第二单元《分数乘法》第4课时整理和复习（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练通过A、B、C三层设计，实现从基础概念到综合应用再到拓展探究的知识巩固路径，分层梯度清晰，适配新授课后差异化巩固需求，培养抽象能力、运算能力及推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|分数乘法意义、计算法则、积与因数关系|填空/判断/选择/计算，夯实基础概念与运算，培养抽象能力| |B层|分数乘法解决问题、几何直观|操作题（画长方形表分数乘法）、连续求几分之几应用题，发展几何直观与应用意识| |C层|规律探究、多情境应用|综合探究（积与因数大小规律）、开放题（不同单位“1”比较）、挑战题（连续降价问题），提升推理意识与创新意识|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第二单元《分数乘法》 第4课时 整理和复习 📖 单元知识点梳理 一、分数乘法的意义 1. 分数乘整数：求几个相同分数和的简便运算 2. 一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少 二、分数乘法计算法则 1. 分数 × 整数：分子与整数相乘，分母不变，先约分再计算 2. 分数 × 分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母，先约分再计算 三、积与因数的大小关系（不为 0 的数） 乘小于 1 的分数 → 积＜原数 乘等于 1 的分数 → 积＝原数 乘大于 1 的分数 → 积＞原数 四、分数混合运算与简便运算 1. 运算顺序：同整数（先乘除后加减，有括号先算括号内） 2. 运算定律（整数乘法定律适用） 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 五、分数乘法解决问题（重点） 1. 基本题型：求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量×对应分率=对应量 2. 连续求一个数的几分之几：连乘，单位“1”多次变化 3. 比单位“1”多 / 少几分之几 单位“1”×(1±分率)=比较量 关键点：找准单位“1”（的前、比占是后） A层 · 基础巩固 一、填空题 1. ×5表示（ ），×表示（ ）。 2. 时=（ ）分；吨=（ ）千克；米=（ ）厘米。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝” ×○ ×○ ×1○ 4. 一个长方形的长是 米，宽是长的 ，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5. 看一本240页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的，两天一共看了（ ）页。 6. 一根绳子长 米，用去 ，用去了（ ）米，还剩（ ）米。 二、判断题 1. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 2. 3吨的 和1吨的 一样重。（ ） 3. 计算 + × 时，应先算加法。（ ） 4. 甲数的 等于乙数的 （甲乙均不为0），甲数大于乙数。（ ） 5. 一根绳子长2米，用去 米，还剩1米。（ ） 三、选择题 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。（a＞0） A. a× B. a× C. a×1 D. a×0 2. 一块地有 公顷，用它的 种白菜，种白菜的面积是（ ）公顷。 A. B. C. D. 3. 12×( + )=3+4=7，这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 4. 如果 a× = b×（a、b＞0），那么（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 无法比较 5. 一件商品先涨价 ，再降价 ，现价与原价相比（ ）。 A. 现价高 B. 原价高 C. 一样高 D. 无法比较 四、计算题 1. 直接写得数 ×= ×18= 0.6× = ×= × = ×= × = × = 2. 脱式计算，能简算的要简算 （1）×× （2）( + )×12 （3）×99 + （4）× + × （5） + × （6）(- )× B层 · 能力提升 五、操作题 画一个长方形，先涂色表示出它的，再用斜线画出涂色部分的。观察并写出斜线部分占整个长方形的几分之几，列式验证。 六、解决问题 1. 学校图书馆有图书1800册，其中故事书占 ，科技书占 。故事书和科技书一共有多少册？故事书比科技书多多少册？ 2. 六（2）班有48名学生，其中 的学生参加了课外兴趣小组，参加兴趣小组的学生中有 是女生。参加兴趣小组的男生有多少人？ 3. 一根绳子长 米，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的。两次一共用去多少米？还剩多少米？ C层·拓展思维 七、综合探究题 我们知道：一个不为 0 的数乘分数，积和原数大小会发生变化。 观察下面算式：8× =4，8× =12，8×1=8，12× =8，12×=16，12×1=12 1.比较积和第一个因数大小，填空： 一个不为 0 的数，乘小于 1的分数，积（ ）原数； 乘等于 1的分数，积（ ）原数； 乘大于 1的分数，积（ ）原数。 2.不用计算，在◯里填＞、＜或＝ ×◯ × ◯ ×1◯ 3.如果a×＜a（a＞0，m、n为正整数），那么和1是什么关系？ 八、开放题 甲、乙两人看同一本 200 页的书。 甲说：我看了全书的。 乙说：我看了剩下页数的。 小刚认为两人看的页数一样多。你同意吗？写出你的想法。 九、挑战题 一件外套原价 200 元，先降价销售，节日活动再在降价后的价格基础上降价。 （1）第一次降价后的价格是多少元？ （2）现价对比原价，一共降价了原价的几分之几？ 一、填空题 1. 5个相加的和；求的是多少 2. 25；350；75 3. ＜；＞；＝ 4. ； 5. 100 解析：240×( + )=240×=100（页） 6. ； 解析：用去× = （米），还剩 - = （米） 二、判断题 1. × 解析：当分数大于1时积大于原数；当这个数是0时积等于0。 2. √ 解析：3×= 吨，1× = 吨，相等。 3. × 解析：应先算乘法× = ，再算加法+ = 。 4. √ 解析：甲× =乙× ， ＜，乘积相等时乘较小因数的数值较大，所以甲＞乙。 5. × 解析：用去米是具体量，还剩2 - = 米，不是1米。如果是“用去”才是剩1米。 三、选择题 1. B 解析：a＞0时，乘大于1的数积最大，＞1。 2. A 解析：× =公顷。 3. C 解析：12分别乘括号里的两个数再相加，是乘法分配律。 4. A 解析：a×=b×，＜，所以a＞b。 5. B解析：设原价为1，涨价后，再降价后×=＜1，原价高。 四、计算题 1. 直接写得数 ；4；；；；；； 2. 脱式计算 （1）×× = ×× =1× = （2）( + )×12 = ×12 + ×12 =10+9 =19 （3）×99 + = ×(99+1) =×100 =70 （4）× + × = ( + )× =1× = （5） + × = + =+ = （6）(- )× =× - × = - = 五、操作题 画图略：（先分4份取3份涂色，再把涂色部分分3份取2份画斜线）；斜线部分占整个长方形的；列式验证：× = 。 六、解决问题 1. 故事书：1800× =720（册）；科技书：1800× =600（册）； 一共：720+600=1320（册）；故事书比科技书多：720-600=120（册） 答：一共有1320册，故事书比科技书多120册。 2. 参加兴趣小组：48× =36（人）；女生：36× =12（人）； 男生：36-12=24（人）或36×(1- )=36×=24（人） 答：参加兴趣小组的男生有24人。 3. 两次共用：×( + )= （米）；还剩： - = （米） 答：两次一共用去米，还剩米。 七、综合探究题 1. 小于；等于；大于 解析：规律：一个不为 0 的数，乘小于 1 的数，积变小；乘 1积不变；乘大于1 的数，积变大。 2. ＞；＜；= 3. ＜1 解析：根据上面发现的规律：大于 0 的数乘一个分数，得到的积比原来的数小，说明这个分数小于 1。 八、开放题 答：不同意。 想法：两个的单位 “1” 不一样。 甲的：单位 “1” 是全书 200 页 甲看的页数：200× =40（页） 乙的：单位 “1” 是甲看完之后剩下的页数 剩下页数：200−40=160（页） 乙看的页数：160× =32（页）40＞32，甲看的页数更多，所以两人看的页数不一样多。 九、挑战题 1. 200×(1- )=180（元） 答：第一次降价后的价格是 180 元。 解析：第一次降价，单位“1”的原价是200元，降价后的价格是原价的1- = 2. 现价：180×(1- )=162（元）一共降价：200-162=38（元） 求降价部分占原价的几分之几：38÷200= 答：一共降价了原价的 。 解析：第二次降价的单位 “1” 是第一次降价后的价格 180 元，在 180 元基础上再降。易错提醒：两次降价的单位 “1” 不同，不能直接 + = 。 学科网（北京）股份有限公司 $