3.3 相似三角形判定定理的证明 练习 2026-2027学年北师大版九年级数学上册
3.3 相似三角形判定定理的证明 练习2026-2027学年
北师大版九年级数学上册
一、单选题
1．已知
中，D、E分别是边
反向延长线上的点，下列各式中，能判断出
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，求作
，那么下列作图正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知直线
及直线外一点C，嘉淇用尺规按①~③的步骤操作，如图：
②以点D为圆心， ③以点E为圆心， |
根据嘉淇的作图，下列结论：
结论Ⅰ：
；
结论Ⅱ：
；
结论Ⅲ：
；
结论Ⅳ：
．
其中一定正确的是（ ）
A．只有结论Ⅰ B．只有结论Ⅱ C．结论Ⅱ和Ⅳ D．结论Ⅱ和Ⅲ
4．如图，五线谱中的五条直线相互平行且等距，直线
与直线
分别交于点
．若
，则
的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．如图，直线
，直线和
被
，
，
所截，
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．3 C．4 D．2
6．如图，矩形
的四个顶点分别在直线，
，，上．若直线
且间距相等，
交直线于点
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，点
、
分别在边、上，则在下列五个条件中：①
；②；③
；④
；⑤
，能满足
与
相似的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．如图，直线 
，已知
，
，
，
___________
．
9．在中，点D、E分别在边、上，
，
，如果
，那么
的长为_____
10．在边长为1的等边三角形
中，D为直线上一点，
，点E在直线上，且
，则
的长为________．
11．如图，在中，点、、
分别在边、、上，，
，若四边形
的面积恰好是面积的一半，则
______．
三、解答题
12．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，在线段AB上画出点M，使AM＝3BM．
(2)在图②中，在线段AB上画出点P，使AP＝2BP．（保留作图痕迹，要求：借助网格，只用无刻度的直