2.4 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

北师版七年级上册 2.4 有理数的乘方

分层作业

 

（一）选择题

1．在（−5）⁴中，底数和指数分别是（    ）

A．−5，4 B．5，4 C．−5，−4 D．4，−5

2．“a的3次幂”表示（    ）

A．a＋a＋a B．3a C．a×a×a D．a×3

3．下列各式的值为负数的是（    ）

A．（−2）⁴ B．（−3）³ C．0⁵ D．5²

4．计算2⁵，结果是（    ）

A．10 B．16 C．25 D．32

5．一块正方形地砖的边长为7 dm，它的面积可表示为（    ）dm²。

A．2×7 B．7² C．7³ D．7＋7

6．一张纸每对折一次，纸层数变为原来的2倍。按图示规律，从1层开始，对折3次后的层数是（    ）

A．3 B．6 C．8 D．9

7．计算（−1）⁸＋0⁶＋1⁷，结果是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．把0.2×0.2×0.2×0.2写成乘方形式，正确的是（    ）

A．0.2⁴ B．4⁰·² C．0.8² D．0.2×4 

 

（二）填空题

9．观察下面的乘方：

它的底数是________，指数是________。

10．一个正方体礼盒的棱长为4 cm，它的体积可写成4³ cm³，计算得________ cm³。

11．计算：（−6）²＝________；（−2）⁵＝________。

12．把10×10×10×10×10写成乘方形式为________。

13．某种细胞每轮分裂后数量变为原来的2倍。1个细胞经过5轮分裂后共有________个细胞。

14．“6个（−3）相乘”写成乘方形式是________。

15．若n是正整数，则1ⁿ＝________，0ⁿ＝________。

16．计算2³＋（−3）²＝________。

（三）解答题

17．计算：

（1）5²；   （2）（−4）²；   （3）（−3）³；   （4）2⁶；   （5）（−1）¹⁵；   （6）0⁸。

 

 

18．将下列相同因数的连乘式改写成乘方形式，再计算。

（1）3×3×3×3；   （2）（−2）×（−2）×（−2）；   （3）0.1×0.1×0.1。

 

 

19．分别写出3⁴与4³所表示的乘法算式，并计算它们的值。再用一句话说明“底数”和“指数”各表示什么。

 

 

 

20．一个展示架第1层放5个模型，此后每增加一层，模型数量都是上一层的2倍。若按这个规律摆放，第5层应放多少个模型？请先写出含乘方的算式，再计算。

 

 

 

 

（一）选择题

21．下列各组中，两个式子的值相等的是（    ）

A．−4²与（−4）² B．−3³与（−3）³ C．−（−2）²与（−2）² D．−5²与（−5）³

22．下列计算中，结果最大的是（    ）

A．−0.5² B．（−0.5）² C．−（−0.5）² D．（−0.5）³

23．已知a＜0，n为正整数。若aⁿ＞0，则n一定是（    ）

A．奇数 B．偶数 C．1 D．无法判断

24．若x²＝y²，且x≠y，则x、y一定满足（    ）

A．x＝y B．x＋y＝0 C．xy＞0 D．x³＝y³

25．比较2⁶、4³、8²的大小，正确的是（    ）

A．2⁶最大 B．4³最大 C．8²最大 D．三者相等

26．计算18−2×（−3）²时，正确的运算顺序是（    ）

A．先减后乘方 B．先乘后乘方 C．先乘方再乘最后减 D．从左到右

27．若（−3）ⁿ＝−243，且n为正整数，则n＝（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

28．已知−2≤a≤3。下列结论一定正确的是（    ）

A．a²≤4 B．a²≤9 C．a³≥−7 D．a²≥1

（二）填空题

29．计算：＝________。

30．计算−[（−2）³]²＝________。

31．若x²＝49，则x＝________。