专题01 功、功率、简单机械和效率计算（单元复习专项训练）物理新教材苏科版九年级上册

专题01 功、功率、简单机械和效率计算（解析版） 目录 1 题型一、功和功率的计算 1 题型二、杠杆平衡条件计算 1 题型三、机械效率比较大小 1 题型四、竖直方向滑轮组机械效率计算 1 题型五、水平方向滑轮组机械效率计算 1 题型六、斜面机械效率计算 2 题型七、机械效率和浮力相关计算 2 2 题型一、功和功率的计算 1．随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，机器人受到的阻力为重力的0.1倍。机器人所受重力做功___________J，牵引力对机器人做功___________J，功率为___________W。（） 【答案】 0 1500 24 【详解】[1]重力的方向为竖直方向，由于机器人沿水平方向运动，在重力的方向上没有移动的距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。 [2]因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力F=f=0.1G=0.1mg=0.1×30kg×10N/kg=30N 牵引力对机器人做的功W=Fs=30N×50m=1500J [3]牵引力对机器人做功的功率 2．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，这两次该物体运动的s-t图像如图所示，则0~6s两次物体所受的拉力___________，两次拉力对物体做功的功率___________。 【答案】 1∶1 2∶1 【详解】因同一物体在同一水平面上运动，压力和接触面粗糙程度均相同，故滑动摩擦力大小相等，物体做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，，，因此，即 由图像可得，第一次运动的速度 第二次运动的速度 由以上可知，由得 3．小艾妈妈正使用一款可调节阻力的坐姿划船机进行锻炼，她每次划船运动的距离相同。划船机还可通过调节装置设定不同的阻力级别。①当妈妈在某个阻力级别以稳定的节奏划船时，显示器上的参数如图。在这1min内妈妈划船做的总功是______，阻力是______。②若教练将阻力大小调节为原来的2倍，并建议妈妈将功率保持在100W，则妈妈1min内划船的次数变为______次。 【答案】 9000J 300N 10 【详解】[1][2]由图可知，功率为150W，时间为1min，则在这1min内妈妈划船做的总功为 速度为 则动力为 因为在某个阻力级别以稳定的节奏划船，受力平衡，则阻力为 [3]若教练将阻力大小调节为原来的2倍，则动力变为 将功率保持在100W，时间不变，妈妈做的功为 则移动的距离为 第一次妈妈划船30次，划船的总距离为30m，即一次划船的距离是1米，所以妈妈1min内划船的次数变为 4．某轿车在水平路面上行驶，25s的时间内其v-t和F-t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s轿车运动的路程为250m，匀速阶段阻力大小为________N，整个过程汽车牵引力做功________J，汽车匀速阶段克服阻力做功的功率为________W。 【答案】 2000 1.35×106 6×104 【详解】由图甲可知，轿车做匀速直线运动，处于平衡状态，阻力与牵引力大小相等；由图乙可知，匀速阶段牵引力，因此阻力 整个过程汽车牵引力做功： 做功 运动时间 匀速速度 路程 牵引力 做功 总功 汽车匀速阶段克服阻力做功的功率为 题型二、杠杆平衡条件计算 5．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15 N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为。下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡，拉力大小为_______N；若仅增加物重，则拉力的变化量和物重的变化量之比为________ 【答案】 45 【详解】[1]阻力臂与动力臂的比值为 由杠杆平衡条件 得拉力大小为 [2]仅增加物重时，力臂不变，拉力与物重成正比，故拉力变化量与物重变化量之比为 6．如图所示，图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，在A端挂重为500N的物块，AO与OB的长度之比为5：4.人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环。要使轻杆水平平衡，人应施加的拉力为____________N，人要不被拉起，则人重至少为____________N。与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将____________（变大/不变/变小）。 【答案】 625 625 不变 【详解】要使轻杆水平平衡，根据杠杆平衡条件可知，由题意可知，，，所以 人要不被拉起，则人重至少等于人应施加的拉力，即人重至少为625N 当轻杆在题图中虚线位置平衡时，倾斜后力臂都变小，但两力臂的比值不变，仍为5:4，物块的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知人的拉力不变，仍为625N。 7．如图所示，水平实验台宽为，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水，请分析：（，取） (1)若操作中，向B中注入水的体积为3L时，观察到传感器C示数恰好为零。则容器B中水的质量为_______，容器A中细沙的质量_________； (2)若向A中装入细沙的质量为（），当杆始终水平静止不动时，B中注入水的质量范围为___________至___________（结果用、表示）。 【答案】(1) 3 1300/ (2) 【详解】（1）容器B中水的质量 C示数为零时，以D为支点杠杆平衡，由杠杆平衡条件 代入数据得 （2）当D示数为零时，B中水的质量最小，以C为支点杠杆平衡，由杠杆平衡条件 得最小水的质量为，当C示数为零时，B中水的质量最大，以D为支点杠杆平衡，由杠杆平衡条件可知 解得最大水的质量为 8．如图甲，智能分拣机器人“小黄人”是快递行业的高效助手，其部分参数如下表所示，g=10N/kg。 项目 指标参数 机器人质量 50kg 与地面接触的总面积 200cm2 (1)空载的“小黄人”静止在水平地面上时，求其对地面的压强； (2)如图乙，“小黄人”承载快递时，可将静止的托盘简化为杠杆模型：O为支点，O、A、B三点处于同一水平面，托盘（含快递）的总重力为50N，作用在B点，“小黄人”对托盘的支持力作用于A点，方向竖直向上，OA=5cm，AB=15cm；求F的大小。 【答案】(1)2.5×104Pa (2)200N 【详解】（1）与地面接触总面积 空载机器人静止在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即 根据压强公式，代入数据得对地面的压强 （2）由图可得阻力臂 动力的力臂 根据杠杆平衡条件，得 题型三、机械效率比较大小 9．如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们将相同物体竖直向上匀速提升相同的高度，所用竖直方向上的拉力分别为和，两装置的机械效率分别为和（不计绳重和摩擦），则_____，_____。 【答案】 < = 【详解】[1]图甲中有效绳子股数为3股，则拉力 图乙中有效绳子股数为2股，则拉力 所以 [2]图甲的机械效率 图乙的机械效率 因为甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，且将相同物体匀速提升相同的高度，所以甲乙的机械效率相等。 10．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别将同一物体匀速提高到相同高度，所用拉力分别为F1、F2，滑轮组的机械效率分别为、，下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　） A．F1>F2　 B．F1>F2　 C．F1<F2　 D．F1<F2　 【答案】A 【详解】忽略绳重及摩擦时，如甲图两段绳子与动滑轮连接，所以甲图拉力；乙图有三段绳子与动滑轮连接，所以乙图拉力，所以F1＞F2，忽略绳重及摩擦时，机械效率为 所以两次做功的机械效率相等，即；综上所述，F1＞F2，，故BCD错误，A正确。 故选A。 11．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若GA＝GB，相同时间绳子自由端移动距离sA＞sB，则FA________FB，FA、FB做功的功率PA和PB的大小关系为PA________PB；若GA＜GB，则两滑轮组的机械效率η甲________η乙。（以上均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【详解】[1] 由图可知，甲装置中承担物重的绳子段数是2，乙装置中承担物重的绳子段数是3。 不计绳重和摩擦，根据公式得出拉力大小，甲图的拉力为，乙图的拉力为 因为GA＝GB，且滑轮相同，则有FA＞FB [2] 已知相同时间绳子自由端移动距离 sA＞sB ，根据速度公式，可得绳子自由端移动的速度。根据公式，结合第一空力的关系可得PA＞PB。 [3] 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 提升B物体的效率为 因为GA＜GB，根据数学关系可得到。 题型四、竖直方向滑轮组机械效率计算 12．如图所示，将重为300N的物体匀速提升2m。若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%，该滑轮组的有用功为___________J，总功为___________J，绳端的拉力为___________N。 【答案】 600 1000 250 【详解】有用功为克服物体重力做的功，故有用功为 由机械效率公式可知，总功 由图可知，承担物重的绳子段数；绳端移动的距离为 由可知，绳端的拉力 13．如图甲所示，小明重500N，最大臂力为550N，利用滑轮组提升不同重物，动滑轮重100N，绕制滑轮组的绳子能承受的最大拉力为700N，随着货物从某个重量增加到允许的最大值时，小明绘制了滑轮组的机械效率和物重G的关系图，如图乙所示，则B点的机械效率_______%，A点的机械效率为_______%。（不计绳重与摩擦） 【答案】 90 75 【详解】小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力 小明的最大臂力为550N，绳子能承受的最大拉力为700N，即小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力小于小明的最大臂力和绳子能承受的最大拉力，因此小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力。由图可知承担物重的绳子股数，不计绳重和摩擦，由可知，货物重力的最大值，即B点货物的重力 由 则B点的机械效率 结合图乙的横轴刻度分布，B点对应最大物重 900N，横轴从0到B点的区间被划分为3等份，因此 A点对应的物重为300N。将代入机械效率公式，则A点的机械效率为 14．如图，质量为的小强同学用滑轮组匀速提升质量为的物体，此时他对绳的拉力为，不计绳重和摩擦，取，求： (1)动滑轮的重力； (2)该滑轮组的效率； (3)若绳能承受的最大拉力为，求小强用该滑轮组提升物体的最大质量。 【答案】(1) (2)83.3% (3) 【详解】（1）物体重力为 由图可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计绳重和摩擦，由可知，动滑轮的重力为 （2）该滑轮组的机械效率为 （3）人的重力 绳能承受的最大拉力 人的最大拉力是500N，不计绳重和摩擦，根据可知，最大物重为 物体的质量为 15．假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把一袋50 kg的米利用滑轮组提到3 m高的二楼。小春同学体重为600 N，能提供的最大拉力为700 N，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力用时10 s，一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦） (1)求动滑轮的重力。 (2)求小春同学提米的功率和滑轮组（图甲）的机械效率（结果保留一位小数）。 (3)小春同学又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米时，一次最多可以提起几袋米。 【答案】(1)100N (2)630W；95.2% (3)2 【详解】（1）图甲滑轮组提升4袋大米，承担物重的绳子段数，不计绳重和摩擦。4袋米总重力 由得动滑轮的重力 （2）图甲滑轮组提升4袋大米，用时，不计绳重和摩擦。绳子自由端移动距离 拉力做的总功 提米的功率、 有用功 滑轮组的机械效率 （3）图乙滑轮组提升重物，承担物重的绳子段数，向下拉绳时小春的最大拉力等于自身体重，不计绳重和摩擦。最大提升物重 每袋米的重力 可提升袋数 故最多提起2袋。 题型五、水平方向滑轮组机械效率计算 16．如图所示，在80N的水平拉力F作用下，重300N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，在10s内运动了2m，物体与地面间的滑动摩擦力为150N，该物体克服摩擦力做功是____________J，拉力F做功为____________J，滑轮组的机械效率为____________%。 【答案】 300 480 62.5 【详解】[1]根据克服摩擦力做功，该物体克服摩擦力做功 [2]该水平滑轮组中，承担对物体拉力的绳子段数，物体运动距离为2m，因此拉力端移动的距离 因此拉力做功 [3]滑轮组的机械效率 17．用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，在水平地面上做匀速直线运动，在5s时间内箱子移动了2m，拉力F为40N，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍；箱子重力做功为_________J；此滑轮组的机械效率为_________；拉力F做功的功率是_________W。 【答案】 0 75% 32 【详解】箱子在水平方向上做匀速直线运动，没有在重力的方向上移动距离，所以箱子重力没有做功，即为0； 由图可知，与动滑轮相连的绳子段数，则5s内绳子自由端移动的距离 箱子与地面间的摩擦力 该滑轮组的机械效率 拉力F做功的功率 18．（多选）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，汽车沿水平方向做匀速直线运动，作用的水平拉力始终为，滑轮组的机械效率为80%，下列说法正确的是（     ） A．滑轮B是定滑轮 B．汽车受到的摩擦力为 C．若汽车沿水平方向移动，则滑轮组做的额外功是 D．若拉力增大，则汽车受到地面的摩擦力一定变大 【答案】AC 【详解】A．滑轮B的轴是固定不动的，所以滑轮B属于定滑轮，故A正确； B．从图中可知动滑轮承重绳子段数，根据 汽车受到的摩擦力，故B错误； C．汽车沿水平方向移动，绳子自由端移动 故C正确； D．拉力F增大时，汽车对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到地面的摩擦力大小不变，故D错误。 故选AC。 题型六、斜面机械效率计算 19．如图甲，一木箱重300N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处；如图乙，已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系，整个过程的额外功是240J，在这个过程中拉力F为________N，木箱所受的摩擦力为________N，木箱被提升的高度为________m，斜面的机械效率为________。 【答案】 100 40 1.2 60% 【详解】由图乙得、。拉力大小为 木箱所受摩擦力为 拉力做的有用功为 木箱被提升的高度为 斜面的机械效率为 20．如图所示，斜面长s=10m，高h=4m。用沿斜面方向的推力，将一个重为的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了的功，运动过程中克服物体的重力做的功为___________J：斜面的机械效率为___________；推力的大小为___________。 【答案】 600 75 80 【详解】克服重力所做的功为有用功，则 因推力做的总功等于克服重力做的功与克服摩擦做的功之和，故总功 则斜面的机械效率 由功的公式可得，推力为 21．如图所示，工人用沿斜面向上，大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点用时15s，已知AB长3m，B点距地面高1.5m，求： (1)在这个过程中克服重力做功， (2)推力的功率 (3)该斜面的机械效率。 【答案】(1)1200J (2)100W (3)80% 【详解】（1）克服重力做功为有用功 （2）推力做的功为总功 推力的功率 （3）斜面的机械效率 题型七、机械效率和浮力相关计算 22．如图所示，物体浸没在水中，工人用200N的拉力F在10s内将重为400N的物体匀速提升2m，物体没有露出水面，此时滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，，则下列说法中正确的是（     ） A．物体露出水面前，工人匀速提升重物时拉力的功率为40W B．物体在水中受到的浮力为80N C．动滑轮重为0 D．物体露出水面后，此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80% 【答案】B 【详解】由图可知，滑轮组承担拉力的绳子段数。 A．拉力做的总功 拉力的功率，故A错误； B．物体浸没在水中时，滑轮组对物体的拉力，有用功 机械效率 代入数据得，解得，故B正确； C．不计绳重和摩擦，绳端拉力，代入已知得，解得，故C错误； D．不计绳重和摩擦，物体露出水面后，受到的浮力减小，滑轮组对物体的拉力增大，提升相同高度，有用功变大，额外功不变，因此机械效率增大，即大于，故D错误。 故选B。 23．（多选）质量为70kg的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件，工人双脚与地面的接触面积为，工件的体积为，密度为，每个滑轮的重力为40N，不计绳重及摩擦，绳子足够结实，，下列说法正确的是（     ） A．工件的质量为80kg B．工人以0.1m/s的速度拉绳子（工件未露出水面），其做功的功率为32W C．工件离开水面后，工人拉着工件不动，工人对地面的压强为7000Pa D．该工人站在地面上用该滑轮组从水中提升重物的最大机械效率约为90% 【答案】ABC 【详解】A．工件质量，故A正确； B．工件重力 工件未露出水面时受到的浮力 不计绳重摩擦，，人的拉力 拉力功率 故B正确； C．工件离开水面后，拉力 工人重力 工人对地面压力 受力面积 工人对地面压强 故C正确； D．工人站在地面，最大拉力等于自身重力 不计绳重摩擦，最大机械效率 不是90%，故D错误。 故选ABC。 24．如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为4t，体积为1m3。 (1)物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；物体下表面与水面距离为1m时，求物体下表面所受水的压强； (2)若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力； (3)物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9kW、对绳子的拉力为1.5×104N，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。 【答案】(1)， (2) (3) 0.2m/s，88.9% 【详解】（1）物体完全浸没在水中，，物体受到的浮力 物体下表面所受的压强 （2）物体的质量 物体的重力 物体浸没在水中时，动滑轮对物体的拉力 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，则电动机对绳子的拉力 （3）电动机功率为9kW，对绳子的拉力为1.5×104N，拉力的速度 物体上升的速度 设物体上升的高度是h，物体有三段绳子承担，则绳子移动的距离是3h，物体离开水面后，物体升高h，有用功为 对绳子的拉力为1.5×104N，绳子移动距离3h，总功为 滑轮组的机械效率 1．有位同学对跳绳做了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者跳一次绳所做的功为______J；在内做功的平均功率为______W。（g取） 【答案】 45 135 【详解】跳一次绳克服重力做功为 由图可知，跳绳的周期，1min内跳绳的次数为 1min内做的总功为 平均功率为 2．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为________N。她在1分钟内做了30个仰卧起坐，每次坐起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为________J，功率为________W。 【答案】 300/ 2700/ 45 【详解】该同学全身重力 已知上半身质量为全身质量的，因此上半身重力 每次仰卧起坐克服重力做功 1分钟做30个仰卧起坐，总功 已知总时间，功率 3．如图所示的物体提升装置是由滑轮组和吊篮共同组成的，忽略绳重及摩擦，空吊篮A重为10N，工人用10N的拉力F将A匀速提升到高处，A被提升4m所用时间是2s，动滑轮的重力为______N，拉力F的功率为______W，若绳子B和C能承受的最大拉力分别为120N和60N，则此装置（含吊篮）提升重物的最大机械效率为______。 【答案】 10 40 83.3% 【详解】由图可知，承担动滑轮与吊篮总重的绳子段数，由可得，动滑轮的重力； A被提升4m，绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 拉力的功率为 若绳子C达到最大拉力，此时动滑轮下方绳子B的拉力为 因（绳子B的最大拉力），故当时，能提升的重物最重，该装置机械效率最高，此时提升的重物重力为 装置的最大机械效率为。 4．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置.制作时，将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=10cm，则金属筐的质量为___________kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是___________kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为___________kg。（g取10N/kg） 【答案】 4.8 13.5 0.1 【分析】本题考查了杠杆平衡相关知识点。 【详解】[1]求金属筐的质量螺纹钢均匀，重心在AB中点，由几何关系可知重心到O点的距离为 由杠杆平衡条件 ，代入 得 得 [2]求重物的质量，OA长度为 因初始状态螺纹钢已与金属筐平衡，由杠杆平衡条件 可知， 故 [3]求杠杆分度值，秤砣沿OA移动1cm时，对应重物质量变化量为 由杠杆平衡条件可知， 5．图甲是某学习小组自制的起重机模型，该模型主要由杠杆、滑轮组和轮轴组成。O1是杠杆O1 A的支点；重物m挂在动滑轮下，定滑轮的转轴固定在杠杆的A点；细绳一端固定在A，跨过滑轮组后，另一端固定在轮轴的小轮上；O2是轮轴的轴心，小轮半径，手柄P到O2的距离。使用时，逆时针转动手柄P，通过张紧的细绳将重物提起。重物质量，杠杆、滑轮及细绳的质量忽略不计，g取。 (1)匀速提起重物的过程中，细绳的拉力为_________N。杠杆O1 A所受的动力和阻力可等效为图乙所示，动力F1为定滑轮左侧细绳的拉力，阻力F2为右侧两股细绳的合力。为确保杠杆在图示位置保持平衡，则设计时力臂L1和L2的比值_________。 (2)提升重物时，轮轴相当于一种_________杠杆，若模型的机械效率为78.5%，则匀速转动P一圈做功_________J。（计算时取3.14） 【答案】(1) 5 2:1 (2) 省力 2 【详解】（1）重物的重力为 动滑轮承担物重的绳子段数，细绳拉力为 由题意可知，动力，阻力 根据杠杆平衡条件，故 （2）轮轴工作时动力作用在轮上，轮半径大于轴半径，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆。 手柄转动一圈时，小轮同步转动一圈，绳子自由端移动的距离为 重物上升的高度为 有用功为 总功为 6．小明用一根最大能承受3N拉力的细绳、两个滑轮绕制了一个滑轮组，用重力均为1N的钩码作为被提升的物体，不计绳重和摩擦，多次改变钩码的个数，根据测得的数据，作出了如图所示的图像。下列说法中正确的是（     ） A．由图像可知，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 B．当绳端拉力为1.5N时，钩码的重力可能为2.5N C．所用动滑轮的重力为0.4N D．滑轮组的最大机械效率约为94.1% 【答案】D 【详解】AC. 由图像可知，横坐标为钩码重力，图像显示钩码越重，机械效率越大，而动滑轮重力不变，故A错误；不计绳重和摩擦， 代入数据 解得，故C错误； B. 两个滑轮绕制滑轮组，绳子股数可能为2或3。若，，代入数据，解得钩码的重力可能为，题目钩码每个重力为 1N，物体重力只能是 1N、2N、3N、4N……不能等于 2.5N，故B错误； D. 若，绳端最大拉力，由，代入数据 解得。因钩码重均为1N，故最大物重，，故D正确。 故选D。 7．（多选）如图所示，体重为500 N的小楷用滑轮组拉着重300 N的物体A沿水平方向匀速运动，物体A运动1 m用时3 s，此时滑轮组的机械效率为80%，每个滑轮重40 N，绳子能承受的最大拉力为1000 N，不考虑绳重和滑轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是（     ） A．小楷做功的功率为80 W B．12 s内小楷对物体做功为600 J C．地面对A的摩擦力为160 N D．小楷使用本装置的机械效率最高可达96% 【答案】CD 【详解】A．滑轮组的机械效率公式为 代入、，解得 由图可知动滑轮绕绳段数，绳子自由端拉力 物体速度 绳子自由端速度 小楷做功的功率，故A错误； B．12s内物体移动距离 小楷对物体做功为有用功，，故B错误； C．根据上述计算，地面对A的摩擦力，故C正确； D．小楷体重为500N，绳子能承受的最大拉力为1000N，因此小楷能施加的最大拉力，不计绳重和摩擦，最大摩擦力 最大机械效率，故D正确。 故选CD。 8．如图所示，工人用200N的力将重为300N的物体在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，求： (1)工人对物体做的有用功。 (2)拉力做功的功率。 (3)若将重为400N的物体提升相同高度，此滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）提升原物体时，有用功为克服物体重力做的功 （2）提升原物体时，由图可知滑轮组承担物重的绳子段数 绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力做功的功率 （3）提升400N物体时，不计绳重和摩擦，动滑轮重力不变由 得动滑轮重力 滑轮组的机械效率 9．小金家有个木衣架，结构简化如图所示，其中两个挂衣臂左右对称。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处，衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米。 (1)请你计算能挂在衣架挂衣钩A处且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少千克？ (2)为了防止在A处挂上书包后衣架倒下来，请你再提供两种可行方法。 【答案】(1)4.5千克 (2)增大圆底盘的直径；增大圆底盘的重量 【详解】（1）衣架刚好不倾倒时，以圆底盘右侧边缘为支点，杠杆平衡。圆底盘半径为 右侧支点到衣架重力作用线（经过圆底盘的圆心）的距离为阻力臂 书包重力的力臂为 由杠杆平衡条件 得 则书包最大质量为 （2）可以通过增加阻力臂及阻力大小来保证衣架不倾倒，故可以增大底盘的直径或增大底盘的重量。 10．用如图所示的滑轮组将重480N的物体G匀速提升2m，所用的拉力F为200N，求： (1)拉力所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)在绳子承受范围内，此滑轮组机械效率最大90%，当物体以速度向上运动时，拉力的功率最大1800W，则滑轮组能提升的最大物重是多少N？ 【答案】(1)960J (2)80% (3)5400N 【详解】（1）拉力所做的有用功 （2）由图可知，滑轮组的机械效率 （3）绳子自由端移动的速度 因为 所以最大拉力 因为 所以滑轮组能提升的最大物重： 11．如图所示的装置，圆柱体B的密度为，底面积为，高为10cm。B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此过程滑轮组的机械效率为。若将物体B换成与物体B外形完全相同的物体C后，用水平向右的力拉物体A，在4s内使物体C在水中匀速上升，此时物体C上表面恰好露出水面，此过程滑轮组的机械效率为，不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，取，求： (1)水平面对物体A的摩擦力； (2)物体C刚开始匀速向上运动时，水对物体C底部的压强； (3)拉力的功率。 【答案】(1)25N (2) (3) 【分析】先计算出物体B受到的浮力，再根据机械效率公式求出绳子自由端拉力，从而得到水平面对物体A的摩擦力；根据公式求液体压强；求出动滑轮重力后，根据机械效率公式求出提升物体C时绳子自由端拉力，再受力分析，得到拉力F的大小，最后根据计算功率。 【详解】（1）圆柱体B的重力为 圆柱体B浸没时受到水的浮力为 则B在水中匀速下沉时，圆柱体B受到绳子的拉力为 由图可知，滑轮组有效绳子段数，此过程滑轮组的机械效率为，则有 解得绳子自由端拉力，物体A在水平面上向左匀速运动，根据二力平衡条件，水平面对物体A的摩擦力 （2）物体C在水中匀速上升，上表面恰好露出水面，则物体C刚开始匀速向上运动时，物体C底部深度为 则水对物体C底部的压强 （3）动滑轮重力为 物体C与物体B外形完全相同，则排开水的体积相同，受到的浮力相同。物体C在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为，不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，则有 解得物体C重力。则绳子自由端拉力 物体A此时水平向右做匀速直线运动，受到的滑动摩擦力大小不变，则物体A受到水平向右的拉力 物体C上升的速度为 则物体A移动的速度为 则拉力的功率 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01功、功率、简单机械和效率计算 【A题型建模专项突破】 0 1500 24 2. 1:1 2:1 3. 9000J 300N 10 4. 2000 1.35×106 6×104 5. 45 3:1 6 625 625 不变 7.(1) 3 1300/1.3×10 (2) mA-mo 2 2m+mo 8.(1)2.5×104pa (2)200N 9 < 10.A 11. > 12. 600 1000 250 13 90 75 14.(1)40N (2)83.3% (3)96kg 15.(1)100N (2)630W,95.2% (3)2 16. 300 480 62.5 17. 0 75% 32 18.AC 19 100 40 1.2 60% 20. 600 75 80 1/3 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.(1)1200J (2)100W (3)80% 22.B 23.ABC 24.(1)1×10N,1×104Pa (2)1×104N (3)0.2m/s,88.9% 【B综合攻坚能力跃升】 1. 45 135 2. 300/3×102 2700/2.7×103 45 3. 10 40 83.3% 4. 4.8 13.5 0.1 5.(1) 5 2:1 (2) 省力 6.D 7.CD 8.(1)600J (2)80W (3)80% 9.(1)4.5千克 (2)增大圆底盘的直径；增大圆底盘的重量 10.(1)960J (2)80% (3)5400N 11.(1)25N (2)5×103Pa (3)12.5w 2/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3/3 专题01 功、功率、简单机械和效率计算（原卷版） 目录 1 题型一、功和功率的计算 1 题型二、杠杆平衡条件计算 1 题型三、机械效率比较大小 1 题型四、竖直方向滑轮组机械效率计算 1 题型五、水平方向滑轮组机械效率计算 1 题型六、斜面机械效率计算 2 题型七、机械效率和浮力相关计算 2 2 题型一、功和功率的计算 1．随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，机器人受到的阻力为重力的0.1倍。机器人所受重力做功___________J，牵引力对机器人做功___________J，功率为___________W。（） 2．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，这两次该物体运动的s-t图像如图所示，则0~6s两次物体所受的拉力___________，两次拉力对物体做功的功率___________。 3．小艾妈妈正使用一款可调节阻力的坐姿划船机进行锻炼，她每次划船运动的距离相同。划船机还可通过调节装置设定不同的阻力级别。①当妈妈在某个阻力级别以稳定的节奏划船时，显示器上的参数如图。在这1min内妈妈划船做的总功是______，阻力是______。②若教练将阻力大小调节为原来的2倍，并建议妈妈将功率保持在100W，则妈妈1min内划船的次数变为______次。 4．某轿车在水平路面上行驶，25s的时间内其v-t和F-t的图像分别如图甲、乙所示。已知前15s轿车运动的路程为250m，匀速阶段阻力大小为________N，整个过程汽车牵引力做功________J，汽车匀速阶段克服阻力做功的功率为________W。 题型二、杠杆平衡条件计算 5．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15 N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为。下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡，拉力大小为_______N；若仅增加物重，则拉力的变化量和物重的变化量之比为________ 6．如图所示，图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，在A端挂重为500N的物块，AO与OB的长度之比为5：4.人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环。要使轻杆水平平衡，人应施加的拉力为____________N，人要不被拉起，则人重至少为____________N。与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将____________（变大/不变/变小）。 7．如图所示，水平实验台宽为，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水，请分析：（，取） (1)若操作中，向B中注入水的体积为3L时，观察到传感器C示数恰好为零。则容器B中水的质量为_______，容器A中细沙的质量_________； (2)若向A中装入细沙的质量为（），当杆始终水平静止不动时，B中注入水的质量范围为___________至___________（结果用、表示）。 8．如图甲，智能分拣机器人“小黄人”是快递行业的高效助手，其部分参数如下表所示，g=10N/kg。 项目 指标参数 机器人质量 50kg 与地面接触的总面积 200cm2 (1)空载的“小黄人”静止在水平地面上时，求其对地面的压强； (2)如图乙，“小黄人”承载快递时，可将静止的托盘简化为杠杆模型：O为支点，O、A、B三点处于同一水平面，托盘（含快递）的总重力为50N，作用在B点，“小黄人”对托盘的支持力作用于A点，方向竖直向上，OA=5cm，AB=15cm；求F的大小。 题型三、机械效率比较大小 9．如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们将相同物体竖直向上匀速提升相同的高度，所用竖直方向上的拉力分别为和，两装置的机械效率分别为和（不计绳重和摩擦），则_____，_____。 10．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别将同一物体匀速提高到相同高度，所用拉力分别为F1、F2，滑轮组的机械效率分别为、，下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　） A．F1>F2　 B．F1>F2　 C．F1<F2　 D．F1<F2　 11．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若GA＝GB，相同时间绳子自由端移动距离sA＞sB，则FA________FB，FA、FB做功的功率PA和PB的大小关系为PA________PB；若GA＜GB，则两滑轮组的机械效率η甲________η乙。（以上均选填“＞”、“＜”或“＝”） 题型四、竖直方向滑轮组机械效率计算 12．如图所示，将重为300N的物体匀速提升2m。若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%，该滑轮组的有用功为___________J，总功为___________J，绳端的拉力为___________N。 13．如图甲所示，小明重500N，最大臂力为550N，利用滑轮组提升不同重物，动滑轮重100N，绕制滑轮组的绳子能承受的最大拉力为700N，随着货物从某个重量增加到允许的最大值时，小明绘制了滑轮组的机械效率和物重G的关系图，如图乙所示，则B点的机械效率_______%，A点的机械效率为_______%。（不计绳重与摩擦） 14．如图，质量为的小强同学用滑轮组匀速提升质量为的物体，此时他对绳的拉力为，不计绳重和摩擦，取，求： (1)动滑轮的重力； (2)该滑轮组的效率； (3)若绳能承受的最大拉力为，求小强用该滑轮组提升物体的最大质量。 15．假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把一袋50 kg的米利用滑轮组提到3 m高的二楼。小春同学体重为600 N，能提供的最大拉力为700 N，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力用时10 s，一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦） (1)求动滑轮的重力。 (2)求小春同学提米的功率和滑轮组（图甲）的机械效率（结果保留一位小数）。 (3)小春同学又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米时，一次最多可以提起几袋米。 题型五、水平方向滑轮组机械效率计算 16．如图所示，在80N的水平拉力F作用下，重300N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，在10s内运动了2m，物体与地面间的滑动摩擦力为150N，该物体克服摩擦力做功是____________J，拉力F做功为____________J，滑轮组的机械效率为____________%。 17．用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，在水平地面上做匀速直线运动，在5s时间内箱子移动了2m，拉力F为40N，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍；箱子重力做功为_________J；此滑轮组的机械效率为_________；拉力F做功的功率是_________W。 18．（多选）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，汽车沿水平方向做匀速直线运动，作用的水平拉力始终为，滑轮组的机械效率为80%，下列说法正确的是（     ） A．滑轮B是定滑轮 B．汽车受到的摩擦力为 C．若汽车沿水平方向移动，则滑轮组做的额外功是 D．若拉力增大，则汽车受到地面的摩擦力一定变大 题型六、斜面机械效率计算 19．如图甲，一木箱重300N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处；如图乙，已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系，整个过程的额外功是240J，在这个过程中拉力F为________N，木箱所受的摩擦力为________N，木箱被提升的高度为________m，斜面的机械效率为________。 20．如图所示，斜面长s=10m，高h=4m。用沿斜面方向的推力，将一个重为的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了的功，运动过程中克服物体的重力做的功为___________J：斜面的机械效率为___________；推力的大小为___________。 21．如图所示，工人用沿斜面向上，大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点用时15s，已知AB长3m，B点距地面高1.5m，求： (1)在这个过程中克服重力做功， (2)推力的功率 (3)该斜面的机械效率。 题型七、机械效率和浮力相关计算 22．如图所示，物体浸没在水中，工人用200N的拉力F在10s内将重为400N的物体匀速提升2m，物体没有露出水面，此时滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，，则下列说法中正确的是（     ） A．物体露出水面前，工人匀速提升重物时拉力的功率为40W B．物体在水中受到的浮力为80N C．动滑轮重为0 D．物体露出水面后，此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80% 23．（多选）质量为70kg的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件，工人双脚与地面的接触面积为，工件的体积为，密度为，每个滑轮的重力为40N，不计绳重及摩擦，绳子足够结实，，下列说法正确的是（     ） A．工件的质量为80kg B．工人以0.1m/s的速度拉绳子（工件未露出水面），其做功的功率为32W C．工件离开水面后，工人拉着工件不动，工人对地面的压强为7000Pa D．该工人站在地面上用该滑轮组从水中提升重物的最大机械效率约为90% 24．如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为4t，体积为1m3。 (1)物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；物体下表面与水面距离为1m时，求物体下表面所受水的压强； (2)若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力； (3)物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9kW、对绳子的拉力为1.5×104N，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。 1．有位同学对跳绳做了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者跳一次绳所做的功为______J；在内做功的平均功率为______W。（g取） 2．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为________N。她在1分钟内做了30个仰卧起坐，每次坐起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为________J，功率为________W。 3．如图所示的物体提升装置是由滑轮组和吊篮共同组成的，忽略绳重及摩擦，空吊篮A重为10N，工人用10N的拉力F将A匀速提升到高处，A被提升4m所用时间是2s，动滑轮的重力为______N，拉力F的功率为______W，若绳子B和C能承受的最大拉力分别为120N和60N，则此装置（含吊篮）提升重物的最大机械效率为______。 4．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置.制作时，将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=10cm，则金属筐的质量为___________kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是___________kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为___________kg。（g取10N/kg） 5．图甲是某学习小组自制的起重机模型，该模型主要由杠杆、滑轮组和轮轴组成。O1是杠杆O1 A的支点；重物m挂在动滑轮下，定滑轮的转轴固定在杠杆的A点；细绳一端固定在A，跨过滑轮组后，另一端固定在轮轴的小轮上；O2是轮轴的轴心，小轮半径，手柄P到O2的距离。使用时，逆时针转动手柄P，通过张紧的细绳将重物提起。重物质量，杠杆、滑轮及细绳的质量忽略不计，g取。 (1)匀速提起重物的过程中，细绳的拉力为_________N。杠杆O1 A所受的动力和阻力可等效为图乙所示，动力F1为定滑轮左侧细绳的拉力，阻力F2为右侧两股细绳的合力。为确保杠杆在图示位置保持平衡，则设计时力臂L1和L2的比值_________。 (2)提升重物时，轮轴相当于一种_________杠杆，若模型的机械效率为78.5%，则匀速转动P一圈做功_________J。（计算时取3.14） 6．小明用一根最大能承受3N拉力的细绳、两个滑轮绕制了一个滑轮组，用重力均为1N的钩码作为被提升的物体，不计绳重和摩擦，多次改变钩码的个数，根据测得的数据，作出了如图所示的图像。下列说法中正确的是（     ） A．由图像可知，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 B．当绳端拉力为1.5N时，钩码的重力可能为2.5N C．所用动滑轮的重力为0.4N D．滑轮组的最大机械效率约为94.1% 7．（多选）如图所示，体重为500 N的小楷用滑轮组拉着重300 N的物体A沿水平方向匀速运动，物体A运动1 m用时3 s，此时滑轮组的机械效率为80%，每个滑轮重40 N，绳子能承受的最大拉力为1000 N，不考虑绳重和滑轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是（     ） A．小楷做功的功率为80 W B．12 s内小楷对物体做功为600 J C．地面对A的摩擦力为160 N D．小楷使用本装置的机械效率最高可达96% 8．如图所示，工人用200N的力将重为300N的物体在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，求： (1)工人对物体做的有用功。 (2)拉力做功的功率。 (3)若将重为400N的物体提升相同高度，此滑轮组的机械效率。 9．小金家有个木衣架，结构简化如图所示，其中两个挂衣臂左右对称。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处，衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米。 (1)请你计算能挂在衣架挂衣钩A处且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少千克？ (2)为了防止在A处挂上书包后衣架倒下来，请你再提供两种可行方法。 10．用如图所示的滑轮组将重480N的物体G匀速提升2m，所用的拉力F为200N，求： (1)拉力所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)在绳子承受范围内，此滑轮组机械效率最大90%，当物体以速度向上运动时，拉力的功率最大1800W，则滑轮组能提升的最大物重是多少N？ 11．如图所示的装置，圆柱体B的密度为，底面积为，高为10cm。B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此过程滑轮组的机械效率为。若将物体B换成与物体B外形完全相同的物体C后，用水平向右的力拉物体A，在4s内使物体C在水中匀速上升，此时物体C上表面恰好露出水面，此过程滑轮组的机械效率为，不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，取，求： (1)水平面对物体A的摩擦力； (2)物体C刚开始匀速向上运动时，水对物体C底部的压强； (3)拉力的功率。 1 / 14 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