2.3.2 科学记数法 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦科学记数法，通过生活中光速、地日距离等大数素材导入，让学生体验读写困难，以10的乘方为支架，连接旧知与新知，自然引出科学记数法。 此设计以情境驱动探究，真实数据激发学习需求（数学眼光），辨析a的取值范围培养推理意识（数学思维），归纳指数与位数关系提升模型意识（数学语言），助学生掌握互化技能，为教师提供清晰教学路径。

2.3.2 科学记数法 教学设计 课题 2.3.2 科学记数法 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课 教学目标 1.经历对较大数进行简化表示的探索过程，理解用科学记数法表示大数的实际意义，掌握科学记数法的一般书写格式。 2.能熟练地将绝对值较大的数用科学记数法表示出来，也能把科学记数法形式还原成原数，正确完成两类互化。 3.探究科学记数法中指数与所表示数整数位数之间的规律，体会化繁为简的转化思想，提升观察、归纳与抽象概括能力。 教学重点 科学记数法的表示形式以及用科学记数法表示大数与还原原数的方法和书写规范。 教学难点 准确确定科学记数法中的系数 a 与指数 n，灵活运用指数与整数位数之间的关系解决实际问题。 教学方法 讲授法、探究法、合作交流、练习巩固 教学准备 多媒体课件 课后练习 完成课本第2.3节随堂练习及课后巩固练习 板书设计 见板书设计部分 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入 教师出示生活中的大数素材：光在真空中的速度约 300 000 000 m/s，地球到太阳的平均距离约 150 000 000 km，2023 年底我国人口总数约 1 400 000 000 人． 教师提问：这些数的书写和读数你有哪些体会？先试着把光速、地日距离、人口总数读一读、写一写，说说你的感受。 【学生活动】学生依次尝试读写，交流体会：这些数含有很多位、连续出现多个 0，写起来容易多写或漏写 0，读起来也比较绕、容易出错。 教师追问：有没有一种既简洁又规范的办法，把这类很大的数表达清楚又不改变它的大小？今天我们就来认识这种表示方法——科学记数法。 读写光速、地日距离、人口总数等大数，体会位数多、0 多、易写错读错的问题。 从贴近生活的真实数据切入，让学生在读写体验中感受大数表达的痛点，激发学习科学记数法的内在需求，自然引出课题。 二、新知探究 探究1 科学记数法的意义与表示 探究：科学记数法的意义与表示。 教师引导学生回顾 10 的乘方经验，屏幕出示几组分式： ，，，⋯ 教师提问：观察这组式子，10 的 n 次幂有什么共同特点？ 【学生活动】学生观察后归纳：10 的 n 次方等于 1 的后面紧跟 n 个 0。 教师引导：那这些大数能否借助 10 的乘方来改写？以地球太阳距离为例，大家试着把 150 000 000 拆开改写。 【学生活动】学生尝试拆分：150000000=1.5×100000000，而 100000000=10⁸，所以 150000000=1.5×10⁸。 教师指出这种表示的读法：可读作“1.5 乘 10 的 8 次方”，也可读作“1.5 乘 10 的 8 次幂”，比原数更简约、更好读。 教师请学生自主改写光速与人口总数两个数，同桌互查。 ， 教师归纳科学记数法的概念： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 的形式，其中 ，n 为正整数，这种记数方法叫作科学记数法。 教师补充拓展：科学记数法同样适用于绝对值大于 10 的负数，先写出其相反数的科学记数法形式，再在整体前加负号即可。 例如 。 回顾 10 的乘方特点，把 150000000、300000000、1400000000 拆分为 a×10ⁿ 形式并朗读，理解科学记数法概念。 借助 10 的乘方搭建新旧知识桥梁，让学生自主完成大数拆分改写，在操作中理解科学记数法核心规范，并从正数延伸至负数，完善概念边界。 三、课堂互动 辨析科学记数法书写规范 教师分层提问，辨析概念易错点： 1.科学记数法中的 a 能否恰好等于 10？能否小于 1？为什么？ 2.23.4×10⁷ 与 0.234×10⁹ 是否符合科学记数法的书写要求？说说理由。 3.3.1×10⁷ 表示的原数是多少？它与 31×10⁶ 是同一个数吗？ 【学生活动】小组讨论两分钟后代表作答： a 必须满足 ，既不能等于 10，也不能小于 1； 23.4 超过 10，0.234 小于 1，两者均不满足 1≤a<10，因此不属于标准科学记数法的写法； ，而 ，数值相等，但只有前者符合科学记数法格式。 教师小结：判断是否科学记数法，关键看前面的系数 a 是否落在 1≤a<10 这一范围。 讨论 a 的取值范围、判改 23.4×10⁷ 与 0.234×10⁹，比较 3.1×10⁷ 与 31×10⁶ 的异同。 通过正反实例的辨析牢牢抓住 a 的取值范围这一易错点，帮助学生准确识别规范的科学记数法，夯实概念基础。 四、典型例题 例5 用科学记数法表示大数 例5 用科学记数法表示下列各数： ，，，。 教师提示：先确定系数 a（把小数点移在第一个非零数字之后），再确定指数 n。 解： ，， ，。 教师强调：书写时注意系数 a 的小数点位置与指数 n 的准确性，两者缺一不可。 按规范格式把 1000000、300000000、8000000000、10100000 用科学记数法表示。 借助例题规范科学记数法的书写步骤与格式，让学生在实践中熟练掌握表示大数的方法。 五、新知探究 探究2 指数与整数位数的关系 探究：指数 n 与整数位数的关系。 教师出示：把上述例题结果列在表格中进行对比，观察等号左边整数的位数与右边 10 的指数之间存在什么联系？ 【学生活动】学生分组观察归纳： 1000000 是 7 位整数，指数对应为 6；8000000000 是 10 位整数，指数对应为 9；300000000 是 9 位整数，指数对应为 8。 小组代表总结规律：10 的指数 = 整数的位数 − 1，即 n 位整数用科学记数法表示时，其 10 的指数为 n−1。 教师用课前素材验证：150000000 是 9 位整数，指数应为 9−1=8，与 1.5×10⁸ 完全一致，规律成立。 观察例题中整数位数与指数的对应，归纳“指数=位数−1”的规律，并用素材实例验证。 引导学生自主归纳位数与指数的对应关系，形成快速确定指数的方法，提升归纳推理能力。 六、新知探究 探究3 科学记数法还原原数 探究：把科学记数法表示的数还原成原数。 教师讲解还原方法：把系数 a 的小数点向右移动 n 位，位数不足时用 0 补足，即可还原成原数；若 a 为负数，则保留负号。 教师示例，引导学生口答还原结果： ，学生：小数点右移 6 位得 5080000； ，学生：先得 204000000，再添负号，结果 −204000000。 教师小结确定 a 与 n 的两种方法： 确定 a：把原数的小数点移到最高数位数字的后面即可。 确定 n：可按整数位数减 1 得到；也可看小数点向左移动了几位，n 就等于几。 教师引导学生追问：为什么两种方法得到的 n 一致？在小组内交流各自的理由。 口答还原 5.08×10⁶、−2.04×10⁸，梳理确定 a、n 的两类方法，交流两种求 n 方法的一致性。 完善双向运算训练，使“大数→科学记数法”与“科学记数法→原数”相辅相成，形成完整运算能力。 七、当堂检测 通过课件当堂出示练习，教师带领学生即时巩固，进一步巩固科学记数法的表示与还原。 检测围绕两个层面进行：① 用科学记数法表示大数并判断书写是否规范；② 把科学记数法形式还原成原数，训练双向互化。 独立完成课件中的当堂练习，集体评议、订正，重点核对 a 与 n 的取值。 当堂检验学生对科学记数法表示与还原的掌握情况，反馈矫正，巩固本节新知。 八、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.科学记数法的概念：把绝对值大于 10 的数写成 的形式，其中 ，n 为正整数，负数整体加负号。 2.表示方法归纳：把小数点移到第一个非零数字之后得到 a，用整数位数减 1 得到指数 n。 3.指数与位数的关系：m 位整数用科学记数法表示，其 10 的指数为 m−1。 4.还原方法：将系数 a 的小数点向右移动 n 位，空缺数位补 0，负数保留负号。 回顾科学记数法的概念、表示与还原方法，以及指数与整数位数的对应规律。 系统梳理本节知识，帮助学生建构科学记数法表示与还原的完整认知结构。 板书设计 2.3.2 科学记数法 一、科学记数法的概念 把 |a|>10 的数写成 a×10ⁿ 1≤|a|<10，n 为正整数 负数先在相反数上加负号 二、表示方法 a：小数点移到最高位数字后 n：整数位数−1（或小数点左移位数） 三、还原原数 小数点向右移动 n 位，不足补 0 例5、课堂练习 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $