第2章 有理数的运算 综合与实践 进位制的认识与探究-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“进位制的认识与探究”，涵盖进制概念、转换及运算等核心知识点。通过《孙子算经》十进制单位、算盘使用等数学文化情境导入，从生活十进制自然过渡到二进制、八进制等，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入丰富新情境数学文化题，如结绳计数（满六进一）、楔形文六十进制等，以数学眼光观察现实世界，培养抽象能力。通过进制转换、加法运算训练，发展运算能力与推理意识，助力学生理解数学与生活联系，教师可借助多样素材提升教学生动性。

2 　综合与实践　进位制的认识与探究 3 练基础 练素养 目 录 4 练基础 知识点1　认识进位制 1. （新情境　数学文化）《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制，则十合等于 （　　） A. 102圭 B. 103圭 C. 104圭 D. 105圭 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 5 2. 算盘是我国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的. 如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分 别是个位，十位，百位，……，上 面一粒珠（简称上珠）代表5，下面 一粒珠（简称下珠）代表1，即五粒 下珠的大小等于同组一粒上珠的大小， 若将个位往上拨3粒下珠，十位往上拨 2粒下珠，百位往上拨1粒下珠，往下拨1粒上珠，则此时算盘表示的数是 （　　） A. 223 B. 322 C. 623 D. 326 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6 3. 利用计算器计算：一张纸的厚度大约是0.1 mm，将它对折30次后的厚度 记为h1，珠穆朗玛峰的高度为8 848.86 m，记为h2，比较大小：h1________h2（填“>”“<”或“=”）. > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7 4. 日常生活中，我们用十进制来表示数，如3 516=3×103+5×102+1×101+6×100. 计算机采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×20，可以表示十进制中的10. 那么，二进制数10110表示的十进制数是________. 22 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8 5. 将十进制数21转换成二进制数：21=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=（10101）2，则将十进制数30转换为二进制数是________. 11110 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 9 6. （新情境　数学文化）上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数3745. 将八进制数3745转换成十进制数是________. 2 021 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 7. （新情境　数学文化）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量. 根据图形，用十进制表示采集到的野果数量为________个. 542 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 11 8. 二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，二进制的加法运算口诀如下： 加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=（10） 2. 请根据以上信息填空： （1）（10110）2+（1101） 2 =____________ 2 ； （2）（110101） 2 +（11110） 2 =____________ 2. 【变式】　将（1001） 2 +（10110） 2的计算结果转换成十进制数是________. （100011） 知识点2　进制数的加法运算 （1010011） 31 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 12 9. （新情境　数学文化）远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，他们采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：　　　　 ，左边的　　表示2×602；中间的　　 表示3×60；右边的　则表示1个单位，用十进制写出来是7 381. 楔形文记数　　 　　表示的十进制数为________. 3 723 练素养 【解析】楔形文记数　　 　　表示的十进制数为1×602+2×60+3=3 600+120+3= 3 723. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 13 14 $