辽宁抚顺市顺城区2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 (本试卷共23小题满分120分考试时间：100分钟) ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效. 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是（) A.0 B.√4 22 c. D.-√万 2.图1是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔梅”，图2是其简易装置图，则与∠1 构成同位角的是() 支点 组物 A.∠5B.∠4C.∠3D.∠2 水桶 图1 图2 3.在平面直角坐标系中，若点A(n-2,4)在y轴上，则点B(n-3,-n-1)在() A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是（) A.a+b>0 B.a+3<b+3C.2a+1>2b+1 D.-a>-b 5.下列调查中，适宜全面调查的是() A.检测某城市的空气质壁情况B.调查全国中学生的视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞出能力D.了解神舟二十号载人飞船的设备零件质量情况 6.下列命题中，真命题是（) A.若一个数的立方等于它本身，则这个数一定是0 B.若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 C.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0和1 D.若一个数的立方根等于它本身，则这个数为0、1、-1 七年级数学第1页（共8页） 7.明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化 成了美妙的诗敝，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作·其中有一首饮酒数学诗：“肆中 饮客乱纷纷，薄酒名證厚酒醇·醇酒一瓶醉三客，海酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十 三客醉颜生，试问高明能第士，几多醴酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3 位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒·试问： 其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶·根据题意，可列方程组为( ) x+y=19 x+y=19 x+y=19 x+y=19 A. B. D. 3x+y=33 x+3y=33 3x+=33 3 (5+3y=33 8.按照如下程序躲作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于80”为一次程序操 作.如果结果得到的数小于或等于80，则用得到的这个数进行下一次操作， 否 如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是（) A.23.<x<42 B.23<x≤42 C.x>23 D.22<x<42 9.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中 点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°.当 AD∥BC时，∠ADE的大小为（) A.5° B.15° C.25° D.35° 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(-1,0),B(3,0),现同时将点 A,B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A,B的对应点为D,C。 点E在坐标轴上，且S三EBCE=SABCD,求满足条件的E点个数( A.2B.3C.4D.5 七年级数学第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.16.的平方根是 12.点A(6,8)到x轴的距离是 13.比较大小：4-65（填“>“<”’或“=”） 14.∠A与∠B两边分别平行，∠A=2∠B-30°，则∠A=__· 15.如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A(-L,0)跳到点R(0,), 第二次跳到点P(L,0),第三次跳到(2-2)，第四次跳到P3,0),第五次跳到卫(4,3)，第六 次跳到P(5,0).第七次跳到P(6,-4),第八次跳到P(⑦，0)，第九次跳到P,(8,5),.,按这 样的跳动规律，点P的坐标是 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、验算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) x+2y=4① (1)计算：（-)5+V(-2)2-27+2- (2)解方程组： 3x-y=-9② 17.(本小题6分) 2(x+3)-420 解不等式组： +>x-1 ,并利用数轴确定不等式组的解集， 七年级数学第3页（共8页） 18.(本小题9分) 如图，在边长为1的正方形网格中，△BC中任意一点P(G)经平移后对应点为 P(a-4,b+3).已知A(0,2),B(40),C(-将，△8C作同样的平移得到△AB,C. 本y 5 8: 5.5-4-3-2-⊙ 3 6 (1)画出平移后的△4B,C: (2)写出点A、点B1.点C的坐标； (3)求出三角形BC的面积， 七年级数学第4页（共8页） 19.(本小题8分) 磨假将至，学校组织学生进行用电安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取 整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图，请 根据以上信息，回答下列问题： 小频数 Dn° 60 60 30% 45 30 30 D 8% 15 12 3 B20% O A B 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 (1)本次共抽取 名学生，在扇形统计图中，n= (2)补全频数分布直方图： (3)若全校共有1500名学生、请根据抽样调查的结果，估计成缋在80分以上的学生人数， 七年级数学第5页（共8页） 20.(本小题8分) 如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点F,I+∠2=90° 03 D (1)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由： (2)若∠2=36°，求∠3的度数. 21.(本小题10分) 周末，游客来到抚顺市顺城区将军麻辣拌一条街尝特色小吃， 第一次购买5份麻辣盆、4份麻辣拌，共花费98元： 第二次购买4份麻辣盆、5份麻辣拌，共花费100元 (1)求每份麻辣盆、每份麻辣拌的售价分别是多少元？ (2)若计划购买两种小吃共22份，总费用不超过240元，最多可以购买多少份陈辣盆？ 七年级数学第6页（共8页） 22.（本小题12分) 拓展探究题：复数1的乘方规律探究 【阅读材料】 (士502=-25，则-25的平方根为±5： (士6)2=-36，则-36的平方根为±6i。 在实数范围内，负数没有平方根。数学家引入新数1，规定2=一1，拓展出复数范围。 举例：（士02=一1，则-1的平方根为士 观察1的乘方运算： i2=i,2=-1,3=-1,4=1,泸=，6=-1，… 【发现规伸】 (1)求-81的平方根： 【规律应用】 (2)计第2027的值： (3)计第i+2+3+4+…+2027的值： 【规律拓展】 (4)简便计算：5+6+7+…+26的值。 七年级数学第7页（共8页） 23.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，己知A(4,0),将线段OC沿x轴方向平移至AB,点D在 x轴上，C(a,b)，且√a-2+Ib-3引=0.连接BC,CD,BD. B A 图1 备用图 (1)写出点C的坐标为 :点B的坐标为 (2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标： (3)设∠OCD=a,∠DBA=B,∠BDC=B,请直接写出a,B,B之间的数量关系 七年级数学第8页（共8页）