河南郑州市扶轮外国语学校2025-2026学年初一上学期9月第一次数学阶段学情自测

2025-2026学年外国语学校初一上学期9月第一次月考试卷 (时间：60分钟，满分：100分) 请将答案写在答题卡对应的区域 一、填空题（每题3分，共30分） 1.小乐和同学们凑了一笔钱去银座采购郊游物品。已知一包火爆鸡丁7元钱，一袋香辣牛筋10元 钱。如果给每人买1包火爆鸡丁和2袋香辣牛筋，还能剩下100元钱；如果给每人买2包火爆鸡 丁和3袋香辣牛筋，还缺53元钱、那么一共有人。 2.小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍 多2个”。后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根 果的数量的2倍多2个。原来小创有个碧根果。 3.一个小组的同学在一次测试中的得分情况为：1人得89分、2人得78分，4人得73分，2人得 69分。这个小组的平均成绩是分。 4.如图，两个正方形相依，大正方形边长为8，小正方形边长为4，阴影部分面积是 B 输入A 1甲 否 A≤1000 输出A 馋 B 将A乘以2 D 第4题图 第6题图 第9题图 5.定义新运算为a※b=5a-2b。则8※(3※2)= 6.根据如图流程图，已知输出结果为1024，若输入的A是一个不超过100的正整数，那么A的值 有种不同的值。 7.小达的iPhone密码是716539，这个数恰好是三个连续质数的乘积，问这三个质数的总和是 8.口袋里装有51张卡片，其中50张上面分别写着1~50，剩下的一张小雄没有看清楚写的是什么 数，但是知道这是一个大于100且不超过200的整数。小雄每次从袋中任意摸出5张卡片，然后 算出这5张卡片上所有数的和，再将这个和的后两位数写在一张新卡片上放入袋中（如果此时 袋中卡片不足5张但又多于1张，则全部取出计算，并放入)。经过若干次这样的操作后，袋中 还剩下一张卡片，上面写的是86。那么小雄没有看清楚的那一张卡片上写的整数是一。 9.有一条正方形赛车赛道ABCD,周长为4000米。两辆无人驾驶赛车正在做练习测试。甲赛车从 B出发，乙赛车从A出发，同时出发顺时针匀速行驶。甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88 米。至少经过秒钟后，两辆车在同一条边上行驶。（注；若出现两者恰好都在顶角上的 情况，不符合要求。) 10.从1、2、3、…、30中选出3个不同的数，要求这3个数的乘积必须是8的倍数。不同的选 法有种。 二、计算题（每题4分，共24分） 11.计算 0头÷[+(g-2)×号] (2)20.16×37+201.6×2.3+10.08×80 3 97 314+344+44++g744+g9+4+20+4 5 99 国-88g+5+2*(结+》 12.解下列方程： 022》--240 5 2 22x-=2+生 三、解答题(13、14每题5分，15题6分，16、17每题7分，18、19每题8分，共46分) 13.有一小筐苹果，甲取出一半零1个，乙取出余下的一半零1个，丙取出最后剩下的一半零1个， 这时小筐里只剩下1个苹果，这小筐苹果共值6元6角，问：平均每个苹果多少钱？ 14.A、B、C三人在甲、乙两块地植树，甲地要植640棵，乙地要植1160棵。已知A、B、C每 天分别能植20棵、30棵、40棵，A在甲地植树，C在乙地植树，B先在甲地植再转到乙地植 树。两块地同时开始同时结束、则B应在开始后第几天从甲地转到乙地？ 15.若数m,n满足m十n=m×n,则称“m,n”为“等效数对”，如“2,2”，因为2+2=2× 2,所以“2,2”是“等效数对”。 (1)通过计算判断“3,2.5”是不是“等效数对”。 (2)若“x+1,5”是“等效数对”，求x的值。 (3)己知“m,n”为“等效数对”，求2027+2026m-2026mn+2026n的值。 16.某超市清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品。已知销售一件甲商品盈利20%，销售 一件乙商品亏损20%。 (1)甲商品每件进价 元，乙商品每件进价元。 (2)在五一期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品不超过400元，不优惠： ②购买商品超过400元，但不超过800元，按照售价九折优惠： ③购买商品超过800元时，按照售价八折优惠： 按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款6912元，则小明此次购买了多少件乙 商品？ 17.如图等腰梯形ABCD中，E是底边BC上的一点，将三角形DEC翻折，使C点落于AB边上的 点F处。再将三角形BEF翻折，使B点落于DF边上的点G处。若三角形DEG的面积是45平 方厘米，三角形DAG的面积是30平方厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 4 D G 18.《哪吒之魔童闹淘》是《哪吒》系列电影的第二部，该片于2025年1月29日在中国大陆上映， 2月14日在北美院线全面上映，2月22日起在港澳地区上映。3月10日，该片在欧洲37个国 家及地区发行。3月21日，该片宣布延长上映至4月30日。4月4日，该片在日本上映。 2025年2月6日，该片登顶中国影史票房榜：2月7日，该片成为全球单一市场票房榜第一名， 为中国影史首部百亿元票房影片：截至3月3日、该片全球观影人次突破3亿，其中内地观影人 次超2.98亿，已打破几十项中国影史纪录：截至3月29日11时27分、该片全球票房破154亿， 连续30天获得单日票房冠军、刷新影史单片连续日冠天数纪录，登顶全球动画电影票房榜，同 时位居全球影史票房榜第5名。截至2025年3月5日，电影《哪吒之魔童闹海》观影人次破3 亿，成为中国影史首部观影人次破3亿电影。 小红一直关注该片的票房，并且她从在中国大陆上映的那天开始统计了一段时间内该片的总票 房。她发现，该段时间内如果每天按照5亿的票房算，最后一天的票房要达到20亿。如果前三 天的票房每天按照6亿算，后面每天的票房刚好都是7亿，那么小红是统计到几月几日？该段时 间内的总票房是多少亿？ 19.在m(m≥2)个不同的数列B,B,乃…P,若1≥1≥j≥m时，与P>P(即前面某数大于后 面某数)则成与P构成一个逆序、一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数。记排列 (n+1)n(n-1)…321的逆序数为an。如排列21的逆序数a1=1,排列321的逆序数a=6. (1)求a、a5、并写出an的表达式（用a表示，不要求证明）： (2)令bn=a+a-2,求b+b+…b.并i证明b1+b+…b<3,n=1,2,…