湖南衡阳市常宁市培元中学2026-2027学年八年级上学期8月阶段检测数学试题

湖南省衡阳市常宁市培元中学沃土班2026-2027学年八年级 上学期8月数学阶段检测 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 6 B. C. D. 5. 分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. 13 B. 25 C. 31 D. 37 7. 把在实数范围内因式分解，结果为（ ） A. B. C. D. 8. 因式分解，正确结果（ ） A. B. C. D. 9. 若，则换元后为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. 互为相反数 D. 至少一个为0 11. 多项式，在有理数范围内分解彻底为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒大于等于0 C. 恒小于0 D. 恒小于等于0 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13. 因式分解：__________． 14. 分解因式：____________． 15. 若，，则 ______ ． 16. 计算： ______ ． 17. 若x2＋ax＋b可以分解成(x＋1)(x－2)，则a＝___，b＝___． 18. 已知，则__________． 三、解答题（共66分） 19. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 20. 用双十字相乘法分解： 21. 已知，求的值． 22. 阅读理解：立方和公式；立方差公式 （1）分解： （2）若，求有理数的值． 23. 换元法：分解： 24. 探究题 已知 （1）若，求证： （2）利用结论计算：已知，求的值． 湖南省衡阳市常宁市培元中学沃土班2026-2027学年八年级 上学期8月数学阶段检测 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. -1, ②. -2 【18题答案】 【答案】7 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴ （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $