第一单元多位数除以两位数的试商和调商高频易错题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多位数除以两位数试商调商，系统整合四舍五入、25试商、同头无除等方法，构建“方法-规则-应用”逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |试商方法|选择/填空（1-5,14-17,20-23）|四舍五入试商、25试商、同头无除商八九、除数折半商四五|从一般方法（四舍五入）到特殊技巧（25试商、口诀试商），逐步深化试商策略| |调商规则|选择/填空/判断（3,6-10,11,18,24）|初商偏大/偏小调整、余数等于除数调商|基于除数与商的关系，推导调商原理，建立试商-调商的因果联系| |实际应用|计算/解答（25-30）|结合具体情境的试商调商操作|从纯计算到解决问题，实现方法迁移，培养应用意识|

第一单元多位数除以两位数的试商和调商高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．315÷33，同头无除，优先试商（    ）。 A．4或5 B．8或9 C．6或7 2．计算160÷24，最简便的试商方法是（    ）。 A．把24看作20试商 B．把24看作25试商 C．把24看作30试商 3．计算274÷37时，用五入法把37看作40试商，初商会（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．刚好合适 4．四舍法试商的核心是（    ）。 A．把除数看大试商 B．把除数看小试商 C．随意估算 5．下列算式中，可以用四舍法试商的是（    ）。 A．186÷39 B．279÷31 C．315÷58 6．根据小明计算的试商过程（如图），商应该（    ）。 A．调大 B．调小 C．不变 7．试商时，如果把除数53当作50来试商，商可能会偏______，需要把商调______，正确答案是（    ）。 A．大，小 B．小，大 C．大，大 8．除法试商时，如果余数正好和除数相等，那么应该把商（    ）。 A．调大1 B．调小1 C．不变 9．计算269÷34时，把除数34看作30来试商，商（    ）。 A．正好 B．偏大 C．偏小 10．笔算440÷64，把64当作60来试商，商7发现商（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 二、填空题 11．计算573÷62时，可以把62看作（ ）试商，商的最高位是（ ）位，计算243÷32的时候，通常会把32看作30试商，先商8，计算后发现试的商偏（ ）（填“小”或“大”），应调商为（ ）。 12．学校运动会上，老师组织同学们站队，全校502人，每个方队需要64人，可以站多少个方队？淘气用算式502÷64计算，在计算时，应把64看作（ ）来试商，商偏（ ）。（填“大”或“小”） 13．除数62接近（   ），把它看作（   ）来试商，商是（   ）。 14．计算除数是两位数的除法，当除数接近25时，可以把除数看作（ ）来灵活试商，减少调商次数。 15．计算160÷24时，24接近（ ），可以把24看作（ ）试商。 16．笔算两位数除法时，当除数个位是（ ），可以用五入法，把除数看成与之接近的（ ）试商。 17．“同头无除商八九”是指被除数和除数的（ ）位数字相同，被除数前两位（ ）除数，不够商1，可试商8或9。 18．计算256÷31时，把31看作（ ）试商，初商9，乘积大于被除数，需要调商为（ ）。 19．计算140÷26时，除数26的一半是13，被除数前两位14接近13，适合用（ ）口诀试商。 20．“除数折半商四五”是指被除数前两位接近除数的（ ），可以直接试商（ ）或（ ）。 三、判断题 21．140÷26适合用“除数折半商四五”试商。（ ） 22．除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 23．计算160÷24时，可以把24看作25试商。（ ） 24．余数等于除数时，不需要调商，直接写答案即可。（ ） 四、计算题 25．先写出把除数分别看作几十来试商，再计算。 137÷59＝    135÷29＝    256÷32＝    496÷53＝              五、解答题 26．李可用4G网络下载一部高清纪录片的时间是432秒，是使用5G网络的72倍。如果用5G网络下载这部纪录片需要多少秒？ 27．在算式□5÷28中，这是一道两位数除以两位数的除法，采用五入法试商，初商偏小需要调商，求出被除数的所有可能情况。 28．计算3□7÷36时，小明把36看作40来试商，得到商8，发现商小了，需要改商9。□里最小可以填几？ 29．下面是明明计算288÷36的过程，他在试商的过程中是如何调整的呢？请写出他试商调商的过程。 30．下面是小明、小红和小刚计算243÷26时的思考过程。 （1）谁的思考过程是正确的？请在相应名字后的□里画“√”。 （2）思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？ 我最喜欢（ ）的，因为________。 参考答案 1．B 【分析】“同头无除”指被除数和除数最高位数字相同，且被除数前两位小于除数，不够商1，这类情况优先试商8或9。 【详解】被除数315和除数33最高位都是3，属于“同头”；被除数前两位是31，，不够除，属于“无除”；根据同头无除的试商规则，优先试商8或9。也可验证：，；，，商接近9，符合试商规律。 2．B 【分析】计算除数是两位数的除法时，接近25的除数看作25试商更方便，25的乘法口算简单，能减少调商次数。 【详解】A．若把24看作20试商：，，初商过大，需要调商，步骤多。 B．若把24看作25试商：，接近160，初商合适，无需调商，计算简便。 C．若把24看作30试商：，，，初商过小，需要调商，步骤多。 3．B 【分析】被除数不变时，把除数估得越大，初商就越小。用五入法把37看作40是把除数估大了，所以初商偏小。 【详解】把37看作40试商，，得到初商为6。计算，，，说明商6太小，需要调大，因此初商偏小。 4．B 【分析】四舍法试商是舍去除数个位小于5的数字，将除数看作接近的整十数，此时得到的估算除数比原除数小。 【详解】四舍法试商时，若除数个位为1、2、3、4，舍去个位得到对应的整十数，该整十数小于原除数，属于把除数看小试商。 5．B 【分析】四舍法试商：除数个位数字是1、2、3、4，把除数个位舍去，看成整十数试商； 五入法试商：除数个位数字是5、6、7、8、9，向十位进1，看成整十数试商。 判断各选项除数的个位数大小即可。 【详解】A．除数是39，个位为9，，向十位进1，用五入法试商； B．除数是31，个位为1，，舍去，用四舍法试商； C．除数是58，个位为8，，向十位进1，用五入法试商。 6．A 【分析】除数是两位数的除法计算时，可以把除数看作与它接近的整十数试商。当除数看大了，那么初商可能会偏小，需要把商调大。当除数看小了，初商可能会偏大，需要把商调小。 【详解】378÷47试商时把47看成50，计算后余下49，比47大。因为除数看大了，这时商7偏小，需要调大。 7．A 【分析】计算除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数个位是1、2、3、4时，用“四舍”法把除数看作整十数试商，除数变小了，初商容易偏大，需要把商调小。当除数个位是5、6、7、8、9时，用“五入”法把除数看作整十数试商，除数变大了，初商容易偏小，需要把商调大。试商时，如果余数比除数大，说明商小了，要调大；如果商和除数的乘积大于被除数，说明商大了，要调小。据此作答。 【详解】根据分析可知，试商时，如果把除数53当作50来试商，除数变小，商可能会偏大，需要把商调小。故A选项正确。 8．A 【分析】除法试商时，余数应该小于除数。如果余数正好和除数相等，说明余数里还有一个除数，即商偏小了，据此解答。 【详解】除法试商时，如果余数正好和除数相等，即商偏小，应该调大1。 9．B 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数变小，商反而变大。 【详解】把除数34看作30来试商，30＜34，除数变小；被除数不变，除数越小，商越大，所以商偏大。 10．A 【分析】根据题意，可以把除数看成与它接近的整十数来试商，当除数看小了，初商可能偏大。除数看大了，初商可能偏小。再通过计算验证。 【详解】把64当作60来试商，除数看小了，那么初商可能偏大。 11．60 个 大 7 【分析】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数； 整数除法试商方法：把除数看成与它接近的整十数。如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大，那就把商调小。如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小，那就把商调大。 【详解】计算573÷62时，可以把62看作60试商，被除数前两位小于除数，商的最高位是个位，商是9。 在计算243÷32的时候， 通常用“四舍”法会把32看作30来试商，先商8，8×32＝256，256＞243，计算后发现试的商偏大，应调商为7。 12．60 大 【分析】计算除数是两位数的除法时，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。被除数不变，除数估小了，算出的初商就会偏大；初商偏大，就要把商往小调，最后算出正确结果。 【详解】全校502人，每个方队需要64人，求可以站多少个方队，用总人数除以每个方队的人数，得到方队的数量，列式为：，计算时，把64看作60来试商，，除数估小了，商就会偏大。 13．60；60；3； 【分析】62≈60，把它看作60来试商，被除数中最多有几个60，商就是几。然后把商乘除数的积写在被除数的下方。据此解答。 【详解】62≈60，62接近60，把它看作60来试商，186里最多有3个60，商是3，商写在被除数个位上方，商与62相乘的积写在被除数下方，用被除数减去积。 综上所述：除数62接近60，把它看作60来试商，商是3。 14．25 【分析】在除数是两位数的除法试商规则里，当除数接近25时，为了不用频繁调商，可以直接把除数看作25来试商，因为25乘4、8等数容易口算，不用看成整十数，能够减少调商的次数。 【详解】当除数接近25时，可以把除数看作25来灵活试商，减少调商次数。 15．25 25 【分析】在除数是两位数的除法试商规则里，当除数接近25时，为了不用频繁调商，可以直接把除数看作25来试商，因为25乘4、8等数容易口算，不用看成整十数，能够减少调商的次数。 【详解】计算160÷24时，24接近25，可以把24看作25试商。 16．5、6、7、8、9 整十数 【分析】首先明确五入法试商的适用前提，因为五入法是对除数个位进行进位处理，所以需要先确定除数个位满足什么数值条件时需要进位。再结合试商的规则，因为要把除数看成和它接近的更方便计算的数，所以要确定五入后对应的是哪种整数值。 【详解】笔算两位数除法时，当除数个位是5、6、7、8、9，可以用五入法，把除数看成与之接近的整十数试商。 17．首 小于 【分析】这是除数是两位数除法的试商口诀，“同头”说的是被除数和除数的首位数字相同，“无除”指被除数的前两位比除数小，不够商1的时候，通常可以直接试商8或者9。 【详解】“同头无除商八九”是指被除数和除数的首位数字相同，被除数前两位小于除数，不够商1，可试商8或9。 18．30 8 【分析】如果除数个位的数字小于5，采用四舍法试商，除数被看小了，被除数不变，此时的初商容易偏大，要根据试商结果进行调小。据此解答。 【详解】计算256÷31时，把31看作30试商，初商9，除数被看小了，乘积大于被除数，此时试商结果偏大，需要调商为8。 19．折半商五 【分析】这是数学除法里的专属试商小技巧，当除数的一半和被除数的前几位大小很接近的时候，就可以直接用“折半商五”的试商口诀，直接先试商5，这道题里除数26的一半是13，被除数前两位14和13很接近，正好符合这个试商方法的使用条件。 【详解】计算140÷26时，除数26的一半是13，被除数前两位14接近13，适合用折半商五口诀试商。 20．一半 4 5 【分析】“除数折半商四五”是除法试商口诀，当被除数的前两位大约等于除数的一半时，可以先试着商4或者商5。 【详解】“除数折半商四五”是指被除数前两位接近除数的（一半），可以直接试商（4）或（5）。 21．√ 【分析】“除数折半商四五”的试商适用条件是：被除数的前两位接近除数的一半。 【详解】计算除数的一半：，被除数前两位是14，与13接近，符合“除数折半商四五”的试商要求。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】四舍法试商的规则是：当除数个位是1、2、3、4的时候，把个位舍去，把除数看成整十数试商，但注意不是所有除数个位是3、4的两位数除法都必须用四舍法试商，题目里“都可以用四舍法试商”的表述不符合试商的实际规则，这个说法是错的。 【详解】根据两位数除法的试商规则，除数个位为3、4时，一般可采用四舍法试商，但部分个位为4的除数，例如100÷24，把24看作25试商更简便，并非所有情况都适用四舍法。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】计算除数是两位数的除法时，若除数接近25，可以将其看作25试商，能更简便地找到合适的商。 【详解】24与25相差很小，计算时，把24看作25试商，因为，接近160，可快速确定初商为6，该试商方法合理。原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】除法中，余数应小于除数。如果试商时余数等于除数，说明初商较小，则将商调大。 【详解】例如：252÷36，试商6，36×6＝216，252－216＝36，余数36＝除数36，所以商应该往大调，改成7，36×7＝252，余数为0。 原题说法错误。 故答案为：× 25．计算137÷59时把59看作60试商，计算135÷29时把29看作30试商，计算256÷32时把32看作30试商，计算496÷53时把53看作50试商； 2……19；4……19；8；9……19 ；；； 【分析】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，计算三位数除以两位数时，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；据此计算即可。 【详解】计算137÷59时把59看作60试商，计算135÷29时把29看作30试商，计算256÷32时把32看作30试商，计算496÷53时把53看作50试商； 137÷59＝2……19 135÷29＝4……19                    256÷32＝8             496÷53＝9……19                       26．6秒 【分析】已知5G网络下载时间的72倍是4G的下载时间432秒，求5G的下载时间（即1倍量），用除法计算。 【详解】（秒） 答：如果用5G网络下载这部纪录片需要6秒。 27．85 【分析】将除数28用五入法看作30试商，初商偏小说明正确的商比初商大1。结合被除数是个位为5的两位数，通过匹配正确商对应的被除数范围，找出符合条件的数。 【详解】根据分析，解答如下： 试商时把28看作30，初商偏小即正确的商比初商大1，分情况讨论： 正确的商是1时，初商是0，说明被除数小于，且被除数≥28，个位是5的两位数中没有符合该范围的数； 正确的商是2时，初商是1，说明被除数小于，且被除数≥56，个位是5的两位数中没有符合该范围的数； 正确的商是3时，初商是2，说明被除数小于，且被除数≥84，即个位是5的两位数中只有85符合该范围； 正确的商是4时，初商是3，说明被除数小于30×4＝120，且被除数≥112，这时被除数已经是三位数，不符合题意； 答：被除数可能是85。 28．2 【分析】根据改商9计算被除数的范围，再结合被除数的形式确定□里最小填的数即可； 【详解】根据被除数＝除数×商，可得36×9＝324，所以被除数应该大于或等于324，被除数是3□7，所以□里最小可以填2。 29．在计算288÷36时，根据四舍五入法把36看作40试商，40×7＝280，乘积接近288，所以试商7，36×7＝252，288－252＝36，余数等于除数，说明商小了，把商调大成8，余数为0，商8正好合适。 【分析】计算三位数除以两位数可以将除数按四舍五入法看作整十数进行试商，试商时余数必须小于除数，如果余数大于或等于除数说明商小了，需要调大。据此分析解答。 30．（1） （2） 小明（答案不唯一） 因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。（答案不唯一） 【分析】（1）小明计算时，将除数26看成30试商。商8时余数是35，比除数大，说明商8小了，应改商9，思路正确；小红计算时，243接近10个26，比243大，并且比243多17，多的数小于除数26，所以，商9适合，思路正确；小刚计算时，将除数26看成25试商。被除数243看成，其中8个25是200，43里面还有1个26，应商9，思路正确。 （2）选择其中任意一个，理由合理即可。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）我喜欢小明的，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $