第五单元 面积的计算（单元自测•新素养情境提升卷）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦面积计算单元，融合真实生活情境与新素养，设基础巩固、能力提升、创新应用梯度，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|18分|面积单位换算（如公顷与平方米）、三角形/平行四边形面积计算|结合农田扩建、装饰图案设计，渗透应用意识| |选择题|10分|直角三角形面积、图形分割面积推理|以校园试验地、剪纸图形为情境，考查推理意识| |计算题|37分|图形面积计算、涂色部分面积|含组合图形转化计算，强化几何直观| |解答题|27分|梯形花圃种植、校园场地扩建|关联郁金香种植、喷水池设计等真实问题，应用转化思想|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．如图，每个小方格的面积是1m2，估计这个池塘的面积是( )m2。 2．( )米＝75分米         2公顷300平方米( )平方米 ( )公顷平方千米  450平方厘米( )平方米 3．【新素养 应用意识】有一块正方形的农田计划扩建，如图，边长增加100米，则面积增加2公顷。原来这块农田的面积是( )公顷。 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 4．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。 5．如图所示，平行四边形的面积是56cm2，底边的中点是A，则阴影部分的面积是( )cm2。 6．【新素养 应用意识】一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长4分米。这个图案的面积是( )平方分米。 7．如图，是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4cm，大正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是( )cm2。 8．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是( )dm2；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )dm2。 9．【新素养 推理意识】如下图，淘气将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ADF（E是线段BC的中点，即BE＝EC）。那么四边形ADCE的面积是( )cm2。 10．图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6cm2（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是( )cm2。 第10题图 第11题图 11．【新情境 真实生活】五年级（1）班手工小组的同学们正在设计一款窗花底稿。如下图，窗花底稿由4个边长都是2分米的正方形拼成，底稿中的三角形B的面积是( )平方分米，平行四边形C的面积是( )平方分米，这张底稿的空白部分面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共2分） 12．等底等高的两个三角形面积一定相等。( ) 13．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 14．一个直角三角形的面积是45cm2，其中一条直角边是9cm，另外一条直角边是（　　）cm． A．5 B．10 C．2.5 D．1.5 15．【新情境 真实生活】学校有一块平行四边形试验地，把它分成16块小的平行四边形，如图所示，图中阴影部分种土豆，种土豆的试验地面积是（    ）平方米。 A．60 B．600 C．1200 D．2400 16．线段AC把平行四边形ABCD分成两个三角形，其中一个三角形面积 为6.2m2，算式6.2×2÷4求的是线段（    ）的长度。 A．AB B．BC C．CD D．AD 17．【新素养 推理意识】剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。这些图形中面积相等的是（    ）。 A．①② B．①⑤ C．②③ 18．【新情境 真实生活】中队旗的形状可以看作由一个长方形去掉一个三角形后得到。下面有几种不同的面积计算方法，其中选项（    ）能够用算式“80×60－60×20÷2”正确计算其面积。 A． B． C． D． 第二部分 计算 四、计算题。（共37分） 19．递等式计算，能简算的要简算。（18分） 5.68－2.03×0.6＋0.7          16.7÷0.25÷0.4          4.2×（3.5－3.5÷10） 2.5×3.2×1.25          101×9.9          2.3×97＋6.9 20．如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米）（9分） 21．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）（10分） 第三部分 应用 五、作图题。（6分） 22．动手操作。（每个小方格的面积是1cm2） （1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在右边的方格图中画一个平行四边形，使它的高和面积均与已知三角形相等。 （3）在右边的方格图中画出一个面积为8cm2的梯形。 六、解答题。（共27分） 23．【新情境 真实生活】亮亮不小心打坏了一块三角形玻璃（如图所示）。玻璃每平方分米3元，买一块同样大小的玻璃需要多少钱？（5分） 24．如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？（5分） 25．【新情境 生活百科】郁金香是世界著名的球根花卉，品种极其丰富且花色艳丽、色彩繁多，被誉为“世界花后”。陈伯伯把一个梯形花圃分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形花圃里种牡丹花，三角形花圃里种郁金香。如果每株郁金香占地0.24平方米，一共可以种多少株郁金香？（5分） 26．【新情境 真实生活】校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？（6分） 27．【新情境 真实生活】为迎接文化节，学校对校园空地进行美化改造。一块长24米、宽14米的空地中间要修建一个六边形喷水池（如图），其余部分铺设草坪。作为小小设计师，请你算出喷水池的占地面积是多少平方米？（提示：可以运用“转化思想”哦！）（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 : 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分) 人 1.如图，每个小方格的面积是1m,估计这个池塘的面积是( )m2。 2 )米=75分米 2公顷300平方米=( )平方米 : )公顷=0.68平方千米450平方厘米=( )平方米 慦 3. 【新素养应用意识】有一块正方形的农田计划扩建，如图，边长增加100米，则面积增加2 公顷。原来这块农田的面积是( )公顷。 00 00 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 4.一个三角形的底和高都是6c,这个三角形的面积是( )cn2；有一个平行四边形与它 等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2. : 5.如图所示，平行四边形的面积是56cm?,底边的中点是A,则阴影部分的面积是( cm2。 6.【新素养应用意识】一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的 : 第1页共6页 腰长4分米。这个图案的面积是( )平方分米。 7.如图，是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4cm,大正方形的边长是8c,则阴影部 分的面积是( )cm。 8.一个直角梯形的上底、下底和高分别是10m、12dm和8dm,它的面积是( )dm;在 梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )dm2。 9.【新素养推理意识】如下图，淘气将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ADF(E 是线段BC的中点，即BE=EC)。那么四边形ADCE的面积是( )cm2。 6cm 10cm D 14cm 10.图中空白三角形的底边长是4cm,如果把它的底边延长3cm, 得到一个新的图形后，它的 面积增加了6c2(下图中涂色部分)。原来空白三角形的面积是( )cm2。 4 3 2dm 2dm2dm2dm 第10题图 第11题图 11.【新情境真实生活】五年级(1)班手工小组的同学们正在设计一款窗花底稿。如下图，窗 花底稿由4个边长都是2分米的正方形拼成，底稿中的三角形B的面积是( )平方分米，平 行四边形C的面积是( )平方分米，这张底稿的空白部分面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共2分） 12.等底等高的两个三角形面积一定相等。( 13.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。( 三、选择题。（每题2分，共10分） 14.一个直角三角形的面积是45cm,其中一条直角边是9cm,另外一条直角边是()cm. A.5 B.10 C.2.5 D.1.5 15.【新情境真实生活】学校有一块平行四边形试验地，把它分成16块小的平行四边形，如图 所示，图中阴影部分种土豆，种土豆的试验地面积是（)平方米 10m A.60 10m B.600 10m C.1200 10m 60m 第2页共6页 D.2400 16.线段AC把平行四边形ABCD分成两个三角形，其中一个三角形面积 为6.2m,算式6.2×2÷4求的是线段()的长度。 2.8 A.AB B.BC C.CD D.AD 17.【新素养推理意识】剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。 这些图形中面积相等的是()。 3cm 2cm ① ② ③ ④ ⑤ 5cm 5cm 6cm 3cm 10cm A.①② B.①⑤ C.②③ 18.【新情境真实生活】中队旗的形状可以看作由一个长方形去掉一个三角形后得到。下面有 几种不同的面积计算方法，其中选项()能够用算式“80×60一60×20÷2”正确计算其面积。 -60 +20 B. D. ☒ 第二部分 计算 四、计算题。（共37分) 19.递等式计算，能简算的要简算。（18分) 5.68-2.03×0.6+0.7 16.7÷0.25÷0.4 4.2×(3.5-3.5÷10) 2.5×3.2×1.25 101×9.9 2.3X97+6.9 第3页共6页 面学科网·上好课占好每堂课 20.如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米）(9分) .: 2 18 10 ..….· . 舒 21.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：c)(10分） 28 6 457 .! .. .! 第三部分 应用 .· 五、作图题。(6分) 22.动手操作。（每个小方格的面积是1cm) ·.· 0 .· .· .… (1)以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 (2)在右边的方格图中画一个平行四边形，使它的高和面积均与己知三角形相等。 .· (3)在右边的方格图中画出一个面积为8cm的梯形。 .· 0 ◎ 第4页共6项 0 六、解答题。（共27分） 26.【新情境真实生活】校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯 23.【新情境真实生活】亮亮不小心打坏了一块三角形玻璃（如图所示)。玻璃每平方分米3元， 形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶 买一块同样大小的玻璃需要多少钱？(5分) 费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？(6分) 30m 45C 2dm 50m 24.如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共 需要篱笆多少米？(5分) 27.【新情境真实生活】为迎接文化节，学校对校园空地进行美化改造。一块长24米、宽14 4.5 米的空地中间要修建一个六边形喷水池（如图），其余部分铺设草坪。作为小小设计师，请你算 单位：米 出喷水池的占地面积是多少平方米？（提示：可以运用“转化思想”哦！）(6分) 6 m m O 中点 m 6 m 25.【新情境生活百科】郁金香是世界著名的球根花卉，品种极其丰富且花色艳丽、色彩繁多， 被誉为“世界花后”。陈伯伯把一个梯形花圃分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形花 圃里种牡丹花，三角形花圃里种郁金香。如果每株郁金香占地0.24平方米，一共可以种多少株 郁金香？(5分) +7.8my 17.4m 第5页共6页 第6页共6页 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．如图，每个小方格的面积是1m2，估计这个池塘的面积是( )m2。 【答案】40 【分析】由图形可得，满格的有36格，不是满格的有8格，不是满格的按半格计算，再加上36即可。 【详解】8÷2＋36 ＝4＋36 ＝40（m2） 估计这个池塘的面积是40 m2。 2．( )米＝75分米         2公顷300平方米( )平方米 ( )公顷平方千米  450平方厘米( )平方米 【答案】 7.5 20300 68 0.045 【分析】根据1米＝10分米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】75÷10＝7.5（米），7.5米＝75分米 2×10000＝20000（平方米）、20000＋300＝20300（平方米） 2公顷300平方米20300平方米 0.68×100＝68（公顷），68公顷平方千米 450÷10000＝0.045（平方米），450平方厘米0.045平方米 3．【新素养 应用意识】有一块正方形的农田计划扩建，如图，边长增加100米，则面积增加2公顷。原来这块农田的面积是( )公顷。 【答案】0.25 【分析】根据题意，先进行单位换算。将增加的面积分割为两个长为原正方形边长、宽为100米的长方形和一个边长为100米的小正方形，先依据正方形面积公式：边长×边长计算小正方形的面积；再用增加的总面积减去小正方形的面积，得到两个长方形的面积和；接着用这个面积和÷2，得到一个长方形的面积；再用一个长方形的面积÷宽100米，求出原正方形的边长；最后计算原正方形的面积并转化为公顷，据此解答。 【详解】单位换算：2公顷＝20000平方米 小正方形面积：100×100＝10000（平方米） 两个长方形面积和：20000−10000＝10000（平方米） 一个长方形面积：10000÷2＝5000（平方米） 原正方形边长：5000÷100＝50（米） 原正方形面积：50×50＝2500（平方米） 单位还原：2500÷10000＝0.25（公顷） 综上所述可得，原来这块农田的面积是0.25公顷。 4．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 18 36 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积； 根据平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。 【详解】三角形的面积：6×6÷2＝18（cm2） 平行四边形的面积：18×2＝36（cm2） 5．如图所示，平行四边形的面积是56cm2，底边的中点是A，则阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】14 【分析】根据等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，求出对角线分成的2个大三角形的面积；再根据A是底边中点，可知阴影面积是大三角形面积的一半。据此解答。 【详解】56÷2÷2 ＝28÷2 ＝14（cm2） 6．【新素养 应用意识】一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长4分米。这个图案的面积是( )平方分米。 【答案】64 【分析】等腰直角三角形的两条腰就是它的两条直角边，也是三角形的一组对应的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出每个三角形面积，每个三角形面积×三角形个数＝整个图形面积。 【详解】4×4÷2×8 ＝16÷2×8 ＝8×8 ＝64（平方分米） 7．如图，是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4cm，大正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】24 【分析】由图可知，阴影部分是一个梯形，其中上底和高都等于小正方形的边长，下底等于大正方形的边长，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（平方厘米） 阴影部分的面积是24平方厘米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积计算，牢记其面积计算公式，找出对应的边长是解题关键。 8．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是( )dm2；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )dm2。 【答案】 88 64 【分析】根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；在梯形内画一个最大的正方形，那么这个正方形的边长与短边高相等，再用公式：正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可，据此解答。 【详解】（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（dm2） 8×8＝64（dm2） 一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是88dm2；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是64dm2。 【点睛】此题考查了梯形的面积计算以及正方形的面积计算，关键能够结合条件理解如何画最大的正方形。 9．【新素养 推理意识】如下图，淘气将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ADF（E是线段BC的中点，即BE＝EC）。那么四边形ADCE的面积是( )cm2。 【答案】85 【分析】首先用梯形面积公式计算梯形ABCD的面积：（6＋14）×10÷2＝100cm2，因为E是BC中点，割补的三角形ABE的高为10÷2＝5cm，其面积为6×5÷2＝15cm2，根据割补法面积不变性，四边形ADCE的面积等于梯形面积减去三角形ABE的面积，即100－15＝85cm2。 【详解】梯形ABCD的面积：（6＋14）×10÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100 （cm2） 三角形ABE的高：10÷2＝5 （cm） 三角形ABE的面积：6×5÷2＝30÷2＝15 （cm2） 四边形ADCE的面积：100－15＝85 （cm2） 四边形ADCE的面积是85cm2。 【点睛】利用“割补法的等面积性”，先锁定梯形（即割补后三角形）的总面积，再通过“中点”条件确定割补部分的面积，最后用“总面积割补部分面积”得到目标图形面积。 10．图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是( )。 【答案】8 【分析】增加的面积就是阴影三角形的面积。先求阴影三角形的高，再求空白三角形的面积。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 11．【新情境 真实生活】五年级（1）班手工小组的同学们正在设计一款窗花底稿。如下图，窗花底稿由4个边长都是2分米的正方形拼成，底稿中的三角形B的面积是( )平方分米，平行四边形C的面积是( )平方分米，这张底稿的空白部分面积是( )平方分米。 【答案】 2 4 8 【分析】如图所示，四个边长是2分米的正方形中三个图形三角形A、三角形B、平行四边形C的高相等都是正方形的边长，底相等都是正方形的边长，根据三角形面积＝底×高÷2和平行四边形面积＝底×高分别代入具体数值计算；如图所示，空白部分面积＝4个正方形总面积－A面积－B面积－C面积，根据正方形面积＝边长×边长代入数值可计算总面积。 【详解】三角形B面积：2×2÷2＝2（平方分米） 平行四边形C面积：2×2＝4（平方分米） 三角形A面积：2×2÷2＝2（平方分米） 4个正方形面积：4×2×2＝16（平方分米） 空白部分面积：16－2－2－4＝8（平方分米） 二、判断题。（每题1分，共2分） 12．等底等高的两个三角形面积一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形的面积与底和高有关，等底等高的两个三角形，面积相等，据此分析。 【详解】等底等高的两个三角形面积一定相等，说法正确。 故答案为：√ 13．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的周长不变，据此作答即可。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 14．一个直角三角形的面积是45cm2，其中一条直角边是9cm，另外一条直角边是（　　）cm． A．5 B．10 C．2.5 D．1.5 【答案】B 【分析】三角形的面积=底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，设另一条直角边长是x厘米，根据三角形的面积是45平方厘米列出方程，解答即可． 【详解】解：设另一条直角边长是x厘米，则： 9x÷2=45， 9x=90， x=10； 答：另一条直角边长是10厘米． 故选B． 15．【新情境 真实生活】学校有一块平行四边形试验地，把它分成16块小的平行四边形，如图所示，图中阴影部分种土豆，种土豆的试验地面积是（    ）平方米。 A．60 B．600 C．1200 D．2400 【答案】B 【分析】根据平移可将分散的阴影部分拼接成底部一行完整的小平行四边形（底为60米，高为10米）。根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，求出阴影部分的面积。 【详解】60×10＝600（平方米） 所以，种土豆的试验地面积是600平方米。 16．线段AC把平行四边形ABCD分成两个三角形，其中一个三角形面积为6.2m2，算式6.2×2÷4求的是线段（    ）的长度。 A．AB B．BC C．CD D．AD 【答案】C 【分析】平行四边形被线段分成两个三角形，已知其中一个三角形面积为，并给出算式，要求判断该算式所求的线段长度，需要结合三角形面积公式以及图形中线段与三角形的关系来分析，三角形面积公式为表示面积，表示底，表示这条底边对应的高），那么。已知其中一个三角形面积，算式中就是，而是图形中与所求线段相对应的高。从图形可知，以为底边时，对应的高是，根据上述公式变形，求的就是线段的长度。 【详解】已知其中一个三角形面积，算式中就是，而是图形中与所求线段相对应的高。从图形可知，以为底边时，对应的高是，根据上述公式变形，求的就是线段的长度。 17．【新素养 推理意识】剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。这些图形中面积相等的是（    ）。 A．①② B．①⑤ C．②③ 【答案】B 【分析】平行线之间的距离处处相等，设平行线之间的距离是h，分别表示出图中图形的面积。平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2；据此分析。 【详解】设平行线之间的距离是h 图形①的面积：5×h＝5h（平方厘米）； 图形②的面积：（3＋5）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h（平方厘米） 图形③的面积：6×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（平方厘米） 图形④的面积：（2＋3）×h÷2 ＝5h÷2 ＝2.5h（平方厘米） 图形⑤的面积：10×h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（平方厘米） 图形中面积相等的是①⑤。 18．【新情境 真实生活】中队旗的形状可以看作由一个长方形去掉一个三角形后得到。下面有几种不同的面积计算方法，其中选项（    ）能够用算式“80×60－60×20÷2”正确计算其面积。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．把中队旗分成两个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出两个梯形的面积和即可 B．把中队旗分成一个长方形和两个三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，算出它们的面积之和即可。 C．根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，用长方形面积减去三角形面积算出中队旗面积。 D．把中队旗分成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，算出它们的面积之和即可。 【详解】A．列式为：[（60＋80）×（60÷2）÷2]×2，该选项不符合题意。 B．列式为：60×60＋[（60÷2）×20÷2]×2，该选项不符合题意。 C．列式为：80×60－60×20÷2，该选项符合题意。 D．列式为：（80－80÷2＋80）×60÷2＋（80－40）×（60÷2）÷2，该选项不符合题意。 第二部分 计算 四、计算题。（共37分） 19．递等式计算，能简算的要简算。（18分） 5.68－2.03×0.6＋0.7          16.7÷0.25÷0.4          4.2×（3.5－3.5÷10） 2.5×3.2×1.25          101×9.9          2.3×97＋6.9 【答案】5.162；167；13.23； 10；999.9；230 【分析】（1）先算乘法，再依次算减法和加法。 （2）根据除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）进行简算。 （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算乘法。 （4）把3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律进行简算。 （5）把101拆成100＋1，利用乘法分配律进行简算。 （6）把6.9拆成2.3×3，利用乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1）5.68－2.03×0.6＋0.7 ＝5.68－1.218＋0.7 ＝4.462＋0.7 ＝5.162 （2）16.7÷0.25÷0.4 ＝16.7÷（0.25×0.4） ＝16.7÷0.1 ＝167 （3）4.2×（3.5－3.5÷10） ＝4.2×（3.5－0.35） ＝4.2×3.15 ＝13.23 （4）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （5）101×9.9 ＝（100＋1）×9.9 ＝100×9.9＋1×9.9 ＝990＋9.9 ＝999.9 （6）2.3×97＋6.9 ＝2.3×97＋2.3×3 ＝2.3×（97＋3） ＝2.3×100 ＝230 20．如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米）（9分） 【答案】216平方厘米；24平方厘米；18平方厘米 【分析】（1）图1是一个平行四边形，底是18厘米，高是12厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 （2）图2是一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和6厘米，根据三角形面积＝直角边×直角边÷2，求出三角形的面积。 （3）图3是一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。 【详解】（1）18×12＝216（平方厘米） 所以平行四边形的面积是216平方厘米。 （2）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 （3）（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 所以梯形的面积是18平方厘米。 21．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）（10分） 【答案】320cm2；9cm2 【分析】根据长方形内部给出的角，可判定空白的三角形是一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积就是一个梯形的面积，上底是28cm，下底是（cm），高是16cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出涂色部分面积即可。 据此计算；底为3cm、高为5cm的两个钝角三角形，它们的面积相等；每个钝角三角形减去重叠小三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，就得到一个阴影三角形的面积，再把这个阴影面积乘2即可解答。 【详解】（cm） （cm2） （cm2） 第三部分 应用 五、作图题。（6分） 22．动手操作。（每个小方格的面积是1cm2） （1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在右边的方格图中画一个平行四边形，使它的高和面积均与已知三角形相等。 （3）在右边的方格图中画出一个面积为8cm2的梯形。 【答案】 （1）（2）（3）（答案不唯一） 【分析】（1）根据三角形的面积，等底等高的三角形面积相等，因此用线段连接与底边的中点即可； （2）等面积等高的平行四边形和三角形，平行四边形的底是三角形的一半，因此画出的平行四边形高跟三角形相等，底是三角形的一半； （3）梯形的面积，画出高为4格，上底与下底的和为4格即可，答案不唯一。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 六、解答题。（共27分） 23．【新情境 真实生活】亮亮不小心打坏了一块三角形玻璃（如图所示）。玻璃每平方分米3元，买一块同样大小的玻璃需要多少钱？（5分） 【答案】6元 【分析】根据三角形的特征可知，一个直角，一个角是45°，这个三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边都是2分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形玻璃的面积，再乘3，即可解答。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 这个三角形是等腰直角三角形。 2×2÷2×3 ＝4÷2×3 ＝2×3 ＝6（元） 答：买一块同样大小的玻璃需要6元。 24．如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？（5分） 【答案】17米 【分析】因为围成平行四边形菜地靠墙的一侧不需要篱笆，将其余的三边相加即可；根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形高（4.5米）对应底的长，再乘2，最后再加上5米即可解答。 【详解】27÷4.5×2＋5 ＝6×2＋5 ＝12＋5 ＝17（米） 答：王叔叔一共需要篱笆17米。 25．【新情境 生活百科】郁金香是世界著名的球根花卉，品种极其丰富且花色艳丽、色彩繁多，被誉为“世界花后”。陈伯伯把一个梯形花圃分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形花圃里种牡丹花，三角形花圃里种郁金香。如果每株郁金香占地0.24平方米，一共可以种多少株郁金香？（5分） 【答案】252株 【分析】根据图可知，用17.4－7.8，求出三角形花圃的底，三角形花圃的高等于平行四边形的高，据此根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形花圃的面积，再用三角形花圃的面积÷每株郁金香占地面积，即可解答。 【详解】（17.4－7.8）×12.6÷2÷0.24 ＝9.6×12.6÷2÷0.24 ＝120.96÷2÷0.24 ＝60.48÷0.24 ＝252（株） 答：一共可以种252株郁金香。 26．【新情境 真实生活】校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？（6分） 【答案】15408元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2的积除以梯形上底与下底的和，算出梯形的高。扩建部分是两个高相等的三角形。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出扩建部分的面积。再乘每平方米的塑胶费用即可。 【详解】720×2÷（30＋50） ＝720×2÷80 ＝1440÷80 ＝18（米） （50－30）×18÷2 ＝20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 180×85.6＝15408（元） 答：扩建部分的塑胶费用需要15408元。 【点睛】扩建部分是两个高相等的三角形，它们的底的和是（50－30）米，高等于梯形的高，也是18米。 27．【新情境 真实生活】为迎接文化节，学校对校园空地进行美化改造。一块长24米、宽14米的空地中间要修建一个六边形喷水池（如图），其余部分铺设草坪。作为小小设计师，请你算出喷水池的占地面积是多少平方米？（提示：可以运用“转化思想”哦！）（6分） 【答案】252平方米 【分析】据图可知，喷水池的占地面积等于长是24米宽是14米的长方形的面积减去4个底是6米高是（14÷2）米的三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】24×14－6×（14÷2）÷2×4 ＝24×14－6×7÷2×4 ＝336－42÷2×4 ＝336－21×4 ＝336－84 ＝252（平方米） 答：喷水池的占地面积是252平方米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 面积的计算（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．如图，每个小方格的面积是1m2，估计这个池塘的面积是( )m2。 2．( )米＝75分米         2公顷300平方米( )平方米 ( )公顷平方千米  450平方厘米( )平方米 3．【新素养 应用意识】有一块正方形的农田计划扩建，如图，边长增加100米，则面积增加2公顷。原来这块农田的面积是( )公顷。 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 4．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。 5．如图所示，平行四边形的面积是56cm2，底边的中点是A，则阴影部分的面积是( )cm2。 6．【新素养 应用意识】一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图），每个三角形的腰长4分米。这个图案的面积是( )平方分米。 7．如图，是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4cm，大正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是( )cm2。 8．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是( )dm2；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )dm2。 9．【新素养 推理意识】如下图，淘气将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ADF（E是线段BC的中点，即BE＝EC）。那么四边形ADCE的面积是( )cm2。 10．图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是( )。 第10题图 第11题图 11．【新情境 真实生活】五年级（1）班手工小组的同学们正在设计一款窗花底稿。如下图，窗花底稿由4个边长都是2分米的正方形拼成，底稿中的三角形B的面积是( )平方分米，平行四边形C的面积是( )平方分米，这张底稿的空白部分面积是( )平方分米。 二、判断题。（每题1分，共2分） 12．等底等高的两个三角形面积一定相等。( ) 13．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。( ) 三、选择题。（每题2分，共10分） 14．一个直角三角形的面积是45cm2，其中一条直角边是9cm，另外一条直角边是（　　）cm． A．5 B．10 C．2.5 D．1.5 15．【新情境 真实生活】学校有一块平行四边形试验地，把它分成16块小的平行四边形，如图所示，图中阴影部分种土豆，种土豆的试验地面积是（    ）平方米。 A．60 B．600 C．1200 D．2400 16．线段AC把平行四边形ABCD分成两个三角形，其中一个三角形面积 为6.2m2，算式6.2×2÷4求的是线段（    ）的长度。 A．AB B．BC C．CD D．AD 17．【新素养 推理意识】剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。这些图形中面积相等的是（    ）。 A．①② B．①⑤ C．②③ 18．【新情境 真实生活】中队旗的形状可以看作由一个长方形去掉一个三角形后得到。下面有几种不同的面积计算方法，其中选项（    ）能够用算式“80×60－60×20÷2”正确计算其面积。 A． B． C． D． 第二部分 计算 四、计算题。（共37分） 19．递等式计算，能简算的要简算。（18分） 5.68－2.03×0.6＋0.7          16.7÷0.25÷0.4          4.2×（3.5－3.5÷10） 2.5×3.2×1.25          101×9.9          2.3×97＋6.9 20．如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米）（9分） 21．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）（10分） 第三部分 应用 五、作图题。（6分） 22．动手操作。（每个小方格的面积是1cm2） （1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在右边的方格图中画一个平行四边形，使它的高和面积均与已知三角形相等。 （3）在右边的方格图中画出一个面积为8cm2的梯形。 六、解答题。（共27分） 23．【新情境 真实生活】亮亮不小心打坏了一块三角形玻璃（如图所示）。玻璃每平方分米3元，买一块同样大小的玻璃需要多少钱？（5分） 24．如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？（5分） 25．【新情境 生活百科】郁金香是世界著名的球根花卉，品种极其丰富且花色艳丽、色彩繁多，被誉为“世界花后”。陈伯伯把一个梯形花圃分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形花圃里种牡丹花，三角形花圃里种郁金香。如果每株郁金香占地0.24平方米，一共可以种多少株郁金香？（5分） 26．【新情境 真实生活】校园有一块梯形的活动场地（见下图），计划扩建成长方形场地。原梯形面积是720平方米，扩建时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米场地的塑胶费用是85.6元，扩建部分的塑胶费用需要多少元？（6分） 27．【新情境 真实生活】为迎接文化节，学校对校园空地进行美化改造。一块长24米、宽14米的空地中间要修建一个六边形喷水池（如图），其余部分铺设草坪。作为小小设计师，请你算出喷水池的占地面积是多少平方米？（提示：可以运用“转化思想”哦！）（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $