第五单元 面积的计算（单元自测•提高卷）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦面积计算，以“雪如意”场馆、劳动基地等现实情境为载体，覆盖面积单位换算、图形面积计算等核心知识点，通过基础巩固与创新应用梯度设计，适配小学数学新授课单元检测，培养量感、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/24分|面积单位（公顷、平方千米）、图形面积（长方形拉平行四边形、梯形截取最大图形）|结合“雪如意”场馆数据考查单位换算，培养量感| |选择|8题/16分|面积估算（1公顷）、图形面积比较（重叠直角三角形）|通过“小鱼图案面积估算”发展几何直观| |判断|5题/5分|图形放大面积变化、等积图形高的关系|辨析三角形与平行四边形面积关系，强化推理意识| |计算|3题/19分|组合图形面积、阴影面积|含直角梯形面积计算，考查空间观念| |解决问题|6题/36分|林场巡视（梯形面积与周长）、花坛种花（平行四边形面积与株数）|以“风筝布料面积”“平移重叠面积”设计探究性问题，体现应用意识|

保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共24分 1．在下面的括号里填上合适的单位名称。 小明家卧室的面积是15( )；动物园的占地面积约是3( )；中国原始森林总面积约为16万( )。 【答案】 平方米/m2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，这是日常生活中常用的面积单位，用于衡量房间、操场等面积。家里铺的地砖，有的正方形地砖边长是1米，它的面积就是1平方米。 边长为100米的正方形面积是1公顷。1公顷等于10000平方米，一般用于计量较大面积的土地，比如公园、学校占地面积等。比如一个标准足球场的面积大约是1公顷。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它是非常大的面积单位，常用来描述城市、国家等很大区域的面积。比如像一些小型城市的市区面积可能用平方千米来计量，例如一个小型县城的面积大约是100平方千米。 卧室面积较小，适合用平方米；动物园占地面积较大，但通常比平方千米小，适合用公顷；中国原始森林总面积非常大，适合用平方千米。 【详解】在下面的括号里填上合适的单位名称。 小明家卧室的面积是15平方米；动物园的占地面积约是3公顷；中国原始森林总面积约为16万平方千米。 2．国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比一个国际标准足球场还大。 【答案】 0.62 1.0068 【分析】因为1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，再根据大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，即可解答。 【详解】因为1平方千米＝100公顷，小单位化大单位除以进率，62÷100＝0.62，所以62公顷＝0.62平方千米； 因为1公顷＝10000平方米，小单位化大单位除以进率，10068÷10000＝1.0068，所以10068平方米＝1.0068公顷。 3．一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 70/56 【分析】长方形木框拉成平行四边形后，四条边的长度不变，即平行四边形的相邻两边长分别为10分米和8分米；平行四边形的高必须小于其对应的相邻边长。平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可。 【详解】若底为10分米，相邻边为8分米，高7分米小于8分米，成立。 面积：10×7＝70（平方分米） 若底为8分米，相邻边为10分米，高7分米小于10分米，成立。 面积：7×8＝56（平方分米） 综上，平行四边形的面积是70平方分米或56平方分米。 4．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 【答案】 6 60 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算三角形的高；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】三角形的高为： 30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（厘米） 平行四边形的面积为：30×2＝60（平方厘米） 5．园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所示），这条水管至少长( )m。 【答案】1.2 【分析】从图中可知，直角三角形花坛的两条直角边分别是2m、1.5m，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出花坛的面积； 从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管，求这条水管至少的长度，就是求直角三角形的斜边上的高； 已知直角三角形的斜边是2.5m，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算求解。 【详解】2×1.5÷2＝1.5（m2） 1.5×2÷2.5 ＝3÷2.5 ＝1.2（m） 6．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 【答案】 36 18 【分析】要在梯形中截出最大的平行四边形，需以梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，代入计算即可。 要在梯形中截出最大的三角形，需以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高；先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的总面积，根据三角形面积＝底×高÷2，求出这个最大三角形的面积，再用梯形的总面积减去这个最大三角形的面积，得到剩余部分的面积。 【详解】平行四边形面积：6×6＝36（cm2） 梯形面积：（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 最大三角形的面积：9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 剩余部分的面积：45－27＝18（cm2） 7．一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】4.59 【分析】已知梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，先用下底的长度除以2，求出梯形的高。再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】（1.5＋3.6）×（3.6÷2）÷2 ＝5.1×1.8÷2 ＝9.18÷2 ＝4.59（平方厘米） 所以这个梯形的面积是4.59平方厘米。 8．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 【答案】 4 8 【分析】由图可知，平行四边形与三角形等底等高。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。 【详解】三角形面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方分米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方分米） 9．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 8 140 【分析】由图可知，梯形复原成长方形后，长方形的长（即梯形的下底）是（15＋5）cm，宽（梯形的高）是8cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】15＋5＝20（cm） 这个直角梯形的高是8cm， 面积：（15＋20）×8÷2 ＝35×8÷2 ＝280÷2 ＝140（cm2） 10．如图，将梯形ABCD分成一个三角形和一个梯形，且分成的三角形和梯形的面积相等。EC长（ ）厘米。 【答案】5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分成的三角形和梯形的高是相等的，因为它们的面积也相等，所以分成的梯形的上底和下底之和等于三角形的底，据此解答。 【详解】1.5＋3.5＝5（厘米） 将梯形ABCD分成一个三角形和一个梯形，且分成的三角形和梯形的面积相等。EC长5厘米。 11．一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米；若高不变，底减少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】45 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积底高。当底不变时，面积增加的部分等于底乘增加的高；当高不变时，面积减少的部分等于减少的底乘高。据此分别求出原平行四边形的底和高，再计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 12．学校三年级的劳动基地是一个长是17米，宽是14米的长方形，里面有两条宽为1米的小路（如图）。四块小长方形劳动基地的总面积是( )平方米。 【答案】208 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽。通过平移，将横向小路向上或向下平移，将纵向小路向左或右平移，形成如下图形： 四块小长方形劳动基地拼成一个长方形，长是（17－1）米，宽是（14－1）米，根据长方形的面积公式，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （17－1）×（14－1） ＝16×13 ＝208（平方米） 学校三年级的劳动基地是一个长是17米，宽是14米的长方形，里面有两条宽为1米的小路。四块小长方形劳动基地的总面积是208平方米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16分） 13．下面选项中，最接近1公顷的是（    ）。 A．杭州市的占地面积 B．12个小朋友手拉手围成的正方形的面积 C．一个标准游泳池的面积 D．200间教室的面积 【答案】D 【分析】根据题意，常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。1公顷＝10000平方米；例如：400米跑道围起来的面积大约是1公顷，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，100个标准足球场的面积大约是1平方千米；根据生活实际，计量杭州市的占地面积用平方千米作单位，12个小朋友手拉手围成正方形的面积用平方米作单位合适；游泳池大约200平方米；200间教室的面积大约是1公顷；以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．杭州市的占地面积一般用平方千米作单位，不符合题意。 B．12个小朋友手拉手围成正方形的面积，用平方米作单位，不符合题意。 C．一个标准游泳池面积，大约是200平方米，不符合题意。 D．200间教室面积大约是1公顷，符合题意。 故答案为：D 14．估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（    ）的面积最接近。 A．B． C． D． 【答案】A 【分析】可以选择最直观的估算方法，数出完整格子数（满格），数出不完整格子数（部分覆盖），估算总面积：面积≈满格数×1＋不满格数×0.5。 【详解】A．13＋10×0.5 ＝13＋5 ＝18（cm） B．9＋8×0.5 ＝9＋4 ＝13（cm） C．3＋4×0.5 ＝3＋2 ＝5（cm） D．4＋4×0.5 ＝4＋2 ＝6（cm） 故答案为：A 15．如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，形成了梯形A和梯形B。比较梯形A和梯形B的面积大小，说法正确的是（    ）。 A．梯形A的面积比梯形B的大 B．梯形A、B的面积相等 C．梯形B的面积比梯形A的大 D．无法比较谁的面积大 【答案】B 【分析】由题干可知，梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积，梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积，故梯形A的面积和梯形B的面积相等。 【详解】由分析得， 这两个梯形的面积的大小关系是：它们的面积相等。 16．一个三角形的底是5m（如图）。如果将高延长2m，底不变，那么面积将增加（    ）。 A．10 B．5 C．2.5 D．2 【答案】B 【分析】假设原来的高是4m，原来的高＋2m＝延长后的高，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算出前后面积，求差即可。 【详解】假设原来的高是4m。 5×4÷2＝10（） 5×（4＋2）÷2 ＝5×6÷2 ＝15（） 15－10＝5（） 面积将增加5。 17．下面有一个图形中的阴影部分面积与其他三个的不相等，这个图形是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各个选项的图形可知，阴影部分为三角形面积，三角形面积＝底×高÷2，分别求出各个选项的阴影部分面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．阴影部分是一个底等于2，高等于4的三角形； 面积：2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 B．阴影部分是一个底等于4，高等于2的三角形； 面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 C．阴影部分是一个底等于2，高等于4的三角形； 面积：2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 D．阴影部分是一个底等于（4＋2），高是2的三角形； 面积：（4＋2）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 A＝B＝C≠D 有一个图形中的阴影部分面积与其他三个的不相等，这个图形是。 故答案为：D 18．如图，已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．27 D．36 【答案】A 【分析】根据图形可知，丙是三角形，与平行四边形等底等高，则丙三角形的面积等于平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出丙的面积；再用平行四边形面积－甲的面积－丙的面积，即可求出乙的面积。 【详解】54－54÷2－18 ＝54－27－18 ＝27－18 ＝9（cm2） 已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是9cm2。 故答案为：A 19．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解答这道题需熟知三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形，梯形比原三角形多的面积正好是三角形的面积。可以通过的面积和底求出高，这个高也是的高，最后利用公式求出的面积，也就是梯形比原三角形多的面积。 【详解】根据分析： 所以，梯形的面积比原三角形面积多。 故答案为：B 20．如图，长方形被分成了几个部分，其中甲和丙的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，那么乙的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．5 C．4 D．无法判断 【答案】B 【分析】 由图可知：的面积等于乙的面积，的面积，的面积和； 和的面积和等于甲的面积，丙的面积，的面积，的面积和； 通过三角形的面积公式和长方形面积公式构造面积相等的关系，即可求出甲、乙、丙的面积关系。 【详解】由图可知，因为； 即； ； 则； 即（平方厘米），乙的面积是5平方厘米。 故答案为：B 评卷人 得分 三、火眼金睛，判断正误。（每小题1分，共5分） 21．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积由底和高决定。当各边放大到原来的5倍时，底和对应的高都会扩大到原来的5倍，由此即可判断。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2； 把三角形各边放大到原来的5倍的三角形的面积＝底×5×高×5÷2＝（底×高÷2）×25＝原来三角形的面积×25； 即把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的25倍。 故答案为：× 22．若一个三角形的面积是24平方米，底是8米，那么它的高是6米。( ) 【答案】√ 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，代入数值计算后与题干给出的高对比即可判断。 【详解】 （米） 计算结果与题干给出的高一致。 故答案为：√ 23．下图中，长方形和平行四边形的面积相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等， 所以长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知长方形和平行四边形的面积相等。据此解答。 【详解】根据分析可知，题目的长方形和平行四边形的面积相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 24．如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。( ) 【答案】× 【分析】设三角形和平行四边形的底为10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入先算出三角形的面积，再由二者的面积相等，进而求得平行四边形的高。 【详解】假设三角形和平行四边形的底为10厘米。 三角形的面积为 10×20÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 因为三角形和平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积也为100平方厘米。 100÷10＝10（厘米） 所以平行四边形的高是10厘米。 故答案为：× 25．一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方形，原来梯形的面积是27平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】 如图所示，把上底延长3厘米后，增加部分是一个直角三角形，直角三角形的面积是9平方厘米，短直角边是3厘米，根据“”求出直角三角形的长直角边，即正方形的边长，再根据“”求出正方形的面积，原来梯形的面积＝正方形的面积－直角三角形的面积，据此解答。 【详解】2×9÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 6×6－9 ＝36－9 ＝27（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是27平方厘米，题目说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 四、计算部分。（共19分） 26．（6分）求下面图形的面积。（单位：厘米）    【答案】108平方厘米；209平方厘米 【分析】第一幅图：长方形面积－梯形面积＝图形的面积，长方形面积＝长×宽＝12×10，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（4＋8）×2÷2。 第二幅图：三角形面积＋梯形面积＝图形的面积，三角形面积＝底×高÷2＝11×8÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（11＋22）×10÷2。 【详解】12×10＝120（平方厘米） （4＋8）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（平方厘米） 120－12＝108（平方厘米） 第一幅图面积是108平方厘米。 11×8÷2 ＝88÷2 ＝44（平方厘米） （11＋22）×10÷2 ＝33×10÷2 ＝330÷2 ＝165（平方厘米） 165＋44＝209（平方厘米） 第二幅图面积是209平方厘米。 27．（6分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】（1）18平方厘米 （2）12.3平方厘米 【分析】（1）阴影面积等于梯形面积减去空白三角形面积。也可换思路：两个阴影三角形高相同，底的和为梯形下底。，。 （2）阴影面积等于平行四边形面积减去空白三角形面积。平行四边形的面积＝底×高。。 【详解】（1）9×4÷2＝18（平方厘米） （2）3×6－3×3.8÷2 ＝18－5.7 ＝12.3（平方厘米） 28．（5分）如下图，在直角梯形中，厘米，厘米，，求梯形的面积。 【答案】平方厘米 【分析】由题意可知：梯形ABCD为直角梯形，、是直角。已知，上方三角形中，，，用180°减去90°再减去45°，可以求出上方三角形的第三个内角也是45°，因此上方三角形是等腰直角三角形。又因为中间相交处的角是直角，平角为180°，用180°减去90°再减去45°，可以求出下方三角形左上角的角等于45°；而，用180°减去90°再减去45°，可以求出下方三角形的另一个角也是45°，所以下方三角形同样是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形两条直角边相等的特点，梯形竖直方向的高就等于上底与下底长度之和，即6＋10＝16（厘米）。最后利用梯形面积公式求出面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】梯形的高等于上底与下底长度之和。 （平方厘米） 梯形的面积是128平方厘米。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每小题6分，共36分） 29．如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50米，他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 【答案】够 【分析】（）先进行单位换算，因为面积单位是公顷，计算时需要用平方米，所以将公顷换算为以平方米为单位的数值。 （）利用直角梯形面积公式：，已知面积、高，所以可以求出梯形的上底与下底的和。 （）把直角梯形四条边的长度相加，得到林场的周长。 （）根据速度时间路程，计算护林员分钟步行的路程，再和林场周长比较大小。 【详解】公顷平方米 公顷平方米 （米） （米） （米） 答：分钟够。 30．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ 【答案】(1)126平方米；(2)2100株 【分析】（1）已知花坛是靠墙修建的平行四边形，围栏全长34.5米，其中一条底边长13.5米。因为靠墙一侧不需要围栏，所以围栏长度等于两条斜边和一条底边的长度之和。用34.5减去13.5再除以2即可求出一条斜边的长度，再用这条斜边作为底，对应的高是12米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算面积。 （2）先用株距乘行距求出每株月季花的占地面积，再用上一问求出的花坛的面积除以每株月季花的占地面积，即可解答。 【详解】（1）（34.5－13.5）÷2×12 ＝21÷2×12 ＝10.5×12 ＝126（平方米） 答：这个花坛的面积是126平方米。 （2）126÷（0.2×0.3） ＝126÷0.06 ＝2100（株） 答：一共要买2100株花苗。 31．如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 【答案】25平方厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出高＝面积×2÷（上底＋下底），先求出梯形的高，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积，最后用三角形ABD的面积减去三角形AOD的面积，求出三角形AOB的面积。 【详解】64×2÷（6＋10） ＝128÷16 ＝8（厘米） 8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 40－15＝25（平方厘米） 答：三角形AOB的面积为25平方厘米。 32．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 【答案】31平方分米 【分析】如图：把这个风筝的简易轮廓框架图拆分成左边三角形，中间长方形，右边三角形。 由图可知，左右两边的2个三角形相同，三角形的底是4分米、高是2.5分米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出左边三角形的面积，再乘2求出左右两边2个三角形的面积和； 中间长方形长1.5＋4＋1.5＝7分米、宽3分米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积； 最后将它们的面积相加即可。 【详解】4×2.5÷2×2 ＝10÷2×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 1.5＋4＋1.5 ＝5.5＋1.5 ＝7（分米） 7×3＝21（平方分米） 10＋21＝31（平方分米） 答：这个风筝至少要用去31平方分米的布料。 33．班级文化艺术节活动中，五（1）班同学准备制作一块展板。同学们选用了一块长2.8米，宽1.5米的长方形木板作为展板主体，在展板左上方固定了一个三角形镂空装饰用来悬挂班级标志（甲）；左下方的梯形部分是彩绘作品展区（乙）；右侧三角形部分是手工作品展区（丙）（如下图所示）。 (1)请你根据图中的数据，求出手工作品展区（丙）的面积比镂空部分（甲）的面积多多少平方米？ (2)小明是一位非常善于思考的同学，他认为只要再知道其中的一个数据，就能分别求出甲、乙、丙三部分的面积。 ①我的猜测：小明测量的是线段( )的长度。 ②如果这条线段的长度用字母a表示，请你用含有字母a的式子分别表示出甲、乙、丙三部分的面积。 我的推理：________ ________ ________ 【答案】(1)1.6 (2) AF 0.25a 0.75a＋2.1 2.1－0.75a 【分析】（1）通过补集思想简化计算：观察图形可知计算，通过给两个图形补上一块乙，可转换成： ＝ ＝ 据此计算。 （2）通观察可知，要求甲的面积，已知一条直角边，另一条直角边未知，要求乙的面积，已知下底和高，上底未知（上底就是甲的另一条直角边），要求丙的面积，已知一条直角边，另一条直角边未知，且另一条直角边与甲的另一条直角边的和为2.8，所以只需要测量AF的长度或是BF的长度就可以全部计算出来。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2.8×1.5－（1.5＋0.5）×2.8÷2 ＝4.2－2×2.8÷2 ＝4.2－5.6÷2 ＝4.2－2.8 ＝1.6（平方米） 答：手工作品展区（丙）的面积比镂空部分（甲）的面积多1.6平方米。 （2）①我的猜测：小明测量的是线段AF的长度。 ②0.5a÷2＝0.25a （a＋2.8）×1.5÷2＝（a＋2.8）×0.75＝0.75a＋2.1 （2.8－a）×1.5÷2＝（2.8－a）×0.75＝2.1－0.75a 或者我的猜测：小明测量的是线段BF的长度。 （2.8－a）×0.5÷2＝（2.8－a）×0.25＝0.7－0.25a 长方形－＝2.8×1.5－0.75a＝4.2－0.75a 0.75a。 34．如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速度匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 【答案】7秒 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形面积是18平方厘米。梯形的高与长方形的宽都是6厘米，所以梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米的时候，就是梯形6厘米的腰（高）平移到与长方形左边的宽重合时。那么梯形平移的距离是4厘米与10厘米的和，平移速度是每秒2厘米，根据“时间＝距离÷速度”即可以求出梯形需要平移的时间，据此解答。 【详解】（2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，是梯形6厘米的腰（高）与长方形左边的宽重合的时候。 （4＋10）÷2 ＝14÷2 ＝7（秒） 答：梯形已经平移了7秒。 试卷第2页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共24分） 1．在下面的括号里填上合适的单位名称。 动物园的占地面积约是3( )；中国原始森林总面积约为16万( )。 2．国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比一个国际标准足球场还大。 3．一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是( )平方分米。 4．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 5．园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所示），这条水管至少长( )m。 6．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 7．一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是( )平方厘米。 8．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 9．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 10．如图，将梯形ABCD分成一个三角形和一个梯形，且分成的三角形和梯形的面积相等。EC长（ ）厘米。 11．一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米；若高不变，底减少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．学校三年级的劳动基地是一个长是17米，宽是14米的长方形，里面有两条宽为1米的小路（如图）。四块小长方形劳动基地的总面积是( )平方米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16分） 13．下面选项中，最接近1公顷的是（    ）。 A．杭州市的占地面积 B．12个小朋友手拉手围成的正方形的面积 C．一个标准游泳池的面积 D．200间教室的面积 14．估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（    ）的面积最接近。 A．B． C． D． 15．如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，形成了梯形A和梯形B。比较梯形A和梯形B的面积大小，说法正确的是（    ）。 A．梯形A的面积比梯形B的大 B．梯形A、B的面积相等 C．梯形B的面积比梯形A的大 D．无法比较谁的面积大 16．一个三角形的底是5m（如图）。如果将高延长2m，底不变，那么面积将增加（    ）。 A．10 B．5 C．2.5 D．2 17．下面有一个图形中的阴影部分面积与其他三个的不相等，这个图形是（    ）。 A．B． C． D． 18．如图，已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．27 D．36 19．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，长方形被分成了几个部分，其中甲和丙的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，那么乙的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．5 C．4 D．无法判断 评卷人 得分 三、火眼金睛，判断正误。（每小题1分，共5分） 21．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 22．若一个三角形的面积是24平方米，底是8米，那么它的高是6米。( ) 23．下图中，长方形和平行四边形的面积相等。( ) 24．如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。( ) 25．一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方形，原来梯形的面积是27平方厘米。( ) 评卷人 得分 四、计算部分。（共19分） 26．（6分）求下面图形的面积。（单位：厘米）    27．（6分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 28．（5分）如下图，在直角梯形中，厘米，厘米，，求梯形的面积。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每小题6分，共36分） 29．如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50米，他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 30．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ 31．如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 32．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 33．班级文化艺术节活动中，五（1）班同学准备制作一块展板。同学们选用了一块长2.8米，宽1.5米的长方形木板作为展板主体，在展板左上方固定了一个三角形镂空装饰用来悬挂班级标志（甲）；左下方的梯形部分是彩绘作品展区（乙）；右侧三角形部分是手工作品展区（丙）（如下图所示）。 (1)请你根据图中的数据，求出手工作品展区（丙）的面积比镂空部分（甲）的面积多多少平方米？ (2)小明是一位非常善于思考的同学，他认为只要再知道其中的一个数据，就能分别求出甲、乙、丙三部分的面积。 ①我的猜测：小明测量的是线段( )的长度。 ②如果这条线段的长度用字母a表示，请你用含有字母a的式子分别表示出甲、乙、丙三部分的面积。 我的推理：________ ________ ________ 34．如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速度匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第五单元面积的计算（单元自测提高卷) 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共24分) 1. 在下面的括号里填上合适的单位名称。 动物园的占地面积约是3( ):中国原始森林总面积约为16万( ) 2.国家跳台滑雪中心雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62 公顷，合( )平方千米。“雪如意看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷， 比一个国际标准足球场还大。 3.一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行 四边形的面积是( )平方分米。 4.一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平 行四边形的面积( )平方厘米。 5.园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所 示)，这条水管至少长( )m。 2.5 A 2m 6.一个梯形的上底是6cm,下底是9cm,高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这 个平行四边形的面积是( )cm?。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是 )cn2。 试卷第1页，共8页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是 ( )平方厘米。 8.如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边 形BCDE的面积是( )平方分米。 E D B C 9.如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm,面 积是( )cm2。 15 (单位：cm) 10.如图，将梯形ABCD分成一个三角形和一个梯形，且分成的三角形和梯形的面积相等。 EC长( )厘米。 1.5cm AD B E 3.5cm 11.一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米：若高不变，底减 少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是( )平方厘米。 12.学校三年级的劳动基地是一个长是17米，宽是14米的长方形，里面有两条宽为1米的 小路（如图）。四块小长方形劳动基地的总面积是( )平方米。 1米 基地① 基地② 1米 基地③ 基地④ 试卷第2页，共8页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分， 共16分) 13.下面选项中，最接近1公顷的是()。 A.杭州市的占地面积 B.12个小朋友手拉手围成的正方形的面积 C.一个标准游泳池的面积 D.200间教室的面积 14.估一估(1个小方格的面积是1cm2),下面小鱼图案()的面积最接近18cm2。 A B. C D 15.如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，形成了梯形A和梯形B。比较梯 形A和梯形B的面积大小，说法正确的是()。 A B A.梯形A的面积比梯形B的大 B.梯形A、B的面积相等 C.梯形B的面积比梯形A的大 D.无法比较谁的面积大 16.一个三角形的底是5m(如图)。如果将高延长2m,底不变，那么面积将增加() m2。 5m A.10 B.5 C.2.5 D.2 17.下面有一个图形中的阴影部分面积与其他三个的不相等，这个图形是()。 试卷第3页，共8页 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.如图，已知平行四边形的面积是54cm?,甲的面积是18cm,则乙的面积是（)cm。 丙 甲 A.9 B.12 C.27 D.36 19.如果把底为5cm,面积为17cm的△ABC的顶点A向右平移到D点，形成了梯形ABCD (如图)。那么，梯形的面积比原三角形面积多（)。 A 2cm B A.22cm2 B.6.8cm2 C.17cm2 D.5cm2 20.如图，长方形被分成了几个部分，其中甲和丙的面积分别是2平方厘米和3平方厘米， 那么乙的面积是()平方厘米。 甲 丙 A.6 B.5 C.4 D.无法判断 评卷人 得分 三、火眼金晴，判断正误。（每小题1分，共5分） 21.把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( 22.若一个三角形的面积是24平方米，底是8米，那么它的高是6米。( 23.下图中，长方形和平行四边形的面积相等。() 24.如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四 边形的高是40厘米。( ) 25.一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方 形，原来梯形的面积是27平方厘米。( 试卷第4页，共8页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 四、计算部分。（共19分） 26. (6分)求下面图形的面积。（单位：厘米） 4 11 :10 22 12 27.(6分)求阴影部分的面积。（单位：cm) (2) 。。。=。。。。 28.(5分)如下图，在直角梯形ABCD中，AD=6厘米，BC=10厘米，∠1=45°，求梯 形的面积。 D 试卷第5页，共8页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每小题6分，共36分) 29.如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50 米，他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 林场 包yy270m 30.公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图)。花坛围栏全长34.5米。 612米 13.5米 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花 苗？ 试卷第6页，共8页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 31.如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长 度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 0 32.下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算 这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 1.5dm 4dm 1.5dm 2.5dm 3dm 2.5dm 33.班级文化艺术节活动中，五（1)班同学准备制作一块展板。同学们选用了一块长2.8 米，宽1.5米的长方形木板作为展板主体，在展板左上方固定了一个三角形镂空装饰用来悬 挂班级标志（甲）；左下方的梯形部分是彩绘作品展区（乙）：右侧三角形部分是手工作品 展区（丙）（如下图所示）。 E 0.5 AaF B 丙 1.5 DK 2.8 C (单位：m) 试卷第7页，共8页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)请你根据图中的数据，求出手工作品展区（丙）的面积比镂空部分（甲）的面积多多少平 方米？ (2)小明是一位非常善于思考的同学，他认为只要再知道其中的一个数据，就能分别求出甲、 乙、丙三部分的面积。 ①我的猜测：小明测量的是线段( )的长度。 ②如果这条线段的长度用字母a表示，请你用含有字母a的式子分别表示出甲、乙、丙三部 分的面积。 我的推理：S甲= S7.= S丙 34.如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是 2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速 度匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 20 试卷第8页，共8页保密★启用前 第五单元面积的计算（单元自测提高卷) O O 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： …… 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 O 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每小题2分，共24分） 在下面的括号里填上合适的单位名称。 动物园的占地面积约是3( ):中国原始森林总面积约为16万( 。 2.国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公 顷，合( )平方千米。雪如意看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比 O : 一个国际标准足球场还大。 3.一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四 边形的面积是( )平方分米。 怒 4.一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行 四边形的面积( )平方厘米。 5.园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所 示)，这条水管至少长( )1m。 O 2m 6. 一个梯形的上底是6cm,下底是9cm,高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这 个平行四边形的面积是( )cm。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是 )cm2。 第1页共8页 . 可学科网·上好课好复黑果 7.一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是 ( )平方厘米。 8.如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形 BCDE的面积是( )平方分米。 E D B C 9.如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm,面 积是( )cn2。 15 (单位：cm) 10.如图，将梯形ABCD分成一个三角形和一个梯形，且分成的三角形和梯形的面积相等。 EC长( )厘米。 1.5cm AD B 3.5cm 11.一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米：若高不变，底减 少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是( )平方厘米。 12.学校三年级的劳动基地是一个长是17米，宽是14米的长方形，里面有两条宽为1米的小 路（如图)。四块小长方形劳动基地的总面积是( )平方米。 1米 基地① 基地② 1米 基地③ 基地④ 第2页共8页 可学科网·上好课好每是课 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共 16分) 13.下面选项中，最接近1公顷的是（)。 A.杭州市的占地面积 B.12个小朋友手拉手围成的正方形的面积 C.一个标准游泳池的面积 D.200间教室的面积 14.估一估（1个小方格的面积是1cm2),下面小鱼图案（)的面积最接近18cm2。 A B C D 15.如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，形成了梯形A和梯形B。比较梯形 A和梯形B的面积大小，说法正确的是（)。 B A.梯形A的面积比梯形B的大 B.梯形A、B的面积相等 C.梯形B的面积比梯形A的大 D.无法比较谁的面积大 16.一个三角形的底是5m（如图)。如果将高延长2m,底不变，那么面积将增加()m2。 5m A.10 B.5 C.2.5 D.2 17.下面有一个图形中的阴影部分面积与其他三个的不相等，这个图形是()。 4 4 D 第3页共8页 18.如图，已知平行四边形的面积是54cm,甲的面积是18cm,则乙的面积是()cm。 O 丙 甲 : .: A.9 B.12 C.27 D.36 19.如果把底为5cm,面积为17cm2的△ABC的顶点A向右平移到D点，形成了梯形ABCD(如 图)。那么，梯形的面积比原三角形面积多()。 : A 2cm D :: B A.22cm2 B.6.8cm2 C.17cm2 D.5cm2 .: . 20.如图，长方形被分成了几个部分，其中甲和丙的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，那 么乙的面积是()平方厘米。 甲 丙 : A.6 B.5 C.4 D.无法判断 .! .· 评卷人 得分 三、火眼金睛，判断正误。（每小题1分，共5分） 斟 : 21.把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( 22. 若一个三角形的面积是24平方米，底是8米，那么它的高是6米。（ 23.下图中，长方形和平行四边形的面积相等。（) : : 24.如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四 .. 边形的高是40厘米。( 25.一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方 : 形，原来梯形的面积是27平方厘米。( ) ○ 第4页共8页 评卷人 得分 四、计算部分。（共19分) 26.(6分)求下面图形的面积。（单位：厘米） 8 8 0 10 12 22 27.(6分)求阴影部分的面积。（单位：cm) (1) (2 ...· :0 28.(5分)如下图，在直角梯形ABCD中，AD=6厘米，BC=10厘米，∠1=45°，求梯形 的面积。 女 .· 第5页共8页 西学科网·上好课点好复黑课 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每小题6分，共36分） 29.如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50米， 他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 林场 00 270m 30.公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图)。花坛围栏全长34.5米。 612米 13.5米 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ ◎ 第6页共8页 回学科网·上好课上好要堂课 31.如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长 度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 B 32.下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这 个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 下1.5dm 4dm ↑1.5dm 2.5dm 3dm 2.5dm 33.班级文化艺术节活动中，五(1)班同学准备制作一块展板。同学们选用了一块长2.8 米，宽1.5米的长方形木板作为展板主体，在展板左上方固定了一个三角形镂空装饰用来悬挂 班级标志（甲）：左下方的梯形部分是彩绘作品展区（乙）：右侧三角形部分是手工作品展区 (丙)（如下图所示）。 0.5 B 丙 1.5 2.8 C (单位：m) 第7页共8页 ()请你根据图中的数据，求出手工作品展区（丙）的面积比镂空部分（甲）的面积多多少平方 米？ (2)小明是一位非常善于思考的同学，他认为只要再知道其中的一个数据，就能分别求出甲、 . : 乙、丙三部分的面积。 : ①我的猜测：小明测量的是线段( )的长度。 : 数 ②如果这条线段的长度用字母a表示，请你用含有字母a的式子分别表示出甲、乙、丙三部分 的面积。 我的推理：S甲= ::::0 SL= S丙= 34.如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是2 厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速度 匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 赵 10 20 · .:: : 第8页共8页 ·:※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每小题2分，共24分） 1．在下面的括号里填上合适的单位名称。 动物园的占地面积约是3( )；中国原始森林总面积约为16万( )。 2．国家跳台滑雪中心“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公顷，比一个国际标准足球场还大。 3．一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是( )平方分米。 4．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 5．园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所示），这条水管至少长( )m。 6．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。 7．一个梯形的上底是1.5厘米，下底是3.6厘米，高是下底长度的一半，这个梯形的面积是( )平方厘米。 8．如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 9．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 10．如图，将梯形ABCD分成一个三角形和一个梯形，且分成的三角形和梯形的面积相等。EC长（ ）厘米。 11．一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加36平方厘米；若高不变，底减少3厘米，则面积减少15平方厘米，原平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．学校三年级的劳动基地是一个长是17米，宽是14米的长方形，里面有两条宽为1米的小路（如图）。四块小长方形劳动基地的总面积是( )平方米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共16分） 13．下面选项中，最接近1公顷的是（    ）。 A．杭州市的占地面积 B．12个小朋友手拉手围成的正方形的面积 C．一个标准游泳池的面积 D．200间教室的面积 14．估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（    ）的面积最接近。 A．B． C． D． 15．如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，形成了梯形A和梯形B。比较梯形A和梯形B的面积大小，说法正确的是（    ）。 A．梯形A的面积比梯形B的大 B．梯形A、B的面积相等 C．梯形B的面积比梯形A的大 D．无法比较谁的面积大 16．一个三角形的底是5m（如图）。如果将高延长2m，底不变，那么面积将增加（    ）。 A．10 B．5 C．2.5 D．2 17．下面有一个图形中的阴影部分面积与其他三个的不相等，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图，已知平行四边形的面积是54cm2，甲的面积是18cm2，则乙的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．27 D．36 19．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，长方形被分成了几个部分，其中甲和丙的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，那么乙的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．5 C．4 D．无法判断 评卷人 得分 三、火眼金睛，判断正误。（每小题1分，共5分） 21．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 22．若一个三角形的面积是24平方米，底是8米，那么它的高是6米。( ) 23．下图中，长方形和平行四边形的面积相等。( ) 24．如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。( ) 25．一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方形，原来梯形的面积是27平方厘米。( ) 评卷人 得分 四、计算部分。（共19分） 26．（6分）求下面图形的面积。（单位：厘米）    27．（6分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 28．（5分）如下图，在直角梯形中，厘米，厘米，，求梯形的面积。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每小题6分，共36分） 29．如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50米，他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 30．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ 31．如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 32．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 33．班级文化艺术节活动中，五（1）班同学准备制作一块展板。同学们选用了一块长2.8米，宽1.5米的长方形木板作为展板主体，在展板左上方固定了一个三角形镂空装饰用来悬挂班级标志（甲）；左下方的梯形部分是彩绘作品展区（乙）；右侧三角形部分是手工作品展区（丙）（如下图所示）。 (1)请你根据图中的数据，求出手工作品展区（丙）的面积比镂空部分（甲）的面积多多少平方米？ (2)小明是一位非常善于思考的同学，他认为只要再知道其中的一个数据，就能分别求出甲、乙、丙三部分的面积。 ①我的猜测：小明测量的是线段( )的长度。 ②如果这条线段的长度用字母a表示，请你用含有字母a的式子分别表示出甲、乙、丙三部分的面积。 我的推理：________ ________ ________ 34．如图（单位：厘米），同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米，直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽6厘米。现在直角梯形按每秒2厘米的速度匀速向右平移。梯形与长方形首次重叠面积达到18平方厘米时，梯形已经平移了多少秒？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $