模块三 动量和能量（综合训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动量和能量综合应用，以典型模型为载体，融合物理观念与科学思维，构建从概念到综合应用的逻辑链条。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量和能量|15题（选择10+非选择5）|涵盖碰撞、弹簧、传送带等模型，实验题验证守恒定律，计算题多过程综合|以动量守恒和能量守恒为核心，从单体到系统，从单一过程到多过程，体现运动与相互作用观念、能量观念的整合应用|

模块三 动量和能量 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：物理必修二第八章、物理选择性必修第一册第一册 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图所示，光滑水平地面上有一斜面体Q，斜面上放置物块P。初始时用外力保持物块P和斜面体Q静止，撤去外力后，P沿斜面体Q下滑，已知P、Q之间存在摩擦，则在P下滑过程中，下列说法中正确的是（      ） A．Q对P的作用力方向竖直向上 B．P的机械能变化量等于Q对P的作用力所做的功 C．P对Q做功等于Q对P做功 D．Q动量的变化量等于P对Q的作用力的冲量 2．卷扬机是建筑工地常见的搬运工具，如图甲所示。某次利用卷扬机使重物由静止下落高度h，所用时间为，此过程中重物克服连接绳拉力做功的功率随时间变化的规律如图乙所示。已知重物质量为m，重力加速度为g，不计连接绳的质量及空气阻力，则重物下降h高度时获得的动能为（      ） A．mgh B． C． D． 3．如图所示，内有光滑圆弧轨道的方形物体置于光滑水平面上，质量，P、Q分别为轨道的两个端点，与水平面相切。质量为的物块以初速度向右运动，从P点进入轨道（无能量损耗），轨道顶点O的高度，重力加速度，物块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．物块和方形物体组成的系统动量守恒 B．物块和方形物体作用的过程中，物块机械能守恒 C．若物块能到达轨道最高点O，则初速度至少为 D．若初速度大小，则物块沿着圆弧到达Q点时的速率为6m/s 4．斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（      ） A．P的机械能先减小后增大 B．P的机械能一直减小 C．P、Q组成的系统机械能守恒 D．经过M点前P与Q的速度大小关系vP＜vQ 5．如图所示，质量的货物（可视为质点）从高的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道与传送带连接处能量损失不计，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带上A、B两点间的距离，传送带一直以的速度顺时针匀速转动，取重力加速度大小。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从传送带左端A点运动到右端B点的过程中，下列说法正确的是（      ） A．摩擦力对货物做的功为40J B．货物从A点运动到B点用时2.5s C．由于摩擦而产生的热量为60J D．由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J 6．如图，光滑水平面右侧有一竖直墙壁，离墙壁距离处静止放置一质量为的球2，现让一质量为的球1以速度与球2发生弹性对心碰撞，碰后球1的速度方向不变，球2随后与墙壁发生弹性碰撞。两球均可视为质点，则球1与球2第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，球2运动的路程可能为（　　） A．8.4m B．7.5m C．7.0m D．6.9m 7．如图所示，、为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有质量均为的小球甲、乙，两小球之间连有一根轻弹簧，两球均静止时弹簧处于原长且垂直于两轨道。0时刻给甲向右的初速度，给乙向左的初速度，时刻甲第一次速度减为零。已知劲度系数为的弹簧在形变量为时的弹性势能，下列说法正确的是（      ） A．时刻乙的速度为 B．时刻弹簧的形变量为 C．内，乙运动的路程与甲运动的路程差值为 D．运动过程中弹簧的最大形变量为 8．两块质量都是的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为，子弹射入木块A并留在其中。则下列说法正确的是（　　） A．子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 B．若子弹击中木块时间是（极小），子弹击中木块过程中子弹对木块A的平均推力 C．子弹击中木块后的瞬间木块A（不含子弹）的动量是B的动量大小的2倍 D．若子弹的初始速度增到原来的2倍（未射出），则子弹射入木块A的深度增加为原来的4倍 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．带有光滑圆弧轨道，质量为m的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　） A．小球返回车的左端时，速度为v0 B．小球返回车的左端后，对地将做自由落体运动 C．小球上升到最高点时，小车的速度为v0 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为 10．质量为3m足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（      ） A．木块1相对木板静止前，木板会向右加速 B．木块1的最小速度是 C．木块2的最小速度是 D．木块3从开始运动到相对于木板静止时相对于地面的位移是 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）下图是某同学验证机械能守恒定律的实验装置及打出的一条纸带的一部分。 (1)已知打点计时器的周期为0.02s，当地的重力加速度，图中数字为各点距起点O的距离，设重锤的质量为：，当打点到B时，重锤的重力势能减少了_____________J，动能增加了_____________J。（保留三位有效数字） (2)若当地的重力加速度未知，则可利用此实验来测量当地的重力加速度，请写出测量值与当地重力加速度的值总有差异的一个原因：_____________。 12．（10分）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为m1、m2，A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N；斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。 (1)实验操作步骤中调节斜槽末端切线水平，检验斜槽末端切线是否水平的最简单直接的办法是________。 (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。 A．要选用尽可能光滑的斜槽做实验 B．实验中必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若m1<m2，对实验结果无影响 D．若实验中移动了复写纸的位置，对实验结果无影响 (3)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆_________（选填“A”“B”或“C”）。 (4)测量OM、OP、ON长度分别记为x1、x2、x3，若A、B两小球碰撞满足动量守恒，则表达式为_________（用题中测得的物理量的符号表示）。 (5)若m1=3m2，改变释放A球的位置，重复上述实验步骤，测得多组x1、x2、x3，计算每组数据的；某同学分别绘制了图像，若A、B两球碰撞是弹性碰撞，则图像特点是_________。 13．（10分）如图所示，总质量为M=50kg的运动员（包括滑板）以某一水平速度水平飞离高h=3.2m的平台，并恰好无碰撞地从B点沿圆弧切线方向滑入竖直光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的半径R=5m，与水平面相切于C点，圆弧两端点B、C对应的圆心角θ=53°。取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，运动员和滑板均可视为质点。求运动员（包括滑板）： (1)从A到B过程重力的冲量大小； (2)运动到圆弧B点时的速度大小； (3)运动到圆弧C点时对轨道的压力大小。 14．（14分）如图所示，足够长的水平光滑直杆两端固定。质量为m＝3.0kg的光滑金属圆环套在杆上，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.2kg的木块，现有一个质量为m0＝0.8kg的滑块以v0＝5m/s的水平速度离开桌面，和木块正碰并粘连在一起（不计空气阻力，碰撞时间极短，g取10m/s2），求： (1)滑块与木块碰撞过程中系统损失的机械能； (2)木块所能达到的最大高度； (3)圆环的最大速度。 15．（18分）如图所示，轻弹簧A左端固定于墙上，右端拴接一物块P，处于原长状态。轻弹簧B右端固定在长方体上表面的挡板上，被压缩后锁定，左端与物块Q接触但未连接。开始时，长方体静止在水平地面上，某时刻解除弹簧B的锁定，弹簧恢复原长后，物块Q以水平速度滑离长方体，恰好落在物块P上，并在极短时间内与物块P粘在一起（碰撞时冲击力远大于P、Q的重力）且不弹起。已知物块P的质量，物块Q的质量，长方体（含挡板）质量，高。长方体各表面均光滑不计摩擦，物块P、Q均可视为质点，弹簧A劲度系数，整个运动过程始终在弹性限度内，弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为，重力加速度，求： (1)弹簧B释放的弹性势能； (2)若物块P与地面的摩擦不计，则物块P与物块Q碰撞时损失的机械能； (3)若物块P与地面的动摩擦因数，则 ①两物块粘在一起的过程中，地面摩擦力对物块P的冲量； ②弹簧A的最大压缩量和两物块静止时，弹簧A的形变量。 试卷第2页，共14页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块三 动量和能量 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：物理必修二第八章、物理选择性必修第一册第一册 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图所示，光滑水平地面上有一斜面体Q，斜面上放置物块P。初始时用外力保持物块P和斜面体Q静止，撤去外力后，P沿斜面体Q下滑，已知P、Q之间存在摩擦，则在P下滑过程中，下列说法中正确的是（      ） A．Q对P的作用力方向竖直向上 B．P的机械能变化量等于Q对P的作用力所做的功 C．P对Q做功等于Q对P做功 D．Q动量的变化量等于P对Q的作用力的冲量 【答案】B 【详解】A．Q对P的作用力由支持力和摩擦力合成。支持力垂直斜面，摩擦力沿斜面向上，两力的合力方向由二者的大小共同决定，没有条件表明该合力一定竖直向上，故A错误； B．设Q对P的作用力所做的功为。根据动能定理，有 物块P重力势能的变化量满足 因此，物块P机械能的变化量为 代入可得 所以P的机械能变化量等于Q对P的作用力所做的功，故B正确； C．根据牛顿第三定律，P对Q的作用力与Q对P的作用力大小相等、方向相反，但这两个力分别作用在Q和P上。由于P、Q的位移不同，根据可知，两力所做的功一般不相等，故C错误； D．虽然Q只沿水平方向运动，P对Q的作用力的水平分冲量等于Q水平方向的动量变化量，但P对Q的作用力还具有竖直分量，其冲量不等于Q的动量变化量，故D错误。 故选B。 2．卷扬机是建筑工地常见的搬运工具，如图甲所示。某次利用卷扬机使重物由静止下落高度h，所用时间为，此过程中重物克服连接绳拉力做功的功率随时间变化的规律如图乙所示。已知重物质量为m，重力加速度为g，不计连接绳的质量及空气阻力，则重物下降h高度时获得的动能为（      ） A．mgh B． C． D． 【答案】C 【详解】由图乙知克服连接绳拉力做功的功率随时间线性增大，克服拉力做功为图线与时间轴围成的三角形面积，即 重物由静止下落高度，重力做功为。由动能定理，重物获得的动能满足 代入前述功率图像面积得 故选C。 3．如图所示，内有光滑圆弧轨道的方形物体置于光滑水平面上，质量，P、Q分别为轨道的两个端点，与水平面相切。质量为的物块以初速度向右运动，从P点进入轨道（无能量损耗），轨道顶点O的高度，重力加速度，物块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．物块和方形物体组成的系统动量守恒 B．物块和方形物体作用的过程中，物块机械能守恒 C．若物块能到达轨道最高点O，则初速度至少为 D．若初速度大小，则物块沿着圆弧到达Q点时的速率为6m/s 【答案】D 【详解】A．物块和方形物体组成的系统在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，故A错误； B．物块和方形物体作用的过程中，物块和方形物体间的弹力做功，所以物块和方形物体作用的过程中，物块机械能不守恒，故B错误； C．当物块能到达轨道最高点O，物块和方形物体共速时初速度最小，此时根据水平方向动量守恒 物块和方形物体组成的系统机械能守恒，则 解得，故C错误； D．若初速度大小，则物块沿着圆弧到达Q点时，根据动量守恒和机械能守恒可得， 且 解得，故D正确。 故选D。 4．斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（      ） A．P的机械能先减小后增大 B．P的机械能一直减小 C．P、Q组成的系统机械能守恒 D．经过M点前P与Q的速度大小关系vP＜vQ 【答案】B 【详解】AB．P从N点下滑到最低点M的过程中，绳的拉力对P一直做负功（拉力方向与P的速度方向夹角始终为钝角），因此P的机械能持续减小，故A错误，B正确； C． 该过程中弹簧的弹力也对Q做功，弹簧的弹性势能会发生变化，因此是P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，仅P、Q的系统机械能不守恒，故C错误； D．P的竖直向下的速度可分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，其中沿绳方向的分速度与Q沿斜面的速度大小相等，即 ，其中是绳与竖直方向的夹角，因此，故D错误。 故选 B。 5．如图所示，质量的货物（可视为质点）从高的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道与传送带连接处能量损失不计，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带上A、B两点间的距离，传送带一直以的速度顺时针匀速转动，取重力加速度大小。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从传送带左端A点运动到右端B点的过程中，下列说法正确的是（      ） A．摩擦力对货物做的功为40J B．货物从A点运动到B点用时2.5s C．由于摩擦而产生的热量为60J D．由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J 【答案】D 【详解】A．货物从光滑轨道下滑到A点的过程中机械能守恒，取A点所在水平面为零势能面。由机械能守恒定律得 解得货物到达A点时的速度为。货物在传送带上相对传送带向左运动，受到水平向右的滑动摩擦力。以向右为正方向，由牛顿第二定律得 解得加速度为。货物与传送带共速前，由匀变速直线运动速度公式得 解得加速时间为。这段时间内，货物的位移满足 所以，摩擦力对货物做的功为 故，故A错误； B．货物与传送带共速后做匀速运动，匀速阶段时间为 所以，从A点到B点的总时间为 故，故B错误； C．货物相对传送带的位移大小为 所以。摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移乘积，故 所以，故C错误； D．根据能量守恒，电动机为运送货物额外提供的电能等于货物增加的动能与摩擦产生的热量之和，故 所以，故D正确。 故选D。 6．如图，光滑水平面右侧有一竖直墙壁，离墙壁距离处静止放置一质量为的球2，现让一质量为的球1以速度与球2发生弹性对心碰撞，碰后球1的速度方向不变，球2随后与墙壁发生弹性碰撞。两球均可视为质点，则球1与球2第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，球2运动的路程可能为（　　） A．8.4m B．7.5m C．7.0m D．6.9m 【答案】A 【详解】由于碰后球1方向不变，则，设两球第一次碰撞后速度分别为、，两球碰撞为弹性碰撞，则根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得， 球2运动到挡板处的时间 此过程球1运动的距离为 此时球1到挡板的距离为 设再经过时间两球再次相碰，则有 此过程球2运动的距离 故两次碰撞前后球2运动的路程为 解得 由于，故 故球2运动的路程。 故选A。 7．如图所示，、为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有质量均为的小球甲、乙，两小球之间连有一根轻弹簧，两球均静止时弹簧处于原长且垂直于两轨道。0时刻给甲向右的初速度，给乙向左的初速度，时刻甲第一次速度减为零。已知劲度系数为的弹簧在形变量为时的弹性势能，下列说法正确的是（      ） A．时刻乙的速度为 B．时刻弹簧的形变量为 C．内，乙运动的路程与甲运动的路程差值为 D．运动过程中弹簧的最大形变量为 【答案】C 【详解】A．当甲第一次速度减为零时，由动量守恒定律有 解得t时刻乙的速度为 故A错误； B．根据能量守恒定律有 解得t时刻弹簧的形变量为 故B错误； C．内甲、乙均做减速运动且加速度大小始终相等，任意时刻乙的速度比甲的速度大，因此乙运动的路程与甲运动的路程差值为 故C正确； D．当甲、乙的速度相同时，弹簧形变量最大，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 解得运动过程中弹簧的最大形变量为 故D错误。 故选C。 8．两块质量都是的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为，子弹射入木块A并留在其中。则下列说法正确的是（　　） A．子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 B．若子弹击中木块时间是（极小），子弹击中木块过程中子弹对木块A的平均推力 C．子弹击中木块后的瞬间木块A（不含子弹）的动量是B的动量大小的2倍 D．若子弹的初始速度增到原来的2倍（未射出），则子弹射入木块A的深度增加为原来的4倍 【答案】A 【详解】C．对子弹和A组成的系统，规定向右为正，根据动量守恒定律可得 解得 由此可知子弹击中木块后的瞬间木块A（不含子弹）的动量是B的动量大小的3倍，故C错误； B．规定向右为正，对A根据动量定理有 解得，故B错误； A．弹簧弹性势最大时，弹簧和A、B共速，设其速度为，根据动量守恒定律可得 解得 子弹击中木块后，根据能量守恒可得 解得，故A正确； D．对子弹和A组成的系统，规定向右为正，根据动量守恒定律可得 解得 打入的深度为ｄ，根据能量守恒，有 当速度加倍后，根据动量守恒定律可得 解得 打入的深度为，根据能量守恒，有 联立可知 可知子弹的初始速度增到原来的2倍（未射出），则子弹射入木块A的深度不是原来的4倍，故D错误。 故选A。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．带有光滑圆弧轨道，质量为m的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　） A．小球返回车的左端时，速度为v0 B．小球返回车的左端后，对地将做自由落体运动 C．小球上升到最高点时，小车的速度为v0 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为 【答案】BD 【详解】AB．根据动量守恒定律可得 根据机械能守恒定律可得 解得， 即小球返回车的左端时，速度为0，所以小球做自由落体运动，故A错误，B正确； CD．小球上升到最高点时，有 根据机械能守恒定律可得 解得，，故C错误，D正确。 故选BD。 10．质量为3m足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（      ） A．木块1相对木板静止前，木板会向右加速 B．木块1的最小速度是 C．木块2的最小速度是 D．木块3从开始运动到相对于木板静止时相对于地面的位移是 【答案】AD 【详解】A．在木块1相对木板静止前，木块1、2、3的速度均大于木板速度，三个木块均相对木板向右滑动，木板受到三个木块施加的向右的滑动摩擦力，合力向右，根据牛顿第二定律，木板向右加速，故A正确； B．木块1、2、3的加速度大小均为，方向向左。木板的加速度 方向向右。设经过时间木块1与木板共速，则 解得 此时共同速度 此后木块1随木板一起加速，所以木块1的最小速度为，故B错误； C．当木块1与木板共速后，假设1与木板相对静止，整体受2、3的摩擦力加速，加速度 木块1所需静摩擦力 假设成立。设再经过木块2与木板共速，此时木板速度 木块2速度 解得 此时共同速度 此后2随木板加速，最小速度为，故C错误； D．木块3一直相对木板滑动，直到最后三者与木板共速。对整体由动量守恒定律 解得 木块3一直做匀减速运动，加速度 初速度，末速度。由 解得，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）下图是某同学验证机械能守恒定律的实验装置及打出的一条纸带的一部分。 (1)已知打点计时器的周期为0.02s，当地的重力加速度，图中数字为各点距起点O的距离，设重锤的质量为：，当打点到B时，重锤的重力势能减少了_____________J，动能增加了_____________J。（保留三位有效数字） (2)若当地的重力加速度未知，则可利用此实验来测量当地的重力加速度，请写出测量值与当地重力加速度的值总有差异的一个原因：_____________。 【答案】(1) (2)纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力 【详解】（1）[1]以打出点时重锤所在水平面为重力势能参考面，从点到点，重锤下降的高度为 由重力势能公式得，取重力势能减少量的大小，有 [2]用点和点间的平均速度表示点的瞬时速度，点与点间的距离为 因此点的瞬时速度为 重锤由点静止释放，由动能定义式得其动能增加量为 （2）若忽略阻力，根据机械能守恒定律有 整理得 实际下落过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力做负功，使重锤的机械能减少，因此同一下降高度对应的小于理想值，用上述关系反求的小于当地重力加速度。 12．（10分）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为m1、m2，A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N；斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。 (1)实验操作步骤中调节斜槽末端切线水平，检验斜槽末端切线是否水平的最简单直接的办法是________。 (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。 A．要选用尽可能光滑的斜槽做实验 B．实验中必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若m1<m2，对实验结果无影响 D．若实验中移动了复写纸的位置，对实验结果无影响 (3)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆_________（选填“A”“B”或“C”）。 (4)测量OM、OP、ON长度分别记为x1、x2、x3，若A、B两小球碰撞满足动量守恒，则表达式为_________（用题中测得的物理量的符号表示）。 (5)若m1=3m2，改变释放A球的位置，重复上述实验步骤，测得多组x1、x2、x3，计算每组数据的；某同学分别绘制了图像，若A、B两球碰撞是弹性碰撞，则图像特点是_________。 【答案】(1)将小球轻放在斜槽末端可保持静止 (2)D (3)C (4) (5)一条过原点，斜率为的直线 【详解】（1）将小球轻放在斜槽末端若能保持静止，则说明斜槽末端是水平的，否则不水平。 （2）A．只要从同一位置释放，斜槽是否光滑对实验无影响，故A错误； B．因为小球从斜槽末端离开后都是做平抛运动，它们在空中的运动时间相等，可以用水平位移表示速度大小，所以没有必要测量斜槽末端距水平地面的高度，故B错误； C．小球A、B碰撞后，为了保证A不反弹，所以需要满足小球A的质量大于B的质量，如果A发生了反弹，小球A在斜槽上运动受到摩擦阻力的影响，最后从斜槽末端离开的速度小于碰后A的速度，会影响实验，故C错误； D．移动了复写纸不影响小球落地点，故D正确。 故选D。 （3）B圆外一点与其余点偏离较远，应舍去，则C圆最准确。 （4）设碰前m1的速度为v0，碰后A、B两球的速度分别为v1、v2，若满足动量守恒，则有 设小球在空中的运动时间为t，则等式两边同乘以t，有 根据平抛运动规律有，， 解得 （5）若A、B两球碰撞是弹性碰撞，根据机械能守恒有 根据平抛运动规律有，， 可得 又有，代入可得 化简得 即 则图像是一条过原点，斜率为的直线。 13．（10分）如图所示，总质量为M=50kg的运动员（包括滑板）以某一水平速度水平飞离高h=3.2m的平台，并恰好无碰撞地从B点沿圆弧切线方向滑入竖直光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的半径R=5m，与水平面相切于C点，圆弧两端点B、C对应的圆心角θ=53°。取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，运动员和滑板均可视为质点。求运动员（包括滑板）： (1)从A到B过程重力的冲量大小； (2)运动到圆弧B点时的速度大小； (3)运动到圆弧C点时对轨道的压力大小。 【答案】(1) (2)10m/s (3)1900N 【详解】（1）根据 解得 根据 解得 （2）设运动员（包括滑板）在B点时的速度大小为vB，根据 解得 又因为 解得 （3）设运动员（包括滑板）在C点时的速度大小为，沿圆弧运动，根据机械能守恒则有 运动员（包括滑板）到达C点时，设轨道对滑块的支持力为，根据牛顿第二定律得 解得，所以运动到圆弧C点时对轨道的压力为。 14．（14分）如图所示，足够长的水平光滑直杆两端固定。质量为m＝3.0kg的光滑金属圆环套在杆上，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.2kg的木块，现有一个质量为m0＝0.8kg的滑块以v0＝5m/s的水平速度离开桌面，和木块正碰并粘连在一起（不计空气阻力，碰撞时间极短，g取10m/s2），求： (1)滑块与木块碰撞过程中系统损失的机械能； (2)木块所能达到的最大高度； (3)圆环的最大速度。 【答案】(1)6J (2)0.12m (3) 【详解】（1）设滑块与木块达到的共同速度为v1，滑块质量m0＝0.8kg，木块质量M＝1.2kg。由动量守恒定律得m0v0＝（M+m0）v1 解得：v1＝2m/s 系统机械能损失量ΔE， 代入数据得ΔE＝10J﹣4J＝6J （2）当摆至最大高度h时，系统水平速度v共，满足动量守恒（m0+M）v1＝（m0+M +m）v共 解得 根据机械能守恒定律 代入数据 （3）当木块回摆至最低点时，设圆环速度为v2，木块速度为v3，由水平动量守恒得 v1＝mv2+v3 由机械能守恒得 联立解得圆环最大速度 15．（18分）如图所示，轻弹簧A左端固定于墙上，右端拴接一物块P，处于原长状态。轻弹簧B右端固定在长方体上表面的挡板上，被压缩后锁定，左端与物块Q接触但未连接。开始时，长方体静止在水平地面上，某时刻解除弹簧B的锁定，弹簧恢复原长后，物块Q以水平速度滑离长方体，恰好落在物块P上，并在极短时间内与物块P粘在一起（碰撞时冲击力远大于P、Q的重力）且不弹起。已知物块P的质量，物块Q的质量，长方体（含挡板）质量，高。长方体各表面均光滑不计摩擦，物块P、Q均可视为质点，弹簧A劲度系数，整个运动过程始终在弹性限度内，弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为，重力加速度，求： (1)弹簧B释放的弹性势能； (2)若物块P与地面的摩擦不计，则物块P与物块Q碰撞时损失的机械能； (3)若物块P与地面的动摩擦因数，则 ①两物块粘在一起的过程中，地面摩擦力对物块P的冲量； ②弹簧A的最大压缩量和两物块静止时，弹簧A的形变量。 【答案】(1) (2) (3)①，水平向右；②最大压缩量为0.5m；两物块静止时，弹簧A伸长0.1m 【详解】（1）解除锁定后，Q与长方体（含挡板）组成的系统水平方向动量守恒，取Q速度方向为正方向 代入数据得 弹簧释放的弹性势能等于系统增加的动能 代入数据得 （2）Q滑离后做平抛运动，竖直方向 得平抛时间 水平速度保持不变。 P、Q碰撞过程动量守恒： 得共同速度 物块Q与P碰撞时，竖直速度 损失的机械能： 代入数据得 （3）① Q平抛落地时竖直速度，方向向下 碰撞过程竖直方向动量定理（向上为正），重力冲量可忽略： 得支持力冲量 水平方向摩擦力 摩擦力冲量（向左为正方向）： 代入数据得： 即：冲量大小为，方向水平向右 ② 求弹簧最大压缩量和静止时的形变量 碰撞后整体共同速度：由水平动量定理 得 从碰撞后到弹簧压缩量最大，动能定理： 代入数据整理得： 解得正根，即最大压缩量为 最大压缩处弹簧弹力 物块会向右运动，设静止时弹簧形变量为，以原长为原点向左为正，从最大压缩到静止，初末动能均为0，动能定理： 因式分解得 不符合平衡条件，因此： 代入得 负号表示弹簧伸长，形变量大小为，此时弹力，满足平衡条件。 即：弹簧最大压缩量0.5m，静止时形变量大小0.1m（伸长） 试卷第2页，共14页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 第一章 直线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单选题：每小题4分，共32分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D B D A C A 二、多选题：每小题5分，共10分。 题号 9 10 答案 BD AD 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分） 【答案】(1) (2)纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力 12．（10分） 【答案】(1)将小球轻放在斜槽末端可保持静止 (2)D (3)C (4) (5)一条过原点，斜率为的直线 13．（10分） 【答案】(1) (2)10m/s (3)1900N 【详解】（1）根据 解得 根据 解得 （2）设运动员（包括滑板）在B点时的速度大小为vB，根据 解得 又因为 解得 （3）设运动员（包括滑板）在C点时的速度大小为，沿圆弧运动，根据机械能守恒则有 运动员（包括滑板）到达C点时，设轨道对滑块的支持力为，根据牛顿第二定律得 解得，所以运动到圆弧C点时对轨道的压力为。 14．（14分） 【答案】(1)6J (2)0.12m (3) 【详解】（1）设滑块与木块达到的共同速度为v1，滑块质量m0＝0.8kg，木块质量M＝1.2kg。由动量守恒定律得m0v0＝（M+m0）v1 解得：v1＝2m/s 系统机械能损失量ΔE， 代入数据得ΔE＝10J﹣4J＝6J （2）当摆至最大高度h时，系统水平速度v共，满足动量守恒（m0+M）v1＝（m0+M +m）v共 解得 根据机械能守恒定律 代入数据 （3）当木块回摆至最低点时，设圆环速度为v2，木块速度为v3，由水平动量守恒得 v1＝mv2+v3 由机械能守恒得 联立解得圆环最大速度 15．（18分） 【答案】(1) (2) (3)①，水平向右；②最大压缩量为0.5m；两物块静止时，弹簧A伸长0.1m 【详解】（1）解除锁定后，Q与长方体（含挡板）组成的系统水平方向动量守恒，取Q速度方向为正方向 代入数据得 弹簧释放的弹性势能等于系统增加的动能 代入数据得 （2）Q滑离后做平抛运动，竖直方向 得平抛时间 水平速度保持不变。 P、Q碰撞过程动量守恒： 得共同速度 物块Q与P碰撞时，竖直速度 损失的机械能： 代入数据得 （3）① Q平抛落地时竖直速度，方向向下 碰撞过程竖直方向动量定理（向上为正），重力冲量可忽略： 得支持力冲量 水平方向摩擦力 摩擦力冲量（向左为正方向）： 代入数据得： 即：冲量大小为，方向水平向右 ② 求弹簧最大压缩量和静止时的形变量 碰撞后整体共同速度：由水平动量定理 得 从碰撞后到弹簧压缩量最大，动能定理： 代入数据整理得： 解得正根，即最大压缩量为 最大压缩处弹簧弹力 物块会向右运动，设静止时弹簧形变量为，以原长为原点向左为正，从最大压缩到静止，初末动能均为0，动能定理： 因式分解得 不符合平衡条件，因此： 代入得 负号表示弹簧伸长，形变量大小为，此时弹力，满足平衡条件。 即：弹簧最大压缩量0.5m，静止时形变量大小0.1m（伸长） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $