模块四 电场和磁场（综合训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电场和磁场核心内容，以题构建从基础概念到综合应用的逻辑链条，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场和磁场|15题（单选8、多选2、非选5）|单选侧重概念辨析（如电容变化、磁场方向），多选涉及多过程分析（如交变电场中粒子运动），非选含实验探究（电容充放电、电源参数测量）与综合计算（复合场运动、霍尔推进器）|从电场强度、电容等基础概念，到磁场对电流/电荷作用规律，再到复合场中运动模型（如圆管内带电小球）及实际应用（霍尔效应、回旋加速器），形成“概念-规律-模型-应用”递进逻辑，渗透能量观念与模型建构思维。|

模块四 电场和磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图为某同学利用一竖直平行板电容器设计的风力传感器，可检测水平风力强度。电容器右极板固定不动，左极板与风力接收板连接并固定，可随接收板在一定范围内左右水平移动，风力越大，极板移动的距离越大。已知两极板间电压保持不变，若某次有水平风力作用时，稳定后极板上所带电荷量变少，则风力（ ） A．风向右吹 B．电容器电容变小 C．极板间电场强度变大 D．极板间电场强度不变 2．磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 3．如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 4．如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，管道最低点为B，最高点为A，圆管所在平面内存在一匀强电场，在B点给质量为m、带电荷量为+q的小球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的关系分别如图乙、图丙所示，已知B点为重力势能和电势能的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g，小球可视为质点，则（ ） A．电场强度大小为，方向与水平方向成45°角斜向左下方 B．小球的初动能为 C．小球的最大机械能为 D．小球在A点对管壁的作用力大小为 5．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状结构的新材料，其导电能力远超银和铜等传统材料。现设计一电路测量石墨烯样品中载流子（自由导电粒子）的浓度n，n为单位面积上的载流子个数。该载流子的电性及所带电荷量均与电子相同。图甲为测量原理图，长为l、宽为d的石墨烯材料垂直于磁场放置，P、Q、M、N为电极。电极P、Q间通以恒定电流I，电极M、N间产生大小为U的霍尔电压。已知某次测量中所通电流大小，元电荷。改变磁场的磁感应强度B，测量霍尔电压U，获得多组数据，得到关系图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．图甲中闭合开关S后，该样品中的载流子在水平方向从P定向运动到Q B．电极M的电势比电极N的电势高 C．图乙中图线的斜率 D．该样品的载流子浓度n约为个/ 6．如图所示，半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从C点以速度v沿直径方向射入磁场，经磁场偏转后从F点射出磁场。忽略粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A．粒子带负电 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．在其他条件不变的情况下，从C点入射的速度v越大，偏转角θ越大 7．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于圆心处的粒子源A处能不断产生带电量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是（ ） A．粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为 B．从D形盒出口引出时的速度为 C．粒子在D形盒中加速的次数为 D．当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为 8．为避免雷击现象发生，人们在高大的建筑物上安装避雷针，云层和避雷针之间电场分布如图所示，、在同一电场线上，以点为原点沿到的方向建立轴，一个正电粒子从点无初速度释放，运动到。若取避雷针针尖的电势为零，不计粒子重力，则电场线上各点电势、粒子的电势能随位置的变化图像，以及粒子运动速度、加速度随时间变化图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子以速度从O点沿板间中线射入极板之间，若时刻进入电场的带电粒子在时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（ ） A．时刻进入电场的粒子在时刻速度大小为 B．时刻进入电场的粒子在时刻速度大小为 C．时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 D．时刻进入电场的粒子最终平行于极板射出电场 10．如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ） A．合力冲量大小为mv0cosθ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（8分）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________（填“充电”或“放电”）过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 12．（10分）实验小组为测量某种电池的电动势和内阻以及定值电阻的阻值，设计了如图1所示电路。所用器材为：待测电源、待测电阻、智能手机、电压传感器、电阻箱、单刀单掷开关、单刀双掷开关、导线若干。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙连接，智能手机可记录电压传感器测得的电压。回答下列问题： (1)先测电阻的阻值：闭合，将切换到，调节电阻箱至阻值，电压传感器测得的电压。保持电阻箱阻值不变，将切换到，此时电压传感器测得的电压，则待测电阻的阻值为________。 (2)继续测电源电动势和内阻。闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和智能手机记录的对应电压传感器测得的电压，由测得的数据，绘出了如图2所示的图像，可得________，________（结果均保留2位有效数字）。 (3)电压传感器的电阻对电池电动势的测量结果________（填“有”或“无”）影响；若换一个内阻可忽略不计、电动势合适的电源，用同样方法测电阻的阻值，电压传感器的电阻对电阻的测量结果________（填“有”或“无”）影响。 13．（8分）如图甲所示，固定的两光滑导体圆环相距1 m．在两圆环上放一导体棒，圆环通过导线与电源相连，电源的电动势为3 V，内阻为0.2 Ω.导体棒质量为60 g，接入电路的电阻为1.3 Ω，圆环电阻不计，匀强磁场竖直向上．开关S闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角为θ＝37°，如图乙所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)棒静止时受到的安培力的大小； (2)匀强磁场的磁感应强度的大小． 14．（14分）如下图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为的匀强电场，一个质量为、电荷量为的小球，从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间落回到与A点等高的位置B点（图中未画出），重力加速度为。求： (1)小球运动到最高点时距离A点的高度； (2)小球运动到最高点时速度大小； (3)小球运动过程中最小动能。 15．（18分）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和；还有方向沿半径向外的径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和。 已知电子的质量为m、电荷量为；对于氙离子，仅考虑电场的作用。 （1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a； （2）求径向磁场的磁感应强度大小； （3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求此霍尔推进器获得的推力大小F。 试卷第8页，共8页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 电场和磁场 一、单项选择题：每小题4分，共32分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B D B D B 二、多项选择题：每小题5分，共10分。 题号 9 10 答案 AD CD 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．(1) 充电 （2分） （2分） (2)a（2分） (3)ABD（2分） 12．(1)4.8（2分） (2)5.0 （2分） 1.2（2分） (3)有（2分） 无（2分） 13. （1）0.8N（2）0.4T 【分析】对导体棒进行受力分析，由平衡条件解得安培力的大小，由闭合电路欧姆定律求出电流，由安培力的公式匀强磁场的磁感应强度的大小． 【详解】(1)对导体棒进行受力分析，如图所示 有（2分） 解得F=0.8N（2分） (2)由闭合电路欧姆定律，得（1分） 解得（1分） 由安培力的公式，得（1分） 解得B=0.4T（1分） 14. (1)；(2)；(3) 【详解】(1)小球在空间的运动可以分解为水平方向初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向初速度为，加速度为g的竖直上抛运动，所以在竖直方向上有 （2分） 解得 （2分） (2)小球运动到最高点时，竖直方向速度减为零，由 （1分） 解得 （1分） 水平方向由 （1分） 解得 （1分） (3)小球运动过程中动能的表达式为 （2分） 由数学知识可得当 （2分） 小球的动能最小，最小动能为 （2分） 15. （1）；（2）；（3） 【详解】（1）对于氙离子，仅考虑电场的作用，则氙离子在放电室时只受电场力作用，由牛顿第二定律 （2分） 解得氙离子在放电室内运动的加速度大小 （1分） （2）电子在阳极附近在垂直于轴线的平面绕轴线做半径做匀速圆周运动，则轴线方向上所受电场力与径向磁场给的洛伦兹力平衡，（2分） 沿着轴线方向的匀强磁场给的洛伦兹力提供向心力，即 （2分） 解得径向磁场的磁感应强度大小为 （2分） （3）单位时间内阴极发射的电子总数为n，被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，设单位时间内进入放电室的电子数为，则未进入的电子数为，设单位时间内被电离的氙离子数为,则有 （1分） 已知氙离子数从放电室右端喷出后与未进入放电室的电子刚好完全中和，则有 （1分） 联立可得单位时间内被电离的氙离子数为 （1分） 氙离子经电场加速，有 （1分） 时间内氙离子所受到的作用力为，由动量定理有 （2分） 解得 （1分） 由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小 （1分） 则 （1分） 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 电场和磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图为某同学利用一竖直平行板电容器设计的风力传感器，可检测水平风力强度。电容器右极板固定不动，左极板与风力接收板连接并固定，可随接收板在一定范围内左右水平移动，风力越大，极板移动的距离越大。已知两极板间电压保持不变，若某次有水平风力作用时，稳定后极板上所带电荷量变少，则风力（ ） A．风向右吹 B．电容器电容变小 C．极板间电场强度变大 D．极板间电场强度不变 【答案】B 【详解】AB．两极板间电压保持不变，稳定后极板上所带电荷量变少，根据可知电容器电容C变小。根据可知两极板间距d增大，风向左吹，故A错误，B正确； CD．两极板间距d增大，由可知，极板间电场强度变小，故CD错误。 故选B。 2．磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确； B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 3．如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 【答案】D 【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意； B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误； C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误； D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，管道最低点为B，最高点为A，圆管所在平面内存在一匀强电场，在B点给质量为m、带电荷量为+q的小球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的关系分别如图乙、图丙所示，已知B点为重力势能和电势能的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g，小球可视为质点，则（ ） A．电场强度大小为，方向与水平方向成45°角斜向左下方 B．小球的初动能为 C．小球的最大机械能为 D．小球在A点对管壁的作用力大小为 【答案】B 【详解】A．根据机械能随角度的变化图像可知，当小球转过的角度为270°时，小球的机械能最小，电场力做的负功最多，说明电场力的方向水平向左，A错误； B．根据动能随角度变化的图像可知，当小球转过角度为225°时，小球的动能为零，说明此时小球在等效最高点，有 解得 对小球从B点到等效最高点的过程，在竖向方向移动的距离为，沿电场力方向移动的距离为，根据动能定律有 解得 B正确； C．当小球转过的角度为90°时，电场力做的正功最多，根据功能关系有 解得 C错误； D．从B点到A点根据动能定理有 解得 在A点竖直方向上根据牛顿第二定律有 解得 D错误； 故选B。 5．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状结构的新材料，其导电能力远超银和铜等传统材料。现设计一电路测量石墨烯样品中载流子（自由导电粒子）的浓度n，n为单位面积上的载流子个数。该载流子的电性及所带电荷量均与电子相同。图甲为测量原理图，长为l、宽为d的石墨烯材料垂直于磁场放置，P、Q、M、N为电极。电极P、Q间通以恒定电流I，电极M、N间产生大小为U的霍尔电压。已知某次测量中所通电流大小，元电荷。改变磁场的磁感应强度B，测量霍尔电压U，获得多组数据，得到关系图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．图甲中闭合开关S后，该样品中的载流子在水平方向从P定向运动到Q B．电极M的电势比电极N的电势高 C．图乙中图线的斜率 D．该样品的载流子浓度n约为个/ 【答案】D 【详解】A．载流子的电性及所带电荷量均与电子相同，电流方向由向Q，负电荷定向运动方向与电流方向相反，所以载流子在水平方向从Q向P，故A错误。 B．由左手定则可知载流子向电极N端偏转，电极M的电势比电极N的电势低，故B错误。 C．由题意知样品每平方米载流子数为n，则时间t内通过样品的电荷量 根据电流的定义式得 电流稳定时有 整理得 可知 即，故C错误。 D．由题给关系图像可知斜率 其中， 联立解得个，故D正确。 故选D。 6．如图所示，半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从C点以速度v沿直径方向射入磁场，经磁场偏转后从F点射出磁场。忽略粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A．粒子带负电 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．在其他条件不变的情况下，从C点入射的速度v越大，偏转角θ越大 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误 B．根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得，故B正确； C．根据几何关系，粒子运动圆弧轨迹对应圆心角等于60°，粒子运动周期 粒子在磁场中运动的时间 解得，故C错误； D．根据圆形的规律可知，粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径射出，从C点入射的速度v越大，粒子圆周运动的半径越大，根据几何关系可知，偏转角θ越小，故D错误。 故选B。 7．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于圆心处的粒子源A处能不断产生带电量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是（ ） A．粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为 B．从D形盒出口引出时的速度为 C．粒子在D形盒中加速的次数为 D．当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为 【答案】D 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式 与 可得 所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，选项A错误； B．从D形盒出口引出时根据 可得 其中 解得速度为 选项B错误； C．粒子在D形盒中加速的次数为 选项C错误； D．粒子从D形盒出口引出时的动能为 当磁感应强度变为原来的2倍，因 则f变为原来的2倍，则此时 选项D正确。 故选D。 8．为避免雷击现象发生，人们在高大的建筑物上安装避雷针，云层和避雷针之间电场分布如图所示，、在同一电场线上，以点为原点沿到的方向建立轴，一个正电粒子从点无初速度释放，运动到。若取避雷针针尖的电势为零，不计粒子重力，则电场线上各点电势、粒子的电势能随位置的变化图像，以及粒子运动速度、加速度随时间变化图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A. 正电荷从B运动到A，电场线的方向沿x轴正方向，电势沿电场线降低，越靠近尖端B电场强度越大。根据电场强度与电势的关系，所以图像斜率绝对值代表场强，因为从B到A场强减小，所以图像斜率的绝对值逐渐减小，故A错误； B. 正电荷电势能，则图像斜率为 因此图像的斜率绝对值代表电场力，因为从B到A正电荷受到的电场力逐渐减小，所以图像斜率绝对值逐渐减小，故B正确； C．因为正电荷从B到A场强减小，所以电荷的加速度逐渐减小，即图像斜率逐渐减小，故C错误； D．根据可知，因为电场强度E随位置x增大而减小，而粒子做加速运动，即x随时间t单调递增，所以加速度a随时间t逐渐减小，故D错误。 故选B。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子以速度从O点沿板间中线射入极板之间，若时刻进入电场的带电粒子在时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（ ） A．时刻进入电场的粒子在时刻速度大小为 B．时刻进入电场的粒子在时刻速度大小为 C．时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 D．时刻进入电场的粒子最终平行于极板射出电场 【答案】AD 【详解】A．在时刻，粒子在水平方向上的分速度为，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，，则有 解得 则时刻，，根据平行四边形定则知，粒子的速度为 故A正确； C．当时刻射入电场的粒子，运动时间为电场变化周期的整数倍，则有水平方向 竖直方向每移动的位移都相同设为，则有 当该粒子在时刻以速度进入电场，则此时粒子竖直方向上在电场力的作用下，先做匀加速，再匀减速，接着再匀加速和匀减速后回到中线位置，由运动的对称性可知，竖直方向先匀加速后匀减速的位移为 故C错误； B．时刻进入电场的粒子在时刻，竖直方向速度为 根据平行四边形定则知，粒子的速度为 故B错误； D．由于水平方向做匀速直线运动，所以粒子无论什么时候进入电场，运动时间都是T，粒子在时刻以速度进入电场，竖直方向先向上加速再向下减速，再向上加速，竖直方向速度为零，粒子最终平行于极板射出电场，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ） A．合力冲量大小为mv0cosθ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（8分）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________（填“充电”或“放电”）过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】(1) 充电 (2)a (3)ABD 【详解】（1）[1]开关S拨至1处，电源对电容器充电，电流逐渐减小到零，该过程为充电过程。 [2]图线与时间轴围成的面积代表电容器积累的电荷量Q。每个方格对应的电荷量 总面积约40格，总电荷量 电源电压，电容 （2）开关拨至2处，电容器通过电阻R放电。放电初始电流，R越小，越大，图丙中曲线a的大于线b，故电阻较小的是a。 （3）A．由知，图像为过原点的直线，斜率，斜率越大，越大，电容C越小，故A正确； B．类比图像与横轴围成的面积表示位移，则图像与横轴围成的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存能量，E与U2成正比，而非U，故C错误； D．由，当电荷量减半时，能量，故D正确。 故选ABD。 12．（10分）实验小组为测量某种电池的电动势和内阻以及定值电阻的阻值，设计了如图1所示电路。所用器材为：待测电源、待测电阻、智能手机、电压传感器、电阻箱、单刀单掷开关、单刀双掷开关、导线若干。按电路图连接电路，将智能手机与电压传感器通过蓝牙连接，智能手机可记录电压传感器测得的电压。回答下列问题： (1)先测电阻的阻值：闭合，将切换到，调节电阻箱至阻值，电压传感器测得的电压。保持电阻箱阻值不变，将切换到，此时电压传感器测得的电压，则待测电阻的阻值为________。 (2)继续测电源电动势和内阻。闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和智能手机记录的对应电压传感器测得的电压，由测得的数据，绘出了如图2所示的图像，可得________，________（结果均保留2位有效数字）。 (3)电压传感器的电阻对电池电动势的测量结果________（填“有”或“无”）影响；若换一个内阻可忽略不计、电动势合适的电源，用同样方法测电阻的阻值，电压传感器的电阻对电阻的测量结果________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)4.8 (2) 5.0 1.2 (3) 有 无 【详解】（1）接时，电压传感器测R两端电压，串联电路电流相等， 接b时，电压传感器测两端电压， 联立得： （2）[1] 接a时，根据闭合电路欧姆定律 整理得 因此图像的纵截距为，由图2得纵截距为 由图可得，即 [2]图像的斜率 由图得 代入得 解得 （3）[1]测电动势E时：电压传感器有内阻，会并联在R两端产生分流，处理数据时使用电阻箱读数R（未考虑并联分流的影响），纵截距偏离真实的，因此对E的测量结果有影响。 [2]电源内阻可忽略时，对测量的影响 设电压传感器内阻为，电源内阻，按实验方法推导 接a（并联R），干路电流为两支路电流之和 ，总电动势满足 ，代入得 接b（并联），同理得总电动势满足 联立(1)(2)消去E整理后会完全抵消，最终得到 ，结果和无关 原题中测总电压的方法，的影响也会在推导中抵消，因此电压传感器内阻对的测量结果没有影响。 13．（8分）如图甲所示，固定的两光滑导体圆环相距1 m．在两圆环上放一导体棒，圆环通过导线与电源相连，电源的电动势为3 V，内阻为0.2 Ω.导体棒质量为60 g，接入电路的电阻为1.3 Ω，圆环电阻不计，匀强磁场竖直向上．开关S闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角为θ＝37°，如图乙所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)棒静止时受到的安培力的大小； (2)匀强磁场的磁感应强度的大小． 【答案】（1）0.8N（2）0.4T 【分析】对导体棒进行受力分析，由平衡条件解得安培力的大小，由闭合电路欧姆定律求出电流，由安培力的公式匀强磁场的磁感应强度的大小． 【详解】(1)对导体棒进行受力分析，如图所示 有 解得F=0.8N (2)由闭合电路欧姆定律，得 解得 由安培力的公式，得 解得B=0.4T 14．（14分）如下图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为的匀强电场，一个质量为、电荷量为的小球，从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间落回到与A点等高的位置B点（图中未画出），重力加速度为。求： (1)小球运动到最高点时距离A点的高度； (2)小球运动到最高点时速度大小； (3)小球运动过程中最小动能。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)小球在空间的运动可以分解为水平方向初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向初速度为，加速度为g的竖直上抛运动，所以在竖直方向上有 解得 (2)小球运动到最高点时，竖直方向速度减为零，由 解得 水平方向由 解得 (3)小球运动过程中动能的表达式为 由数学知识可得当 小球的动能最小，最小动能为 15．（18分）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和；还有方向沿半径向外的径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和。 已知电子的质量为m、电荷量为；对于氙离子，仅考虑电场的作用。 （1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a； （2）求径向磁场的磁感应强度大小； （3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求此霍尔推进器获得的推力大小F。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对于氙离子，仅考虑电场的作用，则氙离子在放电室时只受电场力作用，由牛顿第二定律 解得氙离子在放电室内运动的加速度大小 （2）电子在阳极附近在垂直于轴线的平面绕轴线做半径做匀速圆周运动，则轴线方向上所受电场力与径向磁场给的洛伦兹力平衡，沿着轴线方向的匀强磁场给的洛伦兹力提供向心力，即 ， 解得径向磁场的磁感应强度大小为 （3）单位时间内阴极发射的电子总数为n，被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，设单位时间内进入放电室的电子数为，则未进入的电子数为，设单位时间内被电离的氙离子数为,则有 已知氙离子数从放电室右端喷出后与未进入放电室的电子刚好完全中和，则有 联立可得单位时间内被电离的氙离子数为 氙离子经电场加速，有 时间内氙离子所受到的作用力为，由动量定理有 解得 由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小 则 试卷第18页，共19页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $