1.3一元二次方程的根与系数的关系 教学设计 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

课题

一元二次方程的根与系数的关系

年级

九年级

学科

数学

课型

新授

教学设计时间

执教者

一、教材分析

本节课建立在求根公式基础之上，教材采用“计算—猜想—证明”探究模式，落实代数推理素养。既是一元二次方程知识的延伸，也为后续二次函数学习铺垫，教学需强调使用前提Δ≥0，控制习题难度，重视公式推导过程。

二、学情分析

农村学生已掌握求根公式与判别式，但符号运算薄弱，习惯于直接解方程，缺少“不解根研究根”的思维。抽象推导存在障碍，容易忽略判别式前提，教学宜从具体方程入手，降低抽象难度。

三、教学目标

1.掌握一元二次方程的根与系数的关系,并会初步应用.

2.通过一元二次方程根与系数关系的教学,培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.

3.根据一元二次方程根与系数的关系确定两根之和与两根之积,根据这一关系解决简单的数学题.

注：目标设定聚焦新课标，充分体现学生核心素养培育、创新思维发展 。

四、教学重难点

教学重点

一元二次方程根与系数的关系及其推导过程.

教学难点

一元二次方程根与系数的关系的推导过程及其应用.

五、教学方法与准备

教具准备

多媒体课件

教学准备

研读新课标，结合农村学情预设易错点，准备基础课堂练习题

六、教学过程（突出学生活动：自学/合学/展学）

【课堂引入】

问题:解下表中的方程,并完成填空:

二次备课

（突出“五活”设计、

新课标理念的落