第3讲 场强叠加的几种特殊方法 分层专项练习-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 聚焦场强叠加的割补、对称、拆分、微元、静电平衡五种特殊方法，构建从基础模型到真题应用的递进式训练体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|5题型（割补法等）|每种方法配经典模型题，强调方法步骤与公式套用|从场强叠加原理出发，通过特殊方法简化复杂电荷分布问题，形成“原理→方法→模型”逻辑链| |能力提升|9题|多方法综合应用，训练审题拆解与模型变式迁移|整合不同方法解决复合情境，深化对场强矢量性与叠加本质的理解| |真题演练|3题（高考真题）|对接高考命题角度，强化应试思维|通过真题检验方法掌握程度，体现科学态度与责任中的考试实战导向|

第3讲——场强叠加的几种特殊方法（分层练习） 目 录 【A—基础巩固】（难度：基础） 1 题型一、割补法求解电场强度 1 题型二、对称法求解电场强度 5 题型三、拆分法求解电场强度 9 题型四、微元法求解电场强度 14 题型五、静电平衡法求解电场强度 18 【B—能力提升】（难度：中等） 21 【C—真题演练】（难度：真题） 31 【A—基础巩固】（难度：基础） 【模块说明】立足教材核心考点，聚焦基本概念、定义、公式、基础规律与单一基础模型，选用低难度经典题型。重在落实课本必备基础知识，辨析高频易错概念，熟练公式基本套用与常规解题步骤，排查知识盲区，筑牢得分根基。 题型一、割补法求解电场强度 1. （2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，半径为2R的均匀带正电实心球体，总电荷量为Q，以该球体内部的O′点为球心，挖一个半径为R的球形空腔。过原球心O和空腔球心O′的直线上有A、B两点，OB=BA=2R。D为OO′的中点，C为O′正上方距O′为的一点。已知静电力常量为k，均匀带电球体在其外部产生的电场，与一个位于球心且电量相等的点电荷产生的电场相同；均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，挖后不改变电荷的分布。下列说法正确的是（　　） A． O′处的电场强度为零 B． C、D两点处电场强度方向不同 C．A点处电场强度的大小为 D．C点处电场强度的大小为 【答案】D 【难度】0.7 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】采用割补法进行整体分析。将带空腔的球体等效为一个半径为2R、带正电荷量为Q的完整均匀实心大球，和一个半径为R、带负电（电荷体密度与大球相同）的均匀实心小球（球心在O′）的叠加。完整大球体积，空腔小球体积，故等效负电小球的电荷量大小为，设空腔内部任意一点P距球心O的位置矢量为，距球心O′的位置矢量为。大正电球在P处产生的场强，小负电球在P处产生的场强，叠加后空腔内部的实际场强，因为是大小恒为R、方向由O指向O′的常矢量，这说明空腔内部是一个匀强电场，电场强度大小恒为，方向沿OO′向右。 A．O′点位于空腔内部，其电场强度大小为，不为零，故A错误； B．C、D两点均位于空腔内部，处于同一个匀强电场中，电场强度的方向相同，故B错误； C．A点位于球体外部，到大球球心的距离OA=4R，到小球球心的距离O′A=3R，根据点电荷场强公式叠加，A点场强，故C错误； D．C点位于空腔内部，处于匀强电场中，其电场强度的大小为，故D正确。故选D。 2. （2026·河北石家庄·一模）如图所示，为半径为的绝缘球壳的中心，球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零。现在球壳上点处取下一面积足够小、带电荷量为的曲面，将其沿连线的延长线移到点，。若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静电力常量为，则球心点处场强为（　　） A．，方向由指向 B．，方向由指向 C．，方向由指向 D．，方向由指向 【答案】B 【难度】0.69 【知识点】割补法求电场强度 【详解】在球壳表面点处放入等电荷密度 面积的带正电荷的曲面，和相同的带负电的曲面，则A处总电量为零，根据均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零可知，球壳内的电场相当于两个等量异种电荷产生的电场，B处带正电，A处带负电，因为A处负电荷在O点产生场强更大，所以场强方向由指向，大小，故选B。 3. （2024·广西南宁·二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】割补法求电场强度 【详解】右边补齐半球面，电荷量为2q的球型在N点产生的电场强度大小为，由于对称性可得，N点实际的电场强度大小，故选A。 4. （26-27高二上·河北保定·开学考试）如图所示，ABC为半径为R的半球壳，ABC整个球壳上均匀分布有正电荷，总电荷量为，O为圆心，M、B、O、N在同一直线上，且，球壳上电荷在M点处的电场强度为E，则下列判断正确的是（　　） A．N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 B．N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 C．N点的电场强度大小为，指向NO方向 D．N点处的电场强度大小为 ，指向ON方向 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】割补法求电场强度、电场强度的叠加法则 【详解】补全一个与原半球壳对称的右半球壳，构成半径为、总电荷量为的均匀带电完整球壳。由均匀带电球壳外部的电场等效于球心处点电荷产生的电场，完整球壳在点的电场大小为 方向沿方向。补全前后的球壳及点电场方向如图所示。 由对称性可知，补全的右半球壳在点产生的电场大小等于原左半球壳在点产生的电场大小，即，方向沿方向。由电场强度的叠加法则有，整理得，方向沿方向。故选B。 题型二、对称法求解电场强度 5. （25-26高二上·福建漳州·阶段检测）如图，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度的大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】由于图中A点的电场强度为0，表明薄板带负电，且薄板在A点的电场强度大小为 ，根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向相反，则B点的电场强度的大小为，故选D。 6. （22-23高二上·广东中山·阶段检测）一根带电量为的均匀正电半圆弧（粗细可忽略不计），已知在其圆心处的场强大小为，方向垂直于直径，如图所示，则带同样电荷量的均匀正电细圆弧，在其圆心处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.64 【知识点】对称法求电场强度 【详解】已知总电量的均匀半圆弧在圆心处场强为，水平分量抵消，合场强垂直直径。可以将半圆弧等分为两个四分之一圆弧，每个四分之一圆弧总电量为，根据对称性，两个四分之一圆弧在圆心处的场强大小相等，方向夹角为。设每个四分之一圆弧场强大小为，根据矢量叠加，合场强满足，解得，这是总电量​的四分之一圆弧的场强。四分之一圆弧总电量为，是上述分解得到的四分之一圆弧电量的2倍，均匀带电圆弧的场强与总电量成正比，因此总场强，故选D。 7. （25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，电荷均匀分布的半球，在中心O处的电场强度的大小为E0，现沿图示方向过球心O从半球上切下一瓣，夹角为α=60°，则切下的一瓣在O点的电场强度为（　　） A．E0 B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】将半球面看作是无数点电荷的集合，根据对称性可知O点只具有竖直平面内的场强分量，且切下的一瓣在O点的场强与水平方向夹角为斜向右下，剩余的一瓣在O点的场强与水平方向夹角为斜向左下，如图所示，根据矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在O点的电场强度为，故选B。 8. （25-26高三·全国·一轮复习）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得，所以q、Q在d点产生的场强为 ，故选B。 9. （25-26高二上·广东广州·阶段检测）如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，静电力常量k，则d点处的场强为（     ） A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右 因为点处的合场强为零，所以圆盘在点产生的场强与大小相等、方向相反，即，方向水平向左，根据对称性，圆盘在点产生的场强大小也为，方向水平向右，点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右，所以点处的合场强大小为，方向水平向右， 故选A。 10. （2026·福建莆田·二模）如图，三个相同的绝缘均匀带电半球壳A、B、C，底面直径构成等边三角形，O为三角形中心。当A、B带电量均为，C带电量为时，O点场强大小为E；现保持A、B带电量不变，将C球带电量变为，O点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.77 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】当A、B带电量均为，C带电量为时，三个带电半球壳到O点的距离相等，在O点场强大小均为，则O点场强大小为 将C球带电量变为，则C球在O点场强大小变为，则此时O点场强大小为 故选C。 题型三、拆分法求解电场强度 11. （25-26高一下·山东德州·期末）五角星是大家非常喜欢的图形之一。如图所示，在五角星的四个顶点上各放置电荷量为的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知五角星顶点到中心的距离为，静电力常量为，则五角星中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】若五个顶点都放置，五个电荷关于中心成五重旋转对称，中心处合电场强度为实际情况可看成上述对称分布中顶端电荷由变为，等效为在顶端再叠加电荷量为的点电荷。该等效点电荷在中心产生的电场方向指向顶端负电荷，大小是单个在中心产生场强的倍，故中心处电场强度大小为.故选C。 12. （24-25高三·全国·一轮复习）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，如图甲所示（部分示意图），工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程。如图乙所示，电荷量均为的点电荷，对称、均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，已知静电力常量为，则圆心O点处的电场强度为（     ） A．，方向沿半径指向点 B．，方向沿半径背离点 C．，方向沿半径指向点 D．，方向沿半径背离点 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】拆分法求电场强度 【详解】根据题意，电荷量均为的点电荷，对称、均匀地分布在半径为R的圆周上，由对称性可得此时在O点的电场强度为0。 若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量由突变成，可等效成P点除了原有的，又增加了一个电荷量为的点电荷，根据点电荷产生的电场强度公式可得此时圆心O点处的电场强度为，方向为由P点指向O点。故选D。 13. （25-26高一下·山东临沂·期末）正六边形的顶点上固定有六个点电荷，电荷量如图所示，此时正六边形中心点的电场强度为。移走电荷量为的两个点电荷后，中心点的电场强度变为。则（　　） A．与同向， B．与同向， C．与反向， D．与反向， 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】正上方和正下方的两个q关于O点对称，在O点产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消，根据场强叠加原理可知，其余四个电荷在O点产生的场强大小（方向竖直向下），移走电荷量为的两个点电荷后，其余两个电荷在O点产生的场强大小（方向竖直向下），综上可知。故选A。 14. （25-26高一下·河南·期末）如图所示，在边长为的正六边形的顶点依次放、、、、、六个点电荷，静电力常量为，则中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】正六边形放、、、、、电荷的顶点分别记为、、、、、，如图所示 由对称关系可知，顶点、、处的电荷在中心处产生的场强与顶点、、处等量电荷在中心处产生的场强大小相等，方向相反，刚好抵消。正六边形边长为，则各顶点到中心处的距离均为，处的场强相当于顶点、、处剩余电荷产生的场强，顶点、、处剩余电荷均为，在中心处产生的电场强度大小相等，为 顶点、处在中心处产生的电场强度方向夹角为，则合场强大小也为，方向由指向；顶点在处产生的场强方向也由指向，因此中心处的电场强度大小，方向由指向。故选C。 15. （25-26高三下·河南·阶段检测）如图所示，在平面内有一以O点为中心的正六边形，其边长为L。在此正六边形的顶点A、B、C、D、E上依次固定电荷量为、、q、q、q（）的五个点电荷。静电力常量为k，则O点的电场强度（　　） A．，方向由O指向E B．，方向由O指向B C． D．，方向由O指向D 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】由题意可知，各点到O点处的距离均为，如图所示 、两点的电荷在O点处的合场强方向由指向，大小为，、两点的电荷在O点处的合场强方向由指向，大小为，点的电荷在O点处的场强方向由指向，大小为，和夹角，合成方向与反向，其大小为 故点处的电场强度大小，的方向由O指向B。故选B。 16. （25-26高二下·河北石家庄·期中）如图所示，真空中等边三角形的顶点A、B、C上固定有电荷量分别为+q、-q、+q的点电荷，O点为等边三角形的中心，M、N、P分别为AB、BC、CA边的中点，则M、N、P、O四点中电场强度最小的是（     ） A．O点 B．P点 C．N点 D．M点 【答案】B 【难度】0.62 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】设，则。 对于P点，A、C两点均为+q，且P是AC中点，它们在P点产生的电场强度大小相等、方向相反，相互抵消。仅剩B点的电荷在P点产生电场，方向指向B点，大小为 对于M点，A点和B点在M点产生的电场方向相同（都指向B），大小相加，合场强为 C点在M点产生的电场方向由C指向M，大小为，三者叠加后，合场强大小为，对于N点，同M点分析可得， 合场强大小为，对于O点，A、C两点在O点产生的电场强度大小相等，夹角为，根据矢量合成，它们的合场强大小等于单个电荷的场强，大小为，方向指向B点。B点在O点产生的电场方向也指向 B 点，与 A、C 的合场强方向相同，大小为。三者叠加后，合场强大小为，综上所述，P点场强最小，故选B。 题型四、微元法求解电场强度 17. （24-25高二上·湖北武汉·阶段检测）如图，水平面上有一均匀带电圆环，带电量为+Q，其圆心为O点。有一带电量+q，质量为m的小球恰能静止在O点正上方的P点。OP间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ。P点场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】ABCD.由微元法分析 选取圆环上某一点计算在P点竖直方向上的场强为，圆环上各点累加可得，由受力分析可知，解得，故C正确ABD错误。故选C。 18. （25-26高一下·浙江杭州·期中）如图所示，是半径为R，电荷量为+Q且均匀分布的圆环，在过圆心且垂直于圆面的轴线上有两点A、B，其中A点距圆心为d（R没有远小于d），下列有关说法正确的是（    ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．A点的电场强度方向向左 C．A点的电场强度为 D．A点的电场强度为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】A．均匀带电圆环轴线上的电场强度分布规律是：从圆心处（）开始，随着距离增加先增大后减小，中间存在一个最大值，无穷远处趋于0；由于题目未给出与的具体数值关系以及点的具体位置，因此无法比较、两点电场强度的大小，故A错误； B．圆环带正电，根据电场叠加原理和对称性，轴线上点的电场强度方向应沿轴线背离圆心，即向右，故B错误； CD．在圆环上取一电荷量为的微元，该微元到点的距离， 该微元在点产生的电场强度大小为 将分解为沿轴线方向和垂直轴线方向，由对称性可知，垂直轴线方向的分量相互抵消，合场强沿轴线方向。 设微元与点连线与轴线的夹角为，则 点的总场强为所有微元在轴线方向分量的代数和 因为，所以， 故C错误，D正确。 故选D。 19. （23-24高二上·陕西榆林·阶段检测）如图所示，一个均匀的带电圆环，其带电荷量为+Q、半径为R，圆心为O点，放在绝缘水平桌面上。过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力为（　　）    A．，方向向上 B．，方向向上 C．，向水平向左 D．，方向水平向右 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】多个点电荷间库仑力合成 【详解】假设把带电圆环分成很多个小部分，每一小部分都可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为，方向向上。故选B。 20. （22-23高一下·山东潍坊·期末）如图所示，O点正下方固定一带电量为Q的金属环。质量为m、带电量为q的小球用绝缘细线悬挂于O点，小球平衡时与环中心等高，细线与竖直方向夹角为。已知细线长为L，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）    A．细线拉力大小为mg B．细线拉力大小为 C．小球受静电力大小为 D．金属环在小球处产生电场的电场强度大小为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题、电场强度的定义和单位 【详解】ABC．根据题意，对小球受力分析，如图所示    由平衡条件有，，解得，，由几何关系可得，金属环圆心到小球的距离为，由于金属环不能看成点电荷，则金属环和小球间的静电力大小，则细线拉力大小，故ABC错误； D．根据题意，由公式可得，金属环在小球处产生电场的电场强度大小为，故D正确。故选D。 题型五、静电平衡法求解电场强度 21. （多选）（25-26高一下·浙江温州·期中）如图所示，电荷量为的点电荷放在原本不带电、长度为的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上距离棒左端处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知点为导体棒的中心，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．导体棒左端带正电，右端带负电 B．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为 C．与导体棒左端间的电场为匀强电场 D．将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带负电 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】感应起电、静电平衡 【详解】A．由于静电感应，带正电的点电荷会吸引导体棒中的自由电子向左端移动，导致导体棒左端带负电，右端带正电，故A错误； B．导体棒处于静电平衡状态，内部合场强为零。即感应电荷在点产生的场强与点电荷在点产生的场强大小相等。点电荷到点的距离为 则 所以，故B正确； C．点电荷产生的电场是非匀强电场，导体棒左端与点电荷间的电场也是非匀强电场，故C错误； D．将导体棒接地，大地中的电子会在点电荷的吸引下流向导体棒，中和掉导体棒右端的正电荷，使得导体棒带负电。断开接地线后，导体棒带负电。移走点电荷，导体棒仍带负电，故D正确。 故选BD。 22. （多选）（24-25高二上·全国·课后作业）ab是长为l的均匀带电绝缘细杆，是ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上的电荷产生的静电场在处的电场强度大小为，在处的电场强度大小为。下列说法正确的是（     ） A．两处的电场方向相反， B．两处的电场方向相反， C．若将绝缘细杆的右边截掉并移走（左边电荷量、位置不变），则处的电场强度大小为 D．若将绝缘细杆的右边截掉并移走（左边电荷量、位置不变），则根据题中所给的条件无法求出处的电场强度大小 【答案】BC 【难度】0.6 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】AB．假设ab杆带正电，则点的合电场强度方向向左，点的合电场强度方向向右，两处的电场方向相反，同理可判断杆带负电也方向相反。根据电场强度叠加原理可知，整个杆在点的电场强度相当于b端长为的带电部分在点的电场强度，点的电场强度就是整个杆产生的电场在点的电场强度，故，故A错误，B正确； CD．若将绝缘细杆的右边截掉并移走，截掉的长为的细杆在点的电场强度大小为，根据对称性可知，它在点的电场强度大小也为，所以截掉后处的电场强度大小为，故C正确，D错误。故选BC。 23. （25-26高一下·山东潍坊·期末）如图所示，长为l的导体棒原来不带电，水平固定在绝缘支架上，其中心轴线中点为P。将电荷量为+q、质量为m的小球（可看作点电荷）用绝缘细线悬挂，棒达到静电平衡后，小球静止于棒中心轴线上且到棒左端距离为r、绝缘细线与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度大小为g、静电力常量为k，求： (1)小球受到的库仑力大小； (2)棒上感应电荷在P点产生的电场强度的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向水平向左 【难度】0.62 【知识点】静电平衡、利用静电平衡求场强 【详解】（1）对小球进行受力分析，小球受到重力、细线拉力和导体棒的库仑力作用，小球处于平衡状态，根据平衡条件有 （2）由于导体棒处于静电平衡状态，导体内部场强处处为零，即棒上感应电荷在点产生的电场强度与点电荷在点产生的电场强度等大反向，点电荷与点之间的距离为，根据点电荷的电场强度公式可知点电荷在点产生的电场强度大小为，解得棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为 由于带正电的点电荷在点产生的电场方向水平向右，可知棒上感应电荷在点产生的电场方向为水平向左。 【B—能力提升】（难度：中等） 【模块说明】立足核心考点延伸拓展，聚焦多条件分析、多过程联动、模型变式，选取中等难度高频考法题型。重在锻炼学生审题拆解能力、情景建模能力、逻辑推导能力与公式灵活迁移能力，突破单一基础思维局限。 24. （22-23高二上·吉林长春·期末）如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上点固定正点电荷Q，点、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】设另一半球面带电荷量也为q，由对称性可知，半球面ACB上电荷q在P点的场强与另一半球面上电荷在M点形成的场强大小相等、方向相反，由带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零可知，半球面ACB上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同。由于P点场强为零，故半球面ACB上电荷q在P点的场强与正点电荷Q在P点的场强大小相等、方向相反，故半球面ACB上电荷q在M点的场强为（方向向右），点固定正点电荷Q在M点的场强为（方向向左），则M点场强为（方向向左），C正确，A、B、D错误。故选C。 25. （25-26高二上·湖北武汉·期中）两个半径为R的半球壳球面上分别均匀分布着电荷量为的正电荷，两半球壳球心分别位于和处，如图所示。现测得处的电场强度大小为，方向沿x轴负向。已知静电力常量为k，则左半球在处的电场强度大小为（电荷量为Q的均匀带电球壳在球外空间产生的电场可以等效为放置在球心处的点电荷Q产生的电场）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】将球心位于半球壳补全，即球心为一个带电量为的均匀带电球壳，其在处产生的电场强度为……①设球心位于左半个球壳在处产生的电场强度为，球心位于右半个球壳在处产生的电场强度为，所以有……②根据对称性可知球心位于右半个球壳在处产生的电场强度与球心位于左半个球壳在处产生的电场强度大小相等，方向相反，即球心位于左半个球壳在处产生的电场强度为，所以有……③ 联立①②③解得左半球在处的电场强度大小。故选D。 26. （25-26高二下·江西宜春·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面上均匀分布负电荷，总电荷量为q。球半径为R，球心为，为球面的对称轴，在轴线上有两点，且，。已知球面在M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.35 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、割补法求电场强度、电场强度的叠加法则 【详解】由题意可知，绝缘球的左侧面为球面，右侧面为球面，则中间部分与构成的带电区域也占球面。题目已知球面上均匀分布正电荷，总电荷量为。由于其由两个形状相同的球面构成且电荷均匀分布，因此左侧球面与中间球面各带电荷量为，已知带电量为的球面在点产生的电场强度大小为，根据正电荷电场分布特性，其方向水平向左。由空间对称性可知，若右 球面也带电荷，其在对称点点产生的电场强度大小同样为，方向水平向右。 假设整个球面均匀分布着面密度相同的正电荷，则整个球面的总电荷量为 均匀带电球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。因此，该完整均匀带电球壳在点（距球心距离为）产生的电场强度为，方向水平向右。根据电场叠加原理，完整球壳在点的电场等于左侧球面、中间球面以及右侧带电荷的球面在点产生电场的矢量和。因此，左侧和中间的球面在点产生的合电场强度为，方向水平向右。 实际情况中，右侧球面上均匀分布负电荷，总电荷量为。该电荷量是的-2倍，故实际的右侧球面 在 点产生的电场强度大小为，方向水平向左。 规定水平向右为正方向，则点的实际总电场强度为 球面与实际的右侧球面在处产生电场的矢量和，即，所以点电场强度的大小为，故选A。 27. （25-26高一下·山东滨州·期末）如图，在平面内有一以点为中心的正五边形，顶点到点的距离为。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为、、、、的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上。静电力常量为。则关于点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．方向沿轴正方向 B．方向与轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】AB．根据对称性可知，若在五个顶点放置五个相同电荷量的点电荷，则这五个点电荷在中心O产生的电场强度为0，可知，若在五个顶点同时放置五个电荷量均为-6q的点电荷，此时顶点的电荷量变为、、、、，这五个点电荷在中心产生的电场强度与没有放置-6q点电荷在中心的电场强度相同，作出示意图如图所示 根据等量异种点电荷电场分布特征可知，点的电场强度方向沿轴负方向，故AB错误； CD．结合上述，根据几何关系可知，电场强度与水平方向夹角 电场强度与水平方向夹角，则点的电场强度为，其中，，解得，故C错误，D正确。故选D。 28. （25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，均匀带电的绝缘细棒组成正五边形，其中四根细棒均带电荷量，另一根细棒带电荷量，正五边形中心点的电场强度大小为。若移走带电荷量为的细棒而其余四根棒的位置、电荷量分布均不变，点的电场强度大小变为。若移走其他细棒，只留下一根带电荷量的细棒，点的电场强度大小变为。则关于三者的关系，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.45 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】由对称性和电场的叠加原理可知，四根带电荷量为的细棒在中心点产生的合电场强度方向与带电荷量为的细棒在中心点产生的电场强度方向相同，设带电荷量为的细棒在中心点产生的电场强度大小为，已知四根带电荷量为的细棒在中心点产生的电场强度大小为，根据电场的叠加原理有，设一根带电荷量为的细棒在中心点产生的电场强度大小为，由于细棒在中心点产生的电场强度大小与其所带电荷量的绝对值成正比，则有，联立解得，故选A。 29. （25-26高一下·江苏南通·期中）如图所示，两带等量异种电荷的圆环水平放置，圆环上电荷分布均匀。两圆心、及三点在同一竖直线上，是的中点。下列说法中正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．处电场强度方向向上 C．、处电场强度大小相等 D．、处电场强度方向相反 【答案】C 【难度】0.42 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】A．若上面的圆环带正电，下面的圆环带负电，则上下两个圆环在O点处产生的电场强度均向下，反之若上面的圆环带负电，下面的圆环带正电，则两个圆环在O点处产生的电场强度均向上，不可能抵消，故A错误； B．因为两个圆环电性未知，故无法判断O点电场强度方向，故B错误； C．将圆环分成很多小段，每一条直径两端的小段可以视为点电荷，它们在点产生的场强可以相互抵消，故上面的圆环在处产生的场强为0，下面圆环也分成小段，每一个小段视为点电荷，则它们在点处产生的场强相互叠加，水平分量可以抵消，合场强的方向为竖直向下或者竖直向上（取决于圆环带电的电性），同理下面圆环在点处产生的场强为0，上面圆环产生的场强也在竖直方向。根据对称性，这两个场强大小相等，故C正确； D．两个圆环带异种电荷，故、处电场强度方向相同，故D错误；故选C。 30. （2025·湖南株洲·模拟预测）由个电荷量均为的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为的圆环固定在竖直平面内。一个质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当金属小球电荷量也为（未知）时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点关于圆心对称（未画出）。已知电场力常量为，重力加速度为。则下列说法中正确的是（　　） A．点的场强一定为零 B．由于两点关于点对称，两点的场强大小相等，方向相反 C．金属带电小球的电荷量为 D．固定处的小球，然后从圆环上取下一个小球（其余个小球位置不变）置于处，则圆心的场强大小为 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】A．根据对称性可知，由个电荷量均为的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为的圆环，在圆心点处场强为零，带电金属小球在点产生的场强不为零，所以点的场强不为零，故A错误； B．根据对称性可知，由个电荷量均为的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为的圆环在两点的场强大小相等，方向相反，带电金属小球在这两点产生的电场强度大小不相等，则两点的场强大小不相等，故B错误； C．由库仑定律可得，圆环上的一个带电小球A对点的小球的库仑力，方向沿两小球的连线指向点，同理取圆环上与小球A关于圆心对称的另一个小球，其对点小球的库仑力与大小相同，如图甲所示，由几何关系可知，细线与轴线的夹角，两力的合力方向应沿圆心与点的连线向右，大小为，因为圆环上各小球对点的小球均有库仑力，故所有小球库仑力的合力点的小球受力分析如图乙所示，可得，解得带电金属小球的电荷量为，故C错误； D．从圆环上取下一个小球后，圆环上剩余的电荷在圆心的合场强与取下的小球在圆环上时在处的场强大小相等，方向相反，大小为，根据对称性可知，处的小球与处的小球在圆心的合场强大小为零，所以固定处的小球，然后在圆环上取下一个小球（其余个小球位置不变）置于处，则圆心的场强大小为，故D正确。故选D。 31. （多选）（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，长为l的导体棒原来不带电，现将一个电荷量为q的正点电荷放在导体棒的中心轴线上，该点电荷到导体棒左端的距离为R，P为导体棒的中点，已知静电力常量。导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．导体棒左端带正电，右端带负电 B．导体棒左端带负电，右端带正电 C．感应电荷在P点产生的电场强度的方向向右 D．感应电荷在P点的电场强度大小 【答案】BD 【难度】0.59 【知识点】感应起电、电场强度的叠加法则 【详解】AB．点电荷带正电，导体棒达到静电平衡后，其左端带负电，右端带正电，故A错误，B正确； CD．感应电荷在P点产生的电场强度与点电荷在P点产生的电场强度大小相等、方向相反，点电荷在P点的电场强度方向向右，所以感应电荷在P点的电场强度方向向左，大小为，故C错误，D正确。故选BD。 32. （25-26高一下·江苏南京·期末）长为2r的导体棒原来不带电，现将一个带电量的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端r处，M点到棒的中点O距离为，如图所示，当棒达到静电平衡后（     ） A．导体B端带正电 B．导体A端的电势高于B端的电势 C．M点的场强为零 D．感应电荷在M点产生的场强方向水平向左，大小为 【答案】C 【难度】0.42 【知识点】静电平衡 【详解】A．由于静电感应，则导体B端带负电，A端带正电，A错误； B．导体处于静电平衡状态，可知A端的电势等于B端的电势，B错误； CD．导体处于静电平衡状态，内部各点场强处处为零，即M点的场强为零，即-q与感应电荷在M点的场强等大反向，可知感应电荷在M点产生的场强方向水平向右，大小为，C正确，D错误。故选C。 【C—真题演练】（难度：真题） 【模块说明】选取本考点高考、地市质检真题，熟悉真实命题角度，体会高考设问方式，对接考试实战，训练应试思维。 33. （2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】割补法求电场强度 【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有，由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为，根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为，根据，联立解得，故选C。 34. （2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为，因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为，故选D。 35. （多选）（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设，则O点场强大小为，代入可得，方向沿x轴负方向；故选AD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲——场强叠加的几种特殊方法（分层练习） 目 录 【A—基础巩固】（难度：基础） 1 题型一、割补法求解电场强度 1 题型二、对称法求解电场强度 5 题型三、拆分法求解电场强度 9 题型四、微元法求解电场强度 14 题型五、静电平衡法求解电场强度 18 【B—能力提升】（难度：中等） 21 【C—真题演练】（难度：真题） 31 【A—基础巩固】（难度：基础） 【模块说明】立足教材核心考点，聚焦基本概念、定义、公式、基础规律与单一基础模型，选用低难度经典题型。重在落实课本必备基础知识，辨析高频易错概念，熟练公式基本套用与常规解题步骤，排查知识盲区，筑牢得分根基。 题型一、割补法求解电场强度 1. （2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，半径为2R的均匀带正电实心球体，总电荷量为Q，以该球体内部的O′点为球心，挖一个半径为R的球形空腔。过原球心O和空腔球心O′的直线上有A、B两点，OB=BA=2R。D为OO′的中点，C为O′正上方距O′为的一点。已知静电力常量为k，均匀带电球体在其外部产生的电场，与一个位于球心且电量相等的点电荷产生的电场相同；均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，挖后不改变电荷的分布。下列说法正确的是（　　） A． O′处的电场强度为零 B． C、D两点处电场强度方向不同 C．A点处电场强度的大小为 D．C点处电场强度的大小为 2. （2026·河北石家庄·一模）如图所示，为半径为的绝缘球壳的中心，球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电球壳在内部产生电场的场强处处为零。现在球壳上点处取下一面积足够小、带电荷量为的曲面，将其沿连线的延长线移到点，。若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静电力常量为，则球心点处场强为（　　） A．，方向由指向 B．，方向由指向 C．，方向由指向 D．，方向由指向 3. （2024·广西南宁·二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4. （26-27高二上·河北保定·开学考试）如图所示，ABC为半径为R的半球壳，ABC整个球壳上均匀分布有正电荷，总电荷量为，O为圆心，M、B、O、N在同一直线上，且，球壳上电荷在M点处的电场强度为E，则下列判断正确的是（　　） A．N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 B．N点处电场强度大小为 ，指向ON方向 C．N点的电场强度大小为，指向NO方向 D．N点处的电场强度大小为 ，指向ON方向 题型二、对称法求解电场强度 5. （25-26高二上·福建漳州·阶段检测）如图，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度的大小为（　　） A．0 B． C． D． 6. （22-23高二上·广东中山·阶段检测）一根带电量为的均匀正电半圆弧（粗细可忽略不计），已知在其圆心处的场强大小为，方向垂直于直径，如图所示，则带同样电荷量的均匀正电细圆弧，在其圆心处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 7. （25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，电荷均匀分布的半球，在中心O处的电场强度的大小为E0，现沿图示方向过球心O从半球上切下一瓣，夹角为α=60°，则切下的一瓣在O点的电场强度为（　　） A． E0 B． C． D． 8. （25-26高三·全国·一轮复习）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　） A． B． C． D． 9. （25-26高二上·广东广州·阶段检测）如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，静电力常量k，则d点处的场强为（     ） A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 10. （2026·福建莆田·二模）如图，三个相同的绝缘均匀带电半球壳A、B、C，底面直径构成等边三角形，O为三角形中心。当A、B带电量均为，C带电量为时，O点场强大小为E；现保持A、B带电量不变，将C球带电量变为，O点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 题型三、拆分法求解电场强度 11. （25-26高一下·山东德州·期末）五角星是大家非常喜欢的图形之一。如图所示，在五角星的四个顶点上各放置电荷量为的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知五角星顶点到中心的距离为，静电力常量为，则五角星中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 12. （24-25高三·全国·一轮复习）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，如图甲所示（部分示意图），工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程。如图乙所示，电荷量均为的点电荷，对称、均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，已知静电力常量为，则圆心O点处的电场强度为（     ） A．，方向沿半径指向点 B．，方向沿半径背离点 C．，方向沿半径指向点 D．，方向沿半径背离点 13. （25-26高一下·山东临沂·期末）正六边形的顶点上固定有六个点电荷，电荷量如图所示，此时正六边形中心点的电场强度为。移走电荷量为的两个点电荷后，中心点的电场强度变为。则（　　） A．与同向， B．与同向， C．与反向， D．与反向， 14. （25-26高一下·河南·期末）如图所示，在边长为的正六边形的顶点依次放、、、、、六个点电荷，静电力常量为，则中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 15. （25-26高三下·河南·阶段检测）如图所示，在平面内有一以O点为中心的正六边形，其边长为L。在此正六边形的顶点A、B、C、D、E上依次固定电荷量为、、q、q、q（）的五个点电荷。静电力常量为k，则O点的电场强度（　　） A．，方向由O指向E B．，方向由O指向B C． D．，方向由O指向D 16. （25-26高二下·河北石家庄·期中）如图所示，真空中等边三角形的顶点A、B、C上固定有电荷量分别为+q、-q、+q的点电荷，O点为等边三角形的中心，M、N、P分别为AB、BC、CA边的中点，则M、N、P、O四点中电场强度最小的是（     ） A．O点 B．P点 C．N点 D．M点 题型四、微元法求解电场强度 17. （24-25高二上·湖北武汉·阶段检测）如图，水平面上有一均匀带电圆环，带电量为+Q，其圆心为O点。有一带电量+q，质量为m的小球恰能静止在O点正上方的P点。OP间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ。P点场强大小为（　　） A． B． C． D． 18. （25-26高一下·浙江杭州·期中）如图所示，是半径为R，电荷量为+Q且均匀分布的圆环，在过圆心且垂直于圆面的轴线上有两点A、B，其中A点距圆心为d（R没有远小于d），下列有关说法正确的是（    ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．A点的电场强度方向向左 C．A点的电场强度为 D．A点的电场强度为 19. （23-24高二上·陕西榆林·阶段检测）如图所示，一个均匀的带电圆环，其带电荷量为+Q、半径为R，圆心为O点，放在绝缘水平桌面上。过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力为（　　）    A．，方向向上 B．，方向向上 C．，向水平向左 D．，方向水平向右 20. （22-23高一下·山东潍坊·期末）如图所示，O点正下方固定一带电量为Q的金属环。质量为m、带电量为q的小球用绝缘细线悬挂于O点，小球平衡时与环中心等高，细线与竖直方向夹角为。已知细线长为L，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）    A．细线拉力大小为mg B．细线拉力大小为 C．小球受静电力大小为 D．金属环在小球处产生电场的电场强度大小为 题型五、静电平衡法求解电场强度 21. （多选）（25-26高一下·浙江温州·期中）如图所示，电荷量为的点电荷放在原本不带电、长度为的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上距离棒左端处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知点为导体棒的中心，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．导体棒左端带正电，右端带负电 B．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为 C．与导体棒左端间的电场为匀强电场 D．将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带负电 22. （多选）（24-25高二上·全国·课后作业）ab是长为l的均匀带电绝缘细杆，是ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上的电荷产生的静电场在处的电场强度大小为，在处的电场强度大小为。下列说法正确的是（     ） A．两处的电场方向相反， B．两处的电场方向相反， C．若将绝缘细杆的右边截掉并移走（左边电荷量、位置不变），则处的电场强度大小为 D．若将绝缘细杆的右边截掉并移走（左边电荷量、位置不变），则根据题中所给的条件无法求出处的电场强度大小 23. （25-26高一下·山东潍坊·期末）如图所示，长为l的导体棒原来不带电，水平固定在绝缘支架上，其中心轴线中点为P。将电荷量为+q、质量为m的小球（可看作点电荷）用绝缘细线悬挂，棒达到静电平衡后，小球静止于棒中心轴线上且到棒左端距离为r、绝缘细线与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度大小为g、静电力常量为k，求： (1)小球受到的库仑力大小； (2)棒上感应电荷在P点产生的电场强度的大小和方向。 【B—能力提升】（难度：中等） 【模块说明】立足核心考点延伸拓展，聚焦多条件分析、多过程联动、模型变式，选取中等难度高频考法题型。重在锻炼学生审题拆解能力、情景建模能力、逻辑推导能力与公式灵活迁移能力，突破单一基础思维局限。 24. （22-23高二上·吉林长春·期末）如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上点固定正点电荷Q，点、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（　　） A．0 B． C． D． 25. （25-26高二上·湖北武汉·期中）两个半径为R的半球壳球面上分别均匀分布着电荷量为的正电荷，两半球壳球心分别位于和处，如图所示。现测得处的电场强度大小为，方向沿x轴负向。已知静电力常量为k，则左半球在处的电场强度大小为（电荷量为Q的均匀带电球壳在球外空间产生的电场可以等效为放置在球心处的点电荷Q产生的电场）（　　） A． B． C． D． 26. （25-26高二下·江西宜春·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面上均匀分布负电荷，总电荷量为q。球半径为R，球心为，为球面的对称轴，在轴线上有两点，且，。已知球面在M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 27. （25-26高一下·山东滨州·期末）如图，在平面内有一以点为中心的正五边形，顶点到点的距离为。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为、、、、的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上。静电力常量为。则关于点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．方向沿轴正方向 B．方向与轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 28. （25-26高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，均匀带电的绝缘细棒组成正五边形，其中四根细棒均带电荷量，另一根细棒带电荷量，正五边形中心点的电场强度大小为。若移走带电荷量为的细棒而其余四根棒的位置、电荷量分布均不变，点的电场强度大小变为。若移走其他细棒，只留下一根带电荷量的细棒，点的电场强度大小变为。则关于三者的关系，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 29. （25-26高一下·江苏南通·期中）如图所示，两带等量异种电荷的圆环水平放置，圆环上电荷分布均匀。两圆心、及三点在同一竖直线上，是的中点。下列说法中正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．处电场强度方向向上 C．、处电场强度大小相等 D．、处电场强度方向相反 30. （2025·湖南株洲·模拟预测）由个电荷量均为的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为的圆环固定在竖直平面内。一个质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当金属小球电荷量也为（未知）时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点关于圆心对称（未画出）。已知电场力常量为，重力加速度为。则下列说法中正确的是（　　） A．点的场强一定为零 B．由于两点关于点对称，两点的场强大小相等，方向相反 C．金属带电小球的电荷量为 D．固定处的小球，然后从圆环上取下一个小球（其余个小球位置不变）置于处，则圆心的场强大小为 31. （多选）（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，长为l的导体棒原来不带电，现将一个电荷量为q的正点电荷放在导体棒的中心轴线上，该点电荷到导体棒左端的距离为R，P为导体棒的中点，已知静电力常量。导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．导体棒左端带正电，右端带负电 B．导体棒左端带负电，右端带正电 C．感应电荷在P点产生的电场强度的方向向右 D．感应电荷在P点的电场强度大小 32. （25-26高一下·江苏南京·期末）长为2r的导体棒原来不带电，现将一个带电量的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端r处，M点到棒的中点O距离为，如图所示，当棒达到静电平衡后（     ） A．导体B端带正电 B．导体A端的电势高于B端的电势 C．M点的场强为零 D．感应电荷在M点产生的场强方向水平向左，大小为 【C—真题演练】（难度：真题） 【模块说明】选取本考点高考、地市质检真题，熟悉真实命题角度，体会高考设问方式，对接考试实战，训练应试思维。 33. （2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 34. （2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 35. （多选）（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $