学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷（河南专用，范围：新教材人教版七年级上册第1～2章）

**基本信息** 以科技前沿（六代机）、文化传承（干支纪年）、劳动实践（花生收获）为情境，覆盖有理数概念与运算，注重抽象能力、运算能力及模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反意义的量、数轴、科学记数法|第2题结合笛卡尔数轴历史，渗透几何直观| |填空题|5/15|比较大小、古代数学（九章算术）|第12题《九章算术》正负术，体现文化传承| |解答题|8/75|有理数运算、实际应用（地铁行程、密码锁）|21题劳动实践获利计算，23题数轴距离探究，发展应用意识与推理能力|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果（20）表示向上移动20，则下列和其是相反意义的量的是（   ） A．20 B．20 C．20 D．20 2．公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点所表示的数可能是（　　） A． B． C． D．5 3．如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 4．第六代战斗机是以人工智能控制为核心、采用吸气式发动机、具备高超音速能力的新一代战斗机，飞行一小时的距离约为600万米，将数据600万米用科学记数法表示为米时，则的值为（     ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是（    ） A． B． C． D． 6．我国古代数学家祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，并提出圆周率的约率为，密率为．下列对圆周率取近似数错误的是（   ） A．3.1（精确到十分位） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到千分位） D．3.1416（精确到0.0001） 7．嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 8．如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入，则最后输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．3 D．5 9．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（  ） A． B． C． D． 10．综合实践活动中，善思小组研究了二进制数的加法运算法则，如下表所示，根据二进制数的加法运算法则，计算的结果为（   ） 加数 加数 和 A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．比较大小：_______（填“>”或“<”）． 12．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算_______． 13．地震震级是划分震源放出的能量大小的等级，级地震释放的能量大约是级地震的1000倍，则6级地震释放的能量大约是2级地震的_____倍． 14．①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________． 15．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则序号为12）．以2026年为例： 天干为：；地支为：； 对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2035年为农历________年． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）有一列数：，，， (1)把它们填入所属集合内∶ 正数集合：（              … ）；负数集合：（               …）； 整数集合：（               …）；分数集合：（              … ）； (2)在数轴上把它们表示出来，并用“”将它们连接起来． 17．（8分）计算： (1)． (2) 18．（9分）如图所示的是郑许市域铁路（郑许线）的一部分线路，天津大学生王华参与市场调研活动，需要多次乘坐此线路．她从农大路站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回农大路站，如果规定向北为正，向南为负，当天王华的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，， (1)王华本次调研活动向北最远到了_____站（填写站名）． (2)若相邻两站之间乘车平均用时为分钟，求王华本次调研活动期间乘坐地铁所用的总时间． 19．（10分）请你仔细阅读下列材料：计算： 解法1：按常规方法计算 原式 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故原式. 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：． 20．（10分）如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”． (1)若一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转转盘？ (2)小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽将开锁密码忘记了前面一位数字，开锁密码为“，”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数是．请你帮小乐找回开锁密码． 21．（10分）阅读下列材料并解答问题． 素材 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年级一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 0 1 2 任务1 （1）这8筐花生中最重的比最轻的多多少千克？ 任务2 （2）这8筐花生的总质量是多少千克？ 任务3 （3）在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年级一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子15千克，请你帮七年级一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？ 22．（10分）数学活动课上，老师拿出如图1所示的四张写着不同数字的卡片．请你按要求完成下列问题： (1)20的相反数是________，的绝对值是______，的倒数是________________，绝对值不大于6的所有整数共有________个． (2)老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为，6，．请将这三个数对应的点标在如图2所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用A，B，C表示． (3)在（2）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处，则点表示的数为______，点到点C的距离为______个单位长度． (4)老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图3所示． ①接力中，计算错误的学生是__________； ②请正确计算老师出示的算式． 23．（10分）综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．利用数形结合思想，回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是__________；数轴上表示3和的两点之间的距离是__________；（直接写出最终结果） 【独立思考】 （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________； （3）试用数轴探究：若数轴上表示的数和的两点之间的距离是5，则的值为__________； 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）式子的值记为M，即，当变化时，M是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果（20）表示向上移动20，则下列和其是相反意义的量的是（   ） A．20 B．20 C．20 D．20 2．公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点所表示的数可能是（　　） A． B． C． D．5 3．如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 4．第六代战斗机是以人工智能控制为核心、采用吸气式发动机、具备高超音速能力的新一代战斗机，飞行一小时的距离约为600万米，将数据600万米用科学记数法表示为米时，则的值为（     ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是（    ） A． B． C． D． 6．我国古代数学家祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，并提出圆周率的约率为，密率为．下列对圆周率取近似数错误的是（   ） A．3.1（精确到十分位） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到千分位） D．3.1416（精确到0.0001） 7．嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 8．如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入，则最后输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．3 D．5 9．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（  ） A． B． C． D． 10．综合实践活动中，善思小组研究了二进制数的加法运算法则，如下表所示，根据二进制数的加法运算法则，计算的结果为（   ） 加数 加数 和 A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．比较大小：_______（填“>”或“<”）． 12．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算_______． 13．地震震级是划分震源放出的能量大小的等级，级地震释放的能量大约是级地震的1000倍，则6级地震释放的能量大约是2级地震的_____倍． 14．①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________． 15．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则序号为12）．以2026年为例： 天干为：；地支为：； 对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2035年为农历________年． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）有一列数：，，， (1)把它们填入所属集合内∶ 正数集合：（              … ）；负数集合：（               …）； 整数集合：（               …）；分数集合：（              … ）； (2)在数轴上把它们表示出来，并用“”将它们连接起来． 17．（8分）计算： (1)． (2) 18．（9分）如图所示的是郑许市域铁路（郑许线）的一部分线路，天津大学生王华参与市场调研活动，需要多次乘坐此线路．她从农大路站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回农大路站，如果规定向北为正，向南为负，当天王华的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，， (1)王华本次调研活动向北最远到了_____站（填写站名）． (2)若相邻两站之间乘车平均用时为分钟，求王华本次调研活动期间乘坐地铁所用的总时间． 19．（10分）请你仔细阅读下列材料：计算： 解法1：按常规方法计算 原式 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故原式. 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：． 20．（10分）如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”． (1)若一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转转盘？ (2)小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽将开锁密码忘记了前面一位数字，开锁密码为“，”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数是．请你帮小乐找回开锁密码． 21．（10分）阅读下列材料并解答问题． 素材 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年级一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 0 1 2 任务1 （1）这8筐花生中最重的比最轻的多多少千克？ 任务2 （2）这8筐花生的总质量是多少千克？ 任务3 （3）在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年级一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子15千克，请你帮七年级一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？ 22．（10分）数学活动课上，老师拿出如图1所示的四张写着不同数字的卡片．请你按要求完成下列问题： (1)20的相反数是________，的绝对值是______，的倒数是________________，绝对值不大于6的所有整数共有________个． (2)老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为，6，．请将这三个数对应的点标在如图2所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用A，B，C表示． (3)在（2）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处，则点表示的数为______，点到点C的距离为______个单位长度． (4)老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图3所示． ①接力中，计算错误的学生是__________； ②请正确计算老师出示的算式． 23．（10分）综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．利用数形结合思想，回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是__________；数轴上表示3和的两点之间的距离是__________；（直接写出最终结果） 【独立思考】 （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________； （3）试用数轴探究：若数轴上表示的数和的两点之间的距离是5，则的值为__________； 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）式子的值记为M，即，当变化时，M是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C D B C C A B A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．> 12． 13． 14．①⑤/⑤① 15．乙卯 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.【解析】(1)正数集合：； 负数集合：｛，…｝； 整数集合：｛，…｝； 分数集合：． （4分） (2)在数轴上表示各数： 用“”将它们连接起来：． （8分） 17.【解析】（1）解： ； （4分） （2）解： ．（8分） 18.【解析】（1）解：第次后位置（双庙李站）， 第次后位置（永和路站）， 第次后位置（电气谷站）， 第次后位置（大周站）， 第次后位置（八千站）， 第次后位置（颍川路站）， 第次后位置（农大路站）， 故答案为：八千站．（3分） （2）解：总乘车站数 总时间， 答：王华本次调研活动期间乘坐地铁所用的总时间为130分钟．（9分） 19.【解析】解： ， 所以．（10分） 20.【解析】（1）根据题意，逆时针方向旋转为“”，顺时针旋转记为“”， 开锁密码为“”即顺时针方向旋转为小格，逆时针小格，顺时针小格．（4分） （2）开锁密码为“，”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数是， 说明最后停留位置相当于：后，逆时针小格，顺时针小格，最后在刻度线上， 反过来推：在刻度线上，逆时针7小格，顺时针4格，即， 所以是逆时针小格，即， 开锁密码是：．（10分） 21.【解析】解：（1）， 所以最重的比最轻的多千克；（3分） （2）， 所以花生的总质量是117千克；（6分） （3）销售额为：元， 成本为：元， 所以获利元．（10分） 22．【解析】（1）解：20的相反数是，的绝对值是2，的倒数是， 绝对值不大于6的所有整数是，共13个； 故答案为：，2，，13 （2分） （2）如图所示，因为， 所以A点对应，B点对应，C点对应6； （4分） （3）因为以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处， 所以在数轴上对应数字0，所以点到点C的距离为6个单位长度， 故答案为：0，6；（6分） （4）①老师给出的式子是：， 小明计算了乘方，应得到：，小明计算错误， 小强计算了乘除，应得到：，而小强得到的是：，计算错误， 小兰计算的是：，得到，计算正确， 故答案为：小强和小明；（8分） ②： ， 答：结果为27；（10分） 23．【解析】解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示3和的两点之间的距离是， 故答案为：4；5；（2分） （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：；（3分） （3）因为数轴上表示的数和的两点之间的距离是5， 所以当数x在数的左侧时，， 当数x在数的右侧时，， 综上所述，x的值为或3， 故答案为：或3；（5分） （4）由题意得，表示的是数轴上表示数x的点到表示数的点和到表示数2025的点的距离之和， 设点A表示的数为，点B表示的数为2025，点C表示的数为x，则， 当点C在点A左侧时，， 当点C在点A和点B之间时（包含点A和点B），， 当点C在点B右侧时，， 所以当点C在点A和点B之间时（包含点A和点B），有最小值，即此时有最小值，最小值为的长， 所以的最小值为， 所以M的最小值为．（10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.__________ 12. ___________ 13. __________ 14. ___________ 15. _________ 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 18．（9分） 19．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共5小题， 每小题3分，共15分。 11 12 13. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 16.(8分) 5432101234对→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(8分) 18.(9分) 许昌东 长安路北 首6：00末22：00 许昌东站 鹿鸣湖站 芙蓉湖站 电气谷站 心 农大路站 永和路站 葛天源站 颖川路站 大周站 庙李站 19.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) →标记线 旋转盘 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 22.（10分) 23. (10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果（20）表示向上移动20，则下列和其是相反意义的量的是（   ） A．20 B．20 C．20 D．20 【答案】B 【解析】解：（20）箭头方向向上，对应的反义词应该是向下，故排除A、C、D． 剩下B选项，（20）箭头方向向下，含有数字20，故选项B符合题意．故选：B． 2．公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点所表示的数可能是（　　） A． B． C． D．5 【答案】B 【解析】解：设M表示的数为x，由数轴可知：， 所以点M所表示的数可能是．故选：B． 3．如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 【答案】C 【解析】解：因为指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，正数表示音调偏高，需放松琴弦， 负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，与音准0的距离为，与音准0的距离为，与音准0的距离为，因为指针指在0处为标准音，且2最小，最接近标准音的是．故选：C． 4．第六代战斗机是以人工智能控制为核心、采用吸气式发动机、具备高超音速能力的新一代战斗机，飞行一小时的距离约为600万米，将数据600万米用科学记数法表示为米时，则的值为（     ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】D 【解析】解：，，，．故选：D． 5．如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由题意，温差为，故选：B． 6．我国古代数学家祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，并提出圆周率的约率为，密率为．下列对圆周率取近似数错误的是（   ） A．3.1（精确到十分位） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到千分位） D．3.1416（精确到0.0001） 【答案】C 【解析】解：A、3.1（精确到十分位），故原说法正确，不符合题意； B、3.14（精确到0.01），故原说法正确，不符合题意； C、3.142（精确到千分位），故原说法错，符合题意； D、3.1416（精确到0.0001），故原说法正确，不符合题意；故选C． 7．嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 【答案】C 【解析】解：因为红色颜料质量为，黄色颜料质量为，所以调配出的颜料总质量为 所以红色颜料的占比为.因为 所以该颜色属于③类 ．故选C． 8．如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入，则最后输出的结果是（  ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】A 【解析】解：输入，是整数，执行运算， 是分数，不满足“结果为奇数”的条件，继续执行运算； 是分数，执行运算， 是整数，不满足“结果为奇数”的条件，继续执行运算； 因为是整数，执行运算， 是整数，不满足“结果为奇数”的条件，继续执行运算； 是整数，执行运算， 是奇数，满足“结果为奇数”的条件，输出结果； 故选：A． 9．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由数轴可知，，， 因为，故A选项不符合题意； 因为，， 所以，故B选项符合题意； 因为，，， 所以，故C选项不符合题意； 因为，， 所以，故D选项不符合题意； 故选：B． 10．综合实践活动中，善思小组研究了二进制数的加法运算法则，如下表所示，根据二进制数的加法运算法则，计算的结果为（   ） 加数 加数 和 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：二进制加法法则为：，，，（满进）， 将两个数对齐数位后从右往左逐位相加： 第位：， 第位：， 第位：，本位记，向第位进， 第位：， 第位：， 故选：． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】解： ，，比较 和 ：通分得 ，，因为， 则 ，所以.． 12．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算__________． 【答案】 【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，图2表示的过程应是在计算． 13．地震震级是划分震源放出的能量大小的等级，级地震释放的能量大约是级地震的1000倍，则6级地震释放的能量大约是2级地震的_____倍． 【答案】 【解析】解：因为级地震释放的能量大约是级地震的倍，即倍， 所以级地震释放的能量大约是级地震的倍， 级地震释放的能量大约是级地震的倍， 所以级地震释放的能量大约是级地震的(倍)． 14．①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________． 【答案】①⑤/⑤① 【解析】解：①根据正有理数的分类，正有理数包括正整数和正分数，该说法正确； ②整数是正整数、0、负整数的统称，原说法漏掉0，故该说法错误； ③有理数是整数和分数的统称，其中整数包含0， 所以有理数包括正整数、0、负整数、正分数、负分数，原说法漏掉0，故该说法错误； ④0是偶数，也是自然数，原说法错误； ⑤根据偶数的定义，偶数包括正偶数、负偶数和0，该说法正确． 15．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则序号为12）．以2026年为例： 天干为：；地支为：； 对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2035年为农历________年． 【答案】乙卯 【解析】计算天干：，对应天干乙；计算地支：，对应地支卯．所以2035年为农历乙卯年. 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）有一列数：，，， (1)把它们填入所属集合内∶ 正数集合：（              … ）；负数集合：（               …）； 整数集合：（               …）；分数集合：（              … ）； (2)在数轴上把它们表示出来，并用“”将它们连接起来． 【解析】(1)正数集合：； 负数集合：｛，…｝； 整数集合：｛，…｝； 分数集合：． （4分） (2)在数轴上表示各数： 用“”将它们连接起来：． （8分） 17．（8分）计算： (1)． (2) 【解析】（1）解： ； （4分） （2）解： ．（8分） 18．（9分）如图所示的是郑许市域铁路（郑许线）的一部分线路，天津大学生王华参与市场调研活动，需要多次乘坐此线路．她从农大路站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回农大路站，如果规定向北为正，向南为负，当天王华的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，， (1)王华本次调研活动向北最远到了_____站（填写站名）． (2)若相邻两站之间乘车平均用时为分钟，求王华本次调研活动期间乘坐地铁所用的总时间． 【解析】（1）解：第次后位置（双庙李站）， 第次后位置（永和路站）， 第次后位置（电气谷站）， 第次后位置（大周站）， 第次后位置（八千站）， 第次后位置（颍川路站）， 第次后位置（农大路站）， 故答案为：八千站．（3分） （2）解：总乘车站数 总时间， 答：王华本次调研活动期间乘坐地铁所用的总时间为130分钟．（9分） 19．（10分）请你仔细阅读下列材料：计算： 解法1：按常规方法计算 原式 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故原式 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法进行计算：． 【解析】解： ， 所以．（10分） 20．（10分）如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”． (1)若一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转转盘？ (2)小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽将开锁密码忘记了前面一位数字，开锁密码为“，”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数是．请你帮小乐找回开锁密码． 【解析】（1）根据题意，逆时针方向旋转为“”，顺时针旋转记为“”， 开锁密码为“”即顺时针方向旋转为小格，逆时针小格，顺时针小格．（4分） （2）开锁密码为“，”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数是， 说明最后停留位置相当于：后，逆时针小格，顺时针小格，最后在刻度线上， 反过来推：在刻度线上，逆时针7小格，顺时针4格，即， 所以是逆时针小格，即， 开锁密码是：．（10分） 21．（10分）阅读下列材料并解答问题． 素材 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年级一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 0 1 2 任务1 （1）这8筐花生中最重的比最轻的多多少千克？ 任务2 （2）这8筐花生的总质量是多少千克？ 任务3 （3）在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年级一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子15千克，请你帮七年级一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？ 【解析】解：（1）， 所以最重的比最轻的多千克；（3分） （2）， 所以花生的总质量是117千克；（6分） （3）销售额为：元， 成本为：元， 所以获利元．（10分） 22．（10分）数学活动课上，老师拿出如图1所示的四张写着不同数字的卡片．请你按要求完成下列问题： (1)20的相反数是________，的绝对值是______，的倒数是________________，绝对值不大于6的所有整数共有________个． (2)老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为，6，．请将这三个数对应的点标在如图2所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用A，B，C表示． (3)在（2）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处，则点表示的数为______，点到点C的距离为______个单位长度． (4)老师利用这四张卡片上的数字设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图3所示． ①接力中，计算错误的学生是__________； ②请正确计算老师出示的算式． 【解析】（1）解：20的相反数是，的绝对值是2，的倒数是， 绝对值不大于6的所有整数是，共13个； 故答案为：，2，，13 （2分） （2）如图所示，因为， 所以A点对应，B点对应，C点对应6； （4分） （3）因为以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点处， 所以在数轴上对应数字0，所以点到点C的距离为6个单位长度， 故答案为：0，6；（6分） （4）①老师给出的式子是：， 小明计算了乘方，应得到：，小明计算错误， 小强计算了乘除，应得到：，而小强得到的是：，计算错误， 小兰计算的是：，得到，计算正确， 故答案为：小强和小明；（8分） ②： ， 答：结果为27；（10分） 23．（10分）综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．例如：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．利用数形结合思想，回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是__________；数轴上表示3和的两点之间的距离是__________；（直接写出最终结果） 【独立思考】 （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________； （3）试用数轴探究：若数轴上表示的数和的两点之间的距离是5，则的值为__________； 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）式子的值记为M，即，当变化时，M是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 【解析】解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示3和的两点之间的距离是， 故答案为：4；5；（2分） （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：；（3分） （3）因为数轴上表示的数和的两点之间的距离是5， 所以当数x在数的左侧时，， 当数x在数的右侧时，， 综上所述，x的值为或3， 故答案为：或3；（5分） （4）由题意得，表示的是数轴上表示数x的点到表示数的点和到表示数2025的点的距离之和， 设点A表示的数为，点B表示的数为2025，点C表示的数为x，则， 当点C在点A左侧时，， 当点C在点A和点B之间时（包含点A和点B），， 当点C在点B右侧时，， 所以当点C在点A和点B之间时（包含点A和点B），有最小值，即此时有最小值，最小值为的长， 所以的最小值为， 所以M的最小值为．（10分） / 学科网（北京）股份有限公司 $