错) 高频考点十四亿以上数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级上·海南儋州·期末)一个十位数，最高位是8，百位是4，十位是2，个位 是9，其余各位都是0，这个数写作( ),读作( ),省略“千”后面的尾数约是( 千。 第10页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练】(25-26四年级上·重庆开州·期末)阅读下面材料，读一读，写一写。 重庆市开州区位于渝东北，幅员面积3963平方千米，户籍人口约1680000人。2024年，开州区生产总值达 到七百二士一亿四千四百万元。这里盛产春橙，截至目前，开州春橙年产量约380000吨，综合产值达 5500000000元，是名副其实的“春橙之乡”。 (1)“1680000”读作：（ ）: (2)“七百二十一亿四千四百万”写作：（ ),省略亿位后面的尾数是 ) (3)“380000”中的3表示3个( ): (4)“5500000000”改写成用“亿”作单位是( )。 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26四年级上·安徽六安·期末)下列各数中，一个“0”也不读的是( A.805046 B.805460 C.840506 D.845060 2.(25-26四年级上·海南儋州·期末)一个数由4个千万、3个万和7个一组成，这个数是( A.40003007 B.40300007 C.40030007 3.(25-26四年级上·河北唐山·期末)用4个“8”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0 的数是( )。 A.88800008 B.88880000 C.88008008 D.88800800 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是五千七百九土一万千 米，海王星距离太阳最远，大约是4504000000千米。 (1)横线上的数，最高位是( )位，9在( )位上。表示( ),这个数四舍五入到千万位约是 )千万。 (2)波浪线上的数读作( )。 5.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)根据材料回答下列问题。 据统计，2025年19月府谷县全县农林牧渔总产值706000000元，其中种植业363000000元，畜牧业 242000000元；全县主要工业产品产量中，原煤产量约七千二百五十万吨，洗煤12921100吨，电石207200 第11页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 吨，钛合金486400吨。 (1)706000000读作( ),七千二百五十万写作( ）。 (2)363000000四舍五入到亿位约是( )亿，12921100四舍五入到万位约是( )万。 (3)将242000000、207200和486400按从大到小的顺序排列起来。 )>( )>( 6.(25-26四年级上·福建厦门·期末)根据以下信息，进行填写。 2025年厦门地铁票务 收入达1297000000 元，平均每人次票价为 3.37元；同年厦门地 铁日均客运量达105.5 万人次，全年客运量达 三亿八千五百万人次。 (1)1297000000读作( ),数字“9”所在的数位是( )位，省略亿位后的尾数约是 ( )亿。 (2)三亿八千五百万写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万。 7.(25-26四年级上陕西榆林期末)府谷县举行了第26个中国记者节活动。横线上的数是精确数。( (判断对错) 8.(25-26四年级上·山西吕梁·期末)《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四 万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。( )(判断对错) 9.(25-26四年级上·广东韶关·期中)一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位 都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然 数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 第12页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 10.(26-27四年级上·全国·周测)从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一 个五位数。 (1)这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ (2)最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 【能力提升】 1.(25-26四年级上·重庆秀山·期末)关于48980600这个数，下列说法正确的是( ）。 A.含有三个数级 B.由4个亿，8980个万和6000个一组成 C.只读一个零 D.从右边数，第一个8表示8个百万 2.(25-26四年级上·海南儋州·期末)下列各数中，最接近6万的数是( )。 A.60001 B.59998 C.60010 3.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间(10月21日至 11月11日)，全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰 通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 (1)13938000000的最高位是( )位，“9”表示9个()。 (2)634000000是由( )个亿和( )个万组成的。 4.(25-26四年级上·陕西榆林·期末)根据材料中的数据，回答下列问题。 材料一：据统计，2025年1至10月，汽车产销累计完成27692000辆和27687000辆。10月单月，汽车产 销分别完成3359000辆和3322000辆。 材料二：2025年10月31日，某县第四届招商引资引智大会成功举办。会议共签订了14个项目协议，总投 资金额十九亿七千万元人民币，涉及农业、畜牧、文旅、医药、新能源、公益事业等领域。 材料三：截至2025年6月底，全国光伏发电装机容量达到约1100000000千瓦。 (1)27692000读作()，十九亿七千万写作( (2)27687000是由(）个万和( )个一组成的。 (3)把1100000000改写成以“亿”为单位的数是( )亿；3322000四舍五入到万位约是( )万。 (4)把3359000,3322000,1100000000按从大到小的顺序排列。 第13页共14页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 ()>( )>( 5.(25-26四年级上·江西赣州·期末)用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( ), 组成约等于420万的最大数是( ）。 6.(25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测)把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000~≈ 2957000000>≈ 480000000≈ 39536000000≈ 7.(26-27四年级上·全国·周测)一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字是2，任意相邻三 个数位上的数字和是11，这个六位数是多少？ 8.(26-27四年级上·北京·课后作业)用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数， 分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 9.某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0~9中的任何一个，并且数字可以重复。 这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 10.(25-26四年级上·甘肃临夏·期中)用5,8,9和四个零组成一个最大的七位数是多少，省略万位后 面的尾数约是多少？组成最小的七位数是多少，省略万后面的尾数是多少？ 第14页共14页2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第五单元 多位数的认识『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+14个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 3 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 3 知识点二 数十万以内的数 4 知识点三 亿以内数的认识 4 知识点四 亿以上数的认识 4 知识点五 大数的比较 5 知识点六 数的改写 5 知识点七 近似数 5 知识点八 数位与计数单位的区别 5 考点讲练 真题汇总 6 高频考点一 数十万以内的数 6 高频考点二 亿以内数的组成 6 高频考点三 亿以内数的读、写法 6 高频考点四 亿以上数的组成 7 高频考点五 亿以上数的读、写法 7 高频考点六 大数的比较 8 高频考点七 自然数的认识 8 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 8 高频考点九 十进制计数法 9 高频考点十 亿以内数的改写 9 高频考点十一 亿以上数的改写 9 高频考点十二 认识近似数 10 高频考点十三 亿以内数的近似数 10 高频考点十四 亿以上数的近似数 10 优选真题 实战演练 11 【基础通关】 11 【能力提升】 13 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数位顺序表 ① 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… （2）数级划分 ① 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万"） ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿"） （3）十进制计数法 ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ② 10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万…… ③ 满十向前一位进一 知识点二 数十万以内的数 （1）数的组成 ① 十万以内的数由万级和个级组成 ② 万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）读写方法 ① 从高位读起，先读万级，再读个级 ② 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 知识点三 亿以内数的认识 （1）亿以内数的组成 ① 亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ② 亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）亿以内数的读法 ① 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ② 亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③ 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以内数的写法 ① 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点四 亿以上数的认识 （1）亿以上数的组成 ① 亿以上的数由比亿更大的数级组成 ② 包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 （2）亿以上数的读法 ① 从高位读起，一级一级地读 ② 读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以上数的写法 ① 从高位写起，一级一级地写 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点五 大数的比较 （1）比较方法 ① 位数不同的两个数，位数多的数就大 ② 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 知识点六 数的改写 （1）亿以内数的改写 ① 整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ② 整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 （2）亿以上数的改写 ① 将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ② 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 知识点七 近似数 （1）亿以内数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③ 如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 （2）亿以上数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③ 如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 知识点八 数位与计数单位的区别 （1）概念区别 ① 数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位…… ② 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万…… ③ 数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 （2）关系 ① 每个数位都有相应的计数单位 ② 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③ 数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 高频考点一 数十万以内的数 【典例精讲】（23-24四年级下·河南许昌·期末）数学书约有155千字，如果改写成以“万”为单位，大约有( )万字。 【变式训练】（23-24四年级上·广东深圳·期末）算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为( )；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是( )。 高频考点二 亿以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）用7，2，9，4，0，0，0这七个数字组成一个最大的7位数是( )，组成一个与4000000最接近的7位数是( )。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·周测）用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的五位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？ 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26四年级上·福建漳州·期中）下面数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．50000500 B．50005000 C．50050000 D．50000050 【变式训练】（25-26四年级上·甘肃临夏·期中）读出下面各数，并将这4个数按从小到大的顺序排列。 510900   23000401   606066000   50200090800 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 高频考点四 亿以上数的组成 【典例精讲】．（26-27四年级上·全国·课后作业）写一写。 (1)三百七十亿零五百四十八万零八。 写作：____________________ (2)由九千、三万和一千二百八十亿组成的数。 写作：____________________ (3)7000000000＋8000000＋3000＋50。 写作：____________________ 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米；与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000＝5×10000000＋5×( )＋( )×100000＋6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作（    ），请你用“★”在直线上标出它的位置。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（25-26四年级下·安徽滁州·期末）一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作（    ）。 A．950050806 B．90550806 C．905500806 【变式训练】（25-26四年级上·陕西咸阳·阶段检测）新学期开始了，四（1）班的班主任是数学老师，他对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号码是一个十一位数，读数时只读1个0；亿级里的前两个数位上的数是1和3，最后一个数是最小的自然数；万级里的最高位上的数比亿级里的最高位上的数多6；百万位后面的数是565772。”同学们，你们知道四（1）班班主任的手机号码是多少吗？ 高频考点六 大数的比较 【典例精讲】（25-26四年级上·浙江杭州·期末）用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 【变式训练】（25-26四年级上·上海闵行·期中）某手机专卖店第一季度共卖出389部手机，获利77800元，照这样的销售速度，请你估算一下，这家手机专卖店能完成全年35万元的获利目标吗？请写出估算过程。 高频考点七 自然数的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）下面的说法正确的有（    ）个。 ①3760和3760000中的“7”大小不一样，但是表示的意义相同；②最小的自然数是0，没有最大的自然数；③位数多的自然数一定比位数少的自然数大；④读亿级和万级的数时，只要按照个级数的读法来读就可以了。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），我国的算筹数码用横纵相间的方式来表示一个数，如表示146，那么表示（    ）。 A．236 B．277 C．267 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】．（25-26四年级上·浙江台州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．如果被除数中间有0，那么商的中间一定有0。 B．射线的长度比直线的长度短。 C．3时30分，钟面上时针与分针所组成的较小角是90° D．如果一个数含有三级，那么这个数可能是九位数。 【变式训练】（25-26四年级上·湖北十堰·期中）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①自然数最小的计数单位是0。②延长角的两条边，角的大小不变。 ③在696702100中，左边的“6”是右边的“6”的100倍。④在一个乘法算式中，积比任何一个乘数都大。⑤6点钟，钟面上时针和分针的夹角是。 A．1 B．2 C．3 D．4 高频考点九 十进制计数法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面说法正确的有（    ）个。 ①7070707读两个零；        ②10个十万是一百万； ③个、十、百、千、万……都是计数单位；    ④亿级有四个数位。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】（25-26四年级上·福建厦门·期中）八大行星，是指太阳系的八大行星，其中水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画横线上的数写作( )，数中的9表示( )个( )，画波浪线的数读作( )。这个数左边的4是右边的4的( )倍。 高频考点十 亿以内数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）世界海拔最高的光伏项目是我国的华能纳古光伏电站一期项目，该项目年平均发电量15800万千瓦时。 (1)光明火电厂燃烧1千克标准煤的实际发电量为3千瓦时。照这样计算，这个火电厂燃烧1万吨标准煤的实际发电量是多少万千瓦时？ (2)光明火电厂燃烧（    ）万吨标准煤的实际发电量和该项目的年平均发电量最接近。 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】（25-26四年级下·河北沧州·期末）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 高频考点十一 亿以上数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）按要求填一填。将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 390000＝( )万        6000000000＝( )亿 【变式训练】（26-27四年级上·全国·单元测试）把下面的数按要求排一排。 54083006000  54亿  5400380600  45亿  4500380060 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 高频考点十二 认识近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）下面的数据是近似数的是（    ）。 A．我国国土面积约960万平方千米 B．育才小学有1878名学生 C．积分达到一千分就可以参与抽奖 【变式训练】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是（    ）人次。 A．165000 B．169999 C．164999 D．159999 高频考点十三 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）2020年第七次全国人口普查部分省及自治区数据如下表。 省及自治区 辽宁 吉林 黑龙江 内蒙古 人口/人 42591407 24073453 31850088 24049155 (1)黑龙江的人口总数读作：( )。 (2)辽宁的人口总数四舍五入到百万位约是( )人。 (3)这些省及自治区中，人口总数最多的是( )，最少的是( )。 (4)此次人口普查结果显示全国总人口为1443497378人，横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿人。横线上的数最左边的“4”在( )位上，表示( )。 【变式训练】（25-26四年级上·海南儋州·期末）一个数省略“千万”后面的尾数约是6千万，这个数最大是65999999。( )（判断对错） 高频考点十四 亿以上数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·海南儋州·期末）一个十位数，最高位是8，百位是4，十位是2，个位是9，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )，省略“千”后面的尾数约是( )千。 【变式训练】（25-26四年级上·重庆开州·期末）阅读下面材料，读一读，写一写。 重庆市开州区位于渝东北，幅员面积3963平方千米，户籍人口约1680000人。2024年，开州区生产总值达到七百二十一亿四千四百万元。这里盛产春橙，截至目前，开州春橙年产量约380000吨，综合产值达5500000000元，是名副其实的“春橙之乡”。 (1)“1680000”读作：( )； (2)“七百二十一亿四千四百万”写作：( )，省略亿位后面的尾数是( )； (3)“380000”中的3表示3个( )； (4)“5500000000”改写成用“亿”作单位是( )。 【基础通关】 1．（25-26四年级上·安徽六安·期末）下列各数中，一个“0”也不读的是（    ）。 A．805046 B．805460 C．840506 D．845060 2．（25-26四年级上·海南儋州·期末）一个数由4个千万、3个万和7个一组成，这个数是（    ）。 A．40003007 B．40300007 C．40030007 3．（25-26四年级上·河北唐山·期末）用4个“8”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．88800008 B．88880000 C．88008008 D．88800800 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是五千七百九十一万千米，海王星距离太阳最远，大约是4504000000千米。 (1)横线上的数，最高位是( )位，9在( )位上。表示( )，这个数四舍五入到千万位约是( )千万。 (2)波浪线上的数读作( )。 5．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）根据材料回答下列问题。 据统计，2025年1~9月府谷县全县农林牧渔总产值706000000元，其中种植业363000000元，畜牧业242000000元；全县主要工业产品产量中，原煤产量约七千二百五十万吨，洗煤12921100吨，电石207200吨，钛合金486400吨。 (1)706000000读作( )，七千二百五十万写作( )。 (2)363000000四舍五入到亿位约是( )亿，12921100四舍五入到万位约是( )万。 (3)将242000000、207200和486400按从大到小的顺序排列起来。 ( )＞( )＞( ) 6．（25-26四年级上·福建厦门·期末）根据以下信息，进行填写。 2025年厦门地铁票务收入达1297000000元，平均每人次票价为3.37元；同年厦门地铁日均客运量达105.5万人次，全年客运量达三亿八千五百万人次。 (1)1297000000读作( )，数字“9”所在的数位是( )位，省略亿位后的尾数约是( )亿。 (2)三亿八千五百万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 7．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）府谷县举行了第26个中国记者节活动。横线上的数是精确数。( )（判断对错） 8．（25-26四年级上·山西吕梁·期末）《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。( )（判断对错） 9．（25-26四年级上·广东韶关·期中）一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 10．（26-27四年级上·全国·周测）从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 (1)这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ (2)最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 【能力提升】 1．（25-26四年级上·重庆秀山·期末）关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 2．（25-26四年级上·海南儋州·期末）下列各数中，最接近6万的数是（    ）。 A．60001 B．59998 C．60010 3．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 (1)13938000000的最高位是( )位，“9”表示9个( )。 (2)634000000是由( )个亿和( )个万组成的。 4．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）根据材料中的数据，回答下列问题。 材料一：据统计，2025年1至10月，汽车产销累计完成27692000辆和27687000辆。10月单月，汽车产销分别完成3359000辆和3322000辆。 材料二：2025年10月31日，某县第四届招商引资引智大会成功举办。会议共签订了14个项目协议，总投资金额十九亿七千万元人民币，涉及农业、畜牧、文旅、医药、新能源、公益事业等领域。 材料三：截至2025年6月底，全国光伏发电装机容量达到约1100000000千瓦。 (1)27692000读作( )，十九亿七千万写作( )。 (2)27687000是由( )个万和( )个一组成的。 (3)把1100000000改写成以“亿”为单位的数是( )亿；3322000四舍五入到万位约是( )万。 (4)把3359000，3322000，1100000000按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( ) 5．（25-26四年级上·江西赣州·期末）用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 6．（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 7．（26-27四年级上·全国·周测）一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字是2，任意相邻三个数位上的数字和是11，这个六位数是多少？ 8．（26-27四年级上·北京·课后作业）用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 9．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 10．（25-26四年级上·甘肃临夏·期中）用5，8，9和四个零组成一个最大的七位数是多少，省略万位后面的尾数约是多少？组成最小的七位数是多少，省略万后面的尾数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第五单元 多位数的认识『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+14个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 3 知识梳理 温故知新 3 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 3 知识点二 数十万以内的数 4 知识点三 亿以内数的认识 4 知识点四 亿以上数的认识 4 知识点五 大数的比较 5 知识点六 数的改写 5 知识点七 近似数 5 知识点八 数位与计数单位的区别 5 考点讲练 真题汇总 6 高频考点一 数十万以内的数 6 高频考点二 亿以内数的组成 7 高频考点三 亿以内数的读、写法 8 高频考点四 亿以上数的组成 9 高频考点五 亿以上数的读、写法 10 高频考点六 大数的比较 11 高频考点七 自然数的认识 12 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 13 高频考点九 十进制计数法 14 高频考点十 亿以内数的改写 16 高频考点十一 亿以上数的改写 17 高频考点十二 认识近似数 18 高频考点十三 亿以内数的近似数 19 高频考点十四 亿以上数的近似数 20 优选真题 实战演练 21 【基础通关】 21 【能力提升】 26 知识点一 整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数位顺序表 ① 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… （2）数级划分 ① 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个"一"） ② 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个"万"） ③ 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个"亿"） （3）十进制计数法 ① 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 ② 10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万…… ③ 满十向前一位进一 知识点二 数十万以内的数 （1）数的组成 ① 十万以内的数由万级和个级组成 ② 万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）读写方法 ① 从高位读起，先读万级，再读个级 ② 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 知识点三 亿以内数的认识 （1）亿以内数的组成 ① 亿以内的数由亿级、万级和个级组成 ② 亿级上的数表示几个亿，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一 （2）亿以内数的读法 ① 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级 ② 亿级的数按照个级的读法来读，后面加"亿"字 ③ 万级的数按照个级的读法来读，后面加"万"字 ④ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以内数的写法 ① 从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点四 亿以上数的认识 （1）亿以上数的组成 ① 亿以上的数由比亿更大的数级组成 ② 包括亿级、十亿级、百亿级、千亿级等 （2）亿以上数的读法 ① 从高位读起，一级一级地读 ② 读亿级或更大的数级时，先按照个级的读法来读，然后在后面加上"亿"字或相应的数级单位 ③ 每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零 （3）亿以上数的写法 ① 从高位写起，一级一级地写 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 知识点五 大数的比较 （1）比较方法 ① 位数不同的两个数，位数多的数就大 ② 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 ③ 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止 知识点六 数的改写 （1）亿以内数的改写 ① 整万数的改写：将万位后面的4个0去掉，换成一个"万"字 ② 整亿数的改写：将亿位后面的8个0去掉，换成一个"亿"字 （2）亿以上数的改写 ① 将非整万、非整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数 ② 在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上"万"字或"亿"字 知识点七 近似数 （1）亿以内数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 看千位上的数，如果千位上的数小于5，就把万位后面的尾数舍去，改写成0 ③ 如果千位上的数等于或大于5，就向万位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0 （2）亿以上数的近似数 ① 用"四舍五入"法求近似数 ② 根据需要保留到哪一位，就看那一位后面的数 ③ 如果后面的数小于5，就舍去；如果等于或大于5，就向前一位进1 知识点八 数位与计数单位的区别 （1）概念区别 ① 数位：各个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位…… ② 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万…… ③ 数级：为便于读写数而划分的级别，如个级、万级、亿级 （2）关系 ① 每个数位都有相应的计数单位 ② 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同 ③ 数位是位置，计数单位是单位，数级是分类 高频考点一 数十万以内的数 【典例精讲】（23-24四年级下·河南许昌·期末）数学书约有155千字，如果改写成以“万”为单位，大约有( )万字。 【答案】16 【思路引导】155千就是155个1000，也就是155000，改写成以“万”为单位，根据求近似数的方法，也就是“四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。155000这个数“四舍五入”到万位，则这个数省略部分的最高位是千位，千位上的数是5，求近似数时向前一位进1，据此可以解答。 【规范解答】155千是155000 155000≈160000 160000就是16万 所以数学书约有155千字，如果改写成以“万”为单位，大约有16万字。 【变式训练】（23-24四年级上·广东深圳·期末）算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为( )；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是( )。 【答案】 58040 61000 【思路引导】由图可知，上面珠子分别在千万和万位上往下拨了一个，下面的珠子在千位往上拨了三个和十位上往上拨了4个，题中说如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，可根据此条件解答此题。 【规范解答】算盘是我国古代的计算工具。如图的两排珠子往下拨一个表示“5”，下面的5排珠子往上拨一个表示“1”，“个”字这一列表示个位。图中算盘上拨出的珠子表示的数为58040；用3颗算珠表示大约是6万的数，这个数最大是61000。 高频考点二 亿以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）用7，2，9，4，0，0，0这七个数字组成一个最大的7位数是( )，组成一个与4000000最接近的7位数是( )。 【答案】 9742000 4000279 【思路引导】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成一个与4000000最接近的7位数，因为4000000的最高位上是4，所以组成的数的最高位上是4，剩余数字按从小到大的顺序排列，据此解答即可。 【规范解答】用7，2，9，4，0，0，0这七个数字组成一个最大的7位数是9742000，组成一个与4000000最接近的7位数是4000279。 【变式训练】（26-27四年级上·全国·周测）用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的五位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？ 【答案】120个；最大54321；最小12345；相差41976 【思路引导】算总个数：我们按从万位到个位的顺序选数字：万位可以选1到5任意1个数字，有5种选择；选完万位后只剩4个数字，千位就有4种选择；接着百位剩3个数字、有3种选择，十位剩2个数字、有2种选择，最后个位只剩1个数字可选。把每一步的选择数相乘：5×4×3×2×1，就是总个数。 找最大数：要让五位数最大，就得把大数字放在更高位，从最高位到最低位按从大到小排数字，得到54321。 找最小数：要让五位数最小，就得把小数字放在更高位，从最高位到最低位按从小到大排数字，得到12345。 用大数减去小数计算差值即可。 【规范解答】5×4×3×2 ＝20×3×2 ＝60×2 ＝120（个） 54321－12345＝41976 答：用1，2，3，4，5可组成120个没有重复数字的五位数，其中最大的数是54321，最小的数是12345，它们相差41976。 高频考点三 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26四年级上·福建漳州·期中）下面数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．50000500 B．50005000 C．50050000 D．50000050 【答案】B 【思路引导】根据亿以内数的读数规则：每级末尾的0都不读，其余数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 【规范解答】A．50000500，万级为5000，个级为0500，读作五千万零五百，读出1个0，不符合题意； B．50005000，万级为5000，个级为5000，读作五千万五千，一个0都不读，符合题意； C．50050000，万级为5005，个级为0000，读作五千零五万，读出1个0，不符合题意； D．50000050，万级为5000，个级为0050，读作五千万零五十，读出1个0，不符合题意。 【变式训练】（25-26四年级上·甘肃临夏·期中）读出下面各数，并将这4个数按从小到大的顺序排列。 510900   23000401   606066000   50200090800 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】 510900读作五十一万零九百； 23000401读作二千三百万零四百零一； 606066000读作六亿零六百零六万六千； 50200090800读作五百零二亿零九万零八百； 将这4个数按从小到大的顺序为：510900＜23000401＜606066000＜50200090800。 【思路引导】大数的读法，先从右往左每4个数分一级，依次是个级、万级、亿级；每一级都按个级的读法读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；注意：每级末尾的0都不读，其他位置不管有几个连着的0，都只读1个零。 因为510900是6位数，23000401是8位数，606066000是9位数，50200090800是11位数，根据整数大小比较方法，位数多的大，所以按从小到大排列应该是510900＜23000401＜606066000＜50200090800。 【规范解答】510900读作五十一万零九百； 23000401读作二千三百万零四百零一； 606066000读作六亿零六百零六万六千； 50200090800读作五百零二亿零九万零八百； 将这4个数按从小到大的顺序为：510900＜23000401＜606066000＜50200090800。 高频考点四 亿以上数的组成 【典例精讲】．（26-27四年级上·全国·课后作业）写一写。 (1)三百七十亿零五百四十八万零八。 写作：____________________ (2)由九千、三万和一千二百八十亿组成的数。 写作：____________________ (3)7000000000＋8000000＋3000＋50。 写作：____________________ 【答案】(1)37005480008 (2)128000039000 (3)7008003050 【思路引导】（1）写大数时，找“亿”和“万”字分级，每级有四个数位；从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几就在个位上写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 （2）写大数时，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写数字几，其余没有计数单位的数位写0占位。这个数千位写9、万位写3、亿级的四个数位写1280，其余数位写0占位。 （3）这个数由7个十亿，8个百万、3个千和5个十组成，在相应数位写对应数值，其余数位写0占位即可。 【规范解答】（1）三百七十亿零五百四十八万零八写作：37005480008。 （2）由九千、三万和一千二百八十亿组成的数是：128000039000。 （3）7000000000＋8000000＋3000＋50＝7008003050 【变式训练】（26-27四年级上·全国·课后作业）阅读材料，完成下面各题。 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星。中国古人因它荧荧如火，位置和亮度时常变动而称之为“荧惑”。它距离地球最近时约为55760000千米，最远时超过400000000千米；与太阳的平均距离约为227940000千米。 (1)55760000＝5×10000000＋5×( )＋( )×100000＋6×10000。 (2)227940000的左面的“2”在( )位上，表示( )；右面的“2”在( )位上，表示( )。 (3)400000000读作（    ），请你用“★”在直线上标出它的位置。 【答案】(1) 1000000 7 (2) 亿 2个亿 千万 2个千万 (3)四亿 【思路引导】（1）先明确55760000每个数位对应的计数单位，数位上的数字表示几个对应计数单位。 （2）先对227940000从右往左进行数位分级，确定两个2分别所在的数位，因为数位对应的计数单位决定了数字的含义，所以结合数位意义填写表示的内容。 （3）先按照大数读数规则读出400000000，再观察数轴的总长度和等分份数，算出每一格代表的数值，因为400000000是4亿，所以根据单位长度找到对应位置标注。 【规范解答】（1）55760000＝5×10000000＋5×1000000＋7×100000＋6×10000。 （2）227940000的左面的“2”在亿位上，表示2个亿；右面的“2”在千万位上，表示2个千万。 （3）从图中可知，每一小格表示1亿，4亿在0后面第4个格的位置。 高频考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（25-26四年级下·安徽滁州·期末）一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作（    ）。 A．950050806 B．90550806 C．905500806 【答案】C 【思路引导】写数时从高位到低位一级一级写，哪个数位上有几个计数单位就写几，没有计数单位的数位写0。 【规范解答】9个亿是900000000，5个百万是5000000，5个十万是500000，8个百是800，6个一是6。 一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作905500806。 【变式训练】（25-26四年级上·陕西咸阳·阶段检测）新学期开始了，四（1）班的班主任是数学老师，他对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号码是一个十一位数，读数时只读1个0；亿级里的前两个数位上的数是1和3，最后一个数是最小的自然数；万级里的最高位上的数比亿级里的最高位上的数多6；百万位后面的数是565772。”同学们，你们知道四（1）班班主任的手机号码是多少吗？ 【答案】 13070565772 【思路引导】根据题意，十一位数的最高位是百亿位，亿级里的前两个数位上的数是1和3，即百亿位是1，十亿位是3；最后一个数的数位是亿位，最小的自然数是0，即亿位上是0（读数时不读）；万级里的最高位是千万位，则千万位上的数是1＋6＝7；百万位后面的数是565772，且这个数读数时只读1个0，则百万位上是0（读数时要读）；可知这个数是13070565772。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 13070565772读作：一百三十亿七千零五十六万五千七百七十二 答：四（1）班班主任的手机号码是13070565772。 高频考点六 大数的比较 【典例精讲】（25-26四年级上·浙江杭州·期末）用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 5421000 1002450 【思路引导】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 要让数最大，就得把大的数字尽量往高位放，同时把3个0都放在数的最后（也就是个级的末尾），剩下的5、4、2、1从高到低排，得到5421000，读作：五百四十二万一千，完全不读0。 找最小的数：七位数的首位不能是0，所以最高位百万位放最小的非0数字1，剩下的2、4、5依次在千位、百位、十位，个位写0，得到1002450，读作：一百万二千四百五十，完全不读0。 【规范解答】用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是5421000，最小的数是1002450。 【变式训练】（25-26四年级上·上海闵行·期中）某手机专卖店第一季度共卖出389部手机，获利77800元，照这样的销售速度，请你估算一下，这家手机专卖店能完成全年35万元的获利目标吗？请写出估算过程。 【答案】把77800估成8万，8×4＝32万。 32万＜35万，完不成。 【思路引导】先明确一年有4个季度，照第一季度的获利速度，全年获利是第一季度的4倍。通过估算计算全年大约的获利金额，再和35万元比较。估算时将第一季度获利往大估，若估大后的结果仍小于目标值，说明实际无法完成目标。 【规范解答】1年有4个季度35万元＝350000元 （元） 320000元＝32万元 答：由于估算时把第一季度获利往大了估，实际全年获利比32万元少，因此不能完成全年获利目标。 高频考点七 自然数的认识 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）下面的说法正确的有（    ）个。 ①3760和3760000中的“7”大小不一样，但是表示的意义相同；②最小的自然数是0，没有最大的自然数；③位数多的自然数一定比位数少的自然数大；④读亿级和万级的数时，只要按照个级数的读法来读就可以了。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 表示物体个数的0、1、2、3、4……都是自然数，自然数的个数是无穷的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 逐一判断每个说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【规范解答】①3760中的“7”在百位，表示7个百；3760000中的“7”在十万位，表示7个十万，二者大小和表示的意义均不同，该说法错误。 ②最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，该说法正确。 ③比较自然数的大小时，位数多的自然数一定比位数少的自然数大，该说法正确。 ④读亿级和万级的数时，按照个级数的读法读完后，还要加“亿”字或“万”字，该说法错误。 正确的说法有②③，共有2个。 【变式训练】同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），我国的算筹数码用横纵相间的方式来表示一个数，如表示146，那么表示（    ）。 A．236 B．277 C．267 【答案】B 【思路引导】根据纵式与横式表示数的规律，百位上两竖，表示2；十位上一竖下面两横，表示7；个位一横下面两竖表示7；据此解答。 【规范解答】据分析可知： 表示277。 故答案为：B 高频考点八 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】．（25-26四年级上·浙江台州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．如果被除数中间有0，那么商的中间一定有0。 B．射线的长度比直线的长度短。 C．3时30分，钟面上时针与分针所组成的较小角是90° D．如果一个数含有三级，那么这个数可能是九位数。 【答案】D 【思路引导】分析选项A：举反例，比如被除数是306，除数是3，计算得306÷3＝102商中间有0，但如果是306÷6＝51，被除数中间有0，商的中间却没有0。 分析选项B：射线只有1个端点、直线没有端点，二者都可以无限延伸，都没法测量长度，不能比较长短。 分析选项C：3时整的时候时针和分针夹角是90°，但3时30分时，时针会从3往4的位置走半格，分针指向6，此时较小的角是75°，不是90°。 分析选项D：我们学过的数级分为个级、万级、亿级，每一级最多4位，含有三级的数，最少是亿位为1、其余低位补0的九位数，最多是十二位数。 逐一判断各选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。 【规范解答】A．如果被除数中间有0，那么商的中间一定有0。错误。 B．射线的长度比直线的长度短。错误。 C．3时30分，钟面上时针与分针所组成的较小角是90°。错误。 D．如果一个数含有三级，那么这个数可能是九位数。正确。 【变式训练】（25-26四年级上·湖北十堰·期中）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①自然数最小的计数单位是0。②延长角的两条边，角的大小不变。 ③在696702100中，左边的“6”是右边的“6”的100倍。④在一个乘法算式中，积比任何一个乘数都大。⑤6点钟，钟面上时针和分针的夹角是。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】针对①，回忆自然数计数单位的定义，因为计数单位是用来计量数的单位，所以要区分最小的自然数和最小的自然数计数单位。 针对②，回忆角的大小的决定因素，因为角的大小只和两边张开的程度有关，所以判断延长边是否影响张开程度。 针对③，先确定两个6所在的数位，得出对应表示的数值，因为求一个数是另一个数的几倍用除法，所以用左边6的数值除以右边6的数值验证倍数关系。 针对④，考虑乘法中乘数包含0、小于1的数的情况，如果存在乘数小于等于1，那么积可能小于或等于其中某个乘数。 针对⑤，回忆钟面的角度划分，因为钟面一周为360°，共分12个大格，所以计算6点钟时分针和时针间隔的大格数对应的角度。 【规范解答】①自然数的最小计数单位是1，不是0，该说法错误； ②角的大小只和两边张开的程度有关，和边的长度无关，延长角的两条边角的大小不变，该说法正确； ③左边的“6”在亿位，表示600000000，右边的“6”在百万位，表示6000000，，该说法正确； ④例如，积0小于乘数5，该说法错误； ⑤6点钟时，时针指向6、分针指向12，夹角是，该说法正确。 综上正确的有3个。 高频考点九 十进制计数法 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·课后作业）下面说法正确的有（    ）个。 ①7070707读两个零；        ②10个十万是一百万； ③个、十、百、千、万……都是计数单位；    ④亿级有四个数位。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】①大数读法规则：每级末尾的0不读，其他位置连续几个0只读一个零； ②十进制计数法：相邻两个计数单位进率是10； ③数位与计数单位的区分，数位：个位、十位、百位……（带“位”）；计数单位：个、十、百、千……（不带“位”）； ④数位分级：四位一级，个级、万级、亿级，每一级都包含4个数位； 逐一判断4个说法的正误，统计正确的数量即可。 【规范解答】①7070707，读作：七百零七万零七百零七，共读3个零，说法错误； ②，10个十万是一百万，说法正确； ③个、十、百、千、万……都是计数单位，说法正确； ④亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位共4个数位，说法正确； 正确的共有3个。 【变式训练】（25-26四年级上·福建厦门·期中）八大行星，是指太阳系的八大行星，其中水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画横线上的数写作( )，数中的9表示( )个( )，画波浪线的数读作( )。这个数左边的4是右边的4的( )倍。 【答案】 57910000 9 十万 四十五亿零四百万 1000 【思路引导】大数写法：看到亿，前面是亿级；看到万，前面是万级；最后写个级。 哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 大数读法： 先分级：亿级、万级、个级； 从最高级读起，亿级读完加亿，万级读完加万； 每级末尾的0，都不读； 其他位置有1个0或者连续几个0，只读1个零。 计数单位之间的倍数： 从十亿位到百万位： 十亿、亿、千万、百万，中间跨过3个计数单位，每相邻两个计数单位是10倍。 【规范解答】写数：五千七百九十一万，万级写5791，个级补4个0，所以写作：57910000。 9在十万位，表示9个十万。 读数4504000000：亿级45，万级0400，个级都是0，所以读作：四十五亿零四百万。 左边的4：在十亿位， 右边的4：在百万位 十亿位到百万位，中间隔了3个数位，每隔1个数位就是10倍： 10×10×10＝1000 这个数左边的4是右边的4的1000倍。 高频考点十 亿以内数的改写 【典例精讲】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）世界海拔最高的光伏项目是我国的华能纳古光伏电站一期项目，该项目年平均发电量15800万千瓦时。 (1)光明火电厂燃烧1千克标准煤的实际发电量为3千瓦时。照这样计算，这个火电厂燃烧1万吨标准煤的实际发电量是多少万千瓦时？ (2)光明火电厂燃烧（    ）万吨标准煤的实际发电量和该项目的年平均发电量最接近。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】(1)3000万千瓦时 (2)D 【思路引导】（1）注意单位的换算，求实际发电量，用火电厂燃烧1万吨标准煤的量乘燃烧1千克标准煤的实际发电量为3千瓦时即可。 （2）该项目年平均发电量为15800万千瓦时，火电厂燃烧1万吨标准煤发电3000万千瓦时。分别计算选项的发电量，用3000万千瓦时乘标准煤的吨数，再与平均发电量相减，差值越小，越接近年平均发电量。 【规范解答】（1）1吨＝1000千克，1万吨＝10000000千克。     3×10000000＝30000000（千瓦时）     30000000＝3000万 答：这个火电厂燃烧1万吨标准煤的实际发电量是3000万千瓦时 （2）A．2×3000＝6000（万千瓦时），与15800的差为15800－6000＝9800（万千瓦时）。 B．3×3000＝9000（万千瓦时），与15800的差为15800－9000＝6800（万千瓦时）。 C．4×3000＝12000（万千瓦时），与15800的差为15800－12000＝3800（万千瓦时）。 D．5×3000＝15000（万千瓦时），与15800的差为15800－15000＝800（万千瓦时）。 800＜3800＜6800＜9800，差值最小的是800，因此燃烧5万吨标准煤的发电量与项目年平均发电量最接近。 【变式训练】（25-26四年级下·河北沧州·期末）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 【答案】2000 【思路引导】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【规范解答】20000000＝2000万 把横线上的数改写成用“万”作单位的数是2000万桶。 高频考点十一 亿以上数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）按要求填一填。将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 390000＝( )万        6000000000＝( )亿 【答案】 39 60 【思路引导】把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿位后面的0去掉，同时在后面加上一个“亿”字，据此解答即可。 【规范解答】390000＝39万        6000000000＝60亿 【变式训练】（26-27四年级上·全国·单元测试）把下面的数按要求排一排。 54083006000  54亿  5400380600  45亿  4500380060 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 45亿 4500380060 54亿 5400380600 54083006000 【思路引导】先统一单位，把带“亿”的数写成完整数字。大数比大小，位数多的数就大；位数相同的，要从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就接着比较第二位，以此类推。 【规范解答】是位数；54亿，是位数；是位数；45亿，是位数；是位数； ，所以最大；比较其余四个数，最高位分别是和，，所以和大于和； 先比较最高位是5的两个数：；再比较最高位是4的两个数：； 综上，，即45亿54亿。 高频考点十二 认识近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西汉中·期末）下面的数据是近似数的是（    ）。 A．我国国土面积约960万平方千米 B．育才小学有1878名学生 C．积分达到一千分就可以参与抽奖 【答案】A 【思路引导】准确数是指与实际数量完全符合的数，通常由计数得到；近似数是指与实际数量接近的数，通常由测量或估算得到，常伴有“约”、“大约”等词语。解题时需根据数据的来源及描述词语进行判断。 【规范解答】A．我国国土面积约万平方千米，数据前有“约”字，且国土面积属于测量数据，无法精确到个位，是近似数，此选项正确； B．育才小学有名学生，学生人数是通过计数得到的具体数量，与实际完全符合，是准确数，此选项错误； C．积分达到一千分就可以参与抽奖，这里的“一千分”即分，是规定的确切标准数值，是准确数，此选项错误。 【变式训练】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）2026年“五一”假期，经统计，拙政园景区共接待游客约是16万人次，这一假期的游客量最大可能是（    ）人次。 A．165000 B．169999 C．164999 D．159999 【答案】C 【思路引导】根据“四舍五入”判断下列数字是否约等于16万：省略万后的尾数，看千位，千位上是0至4，则直接舍去万后面的数，并写上“万”字；如果千位上是5至9，则将万位数字加1，再省略万后面的数，并写上“万”字；选取符合条件中最大的数即可。 【规范解答】A．＝17万，不符合题意； B．＝17万，不符合题意； C．＝16万，符合题意； D．＝16万，符合题意； 因为，因此这一假期的游客量最大可能是164999。 高频考点十三 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）2020年第七次全国人口普查部分省及自治区数据如下表。 省及自治区 辽宁 吉林 黑龙江 内蒙古 人口/人 42591407 24073453 31850088 24049155 (1)黑龙江的人口总数读作：( )。 (2)辽宁的人口总数四舍五入到百万位约是( )人。 (3)这些省及自治区中，人口总数最多的是( )，最少的是( )。 (4)此次人口普查结果显示全国总人口为1443497378人，横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿人。横线上的数最左边的“4”在( )位上，表示( )。 【答案】(1)三千一百八十五万零八十八 (2)4300万 (3) 辽宁 内蒙古 (4) 14 亿 4个亿 【思路引导】（1）读数：小学大数读数规则是从右往左每4位分一级，31850088分级为3185（万级）和0088（个级），万级按个级读法读再加“万”字，个级开头的零要读出来，末尾的零不用读。 （2）四舍五入到百万位：先找到百万位是从右数第7位，辽宁人口42591407的百万位是数字2，看它下一位（十万位）的数字是5，满5就要向百万位进1，后面数位都变0。 （3）比大小：四个数都是8位数，从最高位开始比：42591407（辽宁）最高位是4，比剩下三个最高位是2、3的数都大；剩下的数里24049155（内蒙古）比24073453（吉林）更小，所以最多的是辽宁，最少的是内蒙古。 （4）省略亿位后面的尾数，先找到亿位是第9位，数字是4，看千万位数字是4，小于5直接舍去后面的数，约14亿；1443497378最左边的“4”从左数在第2位，对应数位是亿位，计数单位是亿，所以表示4个亿。 【规范解答】（1）31850088读作三千一百八十五万零八十八，所以黑龙江的人口总数读作：三千一百八十五万零八十八。 （2）42591407≈43000000（4300万） （3）24049155＜24073453＜31850088＜42591407，所以人口总数最多的是辽宁，最少的是内蒙古。 （4）1443497378≈14亿，横线上的数最左边的“4”在亿位上，表示4个亿。 【变式训练】（25-26四年级上·海南儋州·期末）一个数省略“千万”后面的尾数约是6千万，这个数最大是65999999。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“千万”。 【规范解答】65999999的百万位是5，四舍五入后约为7千万，不符合要求。 故答案为：× 高频考点十四 亿以上数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级上·海南儋州·期末）一个十位数，最高位是8，百位是4，十位是2，个位是9，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )，省略“千”后面的尾数约是( )千。 【答案】 8000000429 八十亿零四百二十九 8000000 【思路引导】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 用四舍五入法省略千位后面的尾数，就看百位上的数字，百位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，百位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“千”字，依此解答即可。 【规范解答】一个十位数，最高位是8，百位是4，十位是2，个位是9，其余各位都是0，这个数写作8000000429，读作八十亿零四百二十九，省略“千”后面的尾数约是8000000千。 【变式训练】（25-26四年级上·重庆开州·期末）阅读下面材料，读一读，写一写。 重庆市开州区位于渝东北，幅员面积3963平方千米，户籍人口约1680000人。2024年，开州区生产总值达到七百二十一亿四千四百万元。这里盛产春橙，截至目前，开州春橙年产量约380000吨，综合产值达5500000000元，是名副其实的“春橙之乡”。 (1)“1680000”读作：( )； (2)“七百二十一亿四千四百万”写作：( )，省略亿位后面的尾数是( )； (3)“380000”中的3表示3个( )； (4)“5500000000”改写成用“亿”作单位是( )。 【答案】(1)一百六十八万 (2) 72144000000 721亿 (3)十万 (4)55亿 【思路引导】大数读法：先四位一级，从高到低读，每一级的读法与个级相同，亿级读完要加读亿字，万级读完要加读万字，每一级末尾的所有0，都不需要读出来，其他数位上有1个0，或者连续多个0，都只读1个“零”。 大数写法：从高到低写，四位一级，哪一个数位上完全没有计数单位，就直接在这个数位上写0补位。省略亿位后面的尾数时，看千万位，采用“四舍五入”法取舍，加写亿字。 数位上是几就代表有几个计数单位。 改写成以亿作单位的数时，先从右往左四位分级，找到亿位，直接把亿位后面的‌8个0全部省略‌，在数字末尾加上“亿”字即可。 【规范解答】（1）1680000，万级上是168，读作一百六十八，加读万字，即一百六十八万，个级是0000，不读，所以1680000读作：一百六十八万 （2）七百二十一亿四千四百万，亿级上是721，万级上是4400，个级是0000，合起来是72144000000，千万位上是4，亿后面的数全部舍去，加写亿字，约是721亿。 所以七百二十一亿四千四百万写作：72144000000，省略亿位后面的尾数是721亿。 （3）380000中的3在十万位上，表示3个十万 （4）5500000000，从个位起向左数划去8个0，加写亿字，是55亿。 【基础通关】 1．（25-26四年级上·安徽六安·期末）下列各数中，一个“0”也不读的是（    ）。 A．805046 B．805460 C．840506 D．845060 【答案】B 【思路引导】根据大数读数规则：每级末尾的0都不读，其余数位有一个0或连续几个0都只读一个零，对各数分级读数判断即可。 【规范解答】A．分级为，读作八十万五千零四十六，读1个零，不符合题意； B．分级为，读作八十万五千四百六十，一个零也不读，符合题意； C．分级为，读作八十四万零五百零六，读2个零，不符合题意； D．分级为，读作八十四万五千零六十，读1个零，不符合题意。 2．（25-26四年级上·海南儋州·期末）一个数由4个千万、3个万和7个一组成，这个数是（    ）。 A．40003007 B．40300007 C．40030007 【答案】C 【思路引导】根据数位和计数单位的对应关系，分别求出各计数单位对应的数值，相加即可得到这个数。 【规范解答】4个千万是40000000，3个万是30000，7个一是7，组成的数：。 3．（25-26四年级上·河北唐山·期末）用4个“8”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．88800008 B．88880000 C．88008008 D．88800800 【答案】D 【思路引导】要得到最大的数，需尽量把大数放在更高位，再筛选出只读1个0的选项即可。 多位数的读数规则：每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 【规范解答】A．88800008读作八千八百八十万零八，读1个0； B．88880000读作八千八百八十八万，一个0都不读，直接排除。 C．88008008读作八千八百万八千零八，读1个0，但它的十万位是0，比另外两个数的同数位8小，数值更小，排除； D．88800800读作八千八百八十万零八百，也只读1个0，且数值88800800比88800008更大。所以符合要求。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是五千七百九十一万千米，海王星距离太阳最远，大约是4504000000千米。 (1)横线上的数，最高位是( )位，9在( )位上。表示( )，这个数四舍五入到千万位约是( )千万。 (2)波浪线上的数读作( )。 【答案】(1) 千万 十万 9个十万 6 (2)四十五亿零四百万 【思路引导】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此先写出这个数；根据数位顺序表，从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位；省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，也就是把千万位后面的百万位上的数进行四舍五入，再在后面写上“千万”字即可。 （2）亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，再在后面加一个亿字或万字，每级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个0，每级末尾不管有几个0都不读。 【规范解答】（1）五千七百九十一万写作57910000，横线上的数，最高位是千万位，9在十万位上。表示9个十万，这个数四舍五入到千万位约是6千万。 （2）4504000000读作四十五亿零四百万。 5．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）根据材料回答下列问题。 据统计，2025年1~9月府谷县全县农林牧渔总产值706000000元，其中种植业363000000元，畜牧业242000000元；全县主要工业产品产量中，原煤产量约七千二百五十万吨，洗煤12921100吨，电石207200吨，钛合金486400吨。 (1)706000000读作( )，七千二百五十万写作( )。 (2)363000000四舍五入到亿位约是( )亿，12921100四舍五入到万位约是( )万。 (3)将242000000、207200和486400按从大到小的顺序排列起来。 ( )＞( )＞( ) 【答案】(1) 七亿零六百万 72500000 (2) 4 1292 (3) 242000000 486400 207200 【思路引导】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； （2）四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； （3）整数比较大小，位数多的数大；位数一样的，最高位大的数大，最高位相同的依次往下比较。 【规范解答】（1）706000000读作七亿零六百万，七千二百五十万写作72500000。 （2）363000000四舍五入到亿位约是4亿，12921100四舍五入到万位约是1292万。 （3）242000000＞486400＞207200 6．（25-26四年级上·福建厦门·期末）根据以下信息，进行填写。 2025年厦门地铁票务收入达1297000000元，平均每人次票价为3.37元；同年厦门地铁日均客运量达105.5万人次，全年客运量达三亿八千五百万人次。 (1)1297000000读作( )，数字“9”所在的数位是( )位，省略亿位后的尾数约是( )亿。 (2)三亿八千五百万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】(1) 十二亿九千七百万 千万 (2) 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的改写：整万数改写成以“万”为单位的数，去掉整数末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”。整数的近似数：省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位 “亿”。整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……。 【规范解答】（1）1297000000读作：十二亿九千七百万，数字“9”所在的数位是千万位，省略亿位后的尾数约是13亿。 （2）三亿八千五百万写作：385000000，改写成用“万”作单位的数是38500万。 7．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）府谷县举行了第26个中国记者节活动。横线上的数是精确数。( ) 【答案】√ 【思路引导】精确数是经过准确计数得到、不存在误差的数，本题的26是对记者节举办次数的准确统计，没有近似情况。 【规范解答】“第26个中国记者节”中的26是准确计数得到的数，属于精确数。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（25-26四年级上·山西吕梁·期末）《长城谣》是抗日战争时期风行于大后方的一首抗战歌曲。“四万万同胞心一样，新的长城万里长。”歌词中的“四万万”指的是4亿。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据计数单位的换算规则，1亿等于10000个万，也就是1万万。 【规范解答】四万万则代表四万个万，4万＝40000，1万万＝1亿，4万万＝4亿。所以，“四万万”是4亿。 故答案为：√ 9．（25-26四年级上·广东韶关·期中）一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 【答案】 161865458 【思路引导】根据亿以上的数的数位顺序，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，再根据题意逐一确定每个数位上的数字，最后按从高位到低位的顺序写出这个数，即可找出密码。 【规范解答】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 10．（26-27四年级上·全国·周测）从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 (1)这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ (2)最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 【答案】(1)87985；9万 (2)10985；1万 【思路引导】首先明确保留数字原先后顺序的核心约束，先解决最大五位数问题：因为要让高位数字尽可能大，所以从左到右依次选取每一位时，要在剩余可选的数字范围内选最大的，同时保证后面还有足够的数字凑够剩余位数。解决最小五位数问题：因为要让高位数字尽可能小，且首位不能为0，所以首位先在靠前的非0数字里选最小的，后续每一位在剩余可选数字范围内选最小的，同时保证后面有足够数字凑够剩余位数。求近似数时，根据要求确定对应数位的下一位数字，用四舍五入法处理即可，据此解答。 【规范解答】（1）最大五位数：87985 省略万位后面的尾数：9万 （2）最小五位数：10985 用“万”作单位的近似数：1万 【能力提升】 1．（25-26四年级上·重庆秀山·期末）关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 【答案】C 【思路引导】大数计数从右往左每4个数位为一级，依次是个级、万级、亿级；读数时从高位到低位，每级末尾的0不读，其他数位有1个0或几个0，都只读1个零；数位上的数字是几，就表示有几个对应数位的计数单位。 【规范解答】A．按照四位一级分级：分为万级，个级，一共2个数级，原说法错误。 B．4在千万位，代表4个千万，不含亿级计数单位，原说法错误。 C．读数为四千八百九十八万零六百，只读一个零，原说法正确。 D．从右边数，第一个8在万位上，表示8个万，原说法错误。 2．（25-26四年级上·海南儋州·期末）下列各数中，最接近6万的数是（    ）。 A．60001 B．59998 C．60010 【答案】A 【思路引导】要找最接近6万的数，先把6万改写成60000，只需要计算每个数和60000的差，差越小的数越接近6万。 【规范解答】6万＝60000 A．60001－60000＝1； B．60000－59998＝2； C．60010－60000＝10。 1＜2＜10 所以，最接近6万的数是60001。 3．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 (1)13938000000的最高位是( )位，“9”表示9个( )。 (2)634000000是由( )个亿和( )个万组成的。 (3)100000改写成以“万”为单位的数是( )万。 【答案】(1) 百亿 亿 (2) 6 3400 (3)10 【思路引导】（1）从右往左数数位依次是个位、十位、百位……数到13938000000的最高位是第11位，对应百亿位；数字“9”在从右数第9位，也就是亿位上，所以表示9个亿。 （2）把634000000按数级拆分，亿级部分是“6”，代表6个亿；万级部分是“3400”，代表3400个万。 （3）把整万数改写成以“万”为单位的数，直接去掉末尾的4个0，再加上“万”字，100000去掉末尾4个0后就是10，所以结果是10万。 【规范解答】（1）13938000000的最高位是百亿位，“9”表示9个亿。 （2）634000000是由6个亿和3400个万组成的。 （3）100000改写成以“万”为单位的数是10万。 4．（25-26四年级上·陕西榆林·期末）根据材料中的数据，回答下列问题。 材料一：据统计，2025年1至10月，汽车产销累计完成27692000辆和27687000辆。10月单月，汽车产销分别完成3359000辆和3322000辆。 材料二：2025年10月31日，某县第四届招商引资引智大会成功举办。会议共签订了14个项目协议，总投资金额十九亿七千万元人民币，涉及农业、畜牧、文旅、医药、新能源、公益事业等领域。 材料三：截至2025年6月底，全国光伏发电装机容量达到约1100000000千瓦。 (1)27692000读作( )，十九亿七千万写作( )。 (2)27687000是由( )个万和( )个一组成的。 (3)把1100000000改写成以“亿”为单位的数是( )亿；3322000四舍五入到万位约是( )万。 (4)把3359000，3322000，1100000000按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( ) 【答案】(1) 二千七百六十九万二千 1970000000 (2) 2768 7000 (3) 11 332 (4) 1100000000 3359000 3322000 【思路引导】（1）大数读法，先分级，再按照从高位到低位的顺序读，万级、亿级的读法与个级的读法相同，读完在本级的末尾加该级的计数单位，每级末尾的不读，其它数位的不管几个都读一个“零”；从右往左：个级四位读二千，万级四位读二千七百六十九万，将万级与个级合在一起读出该数即可；大数的写法：写出每个有计数单位的数位对应的数字，没有计数单位的数位用占位即可，十九亿七千万的十亿位是，十亿位写，亿位是，亿位上写，千万位是，千万位写，其余数位没有计数单位，都写即可； （2）数的组成问题，先将数按万级和个级拆分，万级的数字对应“万”的个数，个级的数字对应“一”的个数；个级是，所以有（或七千）个“一”，万级是，所以有个“万”； （3）亿＝，把改写成“亿”为单位的数，找到亿位，去掉末的个并在亿位后面加“亿”即可；四舍五入到万位时，看千位上的数，千位，小于，直接舍去个级的数，在万级后面加“万”即可； （4）大数比较大小问题，先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，再从高位到低位逐位比较数字大小；是十位数，是个数中最大的；与都是七位数，且百万位和十万位上的数都相同，比较万位上的数：的万位是，的万位是，，是个数中最小的，依此把个数按从大到小排序即可。 【规范解答】（1）读作：二千七百六十九万二千；十九亿七千万写作：。 （2）是由个万和（或七千）个一组成的。 （3）把改写成“亿”为单位的数是：亿；四舍五入到万位是万。 （4）把、、按从大到小的顺序排列：。 5．（25-26四年级上·江西赣州·期末）用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 【答案】 4052008 4200850 【思路引导】只读两个0的数：根据大数读法，每级末尾的0不读，其他数位的0要读，要读出两个“零”，就要把两个0分别放在万级和个级的中间且不连续，比如4052008，读作“四百零五万二千零八”，正好读出两个“零”。 约等于420万的最大数：要让数约等于420万且最大，前三位必须是420，并且是“四舍”得到的近似数，剩下的数字5、0、0、8按从大到小排列，得到4200850。 【规范解答】用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是4052008（答案不唯一），组成约等于420万的最大数是4200850。 【考点剖析】要读出两个 “零”，必须让两个0分别处于万级和个级的中间，且不连续。要构造约等于420万的最大数，需采用“四舍”法，前三位固定为420，再将剩余数字从大到小排列。 6．（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）把下面各数四舍五入到“亿”位。 72540000000≈ 2957000000≈ 480000000≈ 39536000000≈ 【答案】725亿；30亿； 5亿；395亿 【思路引导】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。 【规范解答】72540000000≈725亿 2957000000≈30亿 480000000≈5亿         39536000000≈395亿 7．（26-27四年级上·全国·周测）一个六位数，最高位上的数字是8，最低位上的数字是2，任意相邻三个数位上的数字和是11，这个六位数是多少？ 【答案】812812 【思路引导】六位数最高位是十万位，十万位数字是8，个位数字是2，每相邻三个数位上的数字之和是11。根据个位上的数字可求出十位数字与百位数字之和，进而求出千位上的数字，再结合十万位上的数字求出万位上的数字，进而往前推出百位上和十位上的数字即可。 【规范解答】个位数字＋十位数字＋百位数字＝11，则十位数字＋百位数字＝11－2＝9； 十位数字＋百位数字＋千位数字＝11，千位数字＝11－9＝2； 千位数字＋万位数字＋十万位数字＝11，万位数字＝11－2－8＝1； 百位数字＋千位数字＋万位数字＝11，百位数字＝11－1－2＝8； 十位数字＋百位数字＝9，十位数字＝9－8＝1； 答：这个六位数是812812。 8．（26-27四年级上·北京·课后作业）用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。 【答案】最大整亿数：6600亿；最小整亿数：6006亿；12606亿 【思路引导】整亿数亿级以下数位全部是0。用2个6、10个0组数。组成最大整亿数，大数尽量放在高位；组成最小整亿数，最高位不能是0，另一个6放在尽可能低的亿级数位。 【规范解答】最大整亿数：660000000000，660000000000＝6600亿 最小整亿数：600600000000，600600000000＝6006亿 6600＋6006＝12606（亿） 所以，两数之和是12606亿。 9．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 【答案】9000000部 【思路引导】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成： 第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法； 第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法； 同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法； 所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。 【规范解答】9×10×10×10×10×10×10 ＝90×10×10×10×10×10 ＝900×10×10×10×10 ＝9000×10×10×10 ＝90000×10×10 ＝900000×10 ＝9000000（部） 答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。 【考点剖析】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。 10．（25-26四年级上·甘肃临夏·期中）用5，8，9和四个零组成一个最大的七位数是多少，省略万位后面的尾数约是多少？组成最小的七位数是多少，省略万后面的尾数是多少？ 【答案】 9850000，985万；5000089，500万。 【思路引导】组成最大数时，将数字从大到小按高位到低位排列；组成最小数时，最高位放最小的非0数字，其余数字从小到大按高位到低位排列。省略万位后面的尾数需看千位数字，用四舍五入法取近似数后加“万”字。 【规范解答】最大七位数：把9、8、5、0、0、0、0从大到小依次放在百万位到个位，得到9850000。千位上是0，，舍去万位后的数，万。 最小七位数：百万位放最小的非0数字5，剩下的0、0、0、0、8、9从小到大依次放在十万位到个位，得到5000089。千位上是0，，舍去万位后的数，万。 答：用5，8，9和四个零组成一个最大的七位数是9850000，省略万位后面的尾数约是985万；最小的七位数是5000089，省略万位后面的尾数约是500万。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null