第六章 数据的收集与整理 单元练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第六章“数据的收集与整理”单元卷，通过选择、填空、解答题系统考查数据收集、整理与分析，融入非遗文化、劳动教育等现实情境，注重数据意识与应用能力培养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|普查与抽样调查、样本概念、统计图选择|结合神舟飞船零部件质量等科技情境，考查抽象能力| |填空题|5/15|样本容量、样本定义、统计图类型|以班级视力调查等生活化问题，强化量感| |解答题|5/55|扇形统计图应用、函数关系分析、非遗文化调查|设计“非遗文化知晓情况”“劳动小组意愿”等综合题，体现数据观念与应用意识，梯度覆盖基础计算与实际决策|

第六章 数据的收集与整理 单元练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查全国中学生每周的体育锻炼时间 C．调查神舟飞船各零部件的质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量 2．为了解某校七年级800名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，在这个问题中，样本是（ ） A．800名学生 B．抽取的50名学生 C．800名学生的身高 D．抽取的50名学生的身高 3．下列抽样调查选取样本的方法比较合适的是（ ） A．为了了解全班同学每天的睡眠时间，调查学号为奇数的同学 B．为了了解某市老年人的健康状况，在公园调查晨练的老人 C．为了了解一批灯泡的使用寿命，从中随机抽取10只进行测试 D．为了了解某电视剧的收视率，在网上发起投票调查 4．下列调查中，哪些适宜用全面调查（    ） ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况； ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数． A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 5．为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 6．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 7．某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A．120 B．200 C．6960 D．9600 8．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 9．设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 10．小远同学统计了某校部分学生每天阅读书籍的时间，并绘制了统计图（如图）．下面有四个推断： 小远此次一共调查了名学生； 每天阅读书籍的时间在分钟的人数多于分钟的人数； 每天阅读书籍的时间超过分钟的人数超过调查总人数的一半； 每天阅读书籍的时间在分钟的人数最多． 根据图中信息，上述说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．某校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的个班中，每班抽取了名同学进行调查，在这个问题中，样本容量是________． 12．某中学为了了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，从全校2000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，其中样本是______． 13．某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案．兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择______统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 14．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为_____． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 15．如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则一周参加体育锻炼时间中人数最多的锻炼时间是______小时． 三、解答题（共5小题，满分55分） 16．某校六年级有学生800人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示 (1)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是______度． (2)参加体育兴趣小组的有多少人． (3)参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多几人？ 17．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程（km） … 油箱剩余油量（L） … (1)在这个问题中，自变量是______，函数是______； (2)该轿车油箱的容量为______L，与的关系式为______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L． (3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出，两地之间的距离是______km． 18．某学校为了解学生对本地非遗文化（A：剪纸艺术；B：皮影戏；C：手工刺绣；D：其他）的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两个不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的人数为___________人； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)图②中所对应的圆心角为___________； (4)若该校有2000人，估算有多少人知晓剪纸艺术此项非遗文化． 19．劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动为此，某校拟组建（烹饪）、（种植）、（陶艺）、（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：    请根据以上信息，解决下列问题： (1)参加这次调查的学生总人数为______ 人，将条形统计图补充完整； (2)请计算扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角； (3)若该校共有名学生，请根据调查结果，估计该校选择小组的学生人数． 20．某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对某学区学生进行随机抽样调查（每位同学必须且只能选择一种情况），其中学生对作业负担感受的调查项分四种情况进行统计：A．非常重；B．比较重；C．适中；D．比较轻． 并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）． 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查共选取______名学生； (2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； (3)请针对目前城区学生作业负担情况，向教育主管部门就落实“双减”政策提出一条合理化建议． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B D D D A A 11．30 12．抽取的200名学生对“垃圾分类”知识的掌握情况 13．扇形 14． 15．9 16．(1) (2)参加体育兴趣小组的有240人； (3)参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人． 【分析】（1）用乘以数学兴趣小组所在的扇形的百分比即可求解； （2）先算出体育的百分比，再运用总量乘以百分比即可求解； （3）分别算出语文兴趣小组，英语兴趣小组，再相减即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：（人）， 答：参加体育兴趣小组的有240人； （3）解：语文兴趣小组的人数为：（人）， 英语兴趣小组：（人）， （人）， 答：参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人． 17．(1)行驶的路程 ，油箱剩余油量 (2)，， (3)350 【分析】(1)通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是因变量，油箱剩余油量是因变量； (2)由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得答案； (3)由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，把代入函数关系式求得相应的值即可． 【详解】（1）上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系， 油箱剩余油量根据轿车行驶的路程变化， 故其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量； 故答案为：行驶的路程；油箱剩余油量； （2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶， 油量减少，据此可得与的关系式为： ， 当时，， 故答案为：50，，38； （3）由(2)得， 当时，， 解得， 故A，B两地之间的距离为350， 故答案为：350． 【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 18．(1) (2)见详解 (3)54 (4)人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，求圆心角，补齐条形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用组的人数除以占比，求出本次调查的人数，即可作答． （2）运用总人数分别减去组的人数，即可得出组的人数，再补齐条形统计图，即可作答． （3）运用组的人数除以总人数，再与相乘，即可作答． （4）根据样本估计总体的公式列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人）， 故答案为：， （2）解：（人）， 补齐条形统计图，如图所示： （3）解：， 故答案为：54； （4）解：依题意，（人） ∴该校有2000人，估算有人知晓剪纸艺术此项非遗文化． 19．(1)，补全条形统计图如下：    (2) (3)人 【分析】（1）从两个统计图中可知，样本中选择的有人，占调查人数的，由频率可求出调查人数，进而求出选择的人数，进而补全条形统计图； （2）求出样本中，选择所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数； （3）求出样本中选择所占的百分比，估计总体中选择所占的百分比，进而求出相应的学生人数． 【详解】（1）调查人数为：（人）， 选择的人数为：（人）， 故答案为：； （2）样本中选项A所对应的圆心角为， 答：扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角的度数为； （3）（人）， 答：该校名学生中选择小组的学生大约有人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系以及频率是正确解答的前提． 20．(1) (2)， 补充条形统计图如下图所示： (3)减少学生的书面作业时间；作业布置要科学，合理． 【分析】（1）根据条形统计图可知：A组共有名学生，根据扇形统计图可知：A组人数占抽查人数的，根据总人数为求出调查的学生总人数； （2）用总人数减去A组的名学生、B组的名学生、D组的名学生，可得认为作业负担适中的学生有人，所以可得扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为：，根据C组的人数补全条形统计图即可； （3）提出两条减轻作业负担的建议即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知：A组共有名学生， 由扇形统计图可知：A组人数占抽查人数的， 本次调查共选取了名学生； （2）解：由条形统计图可知：A组共有名学生，B组共有名学生，D组共有名学生， C组学生有：（人）， 认为作业负担适中的学生有人， 扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为：； （3）略 答案第4页，共5页 答案第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $