专项提升训练：常见的数量关系问题提出（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册西南大学版

**基本信息** 聚焦生活情境中的数量关系应用，通过归一、归总、连乘等方法体系，系统构建从单一量到总量的逻辑链条，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |归一问题|填空题1、5|先求单一量（如锯1次时间、每天编结数），再算总量/数量|从“份数-总量”关系抽象出“单一量×份数=总量”模型| |连乘运算|填空题2、6、8|分步计算（每间座位数×放映厅数、牛棚数×每棚奶牛数×每头食量）|多维度数量叠加，体现“每份数×份数×总份数”的复合关系| |时间计算|填空题3、4|平闰年判断（年份÷4）、月份天数应用|将时间概念与数量关系结合，强化跨知识点综合运用| |方法辨析|选择题11、12|对比归一与归总思路（如榨油问题两种算法）、运算顺序合理性判断|通过错误选项分析，深化对数量关系逻辑的理解|

专项提升训练：常见的数量关系问题提出 一、填空题 1．张师傅用手锯锯一根方木，锯成4段需要12分钟。照这样的速度，他用20分钟能将这根方木锯成( )段。 2．万象影城有4间小型放映厅，每间放映厅都有24排，每排都有25个座位，这些放映厅可以同时容纳( )人观看电影。 3．为了践行“节约用水”，笑笑一家五口计划每人每天节约用水2千克，那么她家一周一共能节约用水( )千克。照这样计算，2026年二月份她家就能节约( )千克水。 4．2026年4月11日，第二届“苏超”足球联赛如期而至，主吉祥物“苏嘟嘟”受到球迷喜爱，销售火爆。这一年是( )（填“平”或“闰”）年。首批“苏嘟嘟”玩偶同时在5个网点售卖，每个网点平均每小时销售68个，2小时全部抢购一空，首批制作的“苏嘟嘟”有( )个。 5．林阿姨3天编了15个中国结，照这样计算，编60个中国结需要多少天？列综合算式是( )，我是这样想的( )，结果是( )天。 6．奶牛场有4个牛棚，每个牛棚有75头奶牛，每头奶牛每天吃15千克饲料，这个奶牛场一天需要准备( )千克饲料。 7．“一粥一饭，当思来处不易。”如果每人每天节约25克粮食，一个四口之家6月份可以节约( )千克粮食。 8．一个水果店运来25箱苹果，每箱重12千克，每千克苹果售价8元。这些苹果一共可以卖( )元。 二、选择题 9．为了节约水资源，加工厂每天节约用水8吨，如果每吨水的价格是5元，这个加工厂一个月节省水费大约多少元？解决这个问题的算式是（    ）。 A．5×8×7 B．5×8×12 C．5×8×30 D．5×8×365 10．在一次紧急供水任务中，每名挑山工每次可以挑4包矿泉水，每包有24瓶。如果48名挑山工同时工作，一次能运送多少瓶矿泉水？下列算式正确的是（    ）。 A．24÷4×48 B．48÷4×24 C．24×4×48 D．48÷24×4 11．100千克花生可以榨花生油40千克，要榨50千克的花生油需要花生多少千克？下列算式错误的是（    ）。 A．40÷100×50 B．100÷40×50 C．100×50÷40 D．100×（50÷40） 12．有30箱苹果，每箱有4盒，每盒有6个。一共有多少个苹果？聪聪想先算每箱有多少个苹果，再算一共有多少个苹果，下面符合聪聪想法的算式是（    ）。 A．6×30×4 B．30×6×4 C．4×30×6 D．6×4×30 13．某图书室有25个书架，每个书架有四层，每层放86本书，算式86×（25×4）中的25×4就是先算（    ）。 A．所有书架一共有多少层 B．每个书架一共有多少本书 C．每层书架放多少本书 D．图书室一共有多少本书 三、判断题 14．在“生活垃圾分类”实践活动中，三年级一班学生分成4个环保小组，每组12人，平均每人收集可回收垃圾6千克，三年级一班学生一共收集可回收垃圾多少千克？雯雯列式为12×6×4，她先算的是每个小组可回收多少垃圾。( ) 15．3台插秧机5天可以插秧60亩。照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？可以这样算60÷3÷5也可以这样算60÷（3×5）。( ) 16．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”如果每人每天节约粮食125克，那么一个三口之家一个月（按30天计算）可以节约3250克粮食。( ) 17．每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。( ) 18．一头牛一天吃32千克青草，照这样计算3头牛30天吃2700千克青草。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 五、解答题 20．皮影戏又称影子戏、灯影戏，起源于2000多年前的西汉时期。皮影戏馆五一假期每天进行5场演出，平均每场售出218张门票，每张门票25元。该皮影戏馆平均每天的门票收入是多少元？ 21．修一条120米的路，3天修了45米，照这样计算，还需要几天修完？ 22．一本书有83页，每页48行，每行41个字，这本书大约有多少万字？ 23．手工课上，老师带领学生缝布偶。每个小组4个人，每人做2个布偶，每个布偶需要缝6颗纽扣。每组需要准备多少颗纽扣？（先列综合算式解答，再用这个综合算式讲另一个数学故事。） 24．某小区安装太阳能路灯，每盏灯每月能节约用电15度。小区共装了32盏太阳能路灯，一年可节约多少度电？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：常见的数量关系问题提出-2026-2027学年数学四年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C C A D A 1．6 【分析】锯木头时段数比锯的次数多1，先由锯4段用时算出锯一次的时间，再求出20分钟能锯几次，次数加1就是最终的段数。 【详解】4－1＝3（次） 12÷3＝4（分钟） 20÷4＝5（次） 5＋1＝6（段） 2．2400 【分析】先用座位数乘排数，先算1间放映厅座位数，再乘放映厅数量，得出总座位数，即为这些放映厅可以同时容纳的人数。 【详解】25×24×4 ＝600×4 ＝2400（人） 3． 70 280 【分析】用每人每天节约用水量乘5，计算出一家五口一天节约用水多少千克，一周有7天，再用一家五口一天节约用水量乘7，即可算出一周节约多少千克水；用一家五口一天节约用水量乘二月份的天数，即可算出2026年她家二月份能节约多少千克水。需要先判断2026年是平年还是闰年，平年二月有28天，闰年二月有29天。判断平年或闰年的方法是：一般年份数除以4，整百年份数除以400，能被整除的是闰年，不能被整除的是平年，据此即可判断。 【详解】2×5×7 ＝10×7 ＝70（千克） 2026÷4＝506……2，是平年，平年2月有28天。 10×28＝280（千克） 4． 平 680 【分析】判断平年闰年：普通年份（不是整百）÷4，能整除是闰年；有余数是平年； 整百年份：能被400整除是闰年；有余数是平年。 算玩偶总数：网点数×每小时销售×小时数 【详解】①2026÷4＝506……2，有余数，所以这一年是平年。 ②5×68×2 ＝5×2×68 ＝10×68 ＝680（个） 即首批制作的“苏嘟嘟”有680个。 5． 60÷（15÷3） 先求每天编多少个中国结，再用总个数÷每天编的个数，求出需要多少天 12 【分析】先求一天能编几个，3天编15个，用除法算出；一共要编60个，求天数：用总个数÷每天编的个数求出即可。 【详解】15÷3＝5（个） 60÷5＝12（天） 列出综合算式：60÷（15÷3） 想：先求每天编多少个中国结，再用总个数÷每天编的个数，求出需要多少天。 60÷（15÷3） ＝60÷5 ＝12（天） 即编60个中国结需要12天。 6．4500 【分析】先算出4个牛棚奶牛的头数，再乘每头牛每天吃饲料的千克数，即可求出这个奶牛场一天需要准备饲料的千克数。 【详解】75×4×15 ＝300×15 ＝4500（千克） 所以这个奶牛场一天需要准备4500千克饲料。 7．3 【分析】先判断6月的天数，然后每人每天节约的粮食克数乘人数再乘天数，再把单位换算成千克，1000克＝1千克。 【详解】6月份有30天 25×4×30 ＝100×30 ＝3000（克） 3000克＝3千克 8．2400 【分析】一共25箱，每箱重12千克，用25乘12，先算出苹果的总重量；再乘8，求出总售价，列式计算即可。 【详解】25×12×8 ＝300×8 ＝2400（元） 这些苹果一共可以卖2400元。 9．C 【分析】先用5×8计算每天节约的水费，再乘一个月的大约天数即可，小学估算问题中一个月通常按30天计算。 【详解】每天节约的水费为：（元） 一个月大约按30天计算，总节约水费为：（元）。 10．C 【分析】根据每名挑山工每次可以挑4包矿泉水、每包有24瓶可以列出计算每名挑山工一次可运送的矿泉水瓶数的算式，算式再乘挑山工总人数48，即可列出计算48名挑山工同时工作一次运送矿泉水瓶数的算式。最后根据列出的算式逐项比较选出正确选项即可。 【详解】每名挑山工一次运送的瓶数：（24×4）瓶，48名挑山工一次运送的矿泉水总瓶数：（24×4×48）瓶。对比所有选项可知选项C符合题意。 11．A 【分析】可以通过两种思路计算所需花生质量：第一种先算榨1千克花生油需要多少千克花生，再乘50；第二种先算50千克花生油是40千克的几倍，所需花生就是100千克的几倍。 【详解】A．表示1千克花生可以榨的花生油质量，再乘50得到的是50千克花生能榨的花生油质量，算式错误； B．表示榨1千克花生油需要的花生质量，再乘50即可得到榨50千克花生油需要的花生质量，不符合题意，算式正确； C．先乘50再除以40，等于100÷40×50，算式正确； D．表示50千克花生油是40千克的几倍，再乘100即可得到所需花生质量，算式正确。 12．D 【分析】聪聪的想法是先求每箱苹果的个数，再求总个数。已知每盒6个，每箱4盒，每箱个数应为；已知共有30箱，总个数应为每箱个数乘30。连乘算式按照从左往右的顺序计算，需寻找先计算的算式。 【详解】A．。根据混合运算顺序，先算，表示每盒个数乘箱数，不符合“先算每箱有多少个苹果”的思路； B．。根据混合运算顺序，先算，表示箱数乘每盒个数，不符合“先算每箱有多少个苹果”的思路； C．。根据混合运算顺序，先算，表示每箱盒数乘箱数，即先算一共有多少盒，不符合“先算每箱有多少个苹果”的思路； D．。根据混合运算顺序，先算，表示每盒个数乘每箱盒数，即先算每箱有多少个苹果，再乘30算总个数，符合聪聪的想法。 13．A 【分析】算式中，25表示书架的个数，4表示每个书架的层数。根据整数乘法的意义，用书架的个数乘每个书架的层数，即，表示先求所有书架一共有多少层，然后再乘每层放书的本数，求出图书室一共有多少本书。 【详解】A． 所有书架一共有多少层：算式表示25个书架，每个书架4层，一共有多少层，此选项正确； B． 每个书架一共有多少本书：求每个书架放多少本书，应用每层放书的本数乘层数，列式为，此选项错误； C． 每层书架放多少本书：题干已知每层放86本书，不需要计算，此选项错误； D． 图书室一共有多少本书：求图书室一共有多少本书，应用每层放书的本数乘总层数，列式为，此选项错误。 14．√ 【分析】根据连乘运算的顺序和乘法的意义判断即可。 【详解】连乘算式按从左到右的顺序计算，先算。是每组的人数，是平均每人收集的可回收垃圾质量，就是每组收集可回收垃圾的总质量，也就是先算每个小组可回收多少垃圾。 故答案为：√ 15．√ 【分析】可以先用总亩数除以台数求出每台插秧机5天的工作量，再除以天数求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 也可以先用台数乘天数求出相当于一共插15天，再用总亩数除以15求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 【详解】60÷3÷5 ＝20÷5 ＝4（亩） 60÷（3×5） ＝60÷15 ＝4（亩） 4＝4 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据题意，已知每人每天节约125克粮食，一个三口之家每天节约的粮食为125克×3，再乘30天，即可得出一个月节约的总量。将计算结果与题目中的3250克比较，即可判断。 【详解】125×3×30 ＝375×30 ＝11250（克） 因为11250克≠3250克，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意，先计算每本相册能放的照片数，再乘4本，验证总数量是否为432张。以此答题即可。 【详解】每本相册的总照片数： 18×6×4 ＝108×4 ＝432（张） 每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由题意得，一头牛一天吃32千克青草，可以先用32乘3算出3头牛一天吃多少千克青草，然后再乘上30即可算出3头牛30天吃多少千克青草。 【详解】32×3×30 ＝96×30 ＝2880（千克） 即3头牛30天吃2880千克青草。 原题说法错误。 故答案为：× 19．124÷2×5＝310（米） 【分析】观察线段图可知，将总长度平均分成5段，其中2段的长度是124米，要求总长度，需先用124÷2除法求出1段的长度，再乘5可得出总长度。 【详解】124÷2×5 ＝62×5 ＝310（米） 所以总长度是310米。 20．27250元 【分析】用每场售出门票数乘每天演出场数得到每天总售票数，再乘每张门票价格，即可求出每天的门票收入。 【详解】218×5×25 ＝1090×25 ＝27250（元） 答：该皮影戏馆平均每天的门票收入是27250元。 21． 5天 【分析】先算出每天修路的长度，再算出剩余未修的路长，用剩余路长除以每天修的长度，即可得到还需要的天数。 【详解】（米） （米） （天） 答：还需要5天修完。 22．16万字 【分析】计算这本书的总字数需用页数乘每页行数乘每行字数，估算时将各因数看作接近的整十数计算，最后换算为万字单位。把题中大数换算为万字为单位，需要去掉末尾的4个0，加上“万”字即可。 【详解】 （字） 160000字16万字 答：这本书大约有16万字。 23． 每组需要准备48颗纽扣。数学故事示例：二年级有4个班，每班分成2个小组，每个小组分6个毽子，一共需要多少个毽子？（答案不唯一） 【分析】每个小组4个人，每人做2个布偶，先算出每组一共做多少个布偶，再乘每个布偶需要的纽扣数，用连乘计算。 【详解】 （颗） 即＝48（颗） 数学故事示例：二年级有4个班，每班分成2个小组，每个小组分6个毽子，一共需要多少个毽子？（答案不唯一） 答：每组需要准备48颗纽扣。 24．5760度 【分析】根据题意，用每盏灯每月能节约用电的度数乘小区共装太阳能路灯的数量，求出32盏灯每月节约的总电量，1年有12个月，再用32盏灯每月节约的总电量乘12个月，即可求出一年可节约多少度电。 【详解】1年有12个月， 15×32×12 ＝480×12 ＝5760（度） 答：一年可节约5760度电。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $