5.2 解一元一次方程 第2课时利用去括号解一元一次方程 课件　2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“利用去括号解一元一次方程”，通过“温故知新”复习移项、合并同类项及去括号法则，再以“1听果奶多少钱”的情景问题引入带括号方程，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合例题多解法（如例1两种解法对比）、错题辨析（分层练习去括号正误判断）和实际应用（飞机航行、门票购买问题），培养运算能力、推理意识和模型意识。课堂小结明确解题四步骤，分层练习兼顾基础与应用，帮助学生规范解题、提升代数能力，教师可借此落实重难点、提高教学效率。

第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 第2课时利用去括号解一元一次方程 学习目标： 1.学生能够熟练复述并掌握去括号法则，掌握含括号的一元一次方程的完整解题步骤，能规范、准确地求解带括号的一元一次方程，纠正去括号漏乘、漏变号等常见计算错误。 2. 经历 “观察方程特点 — 运用法则去括号 — 移项、合并同类项、系数化为 1” 的解方程全过程；通过例题探究、错题辨析、变式练习，提升学生代数运算能力、逻辑推理能力，培养学生规范解题、严谨计算的数学思维。 3. 让学生体会数学知识的连贯性与延续性，感受 “化繁为简” 的转化数学思想。 教学重点：掌握利用去括号法则解一元一次方程的完整解题步骤，熟练解决基础型含括号一元一次方程。 教学难点：熟练处理括号前是负号、括号前有数字系数（含负系数）的去括号运算，规避漏变号、系数漏乘括号内项的典型错误。 利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项 温故知新 课小结 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 去括号法则： 减都变加不变 温故知新 1听果奶饮料多少钱？ 创设情景 入新课 如果设 1 听果奶 x 元，那么可列出方程 4(x + 0.5) + x = 10－3 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x + x = 7－2. 4x + 2 + x = 7. 合并，得 5x = 5. 方程两边同除以 5，得 x = 1. 探究新知 新课讲授 例1　解方程：－2(x－1)＝4. 解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 合并，得－2x＝2. 方程两边同除以－2， 得x＝－1. 你能想出不同的解法吗？ 解法二： －2 (x－1) ＝4. 方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1. 即x＝－1. 把括号看作整体先解出它，进而解出 x. 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 例题分析 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6. 例2. 解下列方程： 解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 (2) －2x－10＝3x－15－6 －2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝ x＝ 例题分析 例3. 若方程 3(2x-1) = 2-3x 的解与关于 x 的方程 6-2k = 2(x+3) 的解相同，则 k 的值为 ( ) B 例4. 当a为何值时，式子5(2a＋7)比2(3a－4)小3? 解：依题意，得5(2a＋7)＋3＝2(3a－4)， 解得a＝－ ， 所以当a＝－ 时，式子5(2a＋7)比2(3a－4)小3. 例题分析 例5. 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离. 解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h. 根据题意，得 解得 两城市的距离为 答：两城市之间的距离为 2 448 km. 例题分析 例6. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张 300 元和每张 400 元的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解：设每张 300 元的门票买了 x 张，则每张 400 元的 门票买了(8－x)张， 由题意得：300x＋400×(8－x)＝2700， 解 得： x＝5， ∴买 400 元每张的门票张数为8－5＝3（张）. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 例题分析 利用去括号解一元一次方程 去括号注意事项 解含有括号的一元一次方程 移项 ④系数化 1 合并同类项 去括号 课堂小结 课小结 1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3 = 1 B. 4x－1－x + 3 = 1 C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1 D 2. 若关于 x 的方程 3x + (2a + 1) = x－(3a + 2) 的解 为 x = 0，则 a 的值等于 ( ) A. B. C. D. D 分层练习 当堂练习 3.方程2(x－3)－3(2x＋1)＝9去括号得 ( ) A．2x＋6－6x＋3＝9 B．2x－3－6x－1＝9 C．2x－6－6x＋3＝9 D．2x－6－6x－3＝9 D 分层练习 4.解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1. 思考：利用去括号解方程要注意什么？ 减都变加不变 分层练习 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 移项、合并，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 可列方程， 5.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分层练习 6.定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，例如： 2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8. (1)求(－3)⊕2的值； 解：(1)(－3)⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7； (2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值． 解：(2)(x－3)⊕(x＋1)＝(x－3)－2(x＋1)＝1， 解得x＝－6. 分层练习 $