第一单元 观察物体（单元举一反三讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学观察物体单元复习讲义通过“知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+提升练习”构建系统知识体系，知识点梳理分5个模块，涵盖不同位置观察物体、遮挡关系、积木还原、展开图认识及易错汇总，以框架式呈现知识脉络，突出空间观念与几何直观的培养。 讲义亮点在于“典例-跟踪”配对训练，如展开图标注面与补全相对面练习，培养推理意识与空间想象。提升练习分层设计，填空、选择、解答题覆盖基础到综合，易错汇总助力教师精准教学，帮助学生夯实观察规律，发展数学眼光。

第一单元 观察物体 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，观察物体是小学阶段培养空间想象力的重要基础内容。本单元我们将学会从不同角度观察单个物体、两个组合物体，能根据平面图形推测积木的立体形状，初步认识长方体、正方体的展开图。学习本单元，要学会换位思考、仔细对比观察，分清遮挡关系、视角差异，认真掌握观察规律，为高年级几何学习打好扎实基础。 知识点梳理 知识点1：从不同位置观察单个物体 1. 常用观察角度：我们通常从物体的前面（正面）、侧面（左面、右面）、上面三个位置观察物体。 2. 核心规律：同一个物体，从不同位置观察，看到的形状可能不一样。 3. 特殊立体图形：正方体、球体无论从哪个方向观察，形状都相同；长方体、圆柱、圆锥从不同角度观察，形状一般不同。 4. 观察小常识：观察一个立体物体，最多只能看到3个面，分别是正面、上面、侧面。 5. 做题技巧：观察时视线要正对物体、水平观察，结合物体特征判断视图形状。 知识点2：从不同位置观察两个物体的相互关系 1. 观察重点：观察两个物体时，不仅要看各自的形状，还要观察物体的前后、左右、远近、遮挡关系。 2. 遮挡规律：位置靠前的物体会挡住靠后的物体；从不同角度观察，遮挡的部分、物体的左右顺序会发生变化。 3. 视角差异：正面看能看清前后位置，侧面看能分清高低和重叠，上面看能看清摆放位置和间距。 4. 解题方法：采用换位思考法，想象自己站在题目指定的位置，判断看到的画面。 知识点3：根据直观图猜测、还原积木形状 1. 题型含义：根据给出的平面观察图，推测、拼搭对应的正方体积木立体图形。 2. 推理步骤：先看俯视图确定积木的摆放位置（底层地基），再看正视图和侧视图确定积木的层数，最后综合判断整体形状。 3. 关键易错点：看到的方块是外露的，被挡住的位置也可能有积木，不能只靠表面图形判断总块数。 4. 验证方法：拼好立体图形后，再次从正面、侧面、上面核对，确保和题目视图一致。 知识点4：立体图形展开图的初步认识 1. 展开图概念：将正方体、长方体的立体表面剪开平铺，得到的平面图形，就是展开图。 2. 长方体展开图：一共有6个面，相对的面完全相同、大小相等，相对的面不相邻。 3. 正方体展开图：由6个完全一样的正方形组成，折叠后可以围成完整的正方体。 4. 基础考点：能简单判断平面图形能不能折成长方体、正方体，能区分展开图中相邻面和相对面。 知识点5：单元综合解题规律与易错汇总 1. 视角规律：位置变，看到的形状、物体顺序、遮挡情况都会改变。 2. 易错点1：左右侧面观察容易看反画面，分不清左侧和右侧视图。 3. 易错点2：观察组合物体忽略遮挡，误以为所有积木都能全部看见。 4. 易错点3：判断展开图时，随意折叠、找错相对面，导致判断错误。 5. 解题口诀：多角度观察、辨清遮挡、结合视图推理、折叠找对面。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 下面是一个长方体的展开图，请在展开图中标出长方体的左面、上面和前面。 【跟踪训练】 试一试，剪一剪。沿着长方体的边剪开，得到如图所示的展开图。你能把另外相对的三个面补完整吗？（填上“下面”“左面”和“后面”） 【例题讲解】 一个水瓶放在桌上，下图是小菊看到的形状。请问右面的四幅图哪一幅是卉卉看到的？ 【跟踪训练】 李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 举一反三提升练习 一、填空题 1．亮亮、丫丫和红红围着一张课桌，亮亮看到了桌斗和桌腿，他是从( )看到的；丫丫只看到了桌面，她是从( )看到的。（填“上面”“前面”或“侧面”） 2．站在汽车正前方，能看到汽车的( )面；站在汽车侧面，能看到汽车的( )面。 3．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 4．下图中的A，B，C，D代表四个小朋友，他们分别站在壶的左面、前面、右面、后面看这把壶。下面物体的形状是在哪一面看到的，填在括号里。 ( )    ( )    ( )    ( ) 5．将正方体展开图折叠回正方体时，相邻的面在折叠后( )（选填“会”或“不会”）出现重叠的情况；相对的面在展开图中至少间隔( )个面。 二、选择题 6．一个正方体盒子展开，一共有（    ）个面。 A．4 B．5 C．6 7．（    ）号正方体展开后，能得到下面的展开图。 A． B． C． 8．下面展开图不能折成长方体的是（    ）。 A． B． C． 9．小鸟看到的是（    ）。 A． B． C． 10．手工小组准备设计正方体礼品，他们画好了5个面，第6个面的位置应该选择（    ）。 A．① B．② C．③ 三、解答题 11．用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 12．如图，三位同学正在观察桌上的物体。 (1)观察到的是( )号图形。 (2)把桌上的长方体纸盒剪开（如下图），请在剪开的图形上找到原来纸盒上的6个面，并照样子在图上写一写。 13．如下图：图1可以折叠成图2，要使图2中相对两个面上的数的和是10，则每个面上的数是多少？请将图1中空缺的数填写完整。（每个面上的数不同） 14．小明制作了一个正方体木块，从三个不同的角度看，情况如下图所示，请你判断这个正方体木块上谁与谁是相对的面。 15．如图，小红家住6楼，能看到哪只小船？在图上画一画。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察物体 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，观察物体是小学阶段培养空间想象力的重要基础内容。本单元我们将学会从不同角度观察单个物体、两个组合物体，能根据平面图形推测积木的立体形状，初步认识长方体、正方体的展开图。学习本单元，要学会换位思考、仔细对比观察，分清遮挡关系、视角差异，认真掌握观察规律，为高年级几何学习打好扎实基础。 知识点梳理 知识点1：从不同位置观察单个物体 1. 常用观察角度：我们通常从物体的前面（正面）、侧面（左面、右面）、上面三个位置观察物体。 2. 核心规律：同一个物体，从不同位置观察，看到的形状可能不一样。 3. 特殊立体图形：正方体、球体无论从哪个方向观察，形状都相同；长方体、圆柱、圆锥从不同角度观察，形状一般不同。 4. 观察小常识：观察一个立体物体，最多只能看到3个面，分别是正面、上面、侧面。 5. 做题技巧：观察时视线要正对物体、水平观察，结合物体特征判断视图形状。 知识点2：从不同位置观察两个物体的相互关系 1. 观察重点：观察两个物体时，不仅要看各自的形状，还要观察物体的前后、左右、远近、遮挡关系。 2. 遮挡规律：位置靠前的物体会挡住靠后的物体；从不同角度观察，遮挡的部分、物体的左右顺序会发生变化。 3. 视角差异：正面看能看清前后位置，侧面看能分清高低和重叠，上面看能看清摆放位置和间距。 4. 解题方法：采用换位思考法，想象自己站在题目指定的位置，判断看到的画面。 知识点3：根据直观图猜测、还原积木形状 1. 题型含义：根据给出的平面观察图，推测、拼搭对应的正方体积木立体图形。 2. 推理步骤：先看俯视图确定积木的摆放位置（底层地基），再看正视图和侧视图确定积木的层数，最后综合判断整体形状。 3. 关键易错点：看到的方块是外露的，被挡住的位置也可能有积木，不能只靠表面图形判断总块数。 4. 验证方法：拼好立体图形后，再次从正面、侧面、上面核对，确保和题目视图一致。 知识点4：立体图形展开图的初步认识 1. 展开图概念：将正方体、长方体的立体表面剪开平铺，得到的平面图形，就是展开图。 2. 长方体展开图：一共有6个面，相对的面完全相同、大小相等，相对的面不相邻。 3. 正方体展开图：由6个完全一样的正方形组成，折叠后可以围成完整的正方体。 4. 基础考点：能简单判断平面图形能不能折成长方体、正方体，能区分展开图中相邻面和相对面。 知识点5：单元综合解题规律与易错汇总 1. 视角规律：位置变，看到的形状、物体顺序、遮挡情况都会改变。 2. 易错点1：左右侧面观察容易看反画面，分不清左侧和右侧视图。 3. 易错点2：观察组合物体忽略遮挡，误以为所有积木都能全部看见。 4. 易错点3：判断展开图时，随意折叠、找错相对面，导致判断错误。 5. 解题口诀：多角度观察、辨清遮挡、结合视图推理、折叠找对面。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 下面是一个长方体的展开图，请在展开图中标出长方体的左面、上面和前面。 【答案】 【分析】根据长方体的特征，相对的面完全一样，上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对。展开图中，相对的面是不相邻的。可以通过空间想象，把展开图折叠成长方体来找相对面。据此解答即可。 【详解】略 【跟踪训练】 试一试，剪一剪。沿着长方体的边剪开，得到如图所示的展开图。你能把另外相对的三个面补完整吗？（填上“下面”“左面”和“后面”） 【答案】见详解 【分析】根据题意，长方体六个面对面相同，题目中已标出“上面、前面、右面”，其相对面分别是“下面、后面、左面”； 从展开图可以看出，根据相对性，在“上面”左侧补“左面”； “上面”的上方依次填“后面”和“下面”。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 【例题讲解】 一个水瓶放在桌上，下图是小菊看到的形状。请问右面的四幅图哪一幅是卉卉看到的？ 【答案】第一幅图 【分析】先看中间物体，分清壶嘴、把手、正面图案位置；看清小朋友站在物体的哪一侧，选出正确答案。 【详解】小菊是从正面看水瓶，看到的是带图案、壶柄在右侧、壶嘴在左侧的形状（对应题目里的第二幅图）。 卉卉在水瓶的左侧，她看到的是水瓶的侧面：壶嘴正对着自己，看不到瓶身的图案，只能看到水瓶的侧面轮廓（对应第一幅图）。 答：第一幅图是卉卉看到的。 【跟踪训练】 李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是( )号图，最后看到的是( )号图。 【答案】 ① ② 【分析】当李叔叔向小涛的走来时，小涛看到李叔叔的正脸和前胸；当李叔叔走到跟前时，看到李叔叔的侧脸和侧身；当李叔叔从小涛跟前走向远方时，看到李叔叔的后背和后脑；据此解答。 【详解】由分析可得： 李叔叔从小涛旁边走过，小涛最先看到的是①号图，最后看到的是②号图。 举一反三提升练习 一、填空题 1．亮亮、丫丫和红红围着一张课桌，亮亮看到了桌斗和桌腿，他是从( )看到的；丫丫只看到了桌面，她是从( )看到的。（填“上面”“前面”或“侧面”） 【答案】 前面 上面 【分析】根据生活实际和观察物体的方法，课桌的桌斗通常安装在正面，桌腿在下方，从前面观察可以看到桌斗和桌腿；桌面位于课桌的顶部，从上面观察主要看到桌面。 【详解】亮亮看到了桌斗和桌腿，桌斗通常位于课桌的正面，桌腿在下方支撑，这是从课桌的前面观察到的景象； 丫丫只看到了桌面，桌面位于课桌的最上方，这是从课桌的上面观察到的景象。 2．站在汽车正前方，能看到汽车的( )面；站在汽车侧面，能看到汽车的( )面。 【答案】 前 侧 【分析】观察一个物体时，从正前方看，能够看到物体的正面；从侧面看，能够看到物体的侧面，其中，在左侧看到的和在右侧看到的不一定相同。 【详解】站在汽车正前方，能看到汽车的正面；站在汽车侧面，能看到汽车的侧面。 3．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 【答案】5 【分析】长方体一共有12条棱。要把长方体展开平铺成一个平面展开图，6个面需要连在一起，一共要保留5条棱作为连接棱，因此总共需要剪开（12－5＝7 ）条棱。 观察题图，还需要剪开2条棱，就是一个平铺的平面展开图，已经剪开了（7－2＝5）条棱。 【详解】12－5＝7 （条） 7－2＝5（条） 所以，小美共剪了5条边。 4．下图中的A，B，C，D代表四个小朋友，他们分别站在壶的左面、前面、右面、后面看这把壶。下面物体的形状是在哪一面看到的，填在括号里。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 B D C A 【分析】C在壶右侧，能看见把手；D在壶后方，把手在左边；A在壶左侧，看不见把手；B在壶正前方，把手在右边。 【详解】 5．将正方体展开图折叠回正方体时，相邻的面在折叠后( )（选填“会”或“不会”）出现重叠的情况；相对的面在展开图中至少间隔( )个面。 【答案】 不会 1 【分析】正方体展开图是把正方体剪开得到的平面图形，折叠还原成正方体时，每个面都有对应位置，相邻的面仅互相邻接，不会出现重叠。根据正方体展开图的规律：相对的面在展开图中不相邻，至少间隔1个面。 【详解】正方体展开图中，相邻的面在折叠后不会重合，相对的面之间至少隔1个面。 二、选择题 6．一个正方体盒子展开，一共有（    ）个面。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】一个正方体盒子的表面是由上下2个面，前后2个面，左右2个面组成的。 【详解】2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 所以一个正方体盒子展开，一共有6个面。 7．（    ）号正方体展开后，能得到下面的展开图。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方体展开图的特点：带圆圈的面、带小点的面、带小方框的面是两两相邻的，其中□在○的下面，●在○的左面，逐项分析即可。 【详解】A．展开后，其中□在○的上面，●在□的左面，不符合题意。 B．展开后，其中□在○的下面，●在○的左面，符合题意。 C．展开后，其中□在●的下面，●在○的右面，不符合题意。 8．下面展开图不能折成长方体的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体共有6个面，折叠成长方体时，如果侧面是多个面并排排列，两个底面需要分别位于并排侧面的两侧才能成功拼接。据此即可作出选择。 【详解】A．两个底面分别在并排侧面的不同侧，符合长方体展开图的规则，可折成长方体。 B．两个底面都在并排大侧面的同一侧，折叠时会出现面重叠，缺少对应面，因此不能折成长方体。 C．两个底面分别在并排侧面的不同侧，符合长方体展开图的规则，可以折成长方体。 9．小鸟看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从图中可以看出，小老鼠在柜子的左侧面，只能看到柜子的侧面和两个柜子腿；小兔子在柜子的前面，能看到上面两个小柜门和下面的抽屉；小鸟在柜子的上面，看不到柜子的抽屉，只能看到柜子的顶部的形状，是一个长方形。 【详解】 根据分析，小鸟看到的是。 10．手工小组准备设计正方体礼品，他们画好了5个面，第6个面的位置应该选择（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】将已知的5个面按位置进行标注，如果补充某个位置后，展开图存在相对面重复、或者无法折叠成封闭正方体的情况，那么排除该选项，最终选出符合要求的位置。 【详解】A．若放在①，作为底面，折叠后刚好围成正方体，所以选择①； B．若放在②，折叠后处于后面的位置，与已知面“后面”重叠，所以不能选择②； C．若放在③，折叠后处于左面的位置，与已知面“左面”重叠，所以不能选择③。 三、解答题 11．用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 【答案】图A能；图B不能； 图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 【分析】根据观察正方体的展开图可知，正方体相对的两个面大小形状完全相同，且方向相反，相对的两个面的边不相邻；据此判断。 【详解】根据分析可知： 图A能折成正方体；因为图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。 图B不能折成正方体；因为图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 12．如图，三位同学正在观察桌上的物体。 (1)观察到的是( )号图形。 (2)把桌上的长方体纸盒剪开（如下图），请在剪开的图形上找到原来纸盒上的6个面，并照样子在图上写一写。 【答案】(1)② (2) 【分析】（1）根据不同位置两个物体的相互关系，与观察者的方向对比，从而判断视图； （2）根据长方体展开图的特征：相对的面完全相同，相对的面不相邻，据此解答。 【详解】（1）可以看到圆在长方形的前面，对应②号图形。 （2）上对应下，左对应右；前对应后； 图略。 13．如下图：图1可以折叠成图2，要使图2中相对两个面上的数的和是10，则每个面上的数是多少？请将图1中空缺的数填写完整。（每个面上的数不同） 【答案】（2的上面和下面的答案不唯一） 【分析】观察图1的长方体展开图，确定相对面：“2”的相对面是展开图最下层的面，“4”的相对面是它左侧的面，中间层还剩一组相对面。根据“相对面数字和为10”，先算出“2”的相对面是102＝8，“4”的相对面是104＝6；再给剩下的一组相对面选不同的数（比如1和9），就能把图1填好：左侧面填6，最下层填8，中间层下方填1（对应的相对面自然是9），这样折叠成图2后，每对相对面的和都是10。 【详解】略 【点睛】先通过长方体展开图的“间隔面为相对面”规律锁定相对面，再利用“相对面和为10”的条件，结合“数字不重复”的要求，先算已知数的相对面，再补全剩余组，就能快速确定所有面的数字。 14．小明制作了一个正方体木块，从三个不同的角度看，情况如下图所示，请你判断这个正方体木块上谁与谁是相对的面。 【答案】点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 【分析】正方体木块上相对的两个面不能同时出现在能看到的三个面上，根据第一个图形得到点数为1、2、3的面是相邻面，第二个图形可得到点数1、3、4是相邻的面，第三个图形可得点数3、4、6是相邻的面。综合可得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。 答：点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 15．如图，小红家住6楼，能看到哪只小船？在图上画一画。 【答案】C船 【分析】根据光的直射原理作图解答即可。 【详解】如图： 小红能看到C船。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 试卷第1页，共3页 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