精品解析：河南省周口市项城市2校2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期阶段性评估试卷（二） 六年级数学（西师版） （考查范围：3－6单元 满分100分 考试时间80分钟） 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 圆有（ ）条对称轴，圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。 【答案】 ①. 无数 ②. 圆心 ③. 半径 【解析】 【分析】根据圆的轴对称性可知对称轴的数量；根据画圆的方法及圆的定义，可知决定圆位置和大小的要素分别是圆心和半径。 【详解】①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。 因为在一个圆中可以画出无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 ②画圆时，圆规针尖固定的点是圆心，圆心决定圆的位置。 ③圆规两脚之间的距离是半径，半径决定圆的大小。 2. 一个圆的半径是4cm，它的直径是______cm，周长是__________cm，面积是_________cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】在圆中，直径是半径的2倍，已知半径r＝4cm，所以直径d＝2r，2×4＝8cm。 计算周长： 圆的周长公式为（通常取 3.14），将r＝4cm代入可得：2×3.14×4＝25.12cm。 计算面积： 圆的面积公式为，把r＝4cm 代入公式得：3.14×4²＝50.24cm²。 【详解】圆的直径：2×4＝8（cm） 圆的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 圆的面积： ＝3.14×16 ＝50.24（cm²） 所以一个圆的半径是4cm，它的直径是8cm，周长是25.12cm，面积是50.24 cm²。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（）分数与除法的关系:分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号根据商不变性质，根据分数的基本性质，分母从变为，扩大到原来的倍，分子也扩大到原来的倍。 （）分数与比的关系:分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号;前项从变成，扩大到原来的倍，根据比的基本性质，后项也扩大到原来的倍。 （）计算百分数时，用分子除以分母化成小数是，将小数的小数点向右移动两位后加上百分号。 （）计算小数时，直接用分数的分子除以分母，计算得到对应的小数。 【详解】① ② ③ ④ （填小数） 4. 把20克盐溶解在180克水中，盐与盐水的质量比是（ ），盐水的含盐率是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先求出盐水的质量，用盐的质量比上盐水的质量，结果需化为最简整数比。 用盐的质量除以盐水的质量再乘。 【详解】（克）   5. 一个数的是60，这个数的20%是（ ）；比80米多是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 96米 【解析】 【分析】已知一个数的是60，求这个数，用除法计算，即求出单位“1”的量；再求这个数的20%是多少，用乘法计算。 把80米看作单位“1”，比80米多，即要求的长度是80米的，根据分数乘法的意义列式计算即可，注意结果要带单位。 【详解】 （米） 6. 甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多（ ）%，甲数占两数和的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）根据甲、乙两数的比是，可以把甲数看作份，乙数看作份。求乙数比甲数多百分之几，是把甲数看作单位“”，用乙数比甲数多的部分除以甲数，结果除不尽时通常保留三位小数（即百分号前保留一位小数）。 （）求甲数占两数和的百分之几，是把两数之和看作单位“”，用甲数除以两数之和。 【详解】设：甲数为 ，乙数为 ① ② 7. 一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是_____cm2． 【答案】50.24 【解析】 【详解】3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个环形的面积是50.24cm2． 故答案为50.24． 8. 一件衣服原价150元，打八折出售，现价是（ ）元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 108 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的，在此现价基础上再打九折，表示最终售价是第一次现价的。利用乘法分别计算两次折扣后的价格即可。 【详解】①（元） ②（元） 9. 一辆自行车车轮的直径是0.6米，车轮转动1周，自行车前进（ ）米；转动100周，前进（ ）米。 【答案】 ①. 1.884 ②. 188.4 【解析】 【分析】自行车车轮转动1周前进的距离等于车轮的周长。根据圆的周长公式，取，已知直径米，可计算出转动1周前进的距离。转动100周前进的距离即为转动1周前进距离的100倍。 【详解】①（米） ②（米） 10. 把20千克的橘子按3∶2分给甲、乙两个班，甲班分得（ ）千克，乙班分得（ ）千克。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】将总质量看作单位“1”，先求出总份数，即份。甲班占其中的份，即占总质量的；乙班占其中的份，即占总质量的。根据分数乘法的意义，用总质量乘各班所占的分率，即可求出各班分得的质量。 【详解】 （千克） （千克） 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】半圆的周长不仅包含圆周长的一半，还需要加上一条直径的长度。 【详解】设圆的半径为。 圆周长的一半为： 半圆的周长为： ，即半圆的周长大于圆周长的一半， 原题说法错误。 故答案为：× 12. 百分数小于或等于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数一般有三种情况： 1、大于百分之百，即大于1，如：增长率、增产率等。 2、小于百分之百，即小于1，如：出油率、出面粉率等。 3、小于或等于百分之百，即小于或等于1，如：正确率、合格率、出勤率等。据此判断即可。 【详解】根据分析得，百分数可大于1，可等于1，也可小于1，原题干说法错误。 故答案为：× 13. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先假设一个具体的半径值（如r＝2），算出原来的面积；再把半径扩大到原来的2倍，算出新的面积，最后比较新面积和原面积的倍数关系。 【详解】假设圆的原来半径r＝2。 半径扩大到原来的2倍，新半径R＝2×2＝4。 ＝4 所以“当半径扩大到原来的2倍时，面积确实扩大到原来的4倍”的说法是正确的。 故答案为：√ 15. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】提价时把原价看作单位“1”，降价时把提价后的价格看作单位“1”，两次的单位“1”不同，现价和原价不相等。 【详解】将商品原价看作单位“1”，提价10%后价格： 再降价10%后现价： 0.99＜1，现价与原价不相等。 故答案为：× 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 A. 2 B. 3 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径。根据圆的周长公式可知计算出半径。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 17. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先求出已知比 的比值，再分别求出各选项比的比值，进行比较即可。 【详解】已知比的比值为： A．，，此选项错误； B．，，此选项正确； C ．，，此选项错误。 18. 某工厂今年的产量比去年增加25%，去年产量比今年少（ ）。 A. 25% B. 20% C. 30% 【答案】B 【解析】 【分析】先将去年产量看作单位“1”，求出今年的产量百分比，再用两年的产量差除以今年的产量，即可得出去年产量比今年少的百分比，再对比各选项，选出正确的选项。 【详解】 19. 一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2∶1,这个长方形的面积是(　　)平方厘米． A. 32 B. 128 C. 576 【答案】A 20. 下面图形对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】依据对称轴的定义，分别统计各选项图形的对称轴数量，比较后选出数量最多的即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴。 所以对称轴最多的是圆。 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数。 1－45%＝ 30×20%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；100； ； 【解析】 【分析】第一题：先把除法转化为乘法，观察发现两个乘法算式中都含有因数，利用乘法分配律进行简算。 第二题：把转化为分数，把拆分为，利用乘法交换律和结合律，将与结合，与结合进行简算。 第三题：先把除法转化为乘法，观察发现两个乘法算式中都含有因数，利用乘法分配律进行简算。 第四题：按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，通分后再计算，最后算括号外面的乘法。 【详解】                            23. 解方程或解比例。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一题：先将左边百分数化为分数，再算减法，最后根据等式性质2，解方程即可。 第二题：根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为普通方程，再根据等式性质2，解方程即可。 【详解】 解：   解：       24. 求下列图形的周长和面积。 半径为5厘米的圆。 【答案】31.4厘米；78.5平方厘米 【解析】 【分析】求周长：已知圆的半径，直接使用圆的周长公式：代入数值计算即可。 求面积：已知圆的半径，直接使用圆的面积公式：代入数值计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 25. 求下列图形的周长和面积。 内圆半径2cm、外圆半径4cm的圆环。 【答案】周长：37.68cm；面积：37.68cm2 【解析】 【分析】圆环的周长＝内圆周长＋外圆周长，根据圆的周长＝2×π×半径，求出圆环的周长； 圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 【详解】2×3.14×2＋2×3.14×4 ＝6.28×2＋6.28×4 ＝12.56＋25.12 ＝37.68（cm） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 五、解决问题（每题7分，共31分，第5题5分） 26. 西师版六年级教材配套练习册，原价每本12元，书店搞促销活动打七五折出售，现在买一本这样的练习册需要花多少钱？ 【答案】 9元 【解析】 【分析】已知练习册原价与折扣，求现价，现价＝原价×折扣率，所以将已知的原价和换算后的折扣率代入公式即可。 【详解】 （元） 答：现在买一本这样的练习册需要花9元。 27. 一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米 【解析】 【分析】圆形花坛的周长已知，根据半径＝周长÷π÷2求出花坛的半径；小路是在花坛的外面，所以小路的面积＝花坛和小路的面积－花坛的面积，其中花坛和小路的面积＝（花坛的半径＋2）2×π，花坛的面积＝花坛的半径2×π，据此代入数据作答即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×[（10＋2）2－102] ＝3.14×[122－102] ＝3.14×[144－100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 28. 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下多少千米没有行驶？ 【答案】192千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，先求出剩下路程占全程的分率，再用全程长度乘这个分率，即可得到未行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：还剩下192千米没有行驶。 29. 学校合唱队共有120人，男、女生人数的比是3∶5，合唱队的男生和女生各有多少人？ 【答案】 男生45人；女生75人 【解析】 【分析】根据合唱队总人数和男女生人数的比，用按比分配的方法求解，先算总份数，再求每份对应的人数，最后分别乘男、女生的份数，算出男、女生的人数。 【详解】（份） （人） （人） （人） 答：合唱队的男生有45人，女生有75人。 30. 某农场去年收获玉米300吨，今年的收获量比去年增长了15%，今年收获玉米多少吨？ 【答案】 345吨 【解析】 【分析】把去年玉米收获量看作单位“1”，今年收获量比去年增长，则今年收获量是去年的，用去年产量乘对应百分率即可求出今年产量。 【详解】 （吨） 答：今年收获玉米345吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性评估试卷（二） 六年级数学（西师版） （考查范围：3－6单元 满分100分 考试时间80分钟） 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 圆有（ ）条对称轴，圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。 2. 一个圆的半径是4cm，它的直径是______cm，周长是__________cm，面积是_________cm2。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 4. 把20克盐溶解在180克水中，盐与盐水的质量比是（ ），盐水的含盐率是（ ）。 5. 一个数的是60，这个数的20%是（ ）；比80米多是（ ）。 6. 甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多（ ）%，甲数占两数和的（ ）%。 7. 一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是_____cm2． 8. 一件衣服原价150元，打八折出售，现价是（ ）元；若在此现价基础上再打九折，最终售价是（ ）元。 9. 一辆自行车车轮的直径是0.6米，车轮转动1周，自行车前进（ ）米；转动100周，前进（ ）米。 10. 把20千克的橘子按3∶2分给甲、乙两个班，甲班分得（ ）千克，乙班分得（ ）千克。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 12. 百分数小于或等于1。（ ） 13. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（ ） 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 15. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 A. 2 B. 3 C. 6 17. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 18. 某工厂今年的产量比去年增加25%，去年产量比今年少（ ）。 A. 25% B. 20% C. 30% 19. 一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2∶1,这个长方形的面积是(　　)平方厘米． A. 32 B. 128 C. 576 20. 下面图形对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数。 1－45%＝ 30×20%＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 24. 求下列图形的周长和面积。 半径为5厘米的圆。 25. 求下列图形的周长和面积。 内圆半径2cm、外圆半径4cm的圆环。 五、解决问题（每题7分，共31分，第5题5分） 26. 西师版六年级教材配套练习册，原价每本12元，书店搞促销活动打七五折出售，现在买一本这样的练习册需要花多少钱？ 27. 一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 28. 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下多少千米没有行驶？ 29. 学校合唱队共有120人，男、女生人数的比是3∶5，合唱队的男生和女生各有多少人？ 30. 某农场去年收获玉米300吨，今年的收获量比去年增长了15%，今年收获玉米多少吨？ 第1页/共1页 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