第一单元观察物体（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学讲义以“观察规则-立体图形特征-实物观察-辨析规律”为逻辑主线构建知识体系，通过框架图梳理标准观察方位与视图规律，用对比表格呈现正方体、长方体等立体图形的多角度视图特征，清晰呈现空间转化思想等核心要点及重难点分布。 讲义亮点在于“易错点精准规避+分层真题训练”，如填空题通过具体图形考方位对应培养空间观念，判断题结合“横看成岭侧成峰”诗句渗透推理意识，解答题设计正方体展开图问题强化几何直观。基础学生可通过易错指引掌握观察规范，优秀学生借助真题拔高提升空间想象，为教师实施分层教学和学生自主复习提供精准支持。

第一单元 观察物体（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 （1）本单元是人教版三年级上册几何空间核心基础单元，属于小学阶段空间观念培养的起始重点内容，承接低年级对立体图形的直观认知，首次系统学习多角度观察物体的方法。 （2）本单元侧重从不同固定方位观察生活实物与规则立体图形，建立立体图形与平面视图的对应关系，是后续学习组合立体图形观察、三视图、几何投影知识的重要铺垫。 （3）核心培养学生空间想象能力、直观感知能力和位置辨析能力，打通立体实物与平面图形的转化思维。 2. 核心学习内容 （1）掌握观察物体的基本方法、观察规则与标准观察方位。 （2）学会从前面、后面、左面、右面、上面五个固定方位观察单一实物与立体图形。 （3）认识常见立体图形的各方位视图特征，包含正方体、长方体、圆柱、球。 （4）理解不同方位观察同一物体的视图差异与相同特征。 （5）掌握视图辨析核心规律，能根据平面视图判断观察位置。 （6）梳理单元高频易错点，规避空间认知误区。 3. 核心数学思想 （1）空间转化思想：将三维立体实物转化为二维平面图形，建立数形空间对应关系。 （2）有序观察思想：按照固定方位、固定顺序观察物体，养成严谨的空间认知习惯。 （3）对比归纳思想：对比不同方位视图差异，归纳同类立体图形的观察规律。 二、观察物体基础常识与观察规则 1. 标准观察方位 （1）小学数学固定观察方位：前面、后面、左面、右面、上面，不涉及倾斜、仰视、俯视等非常规角度。 （2）方位判定标准：以观察者正对物体的视角为准，不以物体自身方位为标准。 （3）前后方位：正对物体的一面为前面，背对物体的一面为后面。 （4）左右方位：观察者左手边为左面，观察者右手边为右面，无需跟随物体转动。 （5）上方方位：物体正上方垂直向下观察的角度为上面。 2. 正确观察姿势与要求 （1）平视观察：观察物体前、左、右、后面时，眼睛与观察面保持水平平视，禁止仰头、低头斜视。 （2）垂直观察：观察物体上面时，眼睛在物体正上方垂直向下观察，保证视图标准。 （3）定点观察：观察每个方位时保持位置固定，不移动、不转动物体，不随意变换观察角度。 3. 核心基础规律 （1）同一物体，从不同位置观察，看到的平面图形形状可能相同，也可能不同。 （2）不同物体，从同一位置观察，看到的平面图形形状也可能相同或不同。 （3）单一平面视图无法完整确定立体物体的形状，需要结合多个方位视图综合判断。 三、常见立体图形多角度观察特征 1. 正方体观察特征 （1）结构特征：正方体六个面是完全相同的正方形。 （2）视图规律：从前面、后面、左面、右面、上面观察正方体，看到的图形全部是大小相同的正方形。 （3）核心特点：正方体所有方位视图完全一致，无形状差异。 2. 长方体观察特征 （1）结构特征：长方体相对的面完全相同，相邻的面大多不相同（特殊长方体有两个相对面是正方形）。 （2）普通长方体：从不同方位观察，看到的图形多为大小、长宽不同的长方形。 （3）特殊长方体：存在两个正方形面，正对正方形面观察为正方形，其余方位观察为长方形。 （4）视图规律：长方体不同方位观察，视图形状大多不同，相对方位视图完全相同。 3. 圆柱观察特征 （1）直立放置圆柱（上下底面水平）：从前面、左面、右面观察，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是圆形。 （2）横放圆柱：观察视图随摆放角度改变，侧面观察为长方形，端面观察为圆形。 （3）核心特点：圆柱的平面视图只有长方形和圆形两种形态。 4. 球观察特征 （1）结构特征：球体曲面均匀，无平面、无棱角。 （2）视图规律：无论从前面、后面、左面、右面、上面任意方位观察，看到的图形都是大小相同的圆形。 （3）核心特点：球体所有观察方位的视图完全一致，是视图最单一的立体图形。 四、实物物体观察核心知识点 1. 生活实物观察原则 （1）生活实物造型不规则，不同方位观察到的细节、轮廓、图案会存在明显差异。 （2）正对物体的面能看到完整图案与轮廓，侧面观察只能看到物体部分轮廓，看不到正面专属图案。 （3）前后、左右相对方位观察到的画面，大多呈对称或相反状态。 2. 视图与位置对应逻辑 （1）看到物体正面完整特征，判断为前方观察视角。 （2）看到物体背面专属特征，判断为后方观察视角。 （3）看到物体左侧轮廓与细节，判断为左面观察视角。 （4）看到物体右侧轮廓与细节，判断为右面观察视角。 五、观察物体核心辨析规律 1. 视图相同的两种情况 （1）同一物体不同方位：正方体、球体任意方位视图均相同；长方体、圆柱相对方位视图相同。 （2）不同物体同一方位：不同立体图形，从指定角度观察可能出现相同平面图形。 2. 视图不同的核心原因 （1）观察位置不同，捕捉到的物体面、轮廓、细节不同。 （2）物体自身各面形状、图案、结构不一致，导致视角差异明显。 3. 空间判断重要结论 （1）仅凭一张平面视图，无法唯一确定立体物体的形状。 （2）结合两个及以上不同方位的视图，才能精准判断立体物体的真实形态。 易错指引 1. 方位判断易错 （1）混淆物体左右和观察者左右，误以物体自身角度判定左右方位。 （2）分不清俯视、平视视角，观察上面时倾斜观察，导致视图判断错误。 2. 图形观察易错 （1）误认为圆柱所有角度观察都是圆形，忽略侧面观察为长方形的特征。 （2）误认为长方体所有面观察都是不同图形，忽略特殊长方体存在相同视图。 （3）混淆正方体和球体视图规律，记错观察特征。 3. 空间逻辑易错 （1）认为同一物体不同角度观察，形状一定不同。 （2）认为平面视图相同，对应的立体物体就一定相同。 （3）仅凭单一视图笃定物体形状，缺乏综合判断的空间思维。 4. 细节认知易错 （1）忽略观察必须平视、垂直的规范，凭主观想象判断视图形状。 （2）混淆前后视图、左右视图的细节差异，无法精准匹配观察位置与平面图形。 真题拔高 一、填空题 1．观察，从( )看到的是，从( )看到的是，从( )看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 2．把下面的盒子拆开，两个三角形( )连在一起。（填“会”或“不会”） 3．下图中的三名同学正在观察物体，小亮看到的是( )号，小明看到的是( )号，小丽看到的是( )号。 4．小军把一本数学书放在课桌上，站在不同位置，每次最多能看到( )个面，最少看到( )个面。 5．下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是( )，小红看到的数字是( )。 6．下面正方体相对两个面上的数的和是10，平平看到的数是( )，乐乐看到的数是( )。 7．将正方体展开图折叠回正方体时，相邻的面在折叠后( )（选填“会”或“不会”）出现重叠的情况；相对的面在展开图中至少间隔( )个面。 8．将一个长方体盒子拆开，每个面至少要有( )条边与其他面连在一起，否则无法折叠回长方体。 9．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图有一个面打开的长方体纸盒，需要剪开( )条边。 10．用折成一个，数字2的对面是( )。 二、选择题 11．手工小组准备设计正方体礼品，他们画好了5个面，第6个面的位置应该选择（    ）。 A．① B．② C．③ 12．下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（    ）。 A． B． C． 13．观察下图的正方体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 14．小刚看到的图形形状是（    ）。 A． B． C． 15．小朋友看到的是图（    ）。 A． B． C． 三、判断题 16．“横看成岭侧成峰”这句话表明从不同的方向观察同一个物体，看到的形状不一定相同。( ) 17．把一个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上（如下图），与①相对的面是③。( ) 18．左图这个盒子拆开后两个三角形不会连在一起。( ) 19．左图上下都是空的（上、下没有面），只需要剪开一条边就可以平铺成右图。( ) 20．左图的盒子只有上面是打开的，要想把这个盒子剪开平铺在桌面上，至少需要剪2条边。( ) 四、作图题 21．如图，用展开的纸片能够折成下图的第几个长方体纸盒？请你圈出来。 ①    ②    ③ 五、解答题 22．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对的那个面是什么字母？ 23．用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 24．下面三张照片拍的是同一时刻、同一个人吗？说说你的理由。 25．下面三幅图是同一个动作吗？ 26．给下图所示的盒子准备彩带，至少需要多少厘米长的彩带？（打结部分的彩带长为15厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察物体（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 （1）本单元是人教版三年级上册几何空间核心基础单元，属于小学阶段空间观念培养的起始重点内容，承接低年级对立体图形的直观认知，首次系统学习多角度观察物体的方法。 （2）本单元侧重从不同固定方位观察生活实物与规则立体图形，建立立体图形与平面视图的对应关系，是后续学习组合立体图形观察、三视图、几何投影知识的重要铺垫。 （3）核心培养学生空间想象能力、直观感知能力和位置辨析能力，打通立体实物与平面图形的转化思维。 2. 核心学习内容 （1）掌握观察物体的基本方法、观察规则与标准观察方位。 （2）学会从前面、后面、左面、右面、上面五个固定方位观察单一实物与立体图形。 （3）认识常见立体图形的各方位视图特征，包含正方体、长方体、圆柱、球。 （4）理解不同方位观察同一物体的视图差异与相同特征。 （5）掌握视图辨析核心规律，能根据平面视图判断观察位置。 （6）梳理单元高频易错点，规避空间认知误区。 3. 核心数学思想 （1）空间转化思想：将三维立体实物转化为二维平面图形，建立数形空间对应关系。 （2）有序观察思想：按照固定方位、固定顺序观察物体，养成严谨的空间认知习惯。 （3）对比归纳思想：对比不同方位视图差异，归纳同类立体图形的观察规律。 二、观察物体基础常识与观察规则 1. 标准观察方位 （1）小学数学固定观察方位：前面、后面、左面、右面、上面，不涉及倾斜、仰视、俯视等非常规角度。 （2）方位判定标准：以观察者正对物体的视角为准，不以物体自身方位为标准。 （3）前后方位：正对物体的一面为前面，背对物体的一面为后面。 （4）左右方位：观察者左手边为左面，观察者右手边为右面，无需跟随物体转动。 （5）上方方位：物体正上方垂直向下观察的角度为上面。 2. 正确观察姿势与要求 （1）平视观察：观察物体前、左、右、后面时，眼睛与观察面保持水平平视，禁止仰头、低头斜视。 （2）垂直观察：观察物体上面时，眼睛在物体正上方垂直向下观察，保证视图标准。 （3）定点观察：观察每个方位时保持位置固定，不移动、不转动物体，不随意变换观察角度。 3. 核心基础规律 （1）同一物体，从不同位置观察，看到的平面图形形状可能相同，也可能不同。 （2）不同物体，从同一位置观察，看到的平面图形形状也可能相同或不同。 （3）单一平面视图无法完整确定立体物体的形状，需要结合多个方位视图综合判断。 三、常见立体图形多角度观察特征 1. 正方体观察特征 （1）结构特征：正方体六个面是完全相同的正方形。 （2）视图规律：从前面、后面、左面、右面、上面观察正方体，看到的图形全部是大小相同的正方形。 （3）核心特点：正方体所有方位视图完全一致，无形状差异。 2. 长方体观察特征 （1）结构特征：长方体相对的面完全相同，相邻的面大多不相同（特殊长方体有两个相对面是正方形）。 （2）普通长方体：从不同方位观察，看到的图形多为大小、长宽不同的长方形。 （3）特殊长方体：存在两个正方形面，正对正方形面观察为正方形，其余方位观察为长方形。 （4）视图规律：长方体不同方位观察，视图形状大多不同，相对方位视图完全相同。 3. 圆柱观察特征 （1）直立放置圆柱（上下底面水平）：从前面、左面、右面观察，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是圆形。 （2）横放圆柱：观察视图随摆放角度改变，侧面观察为长方形，端面观察为圆形。 （3）核心特点：圆柱的平面视图只有长方形和圆形两种形态。 4. 球观察特征 （1）结构特征：球体曲面均匀，无平面、无棱角。 （2）视图规律：无论从前面、后面、左面、右面、上面任意方位观察，看到的图形都是大小相同的圆形。 （3）核心特点：球体所有观察方位的视图完全一致，是视图最单一的立体图形。 四、实物物体观察核心知识点 1. 生活实物观察原则 （1）生活实物造型不规则，不同方位观察到的细节、轮廓、图案会存在明显差异。 （2）正对物体的面能看到完整图案与轮廓，侧面观察只能看到物体部分轮廓，看不到正面专属图案。 （3）前后、左右相对方位观察到的画面，大多呈对称或相反状态。 2. 视图与位置对应逻辑 （1）看到物体正面完整特征，判断为前方观察视角。 （2）看到物体背面专属特征，判断为后方观察视角。 （3）看到物体左侧轮廓与细节，判断为左面观察视角。 （4）看到物体右侧轮廓与细节，判断为右面观察视角。 五、观察物体核心辨析规律 1. 视图相同的两种情况 （1）同一物体不同方位：正方体、球体任意方位视图均相同；长方体、圆柱相对方位视图相同。 （2）不同物体同一方位：不同立体图形，从指定角度观察可能出现相同平面图形。 2. 视图不同的核心原因 （1）观察位置不同，捕捉到的物体面、轮廓、细节不同。 （2）物体自身各面形状、图案、结构不一致，导致视角差异明显。 3. 空间判断重要结论 （1）仅凭一张平面视图，无法唯一确定立体物体的形状。 （2）结合两个及以上不同方位的视图，才能精准判断立体物体的真实形态。 易错指引 1. 方位判断易错 （1）混淆物体左右和观察者左右，误以物体自身角度判定左右方位。 （2）分不清俯视、平视视角，观察上面时倾斜观察，导致视图判断错误。 2. 图形观察易错 （1）误认为圆柱所有角度观察都是圆形，忽略侧面观察为长方形的特征。 （2）误认为长方体所有面观察都是不同图形，忽略特殊长方体存在相同视图。 （3）混淆正方体和球体视图规律，记错观察特征。 3. 空间逻辑易错 （1）认为同一物体不同角度观察，形状一定不同。 （2）认为平面视图相同，对应的立体物体就一定相同。 （3）仅凭单一视图笃定物体形状，缺乏综合判断的空间思维。 4. 细节认知易错 （1）忽略观察必须平视、垂直的规范，凭主观想象判断视图形状。 （2）混淆前后视图、左右视图的细节差异，无法精准匹配观察位置与平面图形。 真题拔高 一、填空题 1．观察，从( )看到的是，从( )看到的是，从( )看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 【答案】 前面 后面 右面 【分析】根据题意，从前面看能看到树和房子带门的一面，并且树在左，房子在右；从后面看能看到树和房子的后面，房子在左，树在右；从右面看能看到房子的侧面，并且房子遮挡了树的大部分，树只露出了树梢；由此解答。 【详解】观察，从前面看到的是，从后面看到的是，从右面看到的是。 2．把下面的盒子拆开，两个三角形( )连在一起。（填“会”或“不会”） 【答案】不会 【分析】如图，这个盒子有5个面，其中2个面是三角形，这2个面是相对的。三个面是长方形。这三个面是相邻的面。两个三角形是相对的面。拆开后连在一起的是相邻的面。 【详解】把下面的盒子拆开，两个三角形不会连在一起。 3．下图中的三名同学正在观察物体，小亮看到的是( )号，小明看到的是( )号，小丽看到的是( )号。 【答案】 ② ③ ① 【分析】小亮面对倒T形积木的后面，长方体在下，圆柱在上，球在右侧，所以他看到的是图形②号；小明在侧面，看到的是积木的右侧面，球出现在左侧，对应图形③号；小丽在正面，看到的是倒T形积木的正面，长方体在下，圆柱在上，球在左侧，对应图形①号。解题关键在于“站位决定视角”，结合球的位置与图形匹配即可准确作答。 【详解】根据分析可知，小亮看到的是②号，小明看到的是③号，小丽看到的是①号。 4．小军把一本数学书放在课桌上，站在不同位置，每次最多能看到( )个面，最少看到( )个面。 【答案】 【分析】把数学书抽象成长方体模型，观察到的面的数量由观察角度决定。 【详解】将数学书看作长方体，当我们正对着书本的一个面去观察，视线被这个面遮挡，只能看见1个面；当我们走到书本的拐角处，朝着书本的一个顶点方向观察，能同时看到正面、侧面和上面，一共3个面。因此每次最多能看到3个面，最少看到1个面。 5．下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是( )，小红看到的数字是( )。 【答案】 1 2 【分析】由图可知，小东看到的数字是6，小刚与小东相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去6可以算出小刚看到的数字；小丽看到的数字是5，小红与小丽相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去5可以算出小红看到的数字。据此解答。 【详解】7－6＝1 7－5＝2 所以，小刚看到的数字是1，小红看到的数字是2。 6．下面正方体相对两个面上的数的和是10，平平看到的数是( )，乐乐看到的数是( )。 【答案】 5 6 【分析】根据题意，正方体相对两个面上的数，和是10，平平看到的面和数字是5的面相对，用10－5即可求出平平看到的数字；乐乐看到的面和数字是4的面相对，用10－4即可求出乐乐看到的数字，据此解答。 【详解】10－5＝5 10－4＝6 7．将正方体展开图折叠回正方体时，相邻的面在折叠后( )（选填“会”或“不会”）出现重叠的情况；相对的面在展开图中至少间隔( )个面。 【答案】 不会 1 【分析】正方体展开图是把正方体剪开得到的平面图形，折叠还原成正方体时，每个面都有对应位置，相邻的面仅互相邻接，不会出现重叠。根据正方体展开图的规律：相对的面在展开图中不相邻，至少间隔1个面。 【详解】正方体展开图中，相邻的面在折叠后不会重合，相对的面之间至少隔1个面。 8．将一个长方体盒子拆开，每个面至少要有( )条边与其他面连在一起，否则无法折叠回长方体。 【答案】1 【分析】长方体有6个面，每个面都是长方形（或有2个相对面是正方形）。要把展开图折叠回长方体，每个面都需要通过公共边和相邻面相连，才能形成封闭的立体结构。 如果一个面和其他面没有任何边相连（0条边），这个面就成了独立的“孤立面”，无法和其他面拼接；只要有1条边和相邻面相连，这个面就能跟着整体折叠，最终固定在正确的位置上。因此，每个面至少要有1条边与其他面连在一起。 【详解】长方体展开图中，每个面至少有1条边和相邻面相连，才能顺利折叠还原成长方体；若一个面所有边都完全断开，就无法拼接折叠。 9．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图有一个面打开的长方体纸盒，需要剪开( )条边。 【答案】4 【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形，长方体原有12条边，上面开口后（没有顶面）只剩8条边，其中4条是底与侧面相连的边，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直边必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上，因此需剪开4条边，据此解答。 【详解】根据分析可知，把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图有一个面打开的长方体纸盒，需要剪开4条边。 10．用折成一个，数字2的对面是( )。 【答案】1 【分析】根据题意，这个展开图属于“1-4-1”类型，在这种展开图里，同行或同列隔一个的两个面是相对面； 【详解】根据分析，与数字2隔一个面上的数字是1，即数字2的对面是1。 二、选择题 11．手工小组准备设计正方体礼品，他们画好了5个面，第6个面的位置应该选择（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】将已知的5个面按位置进行标注，如果补充某个位置后，展开图存在相对面重复、或者无法折叠成封闭正方体的情况，那么排除该选项，最终选出符合要求的位置。 【详解】A．若放在①，作为底面，折叠后刚好围成正方体，所以选择①； B．若放在②，折叠后处于后面的位置，与已知面“后面”重叠，所以不能选择②； C．若放在③，折叠后处于左面的位置，与已知面“左面”重叠，所以不能选择③。 12．下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】正方体展开图核心判断规则：不能出现“田”字形结构，出现田字格的展开图，折叠时会有面重叠，无法折成正方体；根据长方体展开图的特征来判断：长方体展开图由6个长方形（或相对的面是正方形）组成，且相对的面完全相同、位置不相邻。据此分析各个选项。 【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体； B．展开图符合“1－4－1”型结构，相对的面位置合理，能折成长方体； C．展开图上的凸起、凹陷结构，折叠之后无法完全拼合对齐，不饿能折成右侧的盒子。 13．观察下图的正方体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从上面观察正方体时，看到的就是顶面的图形，也就是圆形图案。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的是。 14．小刚看到的图形形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】看图可知，小刚从桌子的左面观察，可以看到球在长方体的前面；据此解答。 【详解】 根据分析可知：小刚看到的图形形状是。 15．小朋友看到的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从小朋友所站的位置观察，看到的应是左边是椅子，右边是桌子的一面。 【详解】由分析可知： 小朋友看到的是。 三、判断题 16．“横看成岭侧成峰”这句话表明从不同的方向观察同一个物体，看到的形状不一定相同。( ) 【答案】√ 【分析】“横看成岭侧成峰”描述了从不同方向观察庐山，看到的形状是不同的，说明从不同方向观察物体，看到的形状可能不同。在数学中，从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能不同。 【详解】例如观察圆柱体，从侧面看是长方形，从上面看是圆；也可能相同，例如观察球体，从任何方向看都是圆。所以原说法正确。 故答案为：√ 17．把一个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上（如下图），与①相对的面是③。( ) 【答案】 √ 【分析】为长方形展开图，根据折痕可知，折成长方体后，①的对面为③，②的对面为④，⑤的对面为⑥，据此解答。 【详解】根据分析可知，与①相对的面是③。原题表述正确。 故答案为：√ 18．左图这个盒子拆开后两个三角形不会连在一起。( ) 【答案】√ 【分析】如图，这个盒子有5个面，其中2个面是三角形，这2个面是相对的。三个面是长方形。这三个面是相邻的面。据此判断。 【详解】两个三角形是相对的面。拆开后连在一起的是相邻的面。所以原题正确。 故答案为：√ 19．左图上下都是空的（上、下没有面），只需要剪开一条边就可以平铺成右图。( ) 【答案】√ 【分析】上、下两面都是空的长方体纸盒，侧面由4个长方形面组成，只需要沿着其中一条竖直的棱剪开，即可得到由4个长方形连成的平面图形。 【详解】 把上下都是空的长方体纸盒剪开，只需要剪开一条棱，长方体纸盒就可以完全展开，平铺。如图。原题说法正确。 故答案为：√ 20．左图的盒子只有上面是打开的，要想把这个盒子剪开平铺在桌面上，至少需要剪2条边。( ) 【答案】× 【分析】要让这个盒子平铺，需让所有面在同一平面展开。如果以底面所在的面为展开面，那么需要把四个侧面两两相交形成的四条棱全部剪开，才可以把盒子的各个面平铺。 如图： 需要把标红的4条棱全部剪开，才能在底面所在的面展开。 【详解】根据分析，将盒子剪开平铺在桌面上，需要剪开4条边。题目说法错误。 故答案为：× 四、作图题 21．如图，用展开的纸片能够折成下图的第几个长方体纸盒？请你圈出来。 ①    ②    ③ 【答案】 【分析】这个长方体展开图里，有4个面是大小相同的长方形，另外2个面是正方形，折成的长方体应该是“有一组对面是正方形，其余四个面是相同长方形”的形状。 【详解】①．是普通的扁长方体，没有正方形的面，不合题意。 ②．有一组对面是正方形，其余四个面是相同的长方形，和展开图匹配，符合题意。 ③．是正方体（所有面都是正方形），和展开图的面的特征不符，不合题意。 所以用展开的纸片能够折成下图的第2个长方体纸盒，圈出来：略 五、解答题 22．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对的那个面是什么字母？ 【答案】D 【分析】这是正方体的展开图，找正方体对面可以用规律：相邻不是对面，间隔一个是对面，观察可得，B和F间隔中间一行，是对面；C和E在中间行间隔一个D，是对面；六个面中剩余A和D，折成正方体后二者不相邻，所以A的对面是D。 【详解】相邻不是对面，间隔一个是对面，B和F间隔中间一行，是对面；C和E在中间行间隔一个D，是对面；六个面中剩余A和D，折成正方体后二者不相邻，所以A的对面是D。 答：这个正方体的A面所对的那个面是D。 23．用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 【答案】图A能；图B不能；理由见详解 【分析】根据观察正方体的展开图可知，正方体相对的两个面大小形状完全相同，且方向相反，相对的两个面的边不相邻；据此判断。 【详解】根据分析可知： 图A能折成正方体；因为图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。 图B不能折成正方体；因为图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 24．下面三张照片拍的是同一时刻、同一个人吗？说说你的理由。 【答案】不是。因为图中第一幅图和第二幅图中的人高举右手，而第三幅图中的人高举左手；第一幅图和第二幅图中的人右脚抬起，而第三幅图中的人左脚抬起。（合理即可） 【分析】根据给出的人物外貌特征和动作，代入自身的左、右手和脚来分析此题，当某张图和其他图的某处不一致时，拍的就不是同一时刻、同一个人。 【详解】因为图中第一幅图和第二幅图中的人高举右手，而第三幅图中的人高举左手；第一幅图和第二幅图中的人右脚抬起，而第三幅图中的人左脚抬起，所以三张照片拍的不是同一时刻、同一个人。（合理即可） 25．下面三幅图是同一个动作吗？ 【答案】不是 【分析】第一幅图，小女孩抬的是右手和右脚；第二幅图小女孩抬的是右手和右脚；第三幅图小女孩抬的是左手和左脚。 【详解】答：这三幅图不是同一个动作。 26．给下图所示的盒子准备彩带，至少需要多少厘米长的彩带？（打结部分的彩带长为15厘米） 【答案】195厘米 【分析】仔细观察图形，找清彩带都穿过了哪些边，穿过的地方的长度是多少；彩带穿过了2个60厘米、2个30厘米，计算时除了要将这些相加，还要再加上打结部分的15厘米。据此解答。 【详解】（60＋30）×2＋15 ＝90×2＋15 ＝180＋15 ＝195（cm） 答：至少需要195厘米长的彩带。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $