第一单元 万以上数的认识（期中知识清单）数学人教版四年级上册（新教材）

人教版·新教材四年级数学上册 第一单元：万以上数的认识（期中复习讲义） 知识点01：十进制计数法 1．计数单位 （1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是整数的计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 2．数级 ①按照规定的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 ②个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。 3．数位顺序表 【易错点】只有紧挨着的两个计数单位进率才是10，隔一个计数单位进率是100，隔两个进率是1000，以此类推，不要忽略“相邻”限定，误认任意计数单位进率都是10，导致不相邻计数单位的进率判断错误。 知识点02：亿以内数、亿以上数的认识 1．自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 （1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 2．读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； （2）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 3．写法 （1）写数之前，先分级； （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3. 算盘的认识与使用法 （1）算盘的认识 ①算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 ②算盘的主要作用是计算和计数。 ③算盘的基本结构 框：算盘的四周框架，固定算珠； 梁：中间横木，将算珠分为上下两部分； 档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠； 算珠：上珠：梁上方的算珠，每颗代表5； 下珠：梁下方的算珠，每颗代表1。 （2）算盘的使用 ①算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位…… ②一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【易错点】 （1）读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 （2）注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 （3）“0”用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为 0（或数值为 0）。 知识点03：数的大小比较 （1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。 （2）位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大； （3）最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。 【易错点】在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。 知识点04：数的改写及求近似数 1．数的改写 （1）亿以内数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字。 （2）亿以上数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。 2．求近似数 （1）求亿以内数的近似数：可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 ①先分级，找到万位。 ②根据千位上的数字，进行“四舍五入”。 ③用“≈”表示出结果，再加上“万”字。 （2）求亿以上数的近似数 ①先分级，找到亿位。 ②根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 ③用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。 【易错点】 （1）改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接。 （2）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 考点01：亿以内数的认识 【典型例题1】关于48980600这个数，下列说法正确的是（     ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 【答案】C 【分析】大数计数从右往左每4个数位为一级，依次是个级、万级、亿级；读数时从高位到低位，每级末尾的0不读，其他数位有1个0或几个0，都只读1个零；数位上的数字是几，就表示有几个对应数位的计数单位。 【详解】A．按照四位一级分级：分为万级，个级，一共2个数级，原说法错误。 B．4在千万位，代表4个千万，不含亿级计数单位，原说法错误。 C．读数为四千八百九十八万零六百，只读一个零，原说法正确。 D．从右边数，第一个8在万位上，表示8个万，原说法错误。 【典型例题2】三个小朋友在玩“读写多位数”的游戏，每人随便写一个多位数，写出的数读出的“零”最多的是（     ）。 A．小轩：62005701 B．小凯：10020304 C．小兰：970003020 【答案】B 【分析】按照多位数读法规则，先分级再读数，每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，分别读出三个数，比较读零的个数即可。 【详解】A．62005701读作：六千二百万五千七百零一，读1个零。 B．10020304读作：一千零二万零三百零四，读3个零。 C．970003020读作：九亿七千万三千零二十，读1个零。 写出的数读出的“零”最多的是小凯：10020304。 【练习1】843007090是（ ）位数，“8”在（ ）位上，表示（ ），千万位上的数是（ ），表示（ ）。 【答案】 九 亿 8个亿 4 4个千万 【分析】一个数由几个数字组成就是几位数，整数数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，相对应的计数单位是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，明确数位上的数是几，就表示几个这样的计数单位。 【详解】843007090是九位数，“8”在亿位上，表示8个亿，千万位上的数是4，表示4个千万。 【练习2】算盘是我国传统的计算工具。 （1）写出算盘中表示的数：（ ）。 （2）用3颗珠子表示大约是6万的数，这个数最大是（ ）。 【答案】（1）570300 （2）61000 【分析】（） 在算盘上，一个上珠表示，一个下珠表示，再结合所在的数位写数即可。 （） 在算盘上，万位上有个上珠和个下珠，表示个一万；千位上有个下珠，表示个千，用三颗算珠表示出大约是万的数，这个数最大，据此解答即可。 【详解】（1）写出算盘中表示的数：。 （2）用3颗珠子表示大约是6万的数，这个数最大是。 考点02：亿以上数的认识 【典型例题1】八大行星，是指太阳系的八大行星，其中水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画横线上的数写作（ ），数中的9表示（ ）个（ ），画波浪线的数读作（ ）。这个数左边的4是右边的4的（ ）倍。 【答案】 57910000 9 十万 四十五亿零四百万 1000 【分析】大数写法：看到亿，前面是亿级；看到万，前面是万级；最后写个级。 哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 大数读法： 先分级：亿级、万级、个级； 从最高级读起，亿级读完加亿，万级读完加万； 每级末尾的0，都不读； 其他位置有1个0或者连续几个0，只读1个零。 计数单位之间的倍数： 从十亿位到百万位： 十亿、亿、千万、百万，中间跨过3个计数单位，每相邻两个计数单位是10倍。 【详解】写数：五千七百九十一万，万级写5791，个级补4个0，所以写作：57910000。 9在十万位，表示9个十万。 读数4504000000：亿级45，万级0400，个级都是0，所以读作：四十五亿零四百万。 左边的4：在十亿位， 右边的4：在百万位 十亿位到百万位，中间隔了3个数位，每隔1个数位就是10倍： 10×10×10＝1000 这个数左边的4是右边的4的1000倍。 【典型例题2】笑笑跟着爸爸学习查资料，她把查到的数据进行了整理，请你根据记录回答问题。 2025年我国全年粮食产量71488万吨 玉米产量301240000吨 稻谷产量*********吨 小麦产量140070000吨 大豆产量20910000吨 （1）301240000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，数字中的“2”表示（ ），数字中的“4”表示（ ）。 （2）稻谷产量的最高位亿位上是2，百万位上是9，万位上是4，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作（ ）。 【答案】（1） 3 124 2个十万 4个万 （2）209040000 【分析】（1）先将大数301240000进行分级，亿级是3，万级是124；每一级上的数字就表示有多少个“亿”和多少个“万”。数字中的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位⋯⋯；个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百，千位的计数单位是千，万位的计数单位是万，十万位的计数单位是十万⋯⋯；据此解答； （2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0；据此写出这个数。 【详解】（1）301240000是由3个亿和个124万组成的，数字中的“2”表示2个十万，数字中的“4”表示4个万。 （2）稻谷产量的最高位亿位上是2，百万位上是9，万位上是4，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作209040000。 【练习1】小马虎将一个数亿位与千万位上的数字看反了、十万位与万位上的数字也看反了，错读成十六亿八千九百零七万六千零五。这个数应该是（     ）。 A．1689076005 B．1689706005 C．1869706005 D．1869076005 【答案】C 【分析】先写出读错后的数，再将亿位与千万位、十万位与万位的数字交换，就能得到正确的数。 【详解】十六亿八千九百零七万六千零五写作：； 交换亿位和千万位的数字，原亿位为，千万位为；交换十万位和万位的数字，原十万位为，万位为； 其余数位数字不变，组合得到正确的数：。 【练习2】某城际铁路全长 106 千米，总投资约 33530000000元。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位；这个数读作（ ），从左边数第一个“3”表示（ ），第二个“3”表示（ ）。 【答案】 11 百亿 三百三十五亿三千万 3个百亿 3个十亿 【分析】数几位数：从左边第一个不是0的数字开始，一个一个往右数，一共有几个数字，就是几位数。 最高位是什么位：数位顺序从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，根据数位顺序即可确定最高位是什么位。 大数的读法：先分级，从右边起每4位一级；从高级往低位读：读亿级、万级时，读完加亿、万字；每级末尾的0不读；中间有1个0或连续几个0，只读一个零。 每个数字表示什么：数字在哪一位，就表示几个这个计数单位。 【详解】33530000000：数字依次是：3、3、5、3、0、0、0、0、0、0、0，一共11个数字，它是11位数； 根据数位顺序：第11位是百亿位，所以最高位是百亿位。 读法： 先分级： 亿级：335→三百三十五亿 万级：3000→三千万 个级都是0，不读 所以读作：三百三十五亿三千万 左边第1个3在百亿位→3个百亿 左边第2个3在十亿位→3个十亿 考点03：数的大小比较 【典型例题1】四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 名称 大西洋 北冰洋 印度洋 太平洋 面积/平方千米 94314000 12257000 74118000 181344000 将这四个数按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 【分析】比较多位数的大小时，首先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。本题中四个数的位数不完全相同，需先比较位数，再比较最高位。 【详解】是九位数；、、都是八位数，因为九位数大于八位数，所以最大。 比较八位数的大小：的最高位上的数是；的最高位上的数是；的最高位上的数是。因为，所以。 综合排列顺序：。 【典型例题2】2070765000＜200764500，里最小能填（ ）。 【答案】8 【分析】先比较两个数的数位，数位相同则从最高位依次比较，通过分析得出□里可填的最小数字。 两个数都是十位数，且前两位数字均为20，需比较从左数第三位数字。已知左边数的第三位是7，右边数的第三位是□，右边数的后几位764500小于左边数的后几位765000，因此要使右边数更大，□里的数字需大于7。 【详解】根据分析：□＞7，故□里最小能填8。 【练习1】从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是（ ）；如果组成最小五位数，这个最小五位数是（ ）。 【答案】 98390 46390 【分析】求最大五位数：要让五位数最大，首先万位要尽可能选大的数字：原数一共8位，划去3个剩5位，万位选的数字后面至少得留4个数字才行。从左看第一个数字是4，划掉它；第二个数字是9，它后面刚好剩6个数字，足够留后面4位，选9当万位。 接下来千位要在9后面的6、7、8里选最大的，划掉6和7，选8当千位，剩下的数字直接顺次保留，就得到98390。 求最小五位数 要让五位数最小，万位要尽可能选小的数字：首先看最左边的4，它后面有7个数字足够留后续4位，选4当万位后，千位在4后面的可选数字中选最小的6，划掉9，此时还需划掉2个数字，在6之后的7、8、3、9、0中划掉较大的7和8，顺次保留剩余数字，得到46390。 【详解】从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是98390；如果组成最小五位数，这个最小五位数是46390。 【练习2】在图上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。 1000万、1400万、1250万、1150万、1300万； （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ） 【答案】； 1400万＞1300万＞1250万＞1150万＞1000万 【分析】数轴中，950万和1050万之间有2格，相差100万，则每格表示50万；1050万和1350万之间有6格，相差300万，则每格表示50万；据此标出各个数。再根据整数比较大小的方法进行排序。 【详解】由分析得： （1050－950）÷2 ＝100÷2 ＝50（万） （1350－1050）÷6 ＝300÷6 ＝50（万） 在图上标出下面各数，如下： 1400万＞1300万＞1250万＞1150万＞1000万 考点04：数的改写 【典型例题1】国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 （1）13938000000的最高位是（ ）位，“9”表示9个（ ）。 （2）634000000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 （3）100000改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】（1） 百亿 亿 （2） 6 3400 （3）10 【分析】（1）从右往左数数位依次是个位、十位、百位……数到13938000000的最高位是第11位，对应百亿位；数字“9”在从右数第9位，也就是亿位上，所以表示9个亿。 （2）把634000000按数级拆分，亿级部分是“6”，代表6个亿；万级部分是“3400”，代表3400个万。 （3）把整万数改写成以“万”为单位的数，直接去掉末尾的4个0，再加上“万”字，100000去掉末尾4个0后就是10，所以结果是10万。 【详解】（1）13938000000的最高位是百亿位，“9”表示9个亿。 （2）634000000是由6个亿和3400个万组成的。 （3）100000改写成以“万”为单位的数是10万。 【典型例题2】我们所生活的地球与太阳之间的平均距离大约为149600000千米，距离太阳最近的水星绕太阳公转的平均距离为五千七百九十万九千零五十千米。 149600000读作（ ），将这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）。横线上的数写作（ ）。 【答案】 一亿四千九百六十万 14960万 57909050 【分析】读数时先把大数按四位一级分级，再从高位起依次读；改写成以“万”为单位的数，要看这个数含有多少个万；写数时按亿级、万级、个级依次写出。 【详解】149600000分级为1｜4960｜0000，读作一亿四千九百六十万。 149600000中有14960个万，改写成以“万”为单位的数是14960万。 五千七百九十万九千零五十写作57909050。 所以149600000读作一亿四千九百六十万，将这个数改写成以“万”为单位的数是14960万。横线上的数写作57909050。 【练习1】由2个亿，9个百万和3个万组成的数是（ ），读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）。 【答案】 209030000 二亿零九百零三万 20903万 【分析】先按亿级、万级和个级的数位顺序写数，再按照整数读法读数；把整万数改写成用“万”作单位的数时，去掉末尾4个0并添上“万”字。 【详解】2个亿在亿位写2，9个百万在百万位写9，3个万在万位写3，其余数位写0，组成的数是209030000。 209030000读作：二亿零九百零三万 209030000＝20903万 【练习2】三峡水电站每年发电84600000000千瓦时，改写成以“万”为单位的数是（ ）千瓦时，改写成以“亿”为单位的数是（ ）千瓦时。 【答案】 8460000万 846亿 【分析】改写成万：去掉末尾4个0，加“万”；改写成亿：去掉末尾8个0，加“亿”。 【详解】84600000000＝8460000万 84600000000＝846亿 考点05：求近似数 【典型例题1】根据材料中的数据，回答下列问题。 材料一：据统计，2025年1至10月，汽车产销累计完成27692000辆和27687000辆。10月单月，汽车产销分别完成3359000辆和3322000辆。 材料二：2025年10月31日，某县第四届招商引资引智大会成功举办。会议共签订了14个项目协议，总投资金额十九亿七千万元人民币，涉及农业、畜牧、文旅、医药、新能源、公益事业等领域。 材料三：截至2025年6月底，全国光伏发电装机容量达到约1100000000千瓦。 （1）27692000读作（ ），十九亿七千万写作（ ）。 （2）27687000是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 （3）把1100000000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿；3322000四舍五入到万位约是（ ）万。 （4）把3359000，3322000，1100000000按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】（1） 二千七百六十九万二千 1970000000 （2） 2768 7000 （3） 11 332 （4） 1100000000 3359000 3322000 【分析】（1）大数读法，先分级，再按照从高位到低位的顺序读，万级、亿级的读法与个级的读法相同，读完在本级的末尾加该级的计数单位，每级末尾的不读，其它数位的不管几个都读一个“零”；从右往左：个级四位读二千，万级四位读二千七百六十九万，将万级与个级合在一起读出该数即可；大数的写法：写出每个有计数单位的数位对应的数字，没有计数单位的数位用占位即可，十九亿七千万的十亿位是，十亿位写，亿位是，亿位上写，千万位是，千万位写，其余数位没有计数单位，都写即可； （2）数的组成问题，先将数按万级和个级拆分，万级的数字对应“万”的个数，个级的数字对应“一”的个数；个级是，所以有（或七千）个“一”，万级是，所以有个“万”； （3）亿＝，把改写成“亿”为单位的数，找到亿位，去掉末的个并在亿位后面加“亿”即可；四舍五入到万位时，看千位上的数，千位，小于，直接舍去个级的数，在万级后面加“万”即可； （4）大数比较大小问题，先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，再从高位到低位逐位比较数字大小；是十位数，是个数中最大的；与都是七位数，且百万位和十万位上的数都相同，比较万位上的数：的万位是，的万位是，，是个数中最小的，依此把个数按从大到小排序即可。 【详解】（1）读作：二千七百六十九万二千；十九亿七千万写作：。 （2）是由个万和（或七千）个一组成的。 （3）把改写成“亿”为单位的数是：亿；四舍五入到万位是万。 （4）把、、按从大到小的顺序排列：。 【典型例题2】57635≈57万，里最大应该填（ ）；1454560000≈146亿，里最小应该填（ ）。 【答案】 4 5 【分析】57◻635≈57万，近似后万位没有变化，属于“四舍”，千位数字小于5，可选0~4，从中挑最大数。 145◻4560000≈146亿，亿位数字由5变成6，属于“五入”，千万位大于或等于5，可选5~9，从中挑最小数。 【详解】57◻635≈57万，万位数字没有变化，说明千位上的数字要舍去，可以填0、1、2、3、4，最大填4。 145◻4560000≈146亿，亿位5变成6，说明千万位上的数字要向前一位进1，可以填5、6、7、8、9，最小填5。 【练习1】下图是一本版权页上的信息，这本书的字数省略万位后面的尾数约是（     ）。 开本：787mm×1092mm  1/16   印张：22  字数：461千 版次：2025年9月第1版  印次：2025年9月第1次印刷 A．4万 B．5万 C．46万 D．461万 【答案】C 【分析】去掉单位千，然后在数的后面添加3个0，先把以千为单位的字数换算成完整的数；省略万位后面的尾数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位万。 【详解】461千＝461000 461000≈46万 【练习2】阅读下面材料，读一读，写一写。 重庆市开州区位于渝东北，幅员面积3963平方千米，户籍人口约1680000人。2024年，开州区生产总值达到七百二十一亿四千四百万元。这里盛产春橙，截至目前，开州春橙年产量约380000吨，综合产值达5500000000元，是名副其实的“春橙之乡”。 （1）“1680000”读作：（ ）； （2）“七百二十一亿四千四百万”写作：（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）； （3）“380000”中的3表示3个（ ）； （4）“5500000000”改写成用“亿”作单位是（ ）。 【答案】（1）一百六十八万 （2） 72144000000 721亿 （3）十万 （4）55亿 【分析】大数读法：先四位一级，从高到低读，每一级的读法与个级相同，亿级读完要加读亿字，万级读完要加读万字，每一级末尾的所有0，都不需要读出来，其他数位上有1个0，或者连续多个0，都只读1个“零”。 大数写法：从高到低写，四位一级，哪一个数位上完全没有计数单位，就直接在这个数位上写0补位。省略亿位后面的尾数时，看千万位，采用“四舍五入”法取舍，加写亿字。 数位上是几就代表有几个计数单位。 改写成以亿作单位的数时，先从右往左四位分级，找到亿位，直接把亿位后面的‌8个0全部省略‌，在数字末尾加上“亿”字即可。 【详解】（1）1680000，万级上是168，读作一百六十八，加读万字，即一百六十八万，个级是0000，不读，所以1680000读作：一百六十八万 （2）七百二十一亿四千四百万，亿级上是721，万级上是4400，个级是0000，合起来是72144000000，千万位上是4，亿后面的数全部舍去，加写亿字，约是721亿。 所以七百二十一亿四千四百万写作：72144000000，省略亿位后面的尾数是721亿。 （3）380000中的3在十万位上，表示3个十万 （4）5500000000，从个位起向左数划去8个0，加写亿字，是55亿。 一、选择题 1．一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（     ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 【答案】C 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，按此规则写出该数即可。 【详解】亿位是3，千万位是0，百万位是9，十万位是0，万位是0，千位是6，百位是0，十位是0，个位是7，组合得到的数是309006007。 2．2025年我国粮食总产量为714880000吨。这个数中的“4”表示4个（     ）。 A．十万 B．百万 C．千万 D．亿 【答案】B 【分析】把数字714880000从右往左按数位分级，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，从右数数字“4”在第7位，对应的是百万位。 【详解】数字“4”在第7位，对应的是百万位，所以这里的“4”就表示4个百万 3．关于540300000000，下列说法错误的是（     ）。 A．这个数要读出一个0 B．这是一个十二位数，最高位是千亿位 C．改写成用“亿”作单位的数是5403亿 D．这个数中的“4”比“3”多了397万 【答案】D 【分析】540300000000，先分级为亿级5403，万级和个级都是0，读作五千四百零三亿。改写用亿作单位的数，在亿位后面点上小数点，去掉后面的0。整数的计数单位从右往左依次为：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…。 【详解】A．540300000000读作五千四百零三亿，只读出一个0，说法正确。 B．540300000000是十二位数，最高位是千亿位，说法正确。 C．540300000000＝5403亿，说法正确。 D．数字4在百亿位，表示400亿；数字3在亿位，表示3亿，400亿－3亿＝397亿，不是397万，说法错误。 4．下面表示43000的方法中，（     ）是正确的。 A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】①在计数器上，万位上4个珠子表示4个万，即40000，千位上3个珠子表示3个千，即3000，合起来就是43000。 ②在数轴上，4万到5万之间平均分成10份，每份代表1000，43000在4万后第3个小格处。 ③根据数的组成，43000可以写成4个10000与3个1000的和，即43000＝4×10000＋3×1000。 【详解】由分析可知：①②③都是正确的。 5．下面各数中，读出0的个数与其他数不一样的是（     ）。 A．60000500 B．60050000 C．6050000 D．60005000 【答案】D 【分析】整数读数时，先分级，每四个数位是一级，每级按照个级的读法来读，从高位到低位一级一级读，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各数再比较即可。 【详解】A．60000500读作：六千万零五百，读出1个零。 B．60050000读作：六千零五万，读出1个零。 C．6050000读作：六百零五万，读出1个零。 D．60005000读作：六千万五千，1个零也不读出。 二、填空题 6．2025年国庆中秋假日，浙江省累计全域旅游人数约37603000人次，全域旅游综合收入约五百四十六亿八千三百二十八万四千元。 （1）横线上的数读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 （2）波浪线上的数写作（ ），由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 【答案】（1） 三千七百六十万三千 3760 （2） 54683284000 546 8328 4000 【分析】（1）大数的读数规则：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的读法读，再在后面加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位连续的0只读一个。 找到“万”位（从右数第5位），看其下一位（千位）的数字，根据“四舍五入”法判断：若千位数字大于或等于5，向万位进1；若小于5，则舍去千位及后面的数，最后加上“万”字。 （2）写数时，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿级上的数是多少就表示有多少个亿，万级上的数是多少就表示有多少个万，个级上的数是的多少就表示有多少个一。 【详解】（1）横线上的数读作三千七百六十万三千，省略万后面的尾数约是3760万。 （2）波浪线上的数写作54683284000，由546个亿、8328个万和4000个一组成。 7．某年我国生活垃圾产生量为153480500吨，横线上的数读作（ ），用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万吨。处理这些垃圾大约需成本23000000000元，也就是（ ）亿元。 【答案】 一亿五千三百四十八万零五百 【分析】 （1）大数的读法：先分级，从高位起一级一级地读，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0 ，都只读一个“零”。 （2）求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法求出近似数。 （3） 数的改写：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的8个0 ，同时在后面加上“亿”字。 【详解】（1）153480500读作：一亿五千三百四十八万零五百。   （2）省略万位后面的尾数，观察千位上的数字。千位是0。因为0＜5 ，根据“四舍五入”法，应舍去万位后面的尾数。 所以是15348万。 （3）改写成用“亿”作单位的数：23000000000＝230 亿 8．AI人工智能自动驾驶训练用的一个数据库中，大约有五亿一千零六万五千六百张高清图片。横线上的数，写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 【答案】 【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位；省略“亿”位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。 【详解】AI人工智能自动驾驶训练用的一个数据库中，大约有五亿一千零六万五千六百张高清图片。横线上的数，写作510065600，省略亿位后面的尾数是5亿。 9．2025年某市第三季度GDP增量是由1个百亿、2个十亿、2个亿、3个千万、1个百万组成，写作（ ），四舍五入省略亿后面尾数约是（ ）亿。 【答案】 【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 省略“亿”后面的尾数求近似数，就是四舍五入到亿位，需要观察千万位上的数字，若千万位上的数字小于则舍去，若大于或等于则向前一位进。 【详解】根据题意，该数由1个百亿、2个十亿、2个亿、3个千万、1个百万组成。百亿位上是，十亿位上是，亿位上是，千万位上是，百万位上是，其余数位上都是；写作：。 省略亿位后面的尾数，即四舍五入到亿位，观察千万位上的数字，千万位上是。因为，所以舍去亿位后面的尾数，结果约是亿。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 442231（ ）3661487        177845（ ）177854        160020180（ ）60020180 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】比较两个整数的大小，首先看位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 【详解】是六位数，是七位数，因为位数多的数大，所以； 和都是六位数，位数相同，从最高位比起，十万位、万位、千位、百位上的数字都相同，十位上，所以； 是九位数，是八位数，因为位数多的数大，所以。 11．244万，里最小填（ ）；39亿，里最大填（ ）。 【答案】 5 4 【分析】改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，就先找到万或亿位，然后看万或亿位后面的一个数是否大于5，当万或亿位后面的数小于5时就直接省略，当万或亿位后面的数大于或等于5时就直接向万或亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】把数近似成以“万”为单位的数，原来万位上是4，近似后变成5，说明千位上的数字要满足“五入”，也就是数字≥5，可以填5、6、7、8、9，能填的最小数就是5。 把数近似成以“亿”为单位的数，原来亿位上是39，近似后还是39，说明千万位上的数字要满足“四舍”，也就是数字＜5，可以填0、1、2、3、4，能填的最大数就是4。 因此，244万，里最小填5；39亿，里最大填4。 12．截至2025年底，全国新能源汽车保有量为37898040辆，横线上的数读作（ ），其中左边的“8”在（ ）位上，表示（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 三千七百八十九万八千零四十 十万 8个十万 3790万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、……，个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十，千位上是几就表示几个千……，十万位上是几就表示几个十万……； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】37898040读作三千七百八十九万八千零四十，其中左边的“8”在十万位，表示8个十万，省略万位后面的尾数约是3790万。 13．一个十位数，最高位上是7，千万位上是9，十万位上是4，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 亿 【分析】写大数先对数位进行分级，分为亿级、万级、个级；最高位是十亿位，把已知数字写在对应数位上，其余数位补0； 省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字进行四舍五入，千万位数字大于等于5，要向亿位进1，千万位数字小于5，尾数舍去，最后带上“亿”字。 【详解】十亿位是7，亿位是0；千万位是9，百万位是0，十万位是4，万位是0；个级全部为0。 这个数写作：7090400000 省略亿位后面的尾数，观察千万位数字是9，9＞5，向亿位进1。 7090400000 ≈ 71亿 14．一个九位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），7在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】 705000500 亿 7个亿 【分析】根据整数的数位顺序可知，九位数就是最高位是亿位，最高位是7即亿位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，在其他数位上补上0即可；数位上的数是几，就表示由几个这样的计数单位，亿位对应的计数单位是亿。 【详解】一个九位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作705000500，7在亿位上，表示7个亿。 15．2024年某市一年网约车订单总数达5987000000单。横线上的数读作（ ）；它是（ ）位数、最高位是（ ）位，它由（ ）个亿和（ ）个万组成；改写成用“万”作单位的数是（ ）；省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 五十九亿八千七百万 十 十亿 59 8700 598700万 60亿 【分析】读数：按照大数读数规则，从右往左每4位分一级，这个数可分成亿级59、万级8700、个级0000，个级的0不用读，所以读作五十九亿八千七百万。 位数和最高位：数这个数的数字总个数一共是10位，按照数位顺序从个位开始数到第十位，就是十亿位。 数的组成：亿级的数字是59，代表59个亿；万级的数字是8700，代表8700个万，个级都是0，所以这个数由59个亿和8700个万组成。 改写成用“万”作单位：去掉末尾个级的4个0，再加上“万”字，就得到598700万。 省略亿位后面的尾数：看亿位后面的千万位数字是8，大于5要往亿位进1，59亿加1亿就是60亿。 【详解】5987000000读作：五十九亿八千七百万 它是十位数、最高位是十亿位，它由59个亿和8700个万组成； 5987000000＝598700万 5987000000≈60亿 16．用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 5421000 1002450 【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 要让数最大，就得把大的数字尽量往高位放，同时把3个0都放在数的最后（也就是个级的末尾），剩下的5、4、2、1从高到低排，得到5421000，读作：五百四十二万一千，完全不读0。 找最小的数：七位数的首位不能是0，所以最高位百万位放最小的非0数字1，剩下的2、4、5依次在千位、百位、十位，个位写0，得到1002450，读作：一百万二千四百五十，完全不读0。 【详解】用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是5421000，最小的数是1002450。 17．经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国国内出游501000000人次。横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 【答案】 五亿零一百万 5亿 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出此数； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】501000000读作：五亿零一百万 501000000≈5亿 18．据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 （1）1920000000读作：（ ），它是由（ ）个亿和（ ）个万组成。 （2）把1920000000改写成以“万”为单位的数是（ ）万，把它“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 【答案】（1） 十九亿二千万 （2） 【分析】（1）读数与组成：根据数位顺序表，从高位到低位分级读数。亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万。 （2）改写与近似数：改写成以“万”为单位的数，去掉个级的4个0并加上“万”字；四舍五入到亿位，需观察千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】（1）1920000000读作：十九亿二千万。组成：亿级上的数是19，表示19个亿；万级上的数是2000，表示2000个万。所以它是由19个亿和2000个万组成。 （2）把1920000000改写成以“万”为单位的数，去掉末尾的4个0，同时在后面加上“万”字。1920000000＝192000万。 把它“四舍五入”到亿位，要看千万位上的数字。1920000000的千万位上是2。因为25，所以舍去亿位后面的尾数是19亿。 三、判断题 19．府谷县举行了第26个中国记者节活动。横线上的数是精确数。（ ） 【答案】√ 【分析】精确数是经过准确计数得到、不存在误差的数，本题的26是对记者节举办次数的准确统计，没有近似情况。 【详解】“第26个中国记者节”中的26是准确计数得到的数，属于精确数。原题说法正确。 故答案为：√ 20．把3600000改写成以“万”为单位的数是36万。（ ） 【答案】× 【分析】因为1万＝10000，所以将原数的小数点向左移动4位（或：直接去掉原数万位后面的4个0），在万位的后面加“万”即可，依此对3600000执行上述改写操作，将得到的结果和题目给出的“36万”进行对比，判断对错。 【详解】3600000改写成以“万”为单位的数是：360万，题干表述的36万与正确改写的360万不符。 故答案为：× 21．在5和6之间填上4个0，这个数读作五十六万。（ ） 【答案】× 【分析】先写出5和6之间填4个0组成的数，再判断读法是否正确。四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 【详解】在5和6之间填4个0，得到的数是，读作五十万零六。和题干中“读作五十六万”的描述不符。 故答案为：× 22．一个数省略万位后面的尾数约是32万，这个数最大是324999。（ ） 【答案】√ 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，最大数是通过“四舍”得到的，依此判断即可。 【详解】要使这个数最大，是通过“四舍”得到万，因此万级上的数是，千位上最大是，百位、十位、个位上的数最大都是，这个数最大就是。 故答案为：√ 23．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人。横线上的数省略“万”后面的尾数约是144350万。（ ） 【答案】√ 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 【详解】1443497378≈144350万 所以1443497378省略“万”后面的尾数约是144350万，故原题说法正确。 故答案为：√ 四、连线题 24．下面各数中的“8”分别表示什么？（连一连） 【答案】 【分析】根据数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位；某个数位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位。据此根据数字“8”所在位置确定所表示的意义。 【详解】842000000中的“8”在亿位上，表示8个亿； 209284500中的“8”在万位上，表示8个万； 356867000中的“8”在十万位上，表示8个十万。 五、作图题 25．在计数器上用13颗珠子表示一个十位数。 这个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是30亿，它最大是（     ）。把它在上图中表示出来。 【答案】3046000000 【分析】先确定近似数的两种情况：因为省略亿位后尾数约是30亿，所以存在“四舍”得到30亿和“五入”得到30亿两类，要找最大的数则优先考虑“四舍”的情况。 确定亿级数位的数字：如果是“四舍”得到30亿，那么十亿位为3、亿位为0，且千万位上的数字要小于5。 分配剩余珠子：先计算已用珠子数量，因为总珠子数是13颗，所以用总数减去亿级已用珠子数得到剩余可分配的珠子，要让数最大，就把剩余珠子尽量放在更高的低位数位上，同时满足千万位的取值限制。 最后将得到的数对应数位，在计数器的对应位置画出相同数量的珠子。 【详解】这个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是30亿，它最大是3046000000。 六、解答题 26．一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 【答案】161865458 【分析】根据亿以上的数的数位顺序，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，再根据题意逐一确定每个数位上的数字，最后按从高位到低位的顺序写出这个数，即可找出密码。 【详解】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 27．二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： （1）请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 （2）用算筹表示数字507。 【答案】（1）19；628；103 （2） 【分析】根据上图可知，算筹的计数方法是：横式中一“横”表示1、二“横”表示2、三“横”表示3、四“横”表示4，五“横”表示5，一“竖”加一“横”表6，一“竖”加二“横”表7，一“竖”加三“横”表8，一“竖”加四“横”表9； 纵式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3、四“竖”表示4，五“竖”表示5，一“横”加一“竖”表6，一“横”加二“竖”表7，一“横”加三“竖”表8，一“横”加四“竖”表9；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式……，以此类推；一个数如果中间有0，用空一位表示，据此解答即可。 【详解】（1）请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 （2）用算筹表示数字507，画图略； 28．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 【答案】244999人；165000个 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】求近似数24万的最大原数：采用“四舍”，千位最大为4，其余数位取最大数字9，是244999； 求近似数17万的最小原数：采用“五入”，千位最小为5，其余数位取最小数字0，是165000。 答：粉丝数实际数据最多是244999人，获赞数最少是165000个。 29．下面是世界五大淡水湖的面积。 苏必利尔湖 82103000000 休伦湖 59570000000 伊利湖 25667000000 密歇根湖 57757000000 安大略湖 19554000000 （1）将世界五大淡水湖的面积改写成用“万”作单位的数。（填在上表中） （2）将世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列起来。 （3）最大的淡水湖比最小的淡水湖大多少万平方米？ 【答案】（1） 苏必利尔湖 82103000000 8210300万 休伦湖 59570000000 5957000万 伊利湖 25667000000 2566700万 密歇根湖 57757000000 5775700万 安大略湖 19554000000 1955400万 （2）19554000000＜25667000000＜57757000000＜59570000000＜82103000000 （3）6254900万平方米 【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，方法是去掉末尾的4个0，同时在数的后面加上“万”字； （2）比较多位数的大小，先看位数，位数相同的从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止； （3）先找出面积最大和最小的淡水湖，再用最大的面积减去最小的面积，即可解答。 【详解】（1）苏必利尔湖：82103000000＝8210300万 休伦湖：59570000000＝5957000万 伊利湖： 25667000000＝2566700万 密歇根湖：57757000000＝5775700万 安大略湖：19554000000＝1955400万 （2）因为82103000000、59570000000、25667000000、57757000000、19554000000都是十一位数， 其中1＜2＜5＜8， 对于百亿位都是5的两个数，十亿位7＜9，则57757000000＜59570000000 所以世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列： 19554000000＜25667000000＜57757000000＜59570000000＜82103000000 （3）最大的淡水湖是苏必利尔湖，面积是8210300万平方米； 最小的淡水湖是安大略湖，面积是1955400万平方米； 8210300－1955400＝6254900（万平方米） 答：最大的淡水湖比最小的淡水湖大6254900万平方米。 30．某企业去年产值15亿元，今年产值比去年多300000万元，两年总产值一共多少亿元？ 【答案】60亿元 【分析】先统一单位，把万元换算成亿元，求出今年产值，再将两年产值相加得到总产值。10000万元＝1亿元。 【详解】300000万元＝30亿元 15＋30＝45（亿元） 15＋45＝60（亿元） 答：两年总产值一共60亿元。 31．第十五届中国航展于2024年11月12日在珠海开幕，航展首日一个重磅消息让国人倍感振奋：国产大飞机C919收获60架订单！总价值约为43009164000元。 （1）将横线上的数在计数器上表示出来。 读作：__________________________ （2）在下面的数直线上用“↓”标出横线上数大概的位置； 省略“亿”后面尾数约是（     ）亿。 （3）横线上的数还可以表示为：43009164000＝430×100000000＋916×（     ）＋4000×1。 【答案】（1） 四百三十亿零九百一十六万四千 （2）；430 （3）10000 【分析】（1）按照我国的计数习惯，从右起，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位，百亿位，千亿位……个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。就在计数器上相应的计数单位上拨几个珠子，是0就不拨珠子。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 （2）430亿与431亿相差1亿，把1亿平均分成10份，每份是1000万。43009164000＜43010000000。据此标出这个数的大概位置。 省略亿后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （3）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。哪一级上是几，就表示有几个这样的一、几个这样的万或者几个这样的亿。 【详解】（1）计数器表示数略； 这个数读作：四百三十亿零九百一十六万四千 （2）位置略； 43009164000的千万位上是0，要舍去。省略“亿”后面尾数约是430亿。 （3）根据分析：43009164000＝430×100000000＋916×10000＋4000×1。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材四年级数学上册 第一单元：万以上数的认识（期中复习讲义） 知识点01：十进制计数法 1．计数单位 （1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是整数的计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 2．数级 ①按照规定的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 ②个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。 3．数位顺序表 【易错点】只有紧挨着的两个计数单位进率才是10，隔一个计数单位进率是100，隔两个进率是1000，以此类推，不要忽略“相邻”限定，误认任意计数单位进率都是10，导致不相邻计数单位的进率判断错误。 知识点02：亿以内数、亿以上数的认识 1．自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 （1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 2．读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； （2）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 3．写法 （1）写数之前，先分级； （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3. 算盘的认识与使用法 （1）算盘的认识 ①算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 ②算盘的主要作用是计算和计数。 ③算盘的基本结构 框：算盘的四周框架，固定算珠； 梁：中间横木，将算珠分为上下两部分； 档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠； 算珠：上珠：梁上方的算珠，每颗代表5； 下珠：梁下方的算珠，每颗代表1。 （2）算盘的使用 ①算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位…… ②一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【易错点】 （1）读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 （2）注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 （3）“0”用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为 0（或数值为 0）。 知识点03：数的大小比较 （1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。 （2）位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大； （3）最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。 【易错点】在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。 知识点04：数的改写及求近似数 1．数的改写 （1）亿以内数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字。 （2）亿以上数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。 2．求近似数 （1）求亿以内数的近似数：可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 ①先分级，找到万位。 ②根据千位上的数字，进行“四舍五入”。 ③用“≈”表示出结果，再加上“万”字。 （2）求亿以上数的近似数 ①先分级，找到亿位。 ②根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 ③用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。 【易错点】 （1）改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接。 （2）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 考点01：亿以内数的认识 【典型例题1】关于48980600这个数，下列说法正确的是（     ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 【典型例题2】三个小朋友在玩“读写多位数”的游戏，每人随便写一个多位数，写出的数读出的“零”最多的是（     ）。 A．小轩：62005701 B．小凯：10020304 C．小兰：970003020 【练习1】843007090是（ ）位数，“8”在（ ）位上，表示（ ），千万位上的数是（ ），表示（ ）。 【练习2】算盘是我国传统的计算工具。 （1）写出算盘中表示的数：（ ）。 （2）用3颗珠子表示大约是6万的数，这个数最大是（ ）。 考点02：亿以上数的认识 【典型例题1】八大行星，是指太阳系的八大行星，其中水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画横线上的数写作（ ），数中的9表示（ ）个（ ），画波浪线的数读作（ ）。这个数左边的4是右边的4的（ ）倍。 【典型例题2】笑笑跟着爸爸学习查资料，她把查到的数据进行了整理，请你根据记录回答问题。 2025年我国全年粮食产量71488万吨 玉米产量301240000吨 稻谷产量*********吨 小麦产量140070000吨 大豆产量20910000吨 （1）301240000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，数字中的“2”表示（ ），数字中的“4”表示（ ）。 （2）稻谷产量的最高位亿位上是2，百万位上是9，万位上是4，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作（ ）。 【练习1】小马虎将一个数亿位与千万位上的数字看反了、十万位与万位上的数字也看反了，错读成十六亿八千九百零七万六千零五。这个数应该是（     ）。 A．1689076005 B．1689706005 C．1869706005 D．1869076005 【练习2】某城际铁路全长 106 千米，总投资约 33530000000元。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位；这个数读作（ ），从左边数第一个“3”表示（ ），第二个“3”表示（ ）。 考点03：数的大小比较 【典型例题1】四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 名称 大西洋 北冰洋 印度洋 太平洋 面积/平方千米 94314000 12257000 74118000 181344000 将这四个数按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【典型例题2】2070765000＜200764500，里最小能填（ ）。 【练习1】从多位数49678390中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大五位数，这个最大五位数是（ ）；如果组成最小五位数，这个最小五位数是（ ）。 【练习2】在图上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。 1000万、1400万、1250万、1150万、1300万； （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ） 考点04：数的改写 【典型例题1】国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 （1）13938000000的最高位是（ ）位，“9”表示9个（ ）。 （2）634000000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 （3）100000改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【典型例题2】我们所生活的地球与太阳之间的平均距离大约为149600000千米，距离太阳最近的水星绕太阳公转的平均距离为五千七百九十万九千零五十千米。 149600000读作（ ），将这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）。横线上的数写作（ ）。 【练习1】由2个亿，9个百万和3个万组成的数是（ ），读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）。 【练习2】三峡水电站每年发电84600000000千瓦时，改写成以“万”为单位的数是（ ）千瓦时，改写成以“亿”为单位的数是（ ）千瓦时。 考点05：求近似数 【典型例题1】根据材料中的数据，回答下列问题。 材料一：据统计，2025年1至10月，汽车产销累计完成27692000辆和27687000辆。10月单月，汽车产销分别完成3359000辆和3322000辆。 材料二：2025年10月31日，某县第四届招商引资引智大会成功举办。会议共签订了14个项目协议，总投资金额十九亿七千万元人民币，涉及农业、畜牧、文旅、医药、新能源、公益事业等领域。 材料三：截至2025年6月底，全国光伏发电装机容量达到约1100000000千瓦。 （1）27692000读作（ ），十九亿七千万写作（ ）。 （2）27687000是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 （3）把1100000000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿；3322000四舍五入到万位约是（ ）万。 （4）把3359000，3322000，1100000000按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 【典型例题2】57635≈57万，里最大应该填（ ）；1454560000≈146亿，里最小应该填（ ）。 【练习1】下图是一本版权页上的信息，这本书的字数省略万位后面的尾数约是（     ）。 开本：787mm×1092mm  1/16   印张：22  字数：461千 版次：2025年9月第1版  印次：2025年9月第1次印刷 A．4万 B．5万 C．46万 D．461万 【练习2】阅读下面材料，读一读，写一写。 重庆市开州区位于渝东北，幅员面积3963平方千米，户籍人口约1680000人。2024年，开州区生产总值达到七百二十一亿四千四百万元。这里盛产春橙，截至目前，开州春橙年产量约380000吨，综合产值达5500000000元，是名副其实的“春橙之乡”。 （1）“1680000”读作：（ ）； （2）“七百二十一亿四千四百万”写作：（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）； （3）“380000”中的3表示3个（ ）； （4）“5500000000”改写成用“亿”作单位是（ ）。 一、选择题 1．一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（     ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 2．2025年我国粮食总产量为714880000吨。这个数中的“4”表示4个（     ）。 A．十万 B．百万 C．千万 D．亿 3．关于540300000000，下列说法错误的是（     ）。 A．这个数要读出一个0 B．这是一个十二位数，最高位是千亿位 C．改写成用“亿”作单位的数是5403亿 D．这个数中的“4”比“3”多了397万 4．下面表示43000的方法中，（     ）是正确的。 A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 5．下面各数中，读出0的个数与其他数不一样的是（     ）。 A．60000500 B．60050000 C．6050000 D．60005000 二、填空题 6．2025年国庆中秋假日，浙江省累计全域旅游人数约37603000人次，全域旅游综合收入约五百四十六亿八千三百二十八万四千元。 （1）横线上的数读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 （2）波浪线上的数写作（ ），由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 7．某年我国生活垃圾产生量为153480500吨，横线上的数读作（ ），用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万吨。处理这些垃圾大约需成本23000000000元，也就是（ ）亿元。 8．AI人工智能自动驾驶训练用的一个数据库中，大约有五亿一千零六万五千六百张高清图片。横线上的数，写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 9．2025年某市第三季度GDP增量是由1个百亿、2个十亿、2个亿、3个千万、1个百万组成，写作（ ），四舍五入省略亿后面尾数约是（ ）亿。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 442231（ ）3661487        177845（ ）177854        160020180（ ）60020180 11．244万，里最小填（ ）；39亿，里最大填（ ）。 12．截至2025年底，全国新能源汽车保有量为37898040辆，横线上的数读作（ ），其中左边的“8”在（ ）位上，表示（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 13．一个十位数，最高位上是7，千万位上是9，十万位上是4，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 14．一个九位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），7在（ ）位上，表示（ ）。 15．2024年某市一年网约车订单总数达5987000000单。横线上的数读作（ ）；它是（ ）位数、最高位是（ ）位，它由（ ）个亿和（ ）个万组成；改写成用“万”作单位的数是（ ）；省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 16．用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 17．经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国国内出游501000000人次。横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 18．据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 （1）1920000000读作：（ ），它是由（ ）个亿和（ ）个万组成。 （2）把1920000000改写成以“万”为单位的数是（ ）万，把它“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 三、判断题 19．府谷县举行了第26个中国记者节活动。横线上的数是精确数。（ ） 20．把3600000改写成以“万”为单位的数是36万。（ ） 21．在5和6之间填上4个0，这个数读作五十六万。（ ） 22．一个数省略万位后面的尾数约是32万，这个数最大是324999。（ ） 23．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人。横线上的数省略“万”后面的尾数约是144350万。（ ） 四、连线题 24．下面各数中的“8”分别表示什么？（连一连） 五、作图题 25．在计数器上用13颗珠子表示一个十位数。 这个数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是30亿，它最大是（     ）。把它在上图中表示出来。 六、解答题 26．一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 27．二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如： （1）请写出下面算筹所表示的是哪三个数。 （2）用算筹表示数字507。 28．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 29．下面是世界五大淡水湖的面积。 苏必利尔湖 82103000000 休伦湖 59570000000 伊利湖 25667000000 密歇根湖 57757000000 安大略湖 19554000000 （1）将世界五大淡水湖的面积改写成用“万”作单位的数。（填在上表中） （2）将世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列起来。 （3）最大的淡水湖比最小的淡水湖大多少万平方米？ 30．某企业去年产值15亿元，今年产值比去年多300000万元，两年总产值一共多少亿元？ 31．第十五届中国航展于2024年11月12日在珠海开幕，航展首日一个重磅消息让国人倍感振奋：国产大飞机C919收获60架订单！总价值约为43009164000元。 （1）将横线上的数在计数器上表示出来。 读作：__________________________ （2）在下面的数直线上用“↓”标出横线上数大概的位置； 省略“亿”后面尾数约是（     ）亿。 （3）横线上的数还可以表示为：43009164000＝430×100000000＋916×（     ）＋4000×1。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $