第二章 匀变速直线运动的研究之追及相遇问题 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦追及相遇问题核心知识点，从机动车行驶安全（反应时间、反应距离、刹车距离等）切入，系统梳理追及成因、两类追及情况（速度小者追大者、速度大者追小者）、相遇情况，再到解题思路（画草图、列位移方程、找位移关系）及处理方法（临界条件法、数学法、图象法），构建从实际到理论再到方法的学习支架。 该资料特色在于结合机动车安全等生活情境培养科学态度与责任，通过分类构建追及相遇模型提升科学思维（模型建构、科学推理），多样解题方法与单选、多选、解答题等丰富例题，课中辅助教师高效授课，课后助力学生回顾强化、查漏补缺。

追及相遇问题 知识点一、机动车的行驶安全问题： 1、 反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、 反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、 刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。 4、 停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。 知识点二、追及与相遇问题的概述 1、 追及与相遇问题的成因： 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2、 追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者 (2)速度大者追速度小者 说明:①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t2-t0=t0-t1； ④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度. 特点归类： (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、 相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 知识点三、追及、相遇问题的解题思路 追及､相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图. ②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中; ③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 知识点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题 分析这类问题应注意的两个问题: (1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小､后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件. 常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即)时,两者之间的距离最大;二是做匀速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙,这种情况不一定能追上,若能追上,则在相遇位置满足;若追不上,则两者之间有个最小距离,当两物体的速度相等时,距离最小;三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体,情况和第二种情况相似. (2)两个关系:即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口. 知识点五、追及、相遇问题的处理方法 方法一:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)。 方法二:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d0令两者在t时相遇,则有,得到关于时间t的一元二次方程:当时,两者相撞或相遇两次;当时,两者恰好相遇或相撞;时,两者不会相撞或相遇。 方法三:图象法.利用速度时间图像可以直观形象的描述两物体的运动情况，通过分析图像，可以较方便的解决这类问题。 例题： 一、单选题 1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则（　　） A．2s时甲乙相遇 B．内甲乙两者的间距逐渐变小 C．4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远 D．乙做加速度为的匀加速直线运动 【答案】C 【详解】AC．图像与坐标轴围成的面积代表位移，由题图可知，时甲的位移为 乙的位移为 所以2s时甲乙未相遇；同理时甲的位移为 乙的位移为 所以4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远，故A错误，C正确； B．由题图可知，内甲的速度始终大于乙的速度，且甲在前乙在后，所以甲乙两者的间距逐渐增大，故B错误； D．图像的斜率表示加速度，所以乙的加速度为 即乙做加速度为的匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 2．A、B两小车在同一条直线上同方向做匀速直线运动，B车在前，A车在后，A、B两车的速度大小分别为20m/s，10m/s；当两车相距100m时，A车立即以大小为的加速度刹车，则这以后（     ） A．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为10s B．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为20s C．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为100m D．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为50m 【答案】D 【详解】设经过时间，两车的距离最近，有，即 故，这时， 此时B车相对A车初始位置的距离为 所以车追不上车，两车的最近距离为 故选D。 3．在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．若t=10 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远 C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 m D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m 【答案】D 【详解】A． 甲车加速度大小 乙车加速度大小 因此甲车加速度小于乙车，故A错误； B．甲车在前、乙车在后：当乙车速度大于甲车时，两车间距不断减小；当两车速度相等时，间距减小到最小。因此若未碰撞，之后乙车速度小于甲车，间距才会重新变大，故是两车相距最近的时刻，不是最远，故B错误； CD．速度相等前乙车比甲车多走的位移，就是为了不碰撞需要预留的最小初始距离（速度相等时刻是两车最接近的时刻，若此时刚好不撞则全程不会撞）。图中两线在内围成的三角形面积，就是该段的位移差： 即开始刹车时两车间距至少为，故C错误，D正确。 故选D。 4．在车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，车（速度）与前方车（速度）在同向车道匀速行驶。当两车相距时，车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令车以加速度匀减速刹车。则车追上车前，两车最大距离为（　　） A．65m B．70m C．75m D．80m 【答案】A 【详解】当两车速度相等时，二者间距最大，设车减速所用的时间为，由速度时间关系式 有 得 由位移时间关系式车的位移 车的位移 设两车的最大距离为，有 得 故选A。 5．甲、乙两车并排从同一地点同时开始沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示。在时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲车的平均速度等于 B．乙车的平均速度等于 C．甲、乙两车在时刻相遇 D．甲、乙两车在时刻相距最远 【答案】B 【详解】AB．乙车做匀减速直线运动，平均速度大小等于；甲车做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可以知道，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于，故B正确，A错误； C．根据图线与时间轴所围面积表示位移，在t1到t2中间某时刻两物体相遇，故C错误； D．两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t1时刻前甲车的速度大小小于乙车的速度，甲车在乙车的后方，两者距离不断增大，t1时刻后甲车的速度大小大于乙车的速度，甲车在乙车的后方，两者距离不断变小，所以t1时刻两车相距最远，故D错误。 故选B。 6．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度。那么物体A追上物体B所用的时间为（　　） A．7s B．8s C．9s D．10s 【答案】B 【详解】物体A做匀速直线运动，位移为xA=vAt=4t 物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为 设物体B速度减为零的时间为t1，有 在t1=5s的时间内，物体B的位移为 物体A的位移为 由于 故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为。 故选B。 7．小李讲述了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的位移—时间图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．乌龟一直在做匀速直线运动 B．兔子和乌龟在比赛过程中相遇三次 C．兔子和乌龟同时同地出发 D．兔子先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，再做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．乌龟的图像为一条倾斜的直线，斜率不变，即乌龟的速度一直不变，所以乌龟做匀速直线运动，故A正确； B．在图像中，二者相遇即位移相同，图中，乌龟与兔子只有在两个点位移相同，即乌龟与兔子只有两次相遇，故B错误； C．由图像可知，乌龟出发时刻为0时刻，兔子出发时刻为时刻，二者出发时刻不同，故C错误； D．由图像可知，兔子静止，做匀速直线运动，静止，做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 8．在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相距25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车前进的方向相同，则人追车过程中，人与车的最小距离为（　　） A．5m B．6m C．7m D．9m 【答案】C 【详解】人追车过程中，小车速度小于人的速度时两者间距逐渐减小，小车速度大于人的速度时两者间距逐渐增大，因此二者速度相等时，人与车的距离最小，满足 解得 人做匀速运动，位移 车做匀加速运动，位移 初始时人在车后25m，则最小距离 故选C。 二、多选题 9．甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为。下列判断正确的是（　　） A．若甲、乙在时刻相遇，则 B．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C．若，则甲、乙一定相遇两次 D．若，则甲、乙一定只相遇一次 【答案】ABC 【详解】AD．若甲、乙在时刻相遇，根据图像与时间轴所包围的面积表示位移可得， 解得 若甲、乙只相遇一次，则必然在时刻相遇，则，故A正确，D错误； B．由图可知，内甲、乙的图像与时间轴所包围的面积相等，即位移相同，所以，若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为，故B正确； C．只要在时刻之前甲、乙相遇，甲、乙就必然相遇两次，须满足 又 联立得 若，因 则甲、乙一定相遇两次，故C正确。 故选ABC。 10．如图甲，两辆汽车A、B在相邻直线车道以不同速度匀速行驶，发现前方有斑马线需同时立即刹车。刹车时，两车头并排距前方停车线均为16m，最终均恰好停在停车线。以并排时车头处为位移0点和计时起点，沿运动方向建立x轴，汽车A的x-t图像是开口向下抛物线，如图乙，汽车B的v-t图像是直线，如图丙。则（　　） A．两汽车同时到达停车线 B．汽车A初速度为8m/s C．汽车B加速度大小为 D．两车相距最远时刻为 【答案】BD 【详解】A．A车从刹车到停止用时为 由于A、B两车从刹车到停止的位移相同，设B刹车用时为，刹车距离为，初速度，则有 解得 故A、B两车不同时到达停车线，A错误； B．由A车的x-t图像，可得 则有 当时，，B正确； C．B车刹车用时为，可得B车的v-t关系为 因此B车的加速度为，C错误； D．当A、B两车共速时相距最远，即 则有 解得，D正确； 故选 BD。 11．、两辆汽车在同一直线上向右匀速运动，车在车前，车的速度，车的速度，如图所示。当、两车相距时，车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，则下列说法正确的是（     ） A．A车追上B 车之前，B车的速度减为0时，两者相距最远 B．A车追上B车之前，从开始计时经过6s 两者相距最远 C．A车追上B 车之前，两者相距最远时的距离为54m D．A车追上B 车所用时间为15s 【答案】BD 【详解】D．设经历时间，B车停下来，则有 解得 此过程中A车和B车的位移分别是， 此时 说明A车还没追上B车，设再经过时间才追上，则有 解得 所以A车追上B车所用时间为 D正确； ABC．A车追上B车之前，当两车速度相等时，两车间距离最大，设经历时间两车速度相等，则有 解得 在时间内A车位移为 B车位移为 则两者相距的最远距离为 AC错误，B正确； 故选BD。 三、解答题 12．一辆货车以的速度匀速行驶在平直公路上，其前方有一辆出租车以的速度同向匀速行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为。 (1)若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离； (2)试判断两车是否会相撞 【答案】(1)7 m (2)不会相撞 【详解】（1）货车经历了后的速度 货车运动距离 出租车运动的距离 两车间的距离 （2）货车减速至的时间 货车减速至的位移 货车减速至时，出租车运动的距离 由于 可知，两车不会相撞。 13．某一长直的赛道上，一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶。求： (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小； (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小； (3)追上之前两车的最大距离。 (4)若当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不相碰，用物理分析法和图像法两种方法解题） 【答案】(1)6 m/s (2)20 s  40 m/s (3)225 m (4)20 s 【详解】（1）赛车出发3 s末的瞬时速度大小为。 （2）设经时间追上安全车，由位移关系得 解得 此时赛车的速度。 （3）当两车速度相等时，两车相距最远 由得两车速度相等时，经过的时间为 追上之前两车最远相距为 解得。 （4）方法一：物理分析法 假设再经时间两车第二次相遇（两车一直在运动），由位移关系得 解得 赛车停下来的时间 所以不符合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动 设再经时间两车第二次相遇，应满足 解得。 方法二：图像法 赛车和安全车的图像如图。由图知，赛车停下时，安全车的位移小于赛车的位移，由 得。 14．搭载激光雷达的智能网联汽车可缩短应急响应时间，规避道路风险。突发状况下，人工驾驶反应时间为，自动驾驶雷达响应时间为。如图，一辆新能源汽车以匀速直线行驶，正前方三轮车以的速度同向匀速行驶。三轮车突然以的加速度减速，汽车经反应后立即全力制动，以三轮车开始减速为计时起点，已知无论人工还是自动模式，新能源汽车全力制动时匀减速加速度大小恒为。 (1)若两车相距足够远，求人工驾驶模式下到内新能源汽车的位移； (2)若两车相距，试通过计算判断自动驾驶模式下的新能源汽车是否会撞上三轮车。 【答案】(1)48m (2)不会相撞 【详解】（1）由题可知，汽车从开始制动到停止所用时间 汽车行驶时间为，时汽车已停止运动 故新能源汽车的位移 （2）由题可知 三轮车从开始减速到停止所用时间 设时刻两车共速，则 解得 故两车停止前不会共速，新能源汽车的位移 三轮车的位移 所以，不会相撞。 15．一辆轿车以的速度在平直公路上匀速行驶，其正前方有一货车以的速度匀速行驶。因突发情况货车以的恒定加速度刹车，此时二者相距，轿车司机的反应时间（看到货车刹车到自己做出刹车动作的时间）为0.5s。已知两车未发生碰撞。 (1)等轿车司机反应过来时两车相距多远? (2)货车的刹车距离多大? (3)轿车刹车的加速度至少多大? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知轿车的速度大小为 货车的速度大小为 货车刹车的加速度大小为 两车初始相距 反应时间内轿车匀速运动，位移 货车做匀减速直线运动，位移 故等轿车司机反应过来时两车相距 （2）货车做匀减速运动直至静止，位移满足 代入数据解得 （3）两车刚好不碰撞的临界条件为共速时位移差等于反应后的间距，轿车司机反应过来时货车的速度为 设轿车刹车加速度大小为，经时间两车共速，则 代入数据解得 两车的位移关系满足 化简得 联立解得， 而货车自轿车司机反应过来后直至停车还需运行的时间满足 可知时货车未停止，故结果有效，轿车刹车的加速度至少为。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 追及相遇问题 知识点一、机动车的行驶安全问题： 1、 反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、 反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、 刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。 4、 停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。 知识点二、追及与相遇问题的概述 1、 追及与相遇问题的成因： 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2、 追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者 (2)速度大者追速度小者 说明:①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t2-t0=t0-t1； ④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度. 特点归类： (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、 相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 知识点三、追及、相遇问题的解题思路 追及､相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图. ②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中; ③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 知识点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题 分析这类问题应注意的两个问题: (1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小､后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件. 常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即)时,两者之间的距离最大;二是做匀速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙,这种情况不一定能追上,若能追上,则在相遇位置满足;若追不上,则两者之间有个最小距离,当两物体的速度相等时,距离最小;三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体,情况和第二种情况相似. (2)两个关系:即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口. 知识点五、追及、相遇问题的处理方法 方法一:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)。 方法二:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d0令两者在t时相遇,则有,得到关于时间t的一元二次方程:当时,两者相撞或相遇两次;当时,两者恰好相遇或相撞;时,两者不会相撞或相遇。 方法三:图象法.利用速度时间图像可以直观形象的描述两物体的运动情况，通过分析图像，可以较方便的解决这类问题。 例题： 一、单选题 1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图像如图所示，则（　　） A．2s时甲乙相遇 B．内甲乙两者的间距逐渐变小 C．4s时甲乙相遇，此时距出发点40m远 D．乙做加速度为的匀加速直线运动 2．A、B两小车在同一条直线上同方向做匀速直线运动，B车在前，A车在后，A、B两车的速度大小分别为20m/s，10m/s；当两车相距100m时，A车立即以大小为的加速度刹车，则这以后（     ） A．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为10s B．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为20s C．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为100m D．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为50m 3．在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．若t=10 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远 C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 m D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m 4．在车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，车（速度）与前方车（速度）在同向车道匀速行驶。当两车相距时，车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令车以加速度匀减速刹车。则车追上车前，两车最大距离为（　　） A．65m B．70m C．75m D．80m 5．甲、乙两车并排从同一地点同时开始沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示。在时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲车的平均速度等于 B．乙车的平均速度等于 C．甲、乙两车在时刻相遇 D．甲、乙两车在时刻相距最远 6．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度。那么物体A追上物体B所用的时间为（　　） A．7s B．8s C．9s D．10s 7．小李讲述了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的位移—时间图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．乌龟一直在做匀速直线运动 B．兔子和乌龟在比赛过程中相遇三次 C．兔子和乌龟同时同地出发 D．兔子先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，再做匀加速直线运动 8．在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相距25m处，同时开始以6m/s的速度匀速追车，人与车前进的方向相同，则人追车过程中，人与车的最小距离为（　　） A．5m B．6m C．7m D．9m 二、多选题 9．甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为。下列判断正确的是（　　） A．若甲、乙在时刻相遇，则 B．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C．若，则甲、乙一定相遇两次 D．若，则甲、乙一定只相遇一次 10．如图甲，两辆汽车A、B在相邻直线车道以不同速度匀速行驶，发现前方有斑马线需同时立即刹车。刹车时，两车头并排距前方停车线均为16m，最终均恰好停在停车线。以并排时车头处为位移0点和计时起点，沿运动方向建立x轴，汽车A的x-t图像是开口向下抛物线，如图乙，汽车B的v-t图像是直线，如图丙。则（　　） A．两汽车同时到达停车线 B．汽车A初速度为8m/s C．汽车B加速度大小为 D．两车相距最远时刻为 11．、两辆汽车在同一直线上向右匀速运动，车在车前，车的速度，车的速度，如图所示。当、两车相距时，车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，则下列说法正确的是（     ） A．A车追上B 车之前，B车的速度减为0时，两者相距最远 B．A车追上B车之前，从开始计时经过6s 两者相距最远 C．A车追上B 车之前，两者相距最远时的距离为54m D．A车追上B 车所用时间为15s 三、解答题 12．一辆货车以的速度匀速行驶在平直公路上，其前方有一辆出租车以的速度同向匀速行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为。 (1)若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离； (2)试判断两车是否会相撞 13．某一长直的赛道上，一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶。求： (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小； (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小； (3)追上之前两车的最大距离。 (4)若当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不相碰，用物理分析法和图像法两种方法解题） 14．搭载激光雷达的智能网联汽车可缩短应急响应时间，规避道路风险。突发状况下，人工驾驶反应时间为，自动驾驶雷达响应时间为。如图，一辆新能源汽车以匀速直线行驶，正前方三轮车以的速度同向匀速行驶。三轮车突然以的加速度减速，汽车经反应后立即全力制动，以三轮车开始减速为计时起点，已知无论人工还是自动模式，新能源汽车全力制动时匀减速加速度大小恒为。 (1)若两车相距足够远，求人工驾驶模式下到内新能源汽车的位移； (2)若两车相距，试通过计算判断自动驾驶模式下的新能源汽车是否会撞上三轮车。 15．一辆轿车以的速度在平直公路上匀速行驶，其正前方有一货车以的速度匀速行驶。因突发情况货车以的恒定加速度刹车，此时二者相距，轿车司机的反应时间（看到货车刹车到自己做出刹车动作的时间）为0.5s。已知两车未发生碰撞。 (1)等轿车司机反应过来时两车相距多远? (2)货车的刹车距离多大? (3)轿车刹车的加速度至少多大? 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $