第六章 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 课件-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦几何图形在田径场地设计中的应用，涵盖跑道长度计算、比例尺画图、起跑线划定等核心知识点。通过学校体育场实际情境导入，引导学生用数学眼光观察，连接图形认识与测量知识，搭建从理论到实践的学习支架。 其亮点是通过合作探究与实践操作，发展数学眼光、思维和语言。如推导分道长度公式培养推理能力，画场地示意图强化几何直观与模型意识。采用项目式学习结合体育老师点评，小结清晰。助力学生提升应用能力，为教师提供落实核心素养的可操作方案。

（人教版）七年级 上 第六章 几何图形初步 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 学习目标 1.通过测量和计算，解决跑道的直道和弯道的长度问题及蕴含的数学规律；并能选择合适的比例尺，画出跑道场地示意图； 2.通过合作探究，了解不同运动项目场地设计的要求，为日后举行的田径运动会规划比赛场地. 活动目标和活动过程 活动目标 1.通过合作探究，了解学校田径场的跑道场地设计的规格与要求. 3.经历观察、分析，解决 400 m等跑道内各分道的起跑线的划线等问题. 活动过程 准备用具 查询资料 了解要求 规划径赛场地 规划田赛场地 提出问题并交流 【活动准备】 1.材料用具 卷尺、教学用的三角尺、直尺、量角器、圆规等作图工具. 2.资料学习 通过咨询体育老师、查阅相关书刊资料或网络搜索，了解田径场的跑道的设计规格与要求. 新知探究 情境引入 学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所,不同学校的运动场设置不一定 相同,如有的学校体育场设置了标准400m跑道，有的学校因场地限制，只能设置 300m或200m跑道；有的学校设置了标准篮球场，有的学校设置了半场篮球场； 等等. 学校一般会在春季或秋季举行田径运动会,举行运动会前,需要施划不同项目的比 赛场地.施划这些运动场地，除了要考虑体育场的大小、不同运动项目的特点，还要用 到数学知识. 今天,我们用数学的眼光观察学校体育场,并为学校日后举行的田径运动会规划比 赛场地. 互动新授 活动一：了解田径运动会相关运动项目场地设计的要求 田径运动会的运动项目分为田赛、径赛两类,以高度或远度计算成绩的跳跃、投掷 项目叫田赛，如跳高、跳远、铅球等,田赛在体育场跑道围成的场地里面或外面进 行；以时间计算成绩的竞走和跑的项目叫径赛，径赛通常在体育场的跑道上进行. 想一想：这些运动项目场地的设计有统一要求吗？ 任务:针对学校田径运动会不同运动项目的设置情况,查阅有关资料,了解这些项目 场地的国际标准，按适当的比例在A4纸上画出这些运动项目的场地示意图，并配 以适当的数据和文字说明。 新知探究 你在课前查了那些资料呢？ 标准400米跑道概述 大致范围：一个标准田径场的400米跑道直道长度大约在84米至86米之间。这个范围可能因不同的跑道设计或测量方式而略有差异。 具体数值：有资料明确指出，标准400米跑道的直道长度为84.39米。这个数值是基于国际标准的跑道设计得出的，具有较高的权威性。 组成：标准400米跑道通常由两条直道和两条半圆形弯道组成，形成一个椭圆形的赛道。 跑道宽度：标准跑道的宽度一般为1.22米至1.5米，具体宽度可能因不同场合或比赛级别而有所调整。 测量方式：标准400米是指在跑道的最内圈（即第一跑道线）外侧0.3米处测量的距离为400米。这是因为运动员在比赛时通常不会紧贴跑道线跑步，而是会留出一定的空间以避免相互干扰。 跑道半径：直道长度可能会受到跑道半径的影响。不同的跑道设计可能会选择不同的半径值，从而导致直道长度的变化。然而，在大多数情况下，标准400米跑道的半径是固定的（如36.5米），因此直道长度也相对稳定。 阅读资料 跑道：400 m标准跑道的面积约是8515 m2 ，一般设8条跑道，每条跑道宽1.22 m；足球场人造草坪面积为7140 m2 ．椭圆形跑道的弯道半径应为36.5 m（国际田联标准），两个半圆中心点距离为84.39 m，这样内圆长为398.12 m，由内沿向外30 cm，测量场地长，应为400 m． 新知探究 互动新授 活动二：为学校田经运动会规划比赛场地 假设你所在的学校将举行田径运动会，径赛项目有多种距离的赛跑，田赛项目 有跳高、跳远、铅球等.请将这些比赛项目合理地安排在自己学校的体育场内.用 适当的方式呈现自已的设计，并配以数据和文字说明。 （1）一个标准的400m跑道的直道长是多少米？第一分道的总长度是多少米？弯 道是什么形状？弯进中各分进的长度分别是多少米？你能找到其中蕴含的规律吗？ 任务1 径赛项目跑道的设计 互动新授 (2)在一个标准的400m 跑道内，100m，200m，400m，800m，1500m等比赛跑道 的起点相同吗？为什么会出现这种情况? (3)如何在学校400m跑道内划定400m跑比赛的起跑线？4×100m接力跑比赛的起 跑线又该如何划定？画出它们的示意图. 任务1 径赛项目跑道的设计 3.相邻跑道长度差： 1.各分道长度公式： 道长=2×直道长度+2×π×弯道半径 2.各分道半径关系： （n表示第n道，d表示跑道宽） 2πd 新知探究-任务1：径赛项目跑道设计 第一分道的总长度是400 m． 弯道的形状是两个半圆形． 第一分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×0）＝ 231.104（ m ） …… 第二分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×1）＝ 238.7656（ m ） 第三分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×2）＝ 246.4272（ m ） 第四分道： 2×3.14×（36.8＋1.22×3）＝ 254.0888（ m ） 弯道中各分道的长度差是定值． 7.6616 7.6616 7.6616 新知探究 互动新授 任务1 径赛项目跑道的设计 ①400m跑比赛画起跑线的方法：环形跑道的第一跑道是400m，以后每一跑道起跑 线都比前一跑道多7.85m.为了保证比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移7.85m, 所以400m跑比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m 互动新授 任务1 径赛项目跑道的设计 ②4×100 m 接力跑比赛确定起跑线的公式是:Wn=-2π[r+(n-1)d+0.20]-2π(r+0.30) （其中r表示田径场半径，d表示各跑道宽度，n表示道次）.如果两个分道上的运 动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m 以400m 比赛的起跑线都要比一跑道的起跑线前移7.04m. 在 A4 纸上画出 400 m跑道场地及 100 m跑道场地示意图 第一步：找中心点. 将A4纸上下对折，左右对折，两条折线的交点即为示意图中心.(为保证田径场跑道示意图美观，居中画图) 第二步：画内部长方形. 将较长折线分别向上、向下平移5.21 cm，画出长； 将较短折线分别向左、向右平移12.06÷2=6.03(cm)，画出宽. 新知探究 第三步：画内部半圆.以宽的中点为圆心，5.21 cm 为半径画两个半圆. 第四步：画最外部长.将内部长向外平移1.39 cm，画出最外部长. 第五步：画最外部半圆.以宽的中点为圆心，5.21+1.39=6.6(cm)为半径画两个半圆. 第六步：画 100 m 跑道示意图. 第七步：完善其他数据和文字描述. 新知探究 互动新授 任务2 田赛项目场地的设计 (1)跳高比赛的场地设置有什么具体要求? (2)跳远场地中长方形沙坑的长与宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？ 选择适当比例画出跳远场地的示意图。 互动新授 任务2 田赛项目场地的设计 (3)铅球场地由圆形投掷区和扇形落地区组成,圆的半径是多少米？扇形所在 圆的半径是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？选择适当比例画出铅 球场地的示意图. 1.在一个标准的400m跑道内，400m比赛的起点如何确定？ 课后作业 2.在一个标准的400m跑道内，200m比赛的起点如何确定？ 3.在一个标准的400m跑道内，800m,1500m比赛的起点如何确定 课后思考 某校体育场是一个400米的半圆式田径场地，为了便于计算、丈量、画线，该体育场的直段长80米，则弯道的半圆半径为（ ） B 互动新授 活动三 自己提出问题并加以解决 规划比赛场地时,还有其他问题吗？自已提出规划学校田径运动会比赛场地时 与数学有关的问题，并加以解决. (1)组建合作团队(2)方案构思(3)方案实施(4)展示交流 1.活动过程 注意：展示交流活动要邀请体育老师参加点评. 2.活动评价 通过成果展示与交流，基于各组完成的研究报告，根据情况选择任务完成表、 表现评分表、自我反思表等进行评价，与老师（包括体育老师）和全班同学一 起，通过质疑、辩论、评价、总结成果，分享体会，分析不足，开展自我评价、 同学评价和教师评价，完成本次综合与实践活动. 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 22 课堂小结 1.了解田径场地的结构和尺寸. 2.了解不同运动项目场地设计的要求，为田径运动会规划比赛场地. 谢谢大家聆听 $