第一～第二单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦确定位置与分数乘法跨单元整合，通过情境化题型构建“概念理解-运算应用-空间表征”的逻辑链条，渗透数学眼光与思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |确定位置|10题（如第2、6、28题）|数对“列先行后”规则、方向相对性原理|从平面位置表示（数对）到空间方向描述（角度+距离），形成位置表征体系| |分数乘法|26题（如第1、4、24题）|单位“1”判定法、分数两步运算技巧|从意义理解（求几个几/几的几分之几）到实际应用（量率对应），构建运算与解决问题的关联|

第一~第二单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （一、确定位置 二、分数乘法） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）×6表示( ),×表示( )． 2．（2分）小军去看电影，他坐第4列第7排，他的位置用数对表示为( )，小丽正好坐在他的正前面，小丽的位置用数对表示为( )。 3．（1分）杨树的棵数比柳树少．这里把( )看作单位“1”，( )×（1-）=( ) 4．（2分）一根电线长24米，如果用去它的，那么还剩下( )米；如果用去米，那么剩下( )米。 5．（1分）一桶油有5升，已经用了这桶油的，还剩( )升油。 6．（2分）升旗台在学校校门的北偏西30º方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的( )方向上，距离是( )米。 7．（2分）五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多( )人，最少( )人。 8．（1分）六年级的207名学生中，有观看了爱国影片《长津湖》，已经观看的有( )人。 9．（1分）把一根绳子对折以后，再对折，这时每段长度均为，这根绳子原来长( )m。 10．（2分）一项工程，甲队每天完成这项工程的，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合作的工作效率是( )。3天后，还剩这项工程的( )。 二、判断题（共10分） 11．（2分）5千克苹果，吃掉后，还剩下千克。( ) 12．（2分）数对（3，4）和（4，3）表示的不是同一位置。( ) 13．（2分）任意一个数乘分数后，积都小于这个数。( ) 14．（2分）1吨铁的比4吨铁的轻。( ) 15．（2分）小明从家沿着北偏东30°的方向走3千米到商店，返回时小明沿着北偏东60°的方向走3千米可以到家。  ( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）如果小红在小强南偏东30°的位置上，那么小强在小红的（    ）位置上。 A．东偏南60° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30° 17．（2分）下列各式中，乘积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）要找到海上航行的船只位置，选用下列（    ）来描述比较精准。 A．方向 B．距离 C．方向与距离 D．数对 19．（2分）在下图的象棋棋盘中，“马”走日跳一步，不可能跳到（    ）。 A．（1，4） B．（2，4） C．（3，0） D．（0，1） 20．（2分）根据下图，列出玉米种植区域的算式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共20分） 21．（8分）直接写出得数。                                                   22．（12分）计算，能简算的要简算。              五、作图题（共8分） 23．（8分）在平面图上标出下列位置。 （1）教学楼在运动场正北方向200米处。 （2）食堂在运动场东偏北45°方向的350米处。 （3）图书室在运动场南偏东30°方向的300米处。 （4）报告厅在运动场西偏南15°方向的400米处。 六、解答题（共36分） 24．（6分）工地上原有30吨沙子，第一天运走其中的，第二天运走余下的，第二天运走多少吨沙子？ 25．（6分）武汉被誉为“百湖之城”，全市总面积8494平方千米。2022年11月5日，以“珍爱湿地人与自然和谐共生”为主题，《湿地公约》第十四届缔约方大会在武汉市召开。截止2022年，我市湿地面积占城区面积近五分之一，那么武汉湿地面积约是多少平方千米？ 26．（6分）一种280L的冰箱原来平均每天（24小时）耗电千瓦时。由于采用了新技术，改进后平均每天耗电千瓦时。改进后1个月（30天）耗电多少千瓦时？ 27．（6分）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 28．（6分）下图是存放快递的智能快递柜。 （1）请用数对表示出16号柜和28号柜的位置。 16号柜（  ，  ）        28号柜（  ，  ） （2）小花的两个快递到了，快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在（    ）号柜和（    ）号柜。 （3）快递员将小花的快递存放好后，指示灯上显示13~16号柜子、第5列的所有柜子和另外两个用数对表示为（4，3）和（6，3）的柜子都是空的。请在图中找出这些空的柜子并连在一起，连起来后像数字（    ）。 29．（6分）警员训练警犬，下面是一次训练中警犬的前进路线图。 （1）警犬从出发地向（    ）偏（    ）（    ）方向跑（    ）m可以到达A目标点。 （2）警犬从A目标点跑到B目标点的路线为：警犬从A目标点向（    ）偏（    ）（    ）方向跑（    ）m可以到达B目标点。 （3）警犬到达B目标点后，向东偏南30°方向跑18m到警员的身边，请你在图上标出警员的位置。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6个的和是多少 求的是多少 2． （4，7） （4，6） 【分析】小军坐在第4列第7排，用数对表示位置时，列在前，行在后，因此小军的位置是：（4，7）；小丽坐在小军的正前面，说明她与小军在同一列（第4列），但行数减1‌（从第7排行变为第6行）。因此，小丽的位置用数对表示为：（4，6） 【详解】小军坐在第4列第7排，用数对表示位置为（4，7） 小丽在小军前面，坐在第4列第6排，用数对表示位置为（4，6） 3． 柳树的棵数 柳树的棵数 杨树的棵数 【解析】略 4． 9 【分析】将这根电线看作单位“1”，用去后，则剩下这根电线的，运用分数乘法计算得出答案；用去米后，剩下为米，运用分数减法得出答案。 【详解】将这根电线看作单位“1”，用去后，还剩下： （米） 用去米，那么剩下：（米）。 5．3 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已经用了这桶油的，则还剩下这桶油的，即剩下5升油的，据此解答。 【详解】 （升） 所以还剩下3升油。 6． 南偏东30° 300 【分析】一个物体在另一个物体的某个方向一定度数和距离的位置，那么另一个物体在这个物体相对的方向相同度数和距离的位置，由此解答即可。 【详解】升旗台在学校校门的北偏西30º方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的南偏东30°方向上，距离是300米。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 7． 20 13 【分析】班级总人数×女生占比，求出女生人数。根据报名人数的构成，最多女生时尽可能多的女生参加，最少女生时尽可能多的男生参加，同时确保总人数不超过38人。 【详解】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 最多女生人数：20人。 最多男生人数：25人。 此时女生参加人数为：38－25＝13（人）。 8．184 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六年级学生总人数乘即可求出已经观看了爱国影片《长津湖》的学生有多少人。 【详解】207×＝184（人） 即已经观看的有184人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 9． 【分析】把一根绳子对折以后，再对折，就是把这根绳子平均分成4段，这时每段长度均为，所以这根绳子原来长度就是4个，所以用乘4即可解答。 【详解】（m） 这根绳子原来长m。 10． 【分析】将“这项工程的总量”看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再求合作效率，之后计算3天的工作量，用总量减已完成量得到剩余量。 【详解】求甲、乙合作的工作效率： 求3天后剩余的工程： 所以甲、乙两队合作的工作效率是；3天后，还剩这项工程的。 11．× 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩下的占苹果总质量的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用5千克乘（1－）可求出剩下苹果的质量。 【详解】由分析可得： 5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以5千克苹果，吃掉后，还剩下1千克。 故答案为：× 12．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（3，4）表示第3列，第4行； （4，3）表示第4列，第3行； 它们不能表示同一个位置，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 13．× 【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。此题可举出例子加以说明。 【详解】0乘任何数都得0，0×＝0，积等于这个数； 一个数乘假分数，2×＝3，积大于这个数； 一个数乘真分数，2×＝1，积小于这个数； 所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。 故答案为：× 【点睛】此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用。 14．× 【分析】“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。需要分别计算出1吨铁的和4吨铁的的具体数值，然后比较两个结果的大小来判断说法是否正确。 【详解】1 吨铁的的质量为：（吨） 4 吨铁的的质量为：（吨） 因为，所以1吨铁的和4吨铁的一样重。 故答案为：× 15．× 【解析】略 16．C 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，据此分析。 【详解】如果小红在小强南偏东30°的位置上，那么小强在小红的北偏西30°位置上。 故答案为：C 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 17．C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，进行分析。 【详解】A． ＜ B． ＜ C． ＞ D． ＜ 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 18．C 【分析】确定物体的位置常用两种方法：①用数对表示（如第3列第4行）；②用方向和距离描述（如北偏东30°，距离100千米）。海上航行需明确方向和距离才能精准定位。 【详解】A．只知道方向，不知道船只与观测点的距离，无法精准找到海上航行的船只位置； B．只知道距离，不知道在哪个方向，无法精准找到海上航行的船只位置； C．方向与距离结合起来，就能在平面上确定一个唯一的点，能找到海上航行的船只位置； D．数对在海上定位中可能用于坐标系如经纬度，但方向与距离更常用于相对描述。 故答案为：C 19．B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 先根据“马”走日确定“马”跳一步可能的位置，再根据数对表示位置的方法逐项分析即可。 【详解】 如图 A．（1，4）可能； B．（2，4）与现在“马”的位置在同一列，不可能； C．（3，0）可能； D．（0，1）可能。 “马”走日跳一步，不可能跳到（2，4）。 故答案为：B 20．C 【分析】把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，玉米（深色阴影）表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。 【详解】分析可知，用算式表示玉米种植区域。 21．；12；；； ；2；； 【解析】略 22．；6； ； 【分析】（1）先把小数化成分数，即0.25＝，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （2）运用乘法分配律展开简算； （3）先计算乘法，再依次计算加法和减法； （4）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3＋3 ＝6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 24．5吨 【分析】把沙子的总质量看作单位“1”，第一天运走其中的，余下部分占总质量的（1－），第二天运走部分占总质量的（1－）×，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第二天运走沙子的质量＝沙子的总质量×第二天运走部分占总质量的分率，据此解答。 【详解】30×（1－）× ＝30×× ＝20× ＝5（吨） 答：第二天运走5吨沙子。 【点睛】主要考查分数乘法的应用，表示出第二天运走部分占沙子总质量的分率是解答题目的关键。 25．1698.8平方千米 【分析】把全市总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全市总面积乘，即可计算出武汉湿地面积约是多少平方千米。 【详解】8494×＝1698.8（平方千米） 答：武汉湿地面积约是1698.8平方千米。 【点睛】考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 26．24千瓦时 【分析】用改进后每天耗电量×一个月的天数＝一个月耗电量，据此列式解答。 【详解】×30＝24（千瓦时） 答：改进后1个月（30天）耗电24千瓦时。 【点睛】关键是根据问题，找到有用的条件，不要被无用条件所干扰。 27．55页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知这本书一共有120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用120×（）即可求出看完的页数，第三天应该从看完页数的下一页开始看起。据此解答。 【详解】120×（）＋1 ＝120×＋1 ＝54＋1 ＝55（页） 答：第三天应从55页看起。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，注意从哪一页看起要用看完的页数加1。 28．（1）（3，3）；（5，3）； （2）32；1 （3）；4 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，16号柜位于第3列第3行，28号柜位于第5列第3行，据此得出答案； （2）快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，即两个位置分别位于：第6列第5行，第1列第6行，对应快递柜中得出答案； （3）在柜体中找出13、14、15、16号柜子以及第5列柜子，数对（4，3）和（6，3）表示的是第4列第3行即22号柜子，第6列第3行即34号柜子。依次连接可得出答案。 【详解】（1）16号柜（3，3），28号柜（5，3）。 （2）小花的两个快递到了，快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在32号柜和1号柜。 （3）图中空柜子连接起来为： 连起来后像数字4。 29．（1）北；西；40°；24；（2）东；北；20°；24；（3）见详解 【分析】（1）根据根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以出发地为观测点即可确定A目标点的方向；再量出出发地到A目标点的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 （2）根据根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以A目标点为观测点即可确定B目标点的方向；再量出A目标点到B目标点的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。 （3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1cm表示实际6m，求出18m的图上距离，据此进行作图。 【详解】（1）6×4＝24（m） 警犬从出发地向北偏西40°方向跑24m可以到达A目标点。 （2）警犬从A目标点跑到B目标点的路线为：警犬从A目标点向东偏北24°方向跑24m可以到达B目标点。 （3）18÷6＝3（cm） 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $