第十一章 简单机械和功（举一反三·重难点训练）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 聚焦简单机械和功，以15类题型构建从概念辨析到综合应用的递进训练体系，融合科学探究与计算，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |杠杆|4类（分类/动态平衡/画图/实验）|生活情境题+实验探究题|从杠杆分类（概念）到动态平衡（推理），再到实验验证（探究），形成完整认知链| |滑轮|2类（计算/组装）|绕线作图+多参数计算题|基于滑轮特点，先练组装（模型建构）再进行机械计算（科学推理）| |功与功率|3类（判断/计算/功率）|情景辨析+估算题|功的判断（概念理解）→功的计算（应用）→功率（延伸），体现能量观念| |机械效率|6类（辨析/计算/影响因素等）|综合应用题+实验分析题|从概念辨析到斜面/滑轮组效率计算，结合影响因素探究，培养问题解决能力|

第十一章 简单机械和功 【题型1 杠杆的分类】 1 【题型2 杠杆的动态平衡分析】 3 【题型3 与杠杆有关的画图题】 5 【题型4 探究杠杆的平衡条件实验】 8 【题型5 与滑轮有关的计算】 12 【题型6 滑轮组的组装】 15 【题型7 对物体是否做功的判断】 18 【题型8 功的计算与估算】 21 【题型9 与功率有关的计算】 24 【题型10 与机械效率有关的概念辨析】 27 【题型11 滑轮组机械效率的计算】 29 【题型12 斜面计算效率的计算】 34 【题型13 影响机械效率的因素】 38 【题型14 增大或减小机械效率的方法】 42 【题型15 机械效率的综合应用】 45 【题型1 杠杆的分类】 1．如图，是生活中经常使用的工具，其中属于省力杠杆的是（　　） A．钓鱼竿钓鱼 B．食品夹夹面包 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜 【答案】C 【解析】解：A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意； D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选：C。 2．如图所示，手握铅球抬起手臂时，手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节转动。下列说法正确的是（　　） A．这是一个费力杠杆，并且费距离 B．这是一个费力杠杆，可以省距离 C．这是一个省力杠杆，但是费距离 D．这是一个省力杠杆，可以省距离 【答案】B 【解析】解：由图可知，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，费力省距离，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．如图所示，人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕O点抬起哑铃，前臂此时相当于一个 　 　（选填“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，哑铃的重力 　 （选填“是”或“不是”）阻力F2。 【答案】费力；不是。 【解答】解：将前臂从水平位置绕O点抬起哑铃过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； 阻力是杠杆受到的力，作用点在杠杆上，而哑铃的重力是哑铃受到的力，作用点在哑铃的重心上，所以杠杆受到的阻力F2不是哑铃的重力。 故答案为：费力；不是。 【题型2 杠杆的动态平衡分析】 4．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F和它力臂的乘积不变 B．拉力F的力臂变小 C．拉力F变大 D．拉力F先变大后变小 【答案】C 【解析】解：重物G通过细线对杠杆的拉力为F′大小等于物体的重力G，即F′＝G，重力不变； 由图知，在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂等于OA的长度没有变化，细线对杠杆的拉力F′的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大； 由杠杆的平衡条件知：F×OA＝GL，当OA、G不变时，L越大，GL的乘积越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大。 综上所述，C正确，ABD错误。 故选：C。 5．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 　 　N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），力F的大小将 　 　。 【答案】55；不变；变小。 【解析】解： （1）轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110N的物体，杠杆在A位置时，动力臂与阻力臂的关系为LOA＝2LG， 由杠杆平衡条件可知：FLOA＝GLG，则力F的大小为：F＝＝×110N＝55N； （2）力F的力臂为支点O到力F作用线的垂线段；将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，保持F的方向始终与OA垂直，则动力F的力臂都是LOA，即力F的力臂将不变； 在该过程中，动力臂不变，阻力等于物体的重力，即阻力不变，由图可知阻力臂会变小，所以根据杠杆平衡条件可知动力F会变小。 故答案为：55；不变；变小。 6．如图甲所示，重为6N、长为8cm的匀质木板AB，静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个始终竖直向上的力F，则：当F＝　 　N时，木板中心点O恰好离开桌面；将B端缓缓抬起的过程中F的力臂 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”下同），力F的大小 　 　（A端始终没有离开桌面）。如图乙所示，若在A端放一重为9N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 　 cm，该装置恰好翻倒。 【答案】3；变小；不变；1.8。 【解析】解：在B端施加一个始终竖直向上的力F，此时支点是A，阻力臂为AO，动力臂等于AB长，匀质木板，重心在中点，AB＝2AO， 根据杠杆的平衡条件知F×AB＝G×AO；F＝＝＝3N； 由于重力G和F都是竖直方向，力臂始终在水平方向，将B端缓缓抬起的过程中F的力臂变小，而力臂之比等于杠杆长度的比，即动力臂和阻力臂的比值为定值2，因为阻力（木棒重）不变，根据杠杆平衡条件可得：动力F保持不变； 如图乙所示，若在A端放一重为9N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，重心到O的距离为﹣＝3cm， 该装置恰好翻倒，乙桌子边缘为支点，假设推动的距离为L，则此时动力是木板的重力G＝6N，动力臂为L，阻力臂3cm﹣L，根据杠杆平衡条件有： 6N×L＝9N×（3cm﹣L），解得L＝1.8cm。 故答案为：3；变小；不变；1.8。 【题型3 与杠杆有关的画图题】 7．如图所示，杠杆处于静止状态，l1是力F1的力臂，在图中画出动力F1，并画出F2的力臂。 【答案】 【解析】解：杠杆的支点为O，过力臂L1的上端，作垂直于L1的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点，为使杠杆平衡，F1的方向应斜向左上方；从支点O向F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2；如下图 8．如图所示，用螺丝刀撬起图钉。请在图上画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图及阻力F2的力臂。 【答案】 【解析】解：支点为O点，由图知，最长的动力臂为OA，所以当动力方向与OA垂直时，力臂最长，力最小，方向垂直OA向下；反向延长阻力F2的延长线，过支点O作垂直于阻力作用线的垂线段L2（即阻力臂）；如下图所示： 9．希腊科学家阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨。请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力F1及阻力F2。（图中O为支点） 【答案】 【解析】解：根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F1作用在A点，OA是最长的力臂L1，则力F1应与OA垂直且向下；阻力F2作用在杠杆上，竖直向下，如图所示： 10．如图所示是盘子夹，作用是当人们用盘子蒸食物时用其拿出盘子即方便又安全，请你在简图中画出动力F1、阻力F2及阻力臂L2。 【答案】 【解析】在夹取盘子时夹子绕着O点转动，所以O点即为支点；手的作用力为动力F1，盘子对夹子水平向右的作用力为阻力F2。阻力臂是从支点O到阻力的作用线之间的距离，即L2。如图所示： 【题型4 探究杠杆的平衡条件实验】 11．如图所示，是小王“探究杠杆的平衡条件”的实验（每个钩码的质量相等）。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）为了便于测量力臂，应将平衡螺母向左调节，使杠杆 　 　； （3）将杠杆调好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 　 　个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；平衡后将两边的钩码分别向远离O点移动相等的距离，则杠杆 　 　端将上升； （4）小王用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数逐渐 　 　，拉力与拉力的力臂乘积将 　 。 【答案】（1）平衡；（2）在水平位置平衡；（3）2；右；（4）变大；不变。 【解析】解：（1）杠杆静止不动或匀速转动叫杠杆的平衡，实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于平衡状态； （2）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。因杠杆的右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右侧，为此，应将平衡螺母向左调节。 （3）若每个钩码重G，每个小格长L，如图乙所示，杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得，3G×2L＝nG×3L，解得n＝2，即应在杠杆右边B处挂同样的钩码2个； 当杠杆平衡后，平衡后将两边的钩码分别向远离O点移动相等的距离，假设移动一个小格，3G×3L＞2G×4L，所以杠杆左端下沉，右端上升； （4）弹簧测力计在B处竖直向下拉时，拉力的方向竖直向下与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；弹簧测力计在逐渐旋转过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，则弹簧测力计的示数变大，拉力与拉力的力臂乘积将不变。 故答案为：（1）平衡；（2）在水平位置平衡；（3）2；右；（4）变大；不变。 12．小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡； （2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 ； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 ； （4）如图丙所示的剪刀属于 杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的 位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。 【答案】水平 便于直接测量力臂大小 4.4 筷子 偏大 20 【解析】（1）[1][2]力臂是支点到力的作用线的垂直距离；当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂。 （2）[3][4]如图乙所示，测力计的分度值为0.1N，示数为4.4N，则；由表格知道，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，而筷子是费力杠杆，老虎钳是省力杠杆，故筷子与此时的杠杆类型相同。 （3）[5]若实验中弹簧测力计没有竖直拉动，而是有点斜着拉的，则对应的动力臂会变小，而阻力和阻力臂不变，根据，弹簧测力计的示数会变大。 （4）[6] 第3次实验中，动力臂和阻力臂不变，测力计示数最大为5N，根据，左侧最多可以挂的钩码重力 13．如图是探究“杠杆平衡条件”的实验。 （1）实验前杠杆静止在如图甲所示情况，杠杆 　 　（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 　 　调（选填“左”或“右”）。 （2）如图乙所示，将杠杆调整好后，在A点挂3个钩码，应在B点挂 　 　个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；若两端同时去掉一个钩码，杠杆将 　 （选填“仍然平衡”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。 （3）如图丙，若用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，再将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA　 　GB（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】故答案为：（1）是；右；（2）2；逆时针转动；（3）变大；（4）大于。 【解析】解：（1）杠杆静止时，就是处于平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，需要使杠杆重心右移，应将平衡螺母向右调节； （2）设杠杆一格的长度为L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则3G×2L＝nG×3L，解得：n＝2，应在B点挂2个钩码； 若两端同时去掉一个钩码，则2G×2L＞G×3L杠杆将逆时针旋转； （3）弹簧测力计在B处竖直向下拉时，拉力的方向竖直向下与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；弹簧测力计在右倾斜过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变大，阻力和阻力臂不变，则弹簧测力计的示数变大； （4）由图丁可知，GA、GB的力臂lA、lB的大小关系为lA＜lB，则根据杠杆的平衡条件可得，GA＞GB。 故答案为：（1）是；右；（2）2；逆时针转动；（3）变大；（4）大于。 【题型5 与滑轮有关的计算】 14．用图甲所示的滑轮组装置将放置在水平地面上、重100N的物体向上提升。当用图乙所示的随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系图像分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果正确的是（　　） A．动滑轮的重为50N B．1～2s，物体对地面的压力为10N C．匀速拉动时，拉绳子的速度为0.4m/s D．后2秒物体的平均速度为0.15m/s 【答案】D 【解析】解：AC、由图甲可知，此时n＝3，由图丙可知，2s～3s内物体离开地面以v物＝0.2m/s的速度匀速上升，自由端移动的速度为v绳＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s； 由图乙可知，拉力F＝40N， 不计绳重和绳与轮之间的摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×40N﹣100N＝20N，故AC错误； B、由图丙可知，1～2s内物体离开地面，此时物体对地面的压力为0，故B错误； D、由图丁可知，后2秒物体上升的高度为0.3m，则后2秒物体的平均速度为v＝＝＝0.15m/s，故D正确。 故选：D。 15．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为的箱子，工人施加的拉力为，箱子内被匀速竖直提升了，不计绳重和摩擦，取．求： （1）箱子受到的重力； （2）动滑轮的重力； （3）工人所施加拉力的速度。 【解析】解：（1）箱子受到的重力。 （2）根据不计绳重和摩擦时动滑轮是由两股绳子承担可知： ； （3）滑轮组是有两股绳子承担，且， ， 。 16．丰收的季节，小慧帮家里人运送粮食。要将一袋重60kg的玉米提升到5m高的粮仓架上时，她想到了所学的物理知识，并在粮仓仓库里找到了一个3kg的动滑轮和一个已固定在粮仓屋顶的双滑轮，如图所示。小慧想用现有的滑轮做一个最省力，且能改变用力方向的滑轮组，不考虑绳重和摩擦，g取10N/kg，请你解决下列问题。 （1）请你帮小慧画出滑轮组应该如何绕线。 （2）用（1）中的滑轮组匀速提升60kg的玉米，小慧需要用多大的力拉绳子？ （3）小慧用（1）中的滑轮组将玉米抬升5m共用时12s，求此过程中，绳子自由端移动的平均速度。 【解析】解：（1）三个滑轮组成滑轮组，最省力且能改变用力方向，可知绳子自由端应向下拉，因此应从动滑轮开始连接，滑轮组的绕线方式如下图所示： ； （2）由设计的滑轮组装置可知，n＝3， 不考虑绳重和摩擦，拉力大小为F＝（G+G动）＝（mg+m动g）＝（60kg×10N/kg+3kg×10N/kg）＝210N； （3）自由端移动的距离为s＝nh＝3×5m＝15m， 则绳子自由端移动的平均速度为v＝＝＝1.25m/s。 答：（1）见解答图； （2）用（1）中的滑轮组匀速提升60kg的玉米，小慧需要用210N的力拉绳子； （3）小慧用（1）中的滑轮组将玉米抬升5m共用时12s，此过程中，绳子自由端移动的平均速度为1.25m/s。 17．工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求： （1）动滑轮的重力； （2）钢绳自由端移动的距离； （3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。 【答案】（1）100N；（2）18m；（3）400N 【解析】解：（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n＝3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由可得，动滑轮的重力 G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N （2）已知建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离 s＝3h＝3×6m＝18m （3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为 答：（1）动滑轮的重力为100N； （2）钢绳自由端移动的距离为18m； （3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为400N。 【题型6 滑轮组的组装】 18．一位同学站在地面上，想利用如图所示的滑轮组提升重物，要求用最省力的方式提升重物，请你用笔画线代替绳子，帮她画出符合要求的绳子绕法。 【答案】 【解析】由图可以看出，人站在地面拉动绳子，因此绳子的拉动方向应向下，因此确定自由端的绳子，然后依次向内绕。如图所示： 19．下面是未装配好的滑轮组，请在图中画出滑轮组的绕绳方法，使用滑轮组提高重物时最省力。 【答案】   【解析】使用滑轮组提高重物时最省力，应该有更多的绳子承担动滑轮的重，此滑轮组从动滑轮开始绕线可由5段绳子承担动滑轮的重，此时最省力，从动滑轮挂钩开始一圈圈往外绕线，每个滑轮绕一次，不重复绕线，线不交叉，绳子从最后一个滑轮绕出，如图所示： 20．请画出最省力的绕法。 【答案】 【解析】图中滑轮组有一个定滑轮和两个动滑轮组成，要想最省力，需要先将绳子系在定滑轮的下挂钩上，然后绕过上面的动滑轮，再绕过定滑轮，最后绕过下面的动滑轮，最后有四段绳子承担物重，如图所示 【题型7 对物体是否做功的判断】 21．下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．举着杠铃原地不动 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 C．用力推汽车，汽车没动 D．提着水桶在水平地面上匀速前进 【答案】B 【解答】解： A、举着杠铃原地不动，人对杠铃施加了力，但没有移动距离，人对杠铃没有做功。故A不符合题意。 B、扛着米袋慢慢爬上楼梯，人给米袋一个向上的力，米袋在力的作用下向上移动了距离，人对米袋做功。故B符合题意。 C、用力推汽车，汽车没动，人对小车施加了力，车在力的方向上没有移动距离，人对小车没做功。故C不符合题意。 D、提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功。故D不符合题意。 故选：B。 22．如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 【答案】B 【详解】A．杠铃静止时处于平衡状态，运动员对杠铃的举力与杠铃的重力大小相等、方向相反，是一对平衡力。因此，杠铃静止时受到的重力等于运动员的举力，故A错误； B．跳水运动员下落时，重力方向竖直向下，运动员在重力方向上移动了距离，因此重力对运动员做了功。故B正确； C．冰壶离手后，运动员对冰壶的推力已不存在。冰壶向前滑行是由于惯性，此时运动员对冰壶没有推力，运动员对冰壶不做功，故C错误； D．小京对车的作用力与车对小京的反作用力是一对相互作用力，其大小相等，与车的运动状态无关。故D错误。 故选B。 23．在2025年阳江中考体育考试中有一个排球选项，如图所示，是八年级学生小明在练习“跳发球”，可简化为小明“抛球、腾空、击球、落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有（　　） A．小明拿着球往上抛球一小段距离 B．小明跳起腾空做出要击球动作 C．小明击球过程手刚碰到球瞬间 D．小明完成击球过程后落地 【答案】A 【解析】解：A、小明拿着球往上抛球一小段距离，手给球一个向上的力，球在力的方向上移动了距离，所以做了功，故A符合题意； B、小明跳起腾空做出要击球动作，小明的力没有施加在球上，所以不做功，故B不合题意； C、小明击球过程手刚碰到球瞬间，球还没有开始移动距离，所以不做功，故C不合题意； D、小明完成击球过程后落地，是小明的重力对小明做功，但没有对球做功，故D不合题意。 故选：A。 24．如图的几种情景中，人做了功的是（　　） A．运动员踢足球的过程 B．司机推汽车，汽车原地未动 C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动 D．学生背着书包站在教室门口等人 【答案】A 【解析】A．运动员踢足球的过程，人对足球有力的作用，足球在力的方向上移动了一段距离，人对足球做了功，故A符合题意； B．司机推汽车，汽车原地未动，人对汽车有力的作用，但是汽车没有在力的方向上移动，人没有对汽车做功，故B不符合题意； C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动，人对箱子的作用力方向竖直向上，箱子移动的方向为水平方向，力的方向与物体移动的方向垂直，人没有对箱子做功，故C不符合题意； D．学生背着书包站在教室门口等人，人对书包有作用力，但是书包没有在力的方向上移动，人对书包没有做功，故D不符合题意。 故选A。 【题型8 功的计算与估算】 25．）右图为李强同学跳绳时重心高度随时间变化的情况如图所示：跳绳者的质量m＝50kg。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 　 　J。 【答案】45。 【解析】解：由图像纵坐标可知，h＝9cm＝0.09m； 跳绳者每跳一次克服重力所做的功： W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.09m＝45J。 故答案为：45。 26．人工智能给人们生活带来便利。如图甲所示的扫地机器人重为20N，静止时它与水平地面的接触面积为0.01m2，它在水平地面运动时，所受牵引力与速度的关系如图乙所示。 求：（1）该机器人静止时对水平地面的压强。 （2）该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，求牵引力所做的功。 【答案】（1）2000Pa； （2）3600J。 【解答】解：（1）该机器人静止时对地面的压力：F＝G＝20N， 该机器人静止时对地面的压强：p＝＝＝2000Pa； （2）由图乙可知，该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动牵引力是600N，机器人运动的路程：s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m； 牵引力所做的功：W＝Fs＝600N×6m＝3600J。 答：（1）该机器人静止时对水平地面的压强是2000Pa； （2）该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，牵引力所做的功是3600J。 27．如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口。上升用时10s，汽车质量为1.2t，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求： （1）物体从井底到井口上升的平均速度； （2）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。 【答案】（1）0.3m/s （2）9600J 【解答】解： （1）物体从井底到井口上升的平均速度： v＝＝＝0.3m/s； （2）汽车的重力： G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N， 汽车前进过程中受到水平地面对它的摩擦力： f＝0.1G汽＝0.1×1.2×104N＝1.2×103N， 图中滑轮为定滑轮，则物体对汽车向左的拉力： F拉＝G物＝2000N， 因汽车匀速运动，由力的平衡条件可得，汽车的牵引力： F牵＝f+F拉＝1.2×103N+2000N＝3200N， 汽车牵引力所做的功： W＝F牵s＝3200N×3m＝9600J。 答：（1）物体从井底到井口上升的平均速度为0.3m/s； （2）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功为9600J。 【题型9 与功率有关的计算】 28．如图所示，某次拓展训练中，中学生小明沿钢管下滑，用3s的时间从A匀速滑至B，关于小明在AB段下滑过程的估算，最符合实际情况的是（　　） A．受到钢管的摩擦力约为1000N B．重力对他做功约为3000J C．克服摩擦力的功率约为400W D．下滑的速度约为2m/s 【答案】C 【解析】解：A．小明的体重约为60kg，重力G约为600N，AB之间的距离略大于人的身高，约为2m，由于小明沿钢管匀速下滑，小明受到钢管的摩擦力和小明的重力平衡，故摩擦力约为600N，故A错误； B．重力对他做功约为W＝Gh＝600N×2m＝1200J，故B错误； C．由于小明受到摩擦力和重力平衡，克服摩擦力做的功等于重力对他做的功，则克服摩擦力的功率约为：，故C正确； D.下滑的速度约为，故D错误。 故选：C。 29．为了增强体质，小星定期的进行跳绳训练，如图所示。在一次训练中，小星跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1分钟他跳绳200次，若每次双脚把运动鞋抬离地面的高度均为0.06m，则： （1）运动鞋的总重力的大小是 　 　；每上升一次他对运动鞋做的功为 　 　；他跳绳时对运动鞋做功的平均功率为 　 　； （2）在参加中考体育考试时，小星认为跳绳时每次跳的高度不宜太高，这可节省体力更好的参加体考的其它项目。同学们 　 　（选填“同意”或“不同意”）他的观点，因为每次跳的高度太高，则每次对自己以及运动鞋所需做功也 　（选填“较多”“较少”或“不变”），根据做功实现能量的转化，所以当做功越多则导致被转化的体能 　（选填“越多”“越少”或“不变”）。 【答案】（1）2N；0.12J；0.4W；（2）同意；较多；越多。 【解析】解：（1）运动鞋的重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N； 每上升一次他对运动鞋做的功W＝Fs＝Gh＝2N×0.06m＝0.12J； 他跳绳时对运动鞋做功的平均功率P＝＝＝0.4W； （2）如果每次跳绳的高度太高，根据W＝Gh可知，每次跳起克服自身的重力和鞋的重力做的功就越多，需要更多的体能来转化，由此可知，小星的观点是正确的。 故答案为：（1）2N；0.12J；0.4W；（2）同意；较多；越多。 30．如图为共享单车——“小黄人”，小健同学骑着“小黄人”在一段平直的公路上匀速行驶了300m，用时1min，若自行车的质量为30kg，小健的质量为60kg，受到的阻力为重力的0.02倍，与地面的总接触面积为3×10﹣3m2，求： （1）自行车行驶的速度； （2）骑行时地面受到的压强； （3）小健骑行时的功率。 【答案】（1）自行车行驶的速度为5m/s； （2）骑行时地面受到的压强为3×105Pa； （3）小健骑行时的功率为90W。 【解析】解：（1）自行车行驶的速度： v＝＝＝5m/s； （2）骑行时自行车对地面的压力等于人和车的总重力为： F＝G总＝（m人+m车）g＝（60kg+30kg）×10N/kg＝900N， 自行车对地面的压强为： p＝＝＝3×105Pa； （3）因为小健骑自行车在平直公路上匀速行驶，所以牵引力F牵等于阻力f，即F牵＝f＝0.02G总＝18N， 则骑行时的功率为： P＝＝＝F牵v＝18N×5m/s＝90W。 答：（1）自行车行驶的速度为5m/s； （2）骑行时地面受到的压强为3×105Pa； （3）小健骑行时的功率为90W。 31．体育课上，小明想估测小强做引体向上时的功率，下列说法不正确的是（　　） A．必须测量小强的体重 B．必须测量小强的身高 C．必须测量做引体向上的时间 D．必须测量做引体向上的次数 【答案】B 【解析】解：要想估测小强做引体向上时的功率，需要多次引体向上做的功和所用的时间，根据公式P＝＝＝可知，需要测量的物理量包括小强的体重（质量），做引体向上的时间，做引体向上的次数和重心上升的高度，而不需要测量小强的身高。 故选：B。 【题型10 与机械效率有关的概念辨析】 32．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．正在水平地面上滚动的足球，足球受到的重力做了功 B．功率越大的机械做功越快 C．用滑轮组提升货物时，功率越大，则机械效率就越高 D．经过不断改进，机器做功的机械效率可达到100% 【答案】B 【解析】解：A、足球在水平地面上滚动，重力的方向与运动方向垂直，足球受到的重力对足球没有做功，故A错误； B、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的机械做功越快，故B正确； C、用滑轮组提升货物时，功率越大，不会改变有用功与总功的比值，不能改变滑轮组的机械效率，故C错误； D、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%，故D错误。 故选：B。 33．下列关于机械效率的说法正确的是（　　） A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越快的机械，机械效率越高 C．所做有用功越多的机械，机械效率越高 D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，机械效率越高 【答案】D 【解析】解：AB．机械效率是指有用功占总功的百分比，与是否省力、做功快慢没有必然的联系，故AB不符合题意； C．效率指有用功占总功的比值，有用功多，额外功多少不确定，则效率不一定高，故C不符合题意； D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，有用功占总功的比值越大，所以机械效率越高，故D符合题意。 故选：D。 34．板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫 功，对板车所做的功叫 功，如果目的是送板车，则对板车所做的功叫 功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 【答案】有用 额外 有用 【解析】[1][2][3]人拉着该板车将货物送到目的地，目的是送货，所以，对货物所做的功叫有用功，对板车所做的功没有用，但不得不做，所以，对板车所做的功叫额外功。如果目的是送板车，则对板车所做的功叫有用功，而对货物所做的功是没有用的，叫额外功。 35．关于机械功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大的机械，机械效率越高 B．省力的机械一定费距离，但不省功 C．机械效率越低的机械，做的有用功就越少 D．机械做功越多，其功率越大 【答案】B 【解析】A．机械效率与机械功率大小没有直接关系，故A错误； B．任何机械都不省功，省力的机械一定费距离，故B正确； C．机械效率与做的有用功多少没有直接关系，故C错误； D．功率是指做功的快慢，功率大则做功快；做功多，用的时间不知道，无法确定其功率大小，故D错误。 故选B。 【题型11 滑轮组机械效率的计算】 36．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重6000N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为2.2×103N，受到的阻力为3×103N。求将物体从井底拉至井口的过程中： （1）绳子自由端移动的距离是多少？ （2）滑轮组的机械效率是多少？ （3）汽车牵引力的功率是多少？ 【答案】（1）绳子自由端移动的距离是36m； （2）滑轮组的机械效率是90.9%； （3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。 【解析】解：（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×12m＝36m； （2）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈90.9%； （3）因为汽车做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可知，汽车的牵引力：F牵＝F+f＝2.2×103N+3×103N＝5.2×103N， 汽车牵引力的功率：P＝＝＝F牵v＝5.2×103N×3m/s＝1.56×104W。 答：（1）绳子自由端移动的距离是36m； （2）滑轮组的机械效率是90.9%； （3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。 37．如图甲所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 　 　，绳子自由端移动的速度是 　 　m/s，该滑轮组的机械效率为 　 　。 【答案】J；0.6；80%。 【解析】解：图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以阴影部分的面积S阴＝Fs＝W，表示拉力所做的总功，单位为J； 由题知，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m， 绳子自由端移动的速度是v＝＝＝0.6m/s； 由图知n＝3，不计绳重和摩擦， 该滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝80%。 故答案为：J；0.6；80%。 38．小开用如图所示的滑轮组提升重物，绳子A、B能承受的最大拉力分别为400N和125N，每个滑轮重力均为30N。当滑轮组下端挂重300N的物体，用水平向右的力F拉绳子自由端，物体在10s内上升了2m，不考虑绳重和滑轮转轴处的摩擦，下列分析正确的是（　　） A．拉力F的功率为72W B．绳子自由端移动的速度为0.2m/s C．力F通过滑轮组做的有用功为660J D．此装置提升重物的最大机械效率为92% 【答案】D 【解析】解：A、由图可知n＝3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F＝（G+G动）＝×（300N+30N）＝110N， 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝110N×6m＝660J， 拉力做功的功率：拉力做功的功率： P＝＝＝66W，故A错误； B、绳子自由端的速度为： v绳＝nv物＝＝＝0.6m/s，故B错误； C、拉力做的有用功：W有＝Gh＝300N×2m＝600J，故C错误； D、绳子A能承受的最大拉力为400N，绳子B的拉力：FB＝（FA+G动）＝×（400N+30N）≈143.3N＞125N，绳子B会被拉断； 当绳子B的拉力为125N时，提升的最大物重：G最大＝nFB﹣G动＝3×125N﹣30N＝345N， 此时滑轮组的机械效率为： η＝＝＝＝＝×100%＝92%，故D正确。 故选：D。 39．如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示，下列有关此过程的说法中正确的是（　　） A．提升物体时的拉力大小关系为F甲＜F乙 B．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3 C．物体M、N的重力大小关系为GM＝GN D．乙滑轮组机械效率比甲低 【答案】C 【解析】解：AB、由图1可知，甲滑轮组中，n甲＝3；乙滑轮组中，n乙＝2； 由图2可知，甲、乙滑轮组的总功分别为：W甲总＝1200J，W乙总＝800J， 用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，根据s＝nh可知，绳子自由端移动距离： s甲＝n甲h＝3m，s乙＝n乙h＝2m，绳子自由端移动的距离之比为s甲：s乙＝3m：2m＝3：2，故B错误； 两滑轮组中，绳端拉力分别为： F甲＝＝＝400N， F乙＝＝＝400N， 因此F甲＝F乙，甲滑轮与乙滑轮组所用的拉力相同，故A错误； C、由图丙可知，甲滑轮组做的有用功为： W甲有用＝1200J﹣800J＝400J， 乙滑轮组做的有用功为： W乙有用＝800J﹣400J＝400J， 由W有用＝Gh可知 GM＝＝＝400N， GN＝＝＝400N， 因此GM＝GN，故C正确； D、由图丙可知，甲滑轮组做总功为1200J，做额外功为800J，则甲滑轮组机械效率为： η甲＝＝×100%≈33.3%； 乙滑轮组做总功为800J，做额外功为400J，则乙滑轮组机械效率为： η乙＝＝×100%＝50%， 因此乙滑轮组机械效率比甲高，故D错误。 故选：C。 40．在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若轻质滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为500N，则总功为 　 　J，克服斜面摩擦做的额外功为 　 　J。（g取9.8N/kg） 【答案】5000；80 【解析】解：（1）该滑轮为动滑轮，斜面长为L＝5m，则绳子自由端通过的距离：s＝2L＝2×5m＝10m， 则拉力所做的总功：W总＝Fs＝500N×10m＝5000J； （2）已知滑轮的机械效率为80%，根据机械效率公式可得动滑轮对物体所做的功（即使用斜面时做的总功）： W＝W总η＝5000J×80%＝4000J， 将物体提到2m高处所做的有用功： W有＝Gh＝mgh＝200kg×9.8N/kg×2m＝3920J； 则克服斜面摩擦力所做的额外功： W额＝W﹣W有＝4000J﹣3920J＝80J。 故答案为：5000；80。 【题型12 斜面计算效率的计算】 41．如图所示，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功。已知斜面长s＝10m，高h＝4m。求： （1）运动过程中所做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）推力F大小。 【答案】（1）运动过程中所做的有用功为400J； （2）斜面的机械效率为80%； （3）推力F的大小为50N。 【解析】解：（1）运动过程中克服物体的重力做的功； W有用＝Gh＝100N×4m＝400J； （2）推力做的总功： W总＝W有用+W额＝400J+100J＝500J， 斜面的机械效率： η＝×100%＝×100%＝80%； （3）由W总＝Fs得推力： F＝＝＝50N。 42．在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是300J。（g取10N/kg）求： （1）推箱子做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）沿斜面的推力。 【答案】（1）推箱子做的有用功为1200J； （2）斜面的机械效率为80%； （3）沿斜面的推力为500N。 【解析】解：（1）推箱子做的有用功为：W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J； （2）所做总功为：W总＝W有+W额＝1200J+300J＝1500J； 故机械效率为：η＝＝＝80%； （3）由W总＝Fs得，推力为：F＝＝＝500N。 43．如图甲所示，在探究斜面机械效率的小组活动中，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做功情况如图乙所示，对物体A做的有用功是 　 　J，对物体B做的额外功是 　 　J；拉物体B的斜面机械效率ηB是 　 　。 【答案】20；5；80%。 【解析】解：有用功与额外功的和叫总功，对物体A做的有用功是WA有用＝WA总﹣WA额＝30J﹣10J＝20J， 如图甲，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，由W＝Gh可知做的有用功相等， 即WB有用＝WA有用＝20J， 对物体B做的额外功是WB额＝WB总﹣WB有用＝25J﹣20J＝5J， 拉物体B的斜面机械效率。 故答案为：20；5；80%。 44．我市高架让城区交通变得便捷，同时也成为了一道亮丽的风景．如图，爸爸开车从平直的道路上以18m/s的速度匀速驶上高架桥的匝道，匝道可以近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m。已知小汽车（含人）总质量为2.5t，此过程中小汽车的功率为36kW。 （1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力？ （2）高架匝道的机械效率为多大？ （3）小汽车在匝道上行驶时所受路面的摩擦力为多大？ 【答案】（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力2000N； （2）高架匝道的机械效率为37.5%； （3）小汽车在高架匝道行驶时所受路面的摩擦力为1250N。 【解析】解：（1）根据P＝＝Fv得， 汽车的牵引力为：F＝＝＝2000N， （2）车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N，有用功：W有用＝Gh＝2.5×104N×12m＝3×105J， 总功：W总＝FL＝2000N×400m＝8×105J， 高架匝道的机械效率：η＝＝×100%＝37.5%； （3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝8×105J﹣3×105J＝5×105J， 摩擦力：f＝＝＝1250N。 答：（1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力2000N； （2）高架匝道的机械效率为37.5%； （3）小汽车在高架匝道行驶时所受路面的摩擦力为1250N。 【题型13 影响机械效率的因素】 45．小明在测量滑轮组机械效率实验中，利用滑轮组进行了4次测量，测得数据如表所示。 次序 钩码的重力G/N 钩码提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.1 0.7 0.3 47.6% 2 2 0.1 1.1 0.3 60.6% 3 4 0.1 2.0 0.3 （1）实验中他应 　 　向上拉动弹簧测力计. （2）第3次实验测得的机械效率η＝　 　。（结果保留一位小数） （3）比较1、2两次实验数据可知，同一滑轮组，　提升物体的重力　越大，机械效率越高，第3次拉力做的额外功与第2次相比 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”），原因是 　 　 。 【答案】（1）匀速；（2）66.7%；（3）提升物体的重力；增大；物重增大，摩擦力变大，额外功增加。 【解析】解：（1）实验中应该竖直向上匀速拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定，便于读数，此时拉力的大小等于弹簧测力计的示数； （2）由表格第3次实验数据可得机械效率的大小为：η＝＝×100%＝×100%≈66.7%； （3）分析1、2两次实验数据可知，提升物体的重力不同，而提升的高度相同，滑轮组的机械效率不同，且物体重力越大，滑轮组的机械效率越大，故可得结论：同一滑轮组，物重越大，机械效率越高； 根据W额＝W总﹣W有＝Fs﹣Gh可得2、3两次实验的额外功分别为： W额2＝F2s﹣G2h＝1.1N×0.3m﹣2N×0.1m＝0.13J， W额3＝F3s﹣G3h＝2.0N×0.3m﹣4N×0.1m＝0.2J， 所以第3次拉力做的额外功与第2次相比增大了，增大的原因是随着物重增大，摩擦力变大，额外功增加。 46．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示。 序号 钩码重 力G/N 钩码上升 高度h/cm 拉力F/N 绳端移动 距离s/cm 机械效率η 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 3 6 10 2.2 30 90.9% 4 6 15 2.2 45 90.9% （1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 　 　运动。 （2）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重为 　 　N。 （3）第2次实验时所做的有用功为 　 　J，滑轮组的机械效率是 　 　。 （4）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物所受重力越 　 　（选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高。分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 　 （选填“有关”或“无关”）。 （5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 　。 A.增大绳重 B.减轻动滑轮重 C.加快物体提升的速度 【答案】（1）匀速；（2）0.4；（3）0.4；88.9%；（4）大；无关；（5）B。 【解析】解： （1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动； （2）在第一次实验时，动滑轮上绳子的段数： n＝＝＝3， 忽略绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可得动滑轮的重： G动＝3F﹣G＝3×0.8N﹣2N＝0.4N； （3）第2次实验时所做的有用功为：W有用＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J； 第2次做的总功：W总＝Fs＝1.5N×0.3m＝0.45J； 则第2次滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈88.9%； （4）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高； 分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关； （5）A、增大绳重，增大了额外功，而有用功不变，总功增大，则有用功与总功的比值变小，即机械效率变小，故A错误； B、减轻动滑轮重，减小了额外功，而有用功不变，总功减小，则有用功与总功的比值变大，即机械效率变大，故B正确； C、由（4）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，所以v＝可知滑轮组的机械效率与物体提升的速度无关，故C错误； 故选B。 47．小明在“探究斜面的机械效率与哪些因素有关”的活动中，提出了以下猜想： A.对于同一个斜面，是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？ B.斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关； 为了验证自己的猜想，小红用木板搭成了如图所示的装置进行探究，记录数据如表： 实验次序 斜面倾角 物重G/N 拉力F/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面机械效率η ① 30° 3 2.5 0.6 1.2 1.8 3 60% ② 30° 5 4.2 0.6 1.2 3 5.04 ③ 42° 3 2.8 0.8 1.2 2.4 3.36 71% （1）在实验过程中，应沿斜面向上 　 　拉动木块，此时的绳子对物体的拉力和斜面对木块的摩擦力 　 　（选填“是”或“不是”）平衡力。 （2）第②次实验中斜面的机械效率η＝　 　。 （3）对比实验①②的数据可以用来验证猜想 　 　，细心的小明发现第②次实验中的额外功大于第①次实验中的额外功，你认为可能是 　 　变大的原因造成的。 （4）对比①③两次实验数据，可初步得出的结论是 　 　 。 【答案】（1）匀速直线；不是；（2）60%；（3）A；物体对斜面的压力；（4）当物体的重力相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大。 【解析】解：（1）为了保证弹簧测力计的示数稳定，应沿斜面向上匀速直线拉动木块； 沿斜面向上匀速拉动物体时，在斜面方向上物体受到沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力以及重力沿斜面向下的分力作用处于平衡状态， 由力的平衡条件可知，拉力F等于摩擦力加上重力沿斜面向下的分力， 因物体所受到的拉力与斜面对物体的摩擦力大小不相等，所以二力不是一对平衡力； （2）由表中数据可知，第②次实验中斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%≈60%； （3）对比①②两次实验的数据，控制的是斜面倾角相同，改变的是物体的重力，因此是探究斜面的机械效率与物体重力的关系，即验证的是猜想A； 沿着斜面拉物体时，克服斜面对物体的摩擦力做的功为额外功，由表中①②两次的数据可知，①②两次斜面的倾角不变，第②次物体的重力大于第①次物体的重力，因此第②次物体对斜面的压力大于第①次物体对斜面的压力，由滑动摩擦力的影响因素可知，第②次物体受到斜面的摩擦力大于第①次物体受到斜面的摩擦力，由W额＝fs可知，第②次的额外功大于第①次的额外功； （4）对比①③两次实验的数据，控制的是物体的重力相同，改变的是斜面倾角，且斜面倾角越大，机械效率越高，故可得出结论：当物体的重力相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大。 【题型14 增大或减小机械效率的方法】 48．如图，用一个动滑轮将150N的物体匀速提高，物体在10s内上升0.5m，拉力F为100N，则在此过程中，有用功为 　 J，拉力F的功率为 　W，滑轮组机械效率为 　 　，若增加所提物体的重力，该动滑轮的机械效率 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】75；10；75%；变大。 【解析】解：（1）有用功：W有＝Gh＝150N×0.5m＝75J； （2）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.5m＝1m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝100N×1m＝100J， 拉力做功的功率：P＝＝＝10W； （3）动滑轮的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%； （4）若增加所提物体的重力，由W有＝Gh可知，有用功增加，但动滑轮的重力不变，额外功几乎不变，根据η＝＝＝可知，动滑轮的机械效率变大。 49．如图，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计摩擦，下列措施不能提高滑轮组机械效率的是（　　） A．增加重物的重力 B．减小滑轮的重力 C．减小绳子的重力 D．减少绳子的股数 【答案】D 【解析】解：用滑轮组竖直向上提升重物时，有用功：W有＝G物h， 不计绳重和摩擦，额外功：W额＝G动h， 总功：W总＝W有+W额＝G物h+G动h； 则滑轮组的机械效率：η＝＝＝， 由上式可知， A、增大重物的重力，在额外功一定时，可增加有用功，能提高滑轮组的机械效率，故A不符合题意； B、减小动滑轮的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故B不符合题意； C、减小绳子的重力，在有用功一定时，额外功减小，滑轮组的机械效率会提高，故C不符合题意； D、减少绳子股数，不影响滑轮组的机械效率，故D符合题意。 故选：D。 50．甲、乙、丙三人设计了如图所示的三种滑轮组来匀速提升同样的重物，不计绳重和摩擦，若每个轮重60N，甲中拉力F1＝100N，则重物的质量为 kg（g取10N/kg），甲滑轮组的机械效率为 。甲、乙、丙三组滑轮组的效率大小关系是 。 【答案】24 80% η1＝η3＞η2 【解析】[1]在甲图中 n＝3 不计绳重和摩擦，拉力 重物的重力 G＝nF1﹣G动＝3×100N﹣60N＝240N 其质量 [2]拉力端移动的距离 s＝nh 因为滑轮组的机械效率 所以，甲滑轮组的机械效率 [3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 甲、乙、丙三人设计的三种滑轮组来匀速提升同样的重物，甲、丙的动滑轮重力相等，小于乙的动滑轮重力，甲、丙的机械效率相等，大于乙的机械效率，其机械效率大小关系 η1＝η3＞η2 【题型15 机械效率的综合应用】 51．图甲是某居民楼的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N； ②将弹簧测力计与斜面平行放置并 　 　，然后沿斜面方向 　 　拉动小车，弹簧测力计如图乙所示； ③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 　 　J，利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 　 　。 （2）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1，计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，作出W1和W2与小车总重的关系图像，分别如图丙中线段a和b； ①由图像可知：该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 　 　（选填“有关”或“无关”）。 ②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 　 　N。 【答案】（1）②校零；匀速；③0.3；60%；（2）①无关；②105。 【解答】解： （1）②探究斜面机械效率的实验中，测力计需要校零，并沿斜面方向匀速拉动小车，这样操作时弹簧测力计示数稳定；由图可知，测力计的分度值为0.02N，指针指在0.3N处，所以弹簧测力计示数为0.3N； ③将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为W总＝Fs＝0.3N×1m＝0.3J； 由乙图可知，斜面的高度为h＝0.09m， 利用斜面将小车从水平地面提升到B点时所做的有用功为W有用＝Gh＝2.0N×0.09m＝0.18J， 机械效率为η＝×100%＝×100%＝60%； （2）①从图像读出当小车的总重G增大到5N时，拉小车从A点到B点所做的功W1＝0.75J， 竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2＝0.45J， 利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为η′＝＝×100%＝60%， 由于η′＝η，所以由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关； ②这位母亲和所坐的轮椅总重力为G总＝m总g＝（50kg+20kg）×10N/kg＝700N， 中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的有用功为： W有用′＝G总h＝700N×0.09m＝63J， 由η＝得，中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，从A点到B点所做的总功为： W总′＝＝＝105J； 由W＝Fs得，推力的大小为F′＝＝＝105N。 故答案为：（1）②校零；匀速；③0.3；60%；（2）①无关；②105。 52．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，物体边长为10cm设置了图所示的滑轮组装置，当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重与摩擦）下列计算结果正确的是（　　） A．0s~1s内，物体对地面的压强是1000Pa B．1s~2s内，额外功是62.5J C．2s~3s内，拉力做的功是187.5J D．1s~2s内，滑轮组的机械效率是83.3% 【答案】B 【解析】由图可知，滑轮组的n=3，2s~3s内物体做匀速运动，物体运动速度为2.5m/s，此时物体已经离开地面，拉力为40N，拉力做功的功率为 滑轮组受力为 则动滑轮重量为 拉力做的总功为 有用功为 则滑轮组的机械效率为 0s~1s内，物体在30N的拉力作用下静止，此时物体绳端拉力为T1，则 即 则物体对地面的压力为 则物体对地面的压强为 1s~2s内，物体在50N的拉力作用下加速上升了1.25m，则拉力做的总功为 拉力做的有用功为 额外功为 则滑轮组的机械效率为 故选B。 53．用斜面和杠杆均可提升重物。 (1)如图甲，用长为的斜面匀速提升物体，拉力沿斜面向上、大小为，斜面机械效率为，则提升该物体做的总功是 ，物体与斜面间的摩擦力是 N； (2)如图乙，在点用方向始终竖直向上、大小恒为的力拉动杠杆，使重为的物体匀速上升（不计摩擦），杠杆机械效率为，则动力作用点上升 ，将物体移到点，保持方向不变，再次拉动杠杆使作用点仍然匀速上升相同距离，则与物体挂在A点相比，大小的变化情况是 ，机械效率的变化情况是 。 【答案】(1) 2 0.8 (2) 0.5 变小 降低 【解析】（1）[1][2]提升该物体做的总功 额外功为 则物体与斜面间的摩擦力 （2）[1]有用功为 则总功为 则动力作用点上升高度为 [2][3]将物体移到点，保持方向不变，再次拉动杠杆使作用点仍然匀速上升相同距离，则与物体挂在A点相比，阻力臂变小，阻力和动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知动力变小；物体上升高度降低，则有用功减小，额外功不变，所以机械效率降低。 1 / 50 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 简单机械和功 【题型1 杠杆的分类】 1 【题型2 杠杆的动态平衡分析】 3 【题型3 与杠杆有关的画图题】 5 【题型4 探究杠杆的平衡条件实验】 8 【题型5 与滑轮有关的计算】 12 【题型6 滑轮组的组装】 15 【题型7 对物体是否做功的判断】 18 【题型8 功的计算与估算】 21 【题型9 与功率有关的计算】 24 【题型10 与机械效率有关的概念辨析】 27 【题型11 滑轮组机械效率的计算】 29 【题型12 斜面计算效率的计算】 34 【题型13 影响机械效率的因素】 38 【题型14 增大或减小机械效率的方法】 42 【题型15 机械效率的综合应用】 45 【题型1 杠杆的分类】 1．如图，是生活中经常使用的工具，其中属于省力杠杆的是（　　） A．钓鱼竿钓鱼 B．食品夹夹面包 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜 2．如图所示，手握铅球抬起手臂时，手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节转动。下列说法正确的是（　　） A．这是一个费力杠杆，并且费距离 B．这是一个费力杠杆，可以省距离 C．这是一个省力杠杆，但是费距离 D．这是一个省力杠杆，可以省距离 3．如图所示，人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕O点抬起哑铃，前臂此时相当于一个 　 　（选填“费力”、“省力”或“等臂”）杠杆，哑铃的重力 　 （选填“是”或“不是”）阻力F2。 【答案】费力；不是。 【解析】解：将前臂从水平位置绕O点抬起哑铃过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； 阻力是杠杆受到的力，作用点在杠杆上，而哑铃的重力是哑铃受到的力，作用点在哑铃的重心上，所以杠杆受到的阻力F2不是哑铃的重力。 故答案为：费力；不是。 【题型2 杠杆的动态平衡分析】 4．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F和它力臂的乘积不变 B．拉力F的力臂变小 C．拉力F变大 D．拉力F先变大后变小 5．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为110N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 　 　N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），力F的大小将 　 　。 6．如图甲所示，重为6N、长为8cm的匀质木板AB，静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个始终竖直向上的力F，则：当F＝　 　N时，木板中心点O恰好离开桌面；将B端缓缓抬起的过程中F的力臂 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”下同），力F的大小 　 　（A端始终没有离开桌面）。如图乙所示，若在A端放一重为9N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 　 cm，该装置恰好翻倒。 【题型3 与杠杆有关的画图题】 7．如图所示，杠杆处于静止状态，l1是力F1的力臂，在图中画出动力F1，并画出F2的力臂。 8．如图所示，用螺丝刀撬起图钉。请在图上画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图及阻力F2的力臂。 9．希腊科学家阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨。请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力F1及阻力F2。（图中O为支点） 10．如图所示是盘子夹，作用是当人们用盘子蒸食物时用其拿出盘子即方便又安全，请你在简图中画出动力F1、阻力F2及阻力臂L2。 【题型4 探究杠杆的平衡条件实验】 11．如图所示，是小王“探究杠杆的平衡条件”的实验（每个钩码的质量相等）。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）为了便于测量力臂，应将平衡螺母向左调节，使杠杆 　 　； （3）将杠杆调好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 　 　个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；平衡后将两边的钩码分别向远离O点移动相等的距离，则杠杆 　 　端将上升； （4）小王用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数逐渐 　 　，拉力与拉力的力臂乘积将 　 。 12．小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡； （2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 ； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 ； （4）如图丙所示的剪刀属于 杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的 位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。 13．如图是探究“杠杆平衡条件”的实验。 （1）实验前杠杆静止在如图甲所示情况，杠杆 　 　（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 　 　调（选填“左”或“右”）。 （2）如图乙所示，将杠杆调整好后，在A点挂3个钩码，应在B点挂 　 　个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；若两端同时去掉一个钩码，杠杆将 　 （选填“仍然平衡”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。 （3）如图丙，若用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，再将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA　 　GB（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【题型5 与滑轮有关的计算】 14．用图甲所示的滑轮组装置将放置在水平地面上、重100N的物体向上提升。当用图乙所示的随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系图像分别如图丙和丁所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果正确的是（　　） A．动滑轮的重为50N B．1～2s，物体对地面的压力为10N C．匀速拉动时，拉绳子的速度为0.4m/s D．后2秒物体的平均速度为0.15m/s 15．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为的箱子，工人施加的拉力为，箱子内被匀速竖直提升了，不计绳重和摩擦，取．求： （1）箱子受到的重力； （2）动滑轮的重力； （3）工人所施加拉力的速度。 16．丰收的季节，小慧帮家里人运送粮食。要将一袋重60kg的玉米提升到5m高的粮仓架上时，她想到了所学的物理知识，并在粮仓仓库里找到了一个3kg的动滑轮和一个已固定在粮仓屋顶的双滑轮，如图所示。小慧想用现有的滑轮做一个最省力，且能改变用力方向的滑轮组，不考虑绳重和摩擦，g取10N/kg，请你解决下列问题。 （1）请你帮小慧画出滑轮组应该如何绕线。 （2）用（1）中的滑轮组匀速提升60kg的玉米，小慧需要用多大的力拉绳子？ （3）小慧用（1）中的滑轮组将玉米抬升5m共用时12s，求此过程中，绳子自由端移动的平均速度。 17．工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求： （1）动滑轮的重力； （2）钢绳自由端移动的距离； （3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。 【题型6 滑轮组的组装】 18．一位同学站在地面上，想利用如图所示的滑轮组提升重物，要求用最省力的方式提升重物，请你用笔画线代替绳子，帮她画出符合要求的绳子绕法。 19．下面是未装配好的滑轮组，请在图中画出滑轮组的绕绳方法，使用滑轮组提高重物时最省力。 20．请画出最省力的绕法。 【题型7 对物体是否做功的判断】 21．下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．举着杠铃原地不动 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 C．用力推汽车，汽车没动 D．提着水桶在水平地面上匀速前进 22．如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 23．在2025年阳江中考体育考试中有一个排球选项，如图所示，是八年级学生小明在练习“跳发球”，可简化为小明“抛球、腾空、击球、落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有（　　） A．小明拿着球往上抛球一小段距离 B．小明跳起腾空做出要击球动作 C．小明击球过程手刚碰到球瞬间 D．小明完成击球过程后落地 24．如图的几种情景中，人做了功的是（　　） A．运动员踢足球的过程 B．司机推汽车，汽车原地未动 C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动 D．学生背着书包站在教室门口等人 【题型8 功的计算与估算】 25．）右图为李强同学跳绳时重心高度随时间变化的情况如图所示：跳绳者的质量m＝50kg。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 　 　J。 26．人工智能给人们生活带来便利。如图甲所示的扫地机器人重为20N，静止时它与水平地面的接触面积为0.01m2，它在水平地面运动时，所受牵引力与速度的关系如图乙所示。 求：（1）该机器人静止时对水平地面的压强。 （2）该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，求牵引力所做的功。 27．如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口。上升用时10s，汽车质量为1.2t，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求： （1）物体从井底到井口上升的平均速度； （2）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。 【题型9 与功率有关的计算】 28．如图所示，某次拓展训练中，中学生小明沿钢管下滑，用3s的时间从A匀速滑至B，关于小明在AB段下滑过程的估算，最符合实际情况的是（　　） A．受到钢管的摩擦力约为1000N B．重力对他做功约为3000J C．克服摩擦力的功率约为400W D．下滑的速度约为2m/s 29．为了增强体质，小星定期的进行跳绳训练，如图所示。在一次训练中，小星跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均1分钟他跳绳200次，若每次双脚把运动鞋抬离地面的高度均为0.06m，则： （1）运动鞋的总重力的大小是 　 　；每上升一次他对运动鞋做的功为 　 　；他跳绳时对运动鞋做功的平均功率为 　 　； （2）在参加中考体育考试时，小星认为跳绳时每次跳的高度不宜太高，这可节省体力更好的参加体考的其它项目。同学们 　 　（选填“同意”或“不同意”）他的观点，因为每次跳的高度太高，则每次对自己以及运动鞋所需做功也 　（选填“较多”“较少”或“不变”），根据做功实现能量的转化，所以当做功越多则导致被转化的体能 　（选填“越多”“越少”或“不变”）。 30．如图为共享单车——“小黄人”，小健同学骑着“小黄人”在一段平直的公路上匀速行驶了300m，用时1min，若自行车的质量为30kg，小健的质量为60kg，受到的阻力为重力的0.02倍，与地面的总接触面积为3×10﹣3m2，求： （1）自行车行驶的速度； （2）骑行时地面受到的压强； （3）小健骑行时的功率。 31．体育课上，小明想估测小强做引体向上时的功率，下列说法不正确的是（　　） A．必须测量小强的体重 B．必须测量小强的身高 C．必须测量做引体向上的时间 D．必须测量做引体向上的次数 【题型10 与机械效率有关的概念辨析】 32．关于功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．正在水平地面上滚动的足球，足球受到的重力做了功 B．功率越大的机械做功越快 C．用滑轮组提升货物时，功率越大，则机械效率就越高 D．经过不断改进，机器做功的机械效率可达到100% 33．下列关于机械效率的说法正确的是（　　） A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越快的机械，机械效率越高 C．所做有用功越多的机械，机械效率越高 D．做功相等的情况下，额外功越少的机械，机械效率越高 34．板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫 功，对板车所做的功叫 功，如果目的是送板车，则对板车所做的功叫 功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 35．关于机械功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大的机械，机械效率越高 B．省力的机械一定费距离，但不省功 C．机械效率越低的机械，做的有用功就越少 D．机械做功越多，其功率越大 【题型11 滑轮组机械效率的计算】 36．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重6000N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为2.2×103N，受到的阻力为3×103N。求将物体从井底拉至井口的过程中： （1）绳子自由端移动的距离是多少？ （2）滑轮组的机械效率是多少？ （3）汽车牵引力的功率是多少？ 37．如图甲所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表示的物理量的单位是 　 　，绳子自由端移动的速度是 　 　m/s，该滑轮组的机械效率为 　 　。 38．小开用如图所示的滑轮组提升重物，绳子A、B能承受的最大拉力分别为400N和125N，每个滑轮重力均为30N。当滑轮组下端挂重300N的物体，用水平向右的力F拉绳子自由端，物体在10s内上升了2m，不考虑绳重和滑轮转轴处的摩擦，下列分析正确的是（　　） A．拉力F的功率为72W B．绳子自由端移动的速度为0.2m/s C．力F通过滑轮组做的有用功为660J D．此装置提升重物的最大机械效率为92% 39．如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示，下列有关此过程的说法中正确的是（　　） A．提升物体时的拉力大小关系为F甲＜F乙 B．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3 C．物体M、N的重力大小关系为GM＝GN D．乙滑轮组机械效率比甲低 40．在如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将质量为200kg的物体从斜面底端匀速拉到顶端，若轻质滑轮的机械效率为80%，人作用于绳自由端的拉力为500N，则总功为 　 　J，克服斜面摩擦做的额外功为 　 　J。（g取9.8N/kg） 【题型12 斜面计算效率的计算】 41．如图所示，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功。已知斜面长s＝10m，高h＝4m。求： （1）运动过程中所做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）推力F大小。 42．在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是300J。（g取10N/kg）求： （1）推箱子做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）沿斜面的推力。 43．如图甲所示，在探究斜面机械效率的小组活动中，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做功情况如图乙所示，对物体A做的有用功是 　 　J，对物体B做的额外功是 　 　J；拉物体B的斜面机械效率ηB是 　 　。 44．我市高架让城区交通变得便捷，同时也成为了一道亮丽的风景．如图，爸爸开车从平直的道路上以18m/s的速度匀速驶上高架桥的匝道，匝道可以近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m。已知小汽车（含人）总质量为2.5t，此过程中小汽车的功率为36kW。 （1）小汽车在匝道上行驶时获得的牵引力？ （2）高架匝道的机械效率为多大？ （3）小汽车在匝道上行驶时所受路面的摩擦力为多大？ 【题型13 影响机械效率的因素】 45．小明在测量滑轮组机械效率实验中，利用滑轮组进行了4次测量，测得数据如表所示。 次序 钩码的重力G/N 钩码提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.1 0.7 0.3 47.6% 2 2 0.1 1.1 0.3 60.6% 3 4 0.1 2.0 0.3 （1）实验中他应 　 　向上拉动弹簧测力计. （2）第3次实验测得的机械效率η＝　 　。（结果保留一位小数） （3）比较1、2两次实验数据可知，同一滑轮组，　提升物体的重力　越大，机械效率越高，第3次拉力做的额外功与第2次相比 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”），原因是 　 　 。 46．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示。 序号 钩码重 力G/N 钩码上升 高度h/cm 拉力F/N 绳端移动 距离s/cm 机械效率η 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 3 6 10 2.2 30 90.9% 4 6 15 2.2 45 90.9% （1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 　 　运动。 （2）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重为 　 　N。 （3）第2次实验时所做的有用功为 　 　J，滑轮组的机械效率是 　 　。 （4）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物所受重力越 　 　（选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高。分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 　 （选填“有关”或“无关”）。 （5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 　。 A.增大绳重 B.减轻动滑轮重 C.加快物体提升的速度 47．小明在“探究斜面的机械效率与哪些因素有关”的活动中，提出了以下猜想： A.对于同一个斜面，是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？ B.斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关； 为了验证自己的猜想，小红用木板搭成了如图所示的装置进行探究，记录数据如表： 实验次序 斜面倾角 物重G/N 拉力F/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面机械效率η ① 30° 3 2.5 0.6 1.2 1.8 3 60% ② 30° 5 4.2 0.6 1.2 3 5.04 ③ 42° 3 2.8 0.8 1.2 2.4 3.36 71% （1）在实验过程中，应沿斜面向上 　 　拉动木块，此时的绳子对物体的拉力和斜面对木块的摩擦力 　 　（选填“是”或“不是”）平衡力。 （2）第②次实验中斜面的机械效率η＝　 　。 （3）对比实验①②的数据可以用来验证猜想 　 　，细心的小明发现第②次实验中的额外功大于第①次实验中的额外功，你认为可能是 　 　变大的原因造成的。 （4）对比①③两次实验数据，可初步得出的结论是 　 　 。 【题型14 增大或减小机械效率的方法】 48．如图，用一个动滑轮将150N的物体匀速提高，物体在10s内上升0.5m，拉力F为100N，则在此过程中，有用功为 　 J，拉力F的功率为 　W，滑轮组机械效率为 　 　，若增加所提物体的重力，该动滑轮的机械效率 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 49．如图，用滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计摩擦，下列措施不能提高滑轮组机械效率的是（　　） A．增加重物的重力 B．减小滑轮的重力 C．减小绳子的重力 D．减少绳子的股数 50．甲、乙、丙三人设计了如图所示的三种滑轮组来匀速提升同样的重物，不计绳重和摩擦，若每个轮重60N，甲中拉力F1＝100N，则重物的质量为 kg（g取10N/kg），甲滑轮组的机械效率为 。甲、乙、丙三组滑轮组的效率大小关系是 。 【题型15 机械效率的综合应用】 51．图甲是某居民楼的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） （1）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N； ②将弹簧测力计与斜面平行放置并 　 　，然后沿斜面方向 　 　拉动小车，弹簧测力计如图乙所示； ③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 　 　J，利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 　 　。 （2）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1，计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，作出W1和W2与小车总重的关系图像，分别如图丙中线段a和b； ①由图像可知：该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 　 　（选填“有关”或“无关”）。 ②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 　 　N。 52．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，物体边长为10cm设置了图所示的滑轮组装置，当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重与摩擦）下列计算结果正确的是（　　） A．0s~1s内，物体对地面的压强是1000Pa B．1s~2s内，额外功是62.5J C．2s~3s内，拉力做的功是187.5J D．1s~2s内，滑轮组的机械效率是83.3% 53．用斜面和杠杆均可提升重物。 (1)如图甲，用长为的斜面匀速提升物体，拉力沿斜面向上、大小为，斜面机械效率为，则提升该物体做的总功是 ，物体与斜面间的摩擦力是 N； (2)如图乙，在点用方向始终竖直向上、大小恒为的力拉动杠杆，使重为的物体匀速上升（不计摩擦），杠杆机械效率为，则动力作用点上升 ，将物体移到点，保持方向不变，再次拉动杠杆使作用点仍然匀速上升相同距离，则与物体挂在A点相比，大小的变化情况是 ，机械效率的变化情况是 。 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $