13.1 三角形的概念 _同步练.分层反思作业单_ 2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.1 三角形的概念 分层同步练习·反思性作业单

（自习课｜家庭作业 专用）

完成场景：□自习课独立完成  □家庭自主完成    预估用时：________分钟

完成状态：□完全独立  □少量翻书  □略有卡点

一、自习前置速忆（30秒唤醒，杜绝盲目刷题）

1. 三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2. 三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3. 分类：按角分锐角/直角/钝角三角形；按边分不等边/等腰（含等边）三角形。

4. 本节课学生最大陷阱（必考易错）：

  ① 判断能否构成三角形时，只验证一组两边之和，漏掉"较短两边之和>第三边"；

  ② 求第三边取值范围时，忘了写成不等式 |a-b|<c<a+b；

  ③ 等腰三角形边长题不给定腰底时，不讨论两种情况并检验三边关系。

二、基础随堂自检（当堂清零·概念防坑）

1. 三角形共有________条边、________个内角。

2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

   A．1，2，3    B．2，3，6    C．4，6，8    D．5，6，12

3. 等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长为________。

【自我卡点标记】做题不确定、模棱两可的题号：________

三、分层自主作业训练（自习/居家分层落实）

★基础巩固（全员必做·根治基础易错）

1. 如图，△ABC中，顶点A所对的边是________，边AB所对的角是________。

 

2. 下列说法正确的是（    ）

   A．由三条线段首尾相接组成的图形叫三角形

   B．等边三角形不是等腰三角形

   C．三角形按边可分为等腰三角形和不等边三角形

   D．直角三角形一定不是等腰三角形

　

3. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长x的取值范围是________。

4. 下列各组线段能构成三角形的有________（填序号）。

   ① 5cm，6cm，10cm； ② 2cm，3cm，6cm； ③ 4cm，4cm，8cm； ④ 3cm，4cm，5cm。

　

5. 等腰三角形的两边长分别为5和11，求它的周长。

　

　

6. 一个等腰三角形的周长为20，一边长为6，求其他两边的长。

　

　

★★能力提升（自主选做·考试高频陷阱）

1. 已知三角形三边长为2、a、5，且a为整数，求a可能的取值。

　

　

2. 等腰三角形一腰上的中线把周长分成12和15两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长。

　

　

　

3. 如图，点D在△ABC内，求证：AB+AC>BD+DC。