第一～第二单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法与位置方向跨单元整合，以生活情境为载体，通过分层题型系统训练抽象能力、空间观念与运算能力，实现知识应用与核心素养的融合。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法应用|8题（如28、29题）|单位“1”辨识+量率对应，比多/少几分之几的解题模型|从分数乘法计算到实际问题解决，构建“求一个数的几分之几”及变式应用链条| |位置与方向|6题（如6、9题）|数对表示与平移规则，方向角度描述及观测点转换|从数对基础表示到路线图描述，形成“点-线-面”空间认知逻辑| |计算与简算|4题（如16、23题）|乘法分配律/结合律的简算策略，分数混合运算顺序|从直接计算到简便运算，强化运算能力与推理意识|

第一~第二单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）分钟＝( )秒；日＝( )小时。 2．（2分）小丽在教室的第3列第6行，用（3，6）表示，小刚坐在第2列第3行，用( )表示，用（6，3）表示的同学坐在第( )列第( )行。 3．（1分）在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。 4．（2分）一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。表示( )，表示( )。 5．（1分）先将点向右移动两格，再向后移3格，用数对表示此时位置是( )。 6．（3分）在某次军事演习中，见右图。如果以“山东舰”为观测点，“舰艇甲”在( )偏( )( )°方向。如果以“舰艇乙”为观测点，“山东舰”在( )偏( )( )°方向。 7．（2分）一辆汽车每分钟行驶千米，分钟行驶( )千米，2小时行驶( )千米。 8．（2分）古诗，是中华传统文学的精华，而吟诵古诗是学习古典诗词非常重要的途径之一。安安把唐诗《早发白帝城》摘抄在方格中反复诵读（如图所示）。其中“声”用数对表示是( )，数对（6，3）表示的字是( )。 9．（3分） 某路公交车从飞机场到嘉兴园的行驶路线是：向( )行驶( )站到医院，再向( )行驶( )站到博物馆，再向( )行驶( )站到嘉兴园。 10．（1分）东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第( )页看起。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果A×＝B（A、B均不为0），则A＞B。( ) 12．（2分）大林小学的学生人数的比南街小学的学生人数的多。( ) 13．（2分）用（8，8）表示平面上的一个位置，两个8表示的意义相同。( ) 14．（2分）甲数加上它的，正好是乙数。数量关系式是：甲数×乙数。( ) 15．（2分）在队列表演中，天天站的位置用数对（6，4）表示，和他站在同一列的同学的位置用数对表示可能是（5，6）。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）计算×10＋，运用（    ）可以使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 17．（2分）点A用数对（4，4）表示，将其向左平移3个单位后，用数对表示是（    ）。 A．（1，4） B．（7，4） C．（4，1） D．（4，7） 18．（2分）下面( )的积在 和 之间． A．× B．× C．×5 D．× 19．（2分）一架飞机向西偏南45º方向飞行，接到指令后，改向相反方向飞行，那么这架飞机向（    ）方向飞行。 A．东偏南45º B．西偏北45º C．东偏北45º D．南偏东45º 20．（2分）一包盐用去后，剩下的部分与相比较，（    ）。 A．剩下的重 B．用去的重 C．一样重 D．无法比较 21．（2分）一杯水先喝下去，又喝下去余下的，这时杯中的水（    ）。 A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有 四、计算题（共20分） 22．（4分）直接写得数。                                 23．（12分）下面各题怎样算简便就怎样计算。                         24．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共8分） 25．（4分）标出下列各点的位置，并依次连接成封闭图形。 A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5） 26．（4分）根据小女孩的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 六、解答题（共31分） 27．（6分）只列式，不计算。 一辆货车每小时行65千米，一辆小车的速度比这辆货车快，这辆小车每小时行多少千米？ 28．（6分）“双减”以来，实验小学为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生喜爱，其中参加舞蹈课的学生有42人，参加编程的人数是参加舞蹈课人数的，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？ 29．（6分）人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 30．（7分）汕头海湾隧道通车后，从汕头时代广场到潮汕历史文化博览中心的行车时间比原来少，原来的行车时间是24分钟，现在的行车时间是多少分钟？ 31．（6分）下面是从学校到体育馆的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / （2）天天往返走完全程的平均速度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 35 20 【分析】（1）分钟化成秒，是大单位化成小单位，乘进率60即可；日化成小时，是大单位化成小单位，乘进率24即可。 【详解】由分析得， 分钟＝35秒，日＝20小时 【点睛】大单位化成小单位，乘它们之间的进率，注意时间之间的进率都是多少。 2． （2，3） 6 3 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对中逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此解答。 【详解】分析可知，小刚的位置用数对表示为（2，3），（6，3）表示的同学坐在第6列第3行。 【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。 3．150 【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（人） 即六年级参加的人数有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 4． 各种萝卜地的面积 红萝卜地的面积占大棚总面积的几分之几 【分析】大棚面积的一半，即大棚的面积的，把这个蔬菜大棚的面积看作单位“1”，单位“1”已知，求种各种萝卜的面积，用列式解答；红萝卜地的面积占萝卜地的，用＝表示红萝卜地的面积占大棚总面积的；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。表示各种萝卜地的面积，表示红萝卜地的面积占大棚总面积的几分之几。 5． 【分析】向右移动两格，说明列数增加2，向后移3格，说明行数增加3，由此解答即可。 【详解】先将点向右移动两格，再向后移3格，用数对表示此时位置是 【点睛】明确数对的列数是由左往右数的，行数是由前向后数的，是解答的关键。 6． 西 北 33 南 西 28 【分析】根据题意，图上是上北下南，左西右东。在确定位置时，找准观测点，描述清楚从什么方向偏向什么方向和角度。 【详解】根据分析，如果以“山东舰”为观测点，“舰艇甲”在西偏北33°方向。（或北偏西57°方向）如果以“舰艇乙”为观测点，“山东舰”在南偏西28°方向。（或西偏南62°） 7． 100 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用汽车每分钟行驶的路程乘行驶时间分钟，得到行驶的路程；分数乘法中，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算； （2）先根据1小时＝60分钟，将2小时转换为分钟，再用汽车每分钟行驶的路程乘转换后的时间，得到行驶的路程。整数乘分数，整数部分和分子相乘作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。 【详解】（1）×＝（千米） （2）2×60＝120（分钟） 120×＝100（千米） 8． （4，2） 日 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，即先列后行。观察古诗方格排列，“声”字位于第4列、第2行，所以数对表示为（4，2）。 （2）根据数对先列后行的规则，数对（6，3）中第一个数6表示列数，第二个数3表示行数，在方格中，第6列、第3行对应的字是“日”。 【详解】古诗，是中华传统文学的精华，而吟诵古诗是学习古典诗词非常重要的途径之一。安安把唐诗《早发白帝城》摘抄在方格中反复诵读（如图所示）。其中“声”用数对表示是（4，2），数对（6，3）表示的字是日。 9． 北 2/二/两 东 3/三 北偏东45°方向 1/一 【分析】根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化。根据方向、角度确定物体的位置，并描述出简单的路线图。 【详解】某路公交车从飞机场到嘉兴园的行驶路线是：向北行驶2站到医院，再向东行驶3站到博物馆，再向北偏东45°方向行驶1站到嘉兴园。 【点睛】考查了根据方向、角度确定物体的位置并描述简单的路线图，根据平面图中的方向标判断方向，只要给定一个主方向（东、南、西或北），就能准确地辨认其余的方向，在判定方向时要注意观测点的变化。 10．65 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看的页数占全书的，用这本书的总页数×，求出看的页数，再加上1，即可求出接下来东东从第几页看起。 【详解】160×＋1 ＝64＋1 ＝65（页） 东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第65页看起。 11．√ 【分析】假设A＝1，则B＝，由此判断A和B的大小即可。 【详解】假设A＝1，则B＝； 1＞； 所以A＞B； 故答案为：√。 【点睛】采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。 12．× 【详解】由于总人数不确定，所以无法判断“大林小学的学生人数的”和“南街小学的学生人数的”哪个人数多，原题说法错误。 如：大林小学的学生总人数为100人，100×＝80人； 南街小学的学生总人数为500人，500×＝100人； 故答案为：×。 13．× 【分析】用（8，8）表示平面上的位置，第一个8表示第8列，第二个8表示第8行，两个8表示的意义不相同，据此判断即可。 【详解】（8，8）表示第8列第8行的位置，两个8意义不同，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】把甲数看成单位1，那么乙数是甲数的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以乙数＝甲数×（1＋）。 【详解】由分析可知： 乙数＝甲数×（1＋） 故答案为：√ 【点睛】考查比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。 15．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。 【详解】在队列表演中，天天站的位置用数对（6，4）表示，是第6列，第4行。数对（5，6）表示的是第5列，第6行。所以和天天站在同一列的同学的位置用数对表示不可能是（5，6）。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】解答可先将算式看成×10＋×1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】×10＋ ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝ 运用乘法分配律可以使计算简便； 故答案为：D 【点睛】解答的关键是根据算式的特点创设出利用运算律的条件。 17．A 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，向左平移3个单位，那么列数减少3个单位，行数不变，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 点A用数对（4，4）表示，将其向左平移3个单位后，用数对表示是（1，4） 故答案为：A 18．B 【分析】把它们的结果运算出来再与 和 比较即可．先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解． 【详解】A、 × = ，本选项不在范围内； B、 × = ， 本选项在范围内； C、 ×5= ，本选项不在范围内； D、× =，本选项不在范围内． 故选B． 19．C 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】一架飞机向西偏南45º方向飞行，改向相反方向飞行后，这架飞机向东偏北45º方向飞行。 故答案为：C 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 20．D 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。根据一包盐的质量可能大于1kg，等于1kg，小于1kg，分别设出一种情况，计算出剩下的质量，与比较大小即可。 【详解】设一包盐的质量为4kg，则用去的质量为（kg），则剩下的质量为4－1＝3（kg），3kg＞，剩下的部分比重。 设一包盐的质量为1kg，则用去的质量为（kg），则剩下的质量为（kg），＝，剩下的部分与相同。 设一包盐的质量为kg，则用去的质量为（kg），则剩下的质量为（kg），＜，剩下的部分比轻。 所以一包盐用去后，剩下的部分与相比较，无法比较。 故答案为：D 21．B 【分析】把这杯水的总量看作单位“1”，先喝下去，余下；再把这杯水的看作单位“1”，喝下去余下的，此时杯中的水还剩，计算即可得出答案。 【详解】 这时杯中的水还有。 故答案为：B 22． ；；； ；；； 【解析】略 23．；176； 20； 【分析】“”先计算乘法，再计算加法； “”根据乘法分配律，先展开再计算； “”根据乘法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的乘法； “”根据乘法分配律，先展开，再计算。 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝140＋36 ＝176； ＝ ＝10×2 ＝20； ＝ ＝ ＝ 24．125×（1＋）＝175（只） 【分析】这道题核心是理解 “比一个数多几分之几” 的数量关系。 解题依据是：把青蛙的数量看作单位 “1”，鸭子比青蛙多，鸭子的数量是青蛙的（1＋）， 因此用青蛙的数量（125只）乘（1 ＋）即可求出鸭子的数量。 【详解】125×（1＋） ＝125× ＝25×7 ＝175（只） 所以鸭子有175只。 25．见详解 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，由此确定各点的位置描点，并依次连接成封闭图形。 【详解】A（1，2），表示在第1列第2行 B（4，2），表示在第4列第2行 C（4，5），表示在第4列第5行 D（1，5），表示在第1列第5行 26．见详解 【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离50米，它们之间的实际距离已知，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】200÷50＝4（厘米） 150÷50＝3（厘米） 又因幼儿园在教学楼的东偏南45°方向200米处。 篮球场在教学楼的西偏北30°方向150米处。 所以它们的位置如下图所示： 【点睛】 此题主要考查线段比例尺的意义，以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 27．65×（1＋） 【分析】把货车的速度看作单位“1”，小车的速度是货车速度的（1＋），求小车的速度，用货车的速度×（1＋）解答。 【详解】65×（1＋） ＝65× ＝104（千米） 一辆货车每小时行65千米，一辆小车的速度比这辆货车快，这辆小车每小时行多少千米？列式为：65×（1＋）。 28．48人 【分析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：参加合唱课的学生有48人。 29．26块 【分析】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【详解】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 30．16分钟 【分析】把原来行车时间看作是单位“1”，现在行车时间是原来的（1），根据分数乘法的意义，用原来的行车时间乘（1），即可解答。 【详解】24×（1） ＝24 ＝16（分钟） 答：现在的行车时间是16分钟。 31．（1）南偏东30°；500米；2400米；60分钟 （2）40米/分 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，从哪出发，哪就是观测点，结合方向、角度和距离，把表格补充完整。 （2）从表中可知，天天往返走完全程是2400米，用时60分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出天天的平均速度。 【详解】（1）填表如下： 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 南偏东30° 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 500米 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / 2400米 60分钟 （2）2400÷60＝40（米/分） 答：天天往返走完全程的平均速度是40米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $