第一单元解决归一问题和归总问题高频易错题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦归一与归总问题，通过“单一量求解→总量计算”“总量不变→份数调整”的双路径方法体系，系统覆盖基础题型与变式应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |归一问题|12题（如1、2、17-19题）|先求单一量（总量÷份数），再算目标量（单一量×新份数）|基于乘除法意义，构建“每份数-份数-总量”关系链，培养抽象能力与运算能力| |归总问题|13题（如6、7、23-25题）|先求总量（单一量×份数），再算新单一量/份数（总量÷新份数/单一量）|以总量不变为核心，通过情境变式强化模型意识，体现数学思维的逻辑性与严谨性|

第一单元解决归一问题和归总问题高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．巧家县的一家手工作坊，3天制作了45件刺绣作品。照这样计算，7天可以制作（    ）件作品。 A．105 B．90 C．120 2．中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，航天员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A．80×7 B．80÷5×7 C．80×5×7 3．丽丽、聪聪和天天三人看同一本故事书，丽丽4天看了124页，聪聪6天看了144页，天天5天看了140页。（    ）平均每天看得最多。 A．聪聪 B．天天 C．丽丽 4．四年级二班的5名同学6天一共折了120朵小红花。平均每人每天折多少朵小红花？下面列式错误的是（    ）。 A．120÷5÷6 B．120÷6÷5 C．120÷5×6 5．2只猫2天逮了2只老鼠，照这样计算，10只猫10天能逮（    ）只老鼠。 A．10 B．50 C．100 6．组委会为15名运动员准备了40天的饮用水。若临时增加5名运动员，且每人每天饮水量不变，现在这些水比原计划少饮用（    ）天。 A．10 B．30 C．5 7．商店批发昭通小草坝天麻，原计划每次运30千克，12次运完；实际每次多运10千克，实际运的次数是（    ）。 A．9次 B．10次 C．11次 8．一桶水需要2个小朋友去一起抬。3个小朋友要把水抬到180米远的教室，平均每个小朋友要抬（    ）米。 A．120 B．180 C．360 二、填空题 9．张师傅用手锯锯一根方木，锯成4段需要12分钟。照这样的速度，他用20分钟能将这根方木锯成（ ）段。 10．《河南博物院藏品精粹》是河南博物院的馆藏精品集。这本书共有288页，乐乐前3天看了48页，按照这样的速度，乐乐看完这本书还需要（ ）天。 11．三丰空调厂4个工人3天一共安装了60台空调，60÷3表示平均（ ）个工人（ ）天安装的空调台数。 12．圆圆与妈妈一起报名参加了“亲子阅读让陪伴更美好”读书活动，圆圆每天读5页，妈妈一个月（30天）读了450页，妈妈每天读的页数是圆圆的（ ）倍。 13．学校有360名同学参加团体操表演，平均分成12个组，每个组排成5行。每行有多少人？小军这样列式：360÷12÷5，他第一步求的是（ ）；小亮这样列式：360÷（12×5），他第一步求的是（ ）。 14．某村将“启航新征程，幸福中国年”活动摄影作品贴在4个橱窗里展示，每个橱窗放9幅。如果每个橱窗少放3幅，那么一共要放（ ）个橱窗。 15．皮影戏是我国非物质文化遗产。某一场皮影戏需要4个人同时表演，5个人要表演600分钟，平均每个人要表演（ ）分钟。 16．2025年举办了第十五届全国运动会，其吉祥物是一对以中华白海豚为原型的形象，分别叫喜洋洋和乐融融。吉祥物毛绒玩具原价一个118元，现在半价出售。原来买8个的钱，现在可以买（ ）个。 三、解答题 17．早晨徐叔叔到公园锻炼，步行9分钟后，手机计步App显示如图。照这样计算，如果他步行27分钟，那么能走多少步？ 18．汴河街的特产商铺，3个礼盒可以装45瓶十三村腐乳。照这样计算，8个同样的礼盒，一共可以装多少瓶腐乳？ 19．某一施工路段采用传统人工或半机械化的方式正在进行铺设轨道的作业。已知施工队用4天时间铺轨180米。照这样的速度，10天可以铺轨多少米？ 20．科技赋能农业，智慧点亮生活。无人驾驶收割机的应用，大大提升了农业收割效率。3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷。照这样计算，平均每台收割机每小时可收割稻谷多少千克？大约是多少吨？ 21．工地上4辆货车3次运水泥960袋，照这样计算，5辆货车运水泥800袋，需要几次运完？ 22．本次“红色主题”研学活动，三年级有150名学生参加，活动中共分成3队，每队又分成10个小组，平均每组有多少个同学？ 23．劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要组成部分。实验小学响应国家号召开展劳动教育实践活动。李老师准备了一些红薯幼苗，如果每人种14株，需要36人参加活动才能完成任务。如果每人种9株，需要多少人参加活动才能完成任务？ 24．生产车间准备生产一批零件，原计划每天生产96个零件，4天就可完成任务实际3天就完成了，实际每天加工多少个零件？ 25．第十九届亚运会在杭州举行，为迎接亚运会，某工厂接到定制亚运会吉祥物“江南忆”的订单。如果每天做60套，需要做15天，现在要求12天完成任务，每天需要做多少套？ 参考答案 1．A 【分析】先求出单一量，即平均每天制作作品的件数。根据题干“3天制作了45件”，用除法计算每天制作的件数；再用每天制作的件数乘7天，即可求7天制作的总件数。 【详解】平均每天制作作品的件数：（件） 7天制作作品的总件数：（件） 2．B 【分析】5天看到了80次日出，先计算平均每天看到的日出次数，一周有7天，再用平均每天看到的日出次数乘天数7天，即可求得一周看到的日出次数，据此解答。 【详解】平均每天看的日出次数：80÷5 一周看的日出次数：80÷5×7 所以一周看的日出次数列式为80÷5×7。 3．C 【分析】用每人看的总页数除以天数，即可以计算出每个人每天看的页数，再比较大小即可。 【详解】丽丽：124÷4＝31（页）； 聪聪：144÷6＝24（页）； 天天：140÷5＝28（页）； 31＞28＞24，所以丽丽平均每天看得最多。 4．C 【分析】根据题意有两种方法：先用折的总数除以人数算出6天每人折的朵数，再除以6算出平均每人每天折多少朵小红花，列式为120÷5÷6；先用折的总数除以天数算出每天5人折的朵数，再除以5算出平均每人每天折多少朵小红花，列式为120÷6÷5。 【详解】由分析可知：四年级二班的5名同学6天一共折了120朵小红花。求平均每人每天折多少朵，可以列式为120÷5÷6或120÷6÷5。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意，可以先求出1只猫2天逮的老鼠只数，即2÷2＝1（只）；再求出10只猫2天逮的老鼠只数，即1×10＝10（只）；由于10天是2天的5倍，则用10只猫2天逮的老鼠只数10只乘5，即得到10只猫10天能逮的老鼠只数。据此解答。 【详解】2÷2＝1（只） 1×10＝10（只） 10÷2＝5 10×5＝50（只） 所以，10只猫10天能逮50只老鼠。 故答案为：B 6．A 【分析】先根据原计划的人数和天数求出饮用水的总量，再求出增加人员后的总人数，用总量除以新总人数求出实际可饮用的天数，最后用原计划天数减去实际天数即可求出少饮用的天数。 【详解】（份） （名） （天） （天） 所以现在这些水比原计划少饮用天。 7．A 【分析】根据题意，先用原计划每次运的重量乘运的次数，求出一共要运多少千克，用计划每次运的重量加上实际每次多运的重量，求出实际每次运多少千克，用一共要运的重量除以实际每次运的重量，即可求出实际运的次数。 【详解】30×12＝360（千克） 30＋10＝40（千克） 360÷40＝9（次） 实际运的次数是9次。 故答案为：A 8．A 【分析】因为1桶水必须2个小朋友一起抬，所以“抬1次水到180米处”，本质是2个小朋友各走了180米。由此可算出，抬这桶水的总路程为：2×180＝360（米）。现在有3个小朋友参与，需要把总路程360米平均分给3个人。每个小朋友抬的路程为：360÷3＝120（米）。 【详解】2×180＝360（米） 360÷3＝120（米） 所以平均每个小朋友要抬120米。 故答案为：A 9．6 【分析】锯木头时段数比锯的次数多1，先由锯4段用时算出锯一次的时间，再求出20分钟能锯几次，次数加1就是最终的段数。 【详解】4－1＝3（次） 12÷3＝4（分钟） 20÷4＝5（次） 5＋1＝6（段） 10．15 【分析】根据题意，用48页除以3，求出前3天每天看书的页数，再用书的总页数除以每天看书的页数，求出看完这本书的天数，再减去3，即可求出乐乐看完这本书还需要多少天。 【详解】288÷（48÷3）－3 ＝288÷16－3 ＝18－3 ＝15（天） 所以，乐乐看完这本书还需要15天。 11．4 1 【分析】三丰空调厂4个工人，3天一共安装了60台空调，60÷3，即总台数除以天数，表示的是所有工人1天安装的台数，据此解答即可。 【详解】由分析得出，60÷3表示平均4个工人，1天安装的空调台数。 12．3 【分析】用450÷30，求出妈妈每天读多少页书，再用妈妈每天读的页数除以5，就是妈妈每天的阅读量是圆圆的多少倍。 【详解】450÷30÷5 ＝15÷5 ＝3 由此可知妈妈每天读的页数是圆圆的3倍。 13．每个组有多少人 12个组共有多少行 【分析】参加团体操表演的人数除以平均分的组数，可以算出每个组有多少人，每个组的人数除以每组排成的行数，可以算出每行有多少人。也可以用平均分的组数乘每个组排成的行数，算出12个组一共有多少行，参加团体操表演的人数除以总行数，即可算出每行有多少人。 【详解】学校有360名同学参加团体操表演，平均分成12个组，每个组排成5行。每行有多少人？小军这样列式：360÷12÷5，他第一步求的是（每个组有多少人）；小亮这样列式：360÷（12×5），他第一步求的是（12个组共有多少行）。 【点睛】解决本题注意从不同的角度出发，得出不同的方法。 14．6 【分析】解题关键是先求出摄影作品的总数量（总量不变），再求出现在每个橱窗放的数量，最后用总数量除以现在每个橱窗放的数量，得到需要的橱窗数。 【详解】作品总数：4×9＝36（幅） 现在每个橱窗放：9−3＝6（幅） 橱窗数量：36÷6＝6（个） 所以一共要放6个橱窗。 15．480 【分析】根据题意可知，一场皮影戏需要表演600分钟，必须4个人同时表演，先计算这场表演花费的总分钟数；已知有5人参与表演，再用总分钟数除以5得到每人表演的分钟数。 【详解】所有人表演的总分钟数：600×4＝2400（分钟） 平均每人表演的分钟数：2400÷5＝480（分钟） 皮影戏是我国非物质文化遗产。某一场皮影戏需要4个人同时表演，5个人要表演600分钟，平均每个人要表演480分钟。 16．16 【分析】根据题意，用一个毛绒玩具原来的价格乘买的个数，求出一共花了多少元，现在半价出售，则用原价除以2可以求出现价，最后用总钱数除以现价，即可求出现在可以买多少个。 【详解】118÷2＝59（元） 118×8＝944（元） 944÷59＝16（个） 现在可以买16个。 17．2784步 【分析】9分钟步行的步数为928步，步行速度保持不变。先算出总步行时间27分钟是9分钟的整数倍，所以可先计算27分钟包含几个9分钟。根据倍数关系，用9分钟走的步数乘该倍数，即可得到27分钟走的总步数。 【详解】27÷9×928 ＝3×928 ＝2784（步） 答：能走2784步。 18．120瓶 【分析】先用除法求出1个礼盒能装的腐乳瓶数，再乘礼盒总数，列综合算式计算即可得到总瓶数。 【详解】45÷3×8 ＝15×8 ＝120（瓶） 答：一共可以装120瓶腐乳。 19．450 米 【分析】根据题干中“照这样的速度”这一条件，可知施工队每天铺轨的长度（即工作效率）保持不变。先利用除法求出平均每天铺轨的长度（单一量），再利用乘法求出10天铺轨的总长度。 【详解】 （米） 答：10天可以铺轨450米。 20．4800千克；5吨 【分析】根据题意，已知3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷。要求平均每台收割机每小时收割稻谷的数量。先用960除以3，求出1台无人驾驶收割机4分钟共收割稻谷的数量，再除以4，求出平均每台收割机每分钟收割稻谷的数量，最后再乘60，算出每台收割机每小时可收割稻谷多少千克，再根据1吨=1000千克换算成大约有多少吨。 【详解】 （千克） 4800千克5吨 答：平均每台收割机每小时可收割稻谷4800千克，大约是5吨。 21．2次 【分析】用960除以3再除以4可以算出一辆货车1次可以运多少袋水泥，现在有800袋水泥，用800除以5可以算出平均1辆货车需要运多少袋水泥，再除以一辆货车1次可以运多少袋水泥可以算出需要几次运完。 【详解】960÷3÷4 ＝320÷4 ＝80（袋）     800÷5÷80 ＝160÷80 ＝2（次） 答：需要2次运完。 22．5个 【分析】先用150除以3计算出每队的人数，再除以10计算出平均每组有多少个同学；据此解答。 【详解】150÷3÷10 ＝50÷10 ＝5（个） 答：平均每组有5个同学。 23．56人 【分析】红薯幼苗总株数固定，先通过每人种的株数乘人数算出总株数，再用总株数除以每人种的株数，得到需要的人数。 【详解】 （人） 答：需要56人参加活动才能完成任务。 24．128个 【分析】先根据原计划每天生产的个数和原计划的天数，求出这批零件的总个数，然后根据实际完成的天数，用总个数除以实际天数，求出实际每天加工的个数。 【详解】 （个） 答：实际每天加工个零件。 25．75套 【分析】每天做60套，需要做15天，60乘15可以求出这批吉祥物的总数，现在要12天就完成任务，再用这个积除以12，即可求出实际每天做的数量。 【详解】60×15÷12 ＝900÷12 ＝75（套） 答：每天需要做75套。 学科网（北京）股份有限公司 $