静电场计算题汇编（电场强度，电势能，电势差）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 静电场计算题汇编，含20道解答题，聚焦电场强度、电势能、电势差等核心知识点，通过基础公式应用与综合问题设计，适配新授课巩固训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|20道|涵盖点电荷电场力（题1）、匀强电场平衡（题2）、电势能与电势差（题3）、电场力做功（题6）等|梯度设计从基础公式（题1、4）到综合受力分析（题2、12）再到能量转化（题9、15），情境贴近教学实际，如带电小球平衡与运动，强化概念理解与公式应用|

静电场计算题汇编（电场强度，电势能，电势差） 一、解答题 1．在真空中A点有一正点电荷，把负检验电荷置于B点，它们相距r=1m，如图所示。已知静电力常数，求： (1)q受到的电场力大小； (2)q所在点的电场强度大小。 2．如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C．现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为，g=10m/s2.求： (1)小球带电的种类； (2)匀强电场的电场强度大小。 3．如图所示，真空中，电量均为的两个点电荷分别固定在边长为的正三角形顶点、上，现将一带电量为的试探电荷从无穷远处移至顶点处，静电力做的功为，静电力常量为，取无穷远处电势为。求 (1)点的电场强度大小； (2)试探电荷在点的电势能及点的电势。 4．在真空中O点放一个固定点电荷，现在M点放一个点电荷，OM的距离，如图所示，（）求： (1)q在M点受到的作用力的大小； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度大小。 5．如图所示，整个空间存在水平方向的匀强电场，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m、电荷量为q的小球，当小球平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g则： (1)小球带什么电？ (2)小球所受电场力为？ (3)匀强电场电场强度的大小为？ 6．如图所示的匀强电场，电场强度，一电荷量的点电荷从电场中的点移动到点，电场力对电荷所做的功。求： (1)点电荷所受电场力的大小； (2)、之间的距离； (3)、之间的电势差。 7．如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？ (3)若以B点为电势零点，请在图中画出过B点的电场线方向。（不用说明理由） 8．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷q在恒力F和静电力的共同作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，q的电荷量为，AB之间的距离，A点电势，，不计点电荷重力。求： (1)匀强电场场强大小和方向； (2)q在从A到B的过程中电势能的变化量； (3)B点电势。 9．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为的正电荷为圆心、半径为的圆周交于、两点，质量为、电荷量为的有孔小球（视为点电荷）从杆上的点无初速度滑下。已知，小球滑到点时的速度大小为，静电力常量为，重力加速度为，求： (1)在点杆对小球的弹力大小； (2)在点时小球的加速度大小； (3)、两点的电势差。 10．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了的功，已知A、B间的距离为。 (1)试求A、B两点间的电势差UAB (2)若A点的电势为，试求B点的电势 (3)试求该匀强电场的大小E并判断其方向 11．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知A、B两点的电势大小为V，V。 (1)求A、B两点之间的电势差； (2)将电荷量C的试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。 12．如图所示，一质量为、带电量的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度。，。求： (1)电场强度； (2)若突然将细线剪断，经过时小球的速度大小； (3)剪断细线内小球的机械能变化了多少？ (4)若使电场方向缓慢逆时针旋转到竖直向上方向，在此过程中小球保持在原处静止不动，则电场强度的大小将怎样变化？ 13．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，，电子电荷量为，求： (1)匀强电场的电场强度； (2)将电子由A点移到C点，电子的电势能变化量； 14．如图所示，在匀强电场中，一电荷量q为5.0×10－10C的负电荷，由a点移到b点电场力做的功是3.0×10－8J，求 (1)a、b两点间的电势差； (2)若a点电势为零，求b点的电势为多少？ 15．如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与点等高的点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为。求： (1)、两点间的电势差； (2)场强的大小； (3)小球通过点时，细线的拉力大小。 16．如图所示，匀强电场中有三个竖直等势面，从左到右电势分别为、0V、10V，、两点间相距2.5cm，、连线与等势面的夹角为53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)该匀强电场的场强大小和方向； (2)将电荷量q=＋1.0×10－8C的试探电荷从A点移动到B点，电场力做的功。 17．用一条长为1m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为 ，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成，（g取10m/s2）。 (1)求该匀强电场的电场强度大小； (2)在外力作用下，使小球从A移到B，求电场力所做的功WAB； (3)AB之间的电势差UAB。 18．在匀强电场中，将一电荷量为的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A，B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问 (1)在电荷由A移到B的过程中，静电力做了正功还是负功，做了多少功？ (2)A、B两点间的电势差为多少？若规定A点电势为0，则B点电势为多少？ (3)求匀强电场的电场强度大小。 19．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从点运动到点，电场力做功为，、间距离，与水平方向的夹角为，求： (1)、间电势差是多少； (2)电场强度是多大； (3)如果点的电势为，那么点的电势为多大？该负点电荷在点具有的电势能是多少？ 20．如图所示，匀强电场的场强方向水平向右，A、B两点相距0.4 m，AB连线与水平方向成角，已知A、B两点间电势差，求该匀强电场的场强大小。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场计算题汇编（电场强度，电势能，电势差） 一、解答题 1．在真空中A点有一正点电荷，把负检验电荷置于B点，它们相距r=1m，如图所示。已知静电力常数，求： (1)q受到的电场力大小； (2)q所在点的电场强度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由库仑定律得 （2）由电场强度的定义式得 2．如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C．现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为，g=10m/s2.求： (1)小球带电的种类； (2)匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1)正电 (2) 【详解】（1）小球受到重力、绳子拉力和电场力，受力如图所示 因电场力水平向右，而电场强度也水平向右，因此小球带正电。 （2）根据共点力平衡可得电场力 解得 3．如图所示，真空中，电量均为的两个点电荷分别固定在边长为的正三角形顶点、上，现将一带电量为的试探电荷从无穷远处移至顶点处，静电力做的功为，静电力常量为，取无穷远处电势为。求 (1)点的电场强度大小； (2)试探电荷在点的电势能及点的电势。 【答案】(1) (2)； 【详解】解：（1）根据真空中点电荷场强公式可得， A、B两点在C点产生的场强均为 电场方向所成夹角 则C点的电场强度 （2）当试探电荷从无穷远处移至顶点C处时，由功能关系知，电场力做正功电势能减小，即      可得 由公式得 所以试探电荷在C点的电势能   电势 4．在真空中O点放一个固定点电荷，现在M点放一个点电荷，OM的距离，如图所示，（）求： (1)q在M点受到的作用力的大小； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度大小。 【答案】(1) (2)，方向从指向 (3) 【详解】（1）先统一单位， 根据库仑定律，点电荷对点电荷的作用力大小满足 代入数据得 （2）由电场强度定义，M点的电场强度大小满足，其中为在M点受到的电场力。代入第（1）问结果，得 由于场源电荷，M点的电场强度方向由指向 （3）由库仑定律和电场强度定义，点电荷在M点产生的场强满足 取走后，场源电荷和M点的位置均未改变，因此 场强方向由正电荷决定，仍由指向 5．如图所示，整个空间存在水平方向的匀强电场，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m、电荷量为q的小球，当小球平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g则： (1)小球带什么电？ (2)小球所受电场力为？ (3)匀强电场电场强度的大小为？ 【答案】(1)正电 (2) (3) 【详解】（1）小球受重力、拉力和电场力作用处于平衡状态。电场方向水平向右，小球向右偏转，说明电场力方向水平向右，与电场方向相同，因此小球带正电。 （2）对小球进行受力分析，由平衡条件得： （3）由电场力公式得： 6．如图所示的匀强电场，电场强度，一电荷量的点电荷从电场中的点移动到点，电场力对电荷所做的功。求： (1)点电荷所受电场力的大小； (2)、之间的距离； (3)、之间的电势差。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）点电荷所受电场力的大小 （2）从点移动到点，电场力对电荷所做的功 解得A、B沿电场方向的距离 （3）从点移动到点，电场力对电荷所做的功 解得、之间的电势差 7．如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？ (3)若以B点为电势零点，请在图中画出过B点的电场线方向。（不用说明理由） 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）由静电力做功与电势差的关系 、两点间的电势差为 、两点间的电势差为 （2）规定点电势为零，由 整理得 由 整理得 该点电荷在点的电势能为 （3）设为的中点。匀强电场中，沿直线的电势均匀变化，故 因此为等势线。过点作的垂线即为电场线，方向由电势较高区域指向电势较低区域，即由图中左下方指向右上方。 8．如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷q在恒力F和静电力的共同作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，q的电荷量为，AB之间的距离，A点电势，，不计点电荷重力。求： (1)匀强电场场强大小和方向； (2)q在从A到B的过程中电势能的变化量； (3)B点电势。 【答案】(1)5N/C，方向与恒力F方向相同 (2)增加 (3)-1V 【详解】（1）由题可知，带负电的点电荷做匀速直线运动，故电场力与恒力F大小相等、方向相反，则由F=Eq 代入数据解得，场强方向与恒力F方向相同； （2）从A到B的过程中，电场力做负功，则有 电势能的变化量 （3）AB间的电势差 由 可得 9．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为的正电荷为圆心、半径为的圆周交于、两点，质量为、电荷量为的有孔小球（视为点电荷）从杆上的点无初速度滑下。已知，小球滑到点时的速度大小为，静电力常量为，重力加速度为，求： (1)在点杆对小球的弹力大小； (2)在点时小球的加速度大小； (3)、两点的电势差。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在B点，小球受到的库仑力大小为 库仑力沿方向（排斥力，向右上方），设小球在B点的库仑力与竖直杆的夹角为，由几何关系可得 即 则水平分量为 小球水平方向合力为0，杆的弹力与平衡，故弹力大小 （2）库仑力的竖直分量为 由牛顿第二定律可得 解得 （3）B、C在同一等势面上，故，得 对小球从A到B过程，由动能定理 代入数据整理得 解得 10．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了的功，已知A、B间的距离为。 (1)试求A、B两点间的电势差UAB (2)若A点的电势为，试求B点的电势 (3)试求该匀强电场的大小E并判断其方向 【答案】(1)2V (2) (3)，方向：沿电场线斜向下 【详解】（1）由题意可知，静电力做负功 根据 解得 （2）根据 其中，解得 （3）匀强电场公式为 其中是沿着电场线方向的距离，从图中可以看出 其中为、两点直线距离，解得 方向：沿电场线斜向下 11．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知A、B两点的电势大小为V，V。 (1)求A、B两点之间的电势差； (2)将电荷量C的试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。 【答案】(1)100V (2)J 【详解】（1）根据电势差的定义有 （2）根据功的公式有 12．如图所示，一质量为、带电量的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度。，。求： (1)电场强度； (2)若突然将细线剪断，经过时小球的速度大小； (3)剪断细线内小球的机械能变化了多少？ (4)若使电场方向缓慢逆时针旋转到竖直向上方向，在此过程中小球保持在原处静止不动，则电场强度的大小将怎样变化？ 【答案】(1) (2) (3) (4)先减小后增大 【详解】（1）小球处于静止状态，对小球受力分析，可知小球所受的电场力水平向右，故小球带正电 根据平衡条件有 解得 （2）小球受重力和电场力作用，合力为 若突然将细线剪断，小球沿着合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度时间公式可得 （3）小球2s内的位移为 电场力做的正功为 根据功能关系，可知机械能的变化量等于电场力做的功，故机械能的变化量为 （4）作出小球受力分析，如图所示 小球带正电，故电场力方向与电场强度方向相同，当电场方向缓慢逆时针旋转到竖直向上方向，且小球保持该位置不变，即拉力的方向不变，根据动态平衡分析原理，可知当方向与拉力的方向垂直时，电场力最小，即电场强度最小。故电场强度从水平向右缓慢逆时针旋转到竖直向上方向，电场强度的大小先减小后增大。 13．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，，电子电荷量为，求： (1)匀强电场的电场强度； (2)将电子由A点移到C点，电子的电势能变化量； 【答案】(1)，电场强度的方向为由指向 (2) 【详解】（1）取中点为，则 则为等势面，由于电场线与等势线垂直及沿电场线方向电势降低可知电场强度的方向为由指向，如图所示 电场强度大小为 （2）将电子由点移到点，电子所受电场力做功为 根据功能关系可得 即电子的电势能减少了； 14．如图所示，在匀强电场中，一电荷量q为5.0×10－10C的负电荷，由a点移到b点电场力做的功是3.0×10－8J，求 (1)a、b两点间的电势差； (2)若a点电势为零，求b点的电势为多少？ 【答案】(1)-60V (2)60V 【详解】（1）a、b两点间的电势差 解得 （2）a、b两点间的电势差 且 解得 15．如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与点等高的点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的点时速度变为零。已知、，空气阻力可忽略，重力加速度为。求： (1)、两点间的电势差； (2)场强的大小； (3)小球通过点时，细线的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从A点到P点，对小球，根据动能定理有 解得 因为 联立解得 （2）根据 联立以上可得 联立解得 （3）题意可知小球通过P点时速度为0，则沿绳方向有 联立解得绳子拉力大小 16．如图所示，匀强电场中有三个竖直等势面，从左到右电势分别为、0V、10V，、两点间相距2.5cm，、连线与等势面的夹角为53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)该匀强电场的场强大小和方向； (2)将电荷量q=＋1.0×10－8C的试探电荷从A点移动到B点，电场力做的功。 【答案】(1)，方向为垂直等势线水平向左 (2) 【详解】（1）根据匀强电场的场强与电势差关系 而， 联立解得 匀强电场的场强方向为垂直等势线水平向左。 （2）试探电荷从A点移动到B点，电场力做的功 17．用一条长为1m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为 ，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成，（g取10m/s2）。 (1)求该匀强电场的电场强度大小； (2)在外力作用下，使小球从A移到B，求电场力所做的功WAB； (3)AB之间的电势差UAB。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在 A 点平衡，受力分析可得 解得电场强度大小 （2）小球从A移到B，电势升高，电势能变大，可知电场力做负功，可得电场力所做的功 解得 （3）根据 可得AB之间的电势差 18．在匀强电场中，将一电荷量为的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A，B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问 (1)在电荷由A移到B的过程中，静电力做了正功还是负功，做了多少功？ (2)A、B两点间的电势差为多少？若规定A点电势为0，则B点电势为多少？ (3)求匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1)负功，-0.1J (2)， (3) 【详解】（1）在电荷由A移到B的过程中，电势能增加，可知静电力做了负功，克服电场力做功等于电势能的增加量，则做了-0.1J的功； （2） 若规定A点电势为0，则，B点电势为 （3）匀强电场的电场强度 19．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从点运动到点，电场力做功为，、间距离，与水平方向的夹角为，求： (1)、间电势差是多少； (2)电场强度是多大； (3)如果点的电势为，那么点的电势为多大？该负点电荷在点具有的电势能是多少？ 【答案】(1) (2) (3)5V； 【详解】（1）间的电势差 （2）匀强电场的电场强度为： （3）因，其中 代入数据解得 该负电荷在点具有的电势能为 20．如图所示，匀强电场的场强方向水平向右，A、B两点相距0.4 m，AB连线与水平方向成角，已知A、B两点间电势差，求该匀强电场的场强大小。 【答案】 【详解】（1）线段在电场方向的投影长度为 由匀强电场中电势差与场强的关系有 解得 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 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