辽宁沈阳市苏家屯区2025-2026学年度下学期期末七年级数学试卷

**基本信息** 以桑树花弹射花粉、《九章算术》浮箭漏等科技与文化情境为载体，分层考察代数运算、几何推理、概率应用，突出数学眼光的抽象能力与数学思维的推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、全等三角形判定、平行线性质|第1题结合植物学最快运动数据，考察数感；第5题网格中全等判断，体现几何直观| |填空题|5/15|零指数幂、角平分线计算、浮箭漏时间推理|第14题通过《九章算术》箭尺读数，建立函数模型，培养数据意识| |解答题|8/75|概率应用、动点问题、图形面积与代数式关系|第23题综合实践用木棒摆图形，探究面积与代数恒等式，发展创新意识；第22题动点探究全等与数量关系，强化推理能力|

9 s g E LE68tS L0000 创各旋不院誉新电膏9202-9202 SI-IT 熊瞰供 = 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 i 17 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) -.-.-.--.-----.----. 18. (1) --.----.----.-----.----.- .----.----.-.--. -.-.-.---.-- 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19. A B C 20. 距离/仟米 40------------- C 15 A B 时间/时 4 (1) (2) 4 ● D000154B9224 21. E B ● 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22 (1) CD= cm CE= cm i i i M M E H D B 图1 图2 1 M B 备用图 .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.--.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.--.-.-.-.-.-. -------------- i 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.2025一2026学年度下学期七年级学情调研问卷 学校 数学试卷 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 班级 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 装 第一部分选择题（共30分） 座位号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.桑树花是风媒花，雄花的开花过程中，内弯的雄蕊会在25微秒内伸直(25微秒=0.000025秒)， 姓名 订 将花粉爆发地弹射到空气中，这是在植物学中已知的最快的运动.数据0.000025用科学记数法表示 为() A2.5×105 B.0.25×10-4 C.2.5×10-5D.2.5×10-6 2.下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是() 线 装 A. 3.如图，小明去取快递，从家走了20分钟到一个离家900米的快递驿站，他取快递花了10分钟， 的 然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是( 距腐/米 小距离/米 本距离/米 本正测/米 900 D 不 可1020304050时间/分 003000时间/分 订 0102030050时间/分 可0200050向/分 4.下列各式计算正确的是( A.3x +3y=6xy B.(-3pq)2=9p2g2 要 C.(3a-b)2=9a6ab+b2 D.2÷a2=0 5.如图，是一个4×4的正方形网格.根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等 的是() 答 A.△ABE B.△ABG E C.△ABD D.△ABF 线 G 6.如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面CD∥AB,一根粗细均匀的玻璃棒（直线） EF分别交AB、CD于点O、F,若∠AOE=116°，则∠EFD的度数为() A.116° B.74° C.64° D.54 七年级数学试题第1页共7页 A B D B C 三兰三三 (第6题图) (第7题图) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD⊥AD于点D,BE⊥AD于点E,若CD=7,BE=4, 则DE的长为（) A.3 B.4 C.7 D.2 8.两个不透明的口袋中分别装有2个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2.从这 两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是() A.两个小球的标号之和等于6 B.两个小球的标号之和等于3 C.两个小球的标号之和大于0 D.两个小球的标号之和等于1 9.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=65。,DE垂直平分AC,则∠DCE的度数等于（) A.65° B.50° C.40° D.30° E D (第9题图) (第10题图) 10.AD是△ABC的中线，点E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,分别连接BF、CE, 下列说法：①BF=-CE,②△ABD和△ACD面积相等，③BF∥CE,④∠ACE=∠DCE.正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：（元-1)0= 12.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=42°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB= B D 13.现有A、B、C、D四个旅游目的地，若从中随机挑选一个出行，则选中D的概率为 14.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水 匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间（如图）， 观察、记录数据如下表（未记录完整）： 七年级数学试题第2页共7页 箭尺读数(cm) 1 3.5 6 13.5 21 31 指示时间 7:00 8:00 9:00 12:00 19:00 19 则箭尺读数为21cm时，指示时间应为 海壶 箭尺 箭壶 B (第14题图) (第15题图) 15.如图，∠DAB=∠EAC=65°，AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P, AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是」 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.1(5分)i计算：(-0.25)206x42026-(3.14元)°-()2+2. (2)（5分）先化简，再求值：[Gx-2y)2+x(3x-2y)-(2x+y)(2x小(-2)，其中6x=5y+3. 17.(8分)已知：如图，AC∥DF,直线AF分别与直线BD,CF相交于点G,H,∠1=∠2.求证： ∠C=∠D. 证明：“∠1=∠2（已知)， ∠1=∠DGH(① ∴.∠2=② (等量代换， ③ ∥④ .(同位角相等，两直线平行)， .∴.∠C=⑤ (⑥ 又AC∥DF(已知)， ∴.∠D=∠DBA(⑦ （第17题图) .∠C=∠D(⑧ 18.(8分)某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种 除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖. (1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件.（填随机、必然、不可能） (2)小明观察一段时间后发现，平均每9个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有 18个球，请你估算袋中白球的数量； (3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为多少？ 七年级数学试题第3页共7页 19.(8分)如图，已知△ABC,请你按下列步骤画图：（用尺规作图，不写画法，只保留画图痕迹） B∠ (1)画∠BAC的平分线交线段BC于点D: (2)过点C画AB的平行线交射线AD于点E: 装 20.(8分)周末聪聪和家人一起驾车从家出发去某博物馆，在馆内参观了1个小时，随后驾车去姑 妈家。如图折线OAAB-BC表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系。根据图象解答下列 问题： 距离仟米 40 装 线 15 a 4 子时间/时 (1)上述过程中，自变量是 一，因变量是 内 2)聪聪家与博物馆的距离是一千米，博物馆到姑妈家的距离是千米； (3)图象中a= (4)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含参观的时间）. 订 21.(8分)如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°. 要 (1)求∠CAD的度数： (2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为一· 线 七年级数学试题第4页共7页 学校 22.(12分) 【问题背景】如图1，在△ABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4cm, 班级 BC=8cm,过点C的直线MN⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以3Cm/s的速度运动，动 装 点E也同时从点C开始在直线MN上以2cms的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE,设 座位号 运动时间为tt>0)秒. (1) 【思考尝试】 请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD= 姓名 订 cm,CE= cm. 当t为多少时，△ABD的面积为12cm2? (2)【深人探究】 ①如图2，当点D在线段BC上，且AD⊥AE时，△ABD是否与△ACE全等？说明理由：此时CD+ 线 装 CE的值为多少？ ②请利用备用图探究，当点D在线段CB的延长线上，且ADLAE时，CD与CE有什么数量关系？ 请说明理由. 内 M 不 B H D B D 图1 图2 备用图 N 要 答 率 题 七年级数学试题第5页共7页 23.（13分)综合实践. 活动主题：探究图形面积与代数式之间的关系 提供长度不同的两种木棒各4根（如图） 活动 资源 三 运用以上8根木棒（不折断）摆成长方形或正方形，且木棒全部用完.选取同学们的甲、乙、 丙、丁四种不同的摆法（如图）进行研究. 入项 任务 甲 丙 问题探究过程 请观察以上所有图形，并研究不同(2种或2种以上)摆法的图形面积之间关系，你发现哪些 结论？ 发现 例如：小明发现：甲摆法的面积是乙摆法总面积的2倍 问题 小张发现：丁摆法的总面积大于乙摆法的总面积 聪明的你，能找出乙、丙、丁三种摆法面积之间存在的等量关系吗？ 你的发现是(1) ； (请用文字语言描述 请用代数式表示你的发现（设两种木棒的长度分别为a,b（其中a>b),四种图形面积分别 为s甲，S乙，S丙，S丁. 提出 例如：小明的结论是S甲2Sz=4ab 问题 小张的结论是Sr>S2 你的结论是：(2) (请用S乙，S丙，S丁表示) 请用所学的数学知识证明你的结论， 例如：小明的证明方法如下. 分析 证：S甲-2ax2b-4ab,Sz=ab+ab-2ab, 问题 S甲-2S2, 你的证明：(3) 把甲摆法围成大长方形纸片沿虚线剪成四个全等的小长方形，请用四个小长方形拼摆出边长 为(a-b)的正方形，画出示意图，并用等式表达示意图中的各图形面积之间的关系. 20 拓展 创新 剪成 你的示意图：（4) 你的关系式：(5) 迁移 根据以上的研究结论，请解决数学问题，若x+y=12,xy=32,求(x-y)2的值 七年级数学试题第6页共7页 应用你的解答：(6) 七年级数学试题第7页共7页2025一2026学年度下学期七年级学情调研问卷 数学参考答案及赋分标准（一） 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C A 0 B O A B B 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 108° 14 15:00 1159 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16,(1)(5分)解：原式=(-0.25×4)2026-1-9+2 =1-1-9+2.… (4分) =.7 (2)(5分)解：原式=(x2+4y2-4+3x2-2-4x2+y2)÷（-2y) =(5y2-6y)÷(-2y) 3y............ (3分) 把6=5+3代入得：原式=*= (2分) 17.(8分)【每空1分，共8分】 证明：，∠1=∠2（已知)， ∠1=∠DGH(①对顶角相等)， ∴.∠2=②∠DG班（等量代换）， ∴.③DB/④EC(同位角相等，两直线平行)， ∴.∠C=⑤∠DBA(⑥两直线平行，同位角相等)， 又.AC/DF(己知)， ∴.∠D=∠DBA(⑦两直线平行，内错角相篓)， ∴.∠C=∠D(⑧等量代换) 七年级数学答案及赋分标准第1页共5页 18.(8分)(1)必然(2分) (2)解：~平均每9个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖， “抽中一等奖的概率为。，抽中二等奖的概率为 红色球和黄色球分别有18×-2个，18×之=4个， 9 ∴估算袋中白球的数量为18-2-4=12个： (3分) (3)解： 2-24+3-1 18+321'18+33 21 “如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一，二等奖的概率为 1'3 (3分) 19.(8分)解：(1)如图所示，射线AD即为所求：(4分) (2)如图所示，直线CE即为所求；（分） 20.(8分)解：(1)离开家的时间(1分)；离开家的距离(1分)： (2)15(1分)；25(1分)： (3) (2分) (4)解：25-（官子1）60（千米时）.. (2分) 答：聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为60千米/时. 21.（8分) (1),BE为△ABC的角平分线， .∠CBE=∠EBA=32°， ,∠AEB=∠CBE+∠C, .∠C=70°-32°=38°，.（2分) ,AD为△ABC的高， ∴.∠ADC=90°， 七年级数学答案及赋分标准第2页共5页 .∠CAD-90°-∠C-52°.（2分） (2)58°或20°（每个2分) 22.（12分) (1)3t(1分)：2t(1分)： 由题意得，当点D在线段BC上时，BD=BC-CD=(8-3I)cm, S号h:D, 号D=2 ×4×8-3)=12, 1 当点D在CB延长线上时BD=CD-BC=(31-8)cm, (1分】 D=2, 46--12 当为号或号时，△BD的面积为12cm: (1分) 3 七年级数学答案及赋分标准第3页共5页 (2) △ABD≌△ACE,CD+CE=8cm, …2分 ① 理由如下： AD⊥AE, ∴∠DAE=90°， .∠BAC=90° ,.∠BAD+∠DAC=∠EMC+∠DAC, .∠BAD=∠CAE, :AB=AC, 、∠ABC=∠ACB=45°， MN⊥BC, ∴.∠BCE=90° .∠ACE=∠BCE-∠ACB=45°， ,△ABD≌△ACE, 2分 ∴BD=CE, ..CD+CE =CD+BD=BC=8cm: 1分 ② CD-CE=8cm,理由如下， 1分 如图，AD⊥AE, .∠DAE=90°， :∠ABC=90°， .∴∠DAB=∠EAC, M :AB=AC,MN⊥BC, D B E 备用图 ∴.∠ABD=∠ACE=135o, △ABD≌△ACE, :.BD=CE, CD-BD=BC=8cm, .CD-CE =8cm. 2分 七年级数学答案及赋分标准弟4负共5八 23.（13分) 【发现问题】丙摆法的面积是乙摆法与丁摆法的面积之和；.…(1分) 【提出问题】S丙=Sz+S: (2分) 【分析问题】：Sz=ab+ab=2ab,ST=a2+b2. ..Sz+S=a2+b2+2ab. (2分) 又S丙=(a+b)2=a2+b2+2ab, S丙=Sz+ST.(2分) 【拓展创新】示意图如图。 (2分) (a+b)2=(a-b)2+4ab: …(2分) 【迁移应用】(x-y)2=16.(2分) 解析： 根据(a+b)2=(a-b)2+4ab,得(x+y)2=(x-y)2+4xy, 即144=(x-y)2+4×32, 解得(x-y)2=16. 七年级数学答案及赋分标准第5页共5页 2025—2026学年度下学期七年级学情调研问卷学 校 班 级 座位号 姓 名 装 线装 内 订 要 答 线 题 数学试卷 (本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.桑树花是风媒花，雄花的开花过程中，内弯的雄蕊会在 25 微秒内伸直(25 微秒=0.000025 秒)，将花粉爆发地弹射到空气中，这是在植物学中已知的最快的运动.数据 0.000025 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是( ) 3.如图，小明去取快递，从家走了20分钟到一个离家900米的快递驿站，他取快递花了10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是( ) 4.下列各式计算正确的是( ) A. 3x+3y=6xy B. C. D. 5.如图，是一个4×4 的正方形网格.根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等的是( ) A. △ABE B.△ABG C. △ABD D.△ABF 6.如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面CD∥AB，一根粗细均匀的玻璃棒(直线)EF分别交AB、CD于点O、F, 若∠AOE=116°, 则∠EFD的度数为( ) A. 116° B. 74° C. 64° D. 54° 七年级数学试题 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 7. 如图, 在△ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°, CD⊥AD于点D,BE⊥AD于点 E, 若CD=7, BE=4,则DE的长为( ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 2 8.两个不透明的口袋中分别装有2个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( ) A.两个小球的标号之和等于6 B.两个小球的标号之和等于3 C.两个小球的标号之和大于0 D.两个小球的标号之和等于1 9. 如图, 在△ABC中, ∠B=∠ACB=65°, DE垂直平分AC, 则∠DCE的度数等于( ) A. 65° B. 50° C. 40° D. 30° 10. AD 是△ABC的中线,点E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,分别连接BF、CE,下列说法:①BF=CE,②△ABD和△ACD面积相等,③BF∥CE,④∠ACE=∠DCE.正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算: (π-1)0= . 12. 如图, 在△ABC中, ∠BAC=60°,∠B=42°,AD 是△ABC的一条角平分线, 则∠ADB= . 13.现有A、B、C、D四个旅游目的地，若从中随机挑选一个出行，则选中D的概率为 . 14.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间(如图)，观察、记录数据如下表(未记录完整)： 七年级数学试题 第 2 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 箭尺读数(cm) 1 3.5 6 13.5 21 31 指示时间 7:00 8:00 9:00 12:00 ? 19:00 则箭尺读数为21cm时，指示时间应为 . B (第14题图) (第15题图) 15. 如图, ∠DAB=∠EAC=65°, AB=AD,AC=AE, BE和CD相交于点O, AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE 的度数是 . 三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (1) (5分)计算: (2) (5分) 先化简, 再求值: 其中6x=5y+3. 17.(8分)已知: 如图, AC∥DF, 直线AF分别与直线BD, CF 相交于点G, H,∠1=∠2.求证:∠C=∠D. 证明: ∵∠1=∠2(已知), ∠1=∠DGH (① ), ∴∠2=② (等量代换), ∴③ ∥④ .(同位角相等, 两直线平行), ∴∠C=⑤ (⑥ ), 又∵AC∥DF (已知), ∴∠D=∠DBA (⑦ ), ∴∠C=∠D(⑧ ). 18.(8分)某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出 1 个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖. (1)若小明获得 1 次抽奖机会，小明中奖是 事件.(填随机、必然、不可能) (2)小明观察一段时间后发现，平均每 9 个人中会有 1 人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18 个球，请你估算袋中白球的数量； (3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加 3 个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为多少? 七年级数学试题 第 3 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 19.(8分)如图，已知△ABC，请你按下列步骤画图：(用尺规作图，不写画法，只保留画图痕迹) (1) 画∠BAC的平分线交线段BC 于点 D; (2)过点C画AB的平行线交射线AD于点E； 20.(8分)周末聪聪和家人一起驾车从家出发去某博物馆，在馆内参观了 1 个小时，随后驾车去姑妈家。如图折线OA-AB-BC 表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系。根据图象解答下列问题： (1)上述过程中，自变量是 ，因变量是 ； (2)聪聪家与博物馆的距离是 千米，博物馆到姑妈家的距离是 千米； (3) 图象中a= ; (4)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度(不含参观的时间). 21.(8分) 如图, AD为△ABC的高, BE为△ABC的角平分线, 若∠EBA=32°, ∠AEB=70°. (1) 求∠CAD 的度数; (2)若点 F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为 . 七年级数学试题 第 4 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 22. (12分)学 校 班 级 座位号 姓 名 装 订 线装 内 不 订 要 答 线 题 【问题背景】如图1,在△ABC 中, 已知 AB=AC,∠BAC=90°,AH是△ABC 的高,AH=4cm ,BC=8cm ,过点C 的直线MN⊥BC,动点 D 从点 C 开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动,动点E也同时从点C 开始在直线 MN上以2cm/s的速度向远离C点的方向运动，连接AD 、AE ，设运动时间为 t(t>0) 秒. (1)【思考尝试】 请直接写出CD、CE的长度(用含有t 的代数式表示): CD= cm, CE= cm.当t为多少时, △ABD 的面积为12cm²? (2)【深入探究】 ①如图 2,当点 D在线段BC上,且AD⊥AE时,△ABD是否与△ACE全等? 说明理由;此时CD+CE的值为多少? ②请利用备用图探究，当点D在线段CB的延长线上，且AD⊥AE时，CD与CE有什么数量关系?请说明理由. 七年级数学试题 第 5 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 23. (13分)综合实践. 活动主题：探究图形面积与代数式之间的关系 活动资源 提供长度不同的两种木棒各4 根(如图) 入项任务 运用以上8根木棒(不折断)摆成长方形或正方形，且木棒全部用完.选取同学们的甲、乙、丙、丁四种不同的摆法(如图)进行研究. 问题探究过程 发现问题 请观察以上所有图形，并研究不同(2种或2种以上)摆法的图形面积之间关系，你发现哪些结论? 例如：小明发现：甲摆法的面积是乙摆法总面积的2倍. 小张发现：丁摆法的总面积大于乙摆法的总面积. 聪明的你，能找出乙、丙、丁三种摆法面积之间存在的等量关系吗? 你的发现是(1) ；(请用文字语言描述) 提出问题 请用代数式表示你的发现(设两种木棒的长度分别为a，b(其中a>b)，四种图形面积分别为 S甲, S乙,S丙,S丁 . 例如：小明的结论是 小张的结论是 你的结论是:(2) ; (请用S乙,S丙,S丁表示) 分析问题 请用所学的数学知识证明你的结论. 例如：小明的证明方法如下. 证： 你的证明:(3) . 拓展创新 把甲摆法围成大长方形纸片沿虚线剪成四个全等的小长方形，请用四个小长方形拼摆出边长为(a-b)的正方形，画出示意图，并用等式表达示意图中的各图形面积之间的关系. 你的示意图：(4) ; 你的关系式：(5) 迁移 根据以上的研究结论，请解决数学问题，若x+y=12, xy=32, 求 的值. 七年级数学试题 第 6 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 应用 你的解答：(6) 七年级数学试题 第 7 页共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $