3.2.1 代数式的值（第1课时） 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“代数式的值”概念及求法，通过“2n+1当n=3时的值”情境提问，从代数式旧知过渡到代数式的值新知，搭建从具体数值代入到概念理解的学习支架。 特色在于任务驱动下的步骤规范教学，通过负数代入加括号、分数运算等对比辨析，强化运算能力，逆向变式训练（如已知代数式值求字母值）培养创新意识，学生板演与小组互批提升数学语言表达，助力学生掌握规范求值步骤，也为教师提供清晰重难点突破策略。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 3.2.1 代数式的值（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.掌握求代数式的值的步骤（代入、计算）。 3.体会“代入求值”中字母与数值的对应关系。 重点 求代数式的值。 难点 正确代入字母的值，特别是负数、分数的代入及运算顺序。 教学 方法 步骤教学法、对比辨析法、规范训练法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：代数式2n+1表示“2n+1”，当n=3时等于多少？提问“给字母一个具体的数，代数式就能算出结果，这个结果叫什么？” 2.互动提问：“你会计算‘当x=2时代数式3x+1的值’吗？” 任务驱学 任务1：填空：当x=2时，3x+1=3×2+1=____；当x=-2时，3x+1=____。 任务2：探究：求代数式x²-2x的值，当x=3时；注意代入时负数的处理。 任务3：小组总结：求代数式的值的步骤和注意事项。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。 探究2 步骤：①代入（用数值替换字母）②计算（按运算顺序求值）。 探究3 注意：代入负数要加括号；代入分数乘除要注意；字母的值不同，代数式的值也不同。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 当a=3，b=-2时，求代数式a²-ab的值。 （原式=3²-3×(-2)=9+6=15） 例2 当x=-1时，求代数式2x³-3x+1的值。 （原式=2×(-1)³-3×(-1)+1=-2+3+1=2） 方法归纳：代入时把字母换成具体数（负数加括号），再按“先乘方、再乘除、后加减”计算。 变式训练 变式1 当x=2时，求代数式 3x-1 的值。 （3×2-1=5） 变式2 当a=-2，b=3时，求代数式 +b 的值。 （+3=4+3=7） 变式3 若代数式 2x-1 的值为7，求x的值。 （2x-1=7，x=4） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2并展示代入过程；小组互批；教师强调“代入负值要加括号”的规范。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.当x=2时，代数式3x-5的值是____。 2.当a=-1，b=2时，代数式a²+b²的值是____。 3.选择：当x=-2时，代数式x²+1的值是（　）A.5 B.-3 C.3 D.1 【参考答案】1.1；2.5；3.A（(-2)²+1=4+1=5） 反馈订正：重点讲评第3题——负数的平方代入时要加括号，(-2)²=4。 拓展提升 巩固1 当x=3时，求 的值。 （2×9=18） 巩固2 当a=时，求代数式 4a+1 的值。 （4×()+1=2+1=3） 巩固3 当x=-2，y=1时，求代数式 + 的值。 （4+1=5） 反馈订正 互批代入过程；对“(-2)²写成-2²”的学生，强调“代入负数必须加括号”。 二次备课 课 堂 小 结 1.代数式的值的概念。 2.步骤：代入→计算。 3.负值代入要加括号。 课后 作业 1.必做：课本3.2.1练习；习题3.2第1、2题。 2.选做：当x=2和x=-2时，求x³的值，比较结果，你有什么发现？ 板 书 设 计 3.2.1 代数式的值 一、定义：字母代数值→结果 二、步骤：代入→计算 三、注意：负值加括号 课 后 反 思 教学反思 1.学生理解“代入求值”就是把字母换成数再计算，步骤规范。 2.“代入负数要加括号”是重要细节，需反复强调。 3.求代数式值的过程是“代入-计算-求值”三步，学生基本掌握。 4.通过“程序框图”直观感受代数式的值随字母变化。 5.补充练习：当a=3时，求代数式-5的值。（13） 6.易错提醒：代入时区分“字母的值”与“代数式的值”，书写注意格式规范。 学科网（北京）股份有限公司 $