第1章三角形单元复习检测卷（一）2026—2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦苏科版八年级数学上册三角形单元，通过20题（单选10题、填空4题、解答6题）覆盖核心知识，梯度设计考查抽象能力、推理能力及几何直观，适配单元复习检测，可量化掌握程度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/40|三角形三边关系（第1题）、垂直平分线性质（第2题）|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空|4/20|中线性质（第12题）、中位线（第13题）|综合几何计算，培养空间观念| |解答|6/60|全等证明（第15题）、角平分线探究（第20题）|分层设计，第20题三问递进考查推理能力与创新意识|

第1章三角形单元复习检测卷（一）苏科版2026一2027学年八年级数学上册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 考卷信息 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本 卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一.单项选择题（每小题4分，满分40分） 1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是() A.15,10,7 B.4,5,10 C.3,8,5 D.14,5,6 2.到三角形三个顶点的距离相等的点是() A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 3.下列各图中，正确画出AC边上的高的是() 4.如图，△ABC中，DE垂直平分AB,DE分别交AC、AB于点D、E,连接BD, △ABC的周长为26，BE=5,则△BCD的周长为() D A.10 B.12 C.14 D.16 5.如图，在△ABC中，BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB,BP、CP交于点P.若 ∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC的度数为() A.100° B.110° C.120° D.130° 6.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则∠3的度数是 () E D A.45 B.50° C.55 D.60° 7.如图，AB‖CD,B0交CD于点P,CO⊥BO于点2，若∠B=45°，则∠C=() A D A.40° B.45° C.50° D.55o 8.如图所示，已知∠I=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() B D 2 A.BD=CD B.∠B=∠C C.AB=AC D.AD平分∠BAC 9.若“，b,c是△BC的=边，化简：a+h-d-a-c-() A.0 B.2a-2c C.-2a+2c D.2b 10.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.∠BAC、 ∠B与∠E有什么样的关系() A B D A.∠BAC=∠B+∠E B.∠BAC=∠B+2∠E C.∠BAC=∠B-2∠E D.∠BAC=∠B-∠E 二.填空题（每小题5分，满分20分） 11.如下图，AD,BC相交于点O,连接AB,CD.若∠A=57°，∠B=35°，LC=60° 则∠D的度数为 B 12.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为24cm,AB比AC长3cm.则△ACD的 周长为 cm 1B,如图，在C中，已知点D.,分别为边BC.AD CE。 的中点，且 SMABC =4cm2 则 cm2 14.如图，在△ABC中，AD1BC,1是AC边的中垂线，点E是直线1上动点.点F是直 线AB上动点，当AB=5,AD=3,BC=I1时，则AE+EF的最小值为 三.解答题（共6小题，总分60分，其中15一20题每题10分，每题须有必要的文字说明 和解答过程) l5.如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、B、E在同一条直线上，已知AB=DE, ∠A=∠FDE,AC=DF D B (I)求证：△ABC≌△DEF: (2)若∠C=60°，求∠F的度数. 16.在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB E D D 图① 图② (1)如图①，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BDC的度数： (2)如图②，连接AD,过点D作DE⊥AB于点E,DE=2,AC=4,求△ADC的面积. 17.如图，直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于点E,F,点Q在PM上，且 ∠AEP=∠CFQ (1)判断EP与FQ的位置关系，并说明理由. (2)若FQ=FM,∠NEP=68°.求∠M的大小. 18.如图，在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,∠BAD=90°，点 E在CD的延长线上，满足∠BAC=∠DAE. (I)LADC+∠ADE=°. (2)求证：△ABC≌△ADE: (3)求证：△ACE是等腰直角三角形： (4)若AC=a,四边形ABCD的面积为一·（用含a的代数式表示）（提示：由于 △ABC≌△ADE,四边形ABCD的面积和△ACE的面积相等) 19.如图，AD,AF分别是△ABC的中线和高，CE平分∠ACD交AD于点E. E B (1)若∠CED=49°，∠CAF=56°，求∠ADC的度数： (2)若DE:AE=3:4,△ABD的面积是42，求△ACE的面积. 20.如图，OC平分∠AOB,P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点 M、N A C D M B B 图1 图2 (I)如图1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，判断PM与PN的数量关系，并说明理由： 小明是这样思考的：过点P作PE⊥OA于点E,作PF⊥OB于点F,四边形PMON中两 对角为90°，则另外两对角互补，则可证明∠PME=∠PN,从而得证△PEM≌aPFN,即 可得证结论，请你根据小明的思路完成证明过程； (2)若∠AOB=120°，∠MPW=60°，请直接写出PM与PN的数量关系. (3)若将条件变为∠AOB+∠MPN=180°，猜想PM和PN的数量关系，并证明你的结论. 参考答案 题号 1 2 4 5 6 7 9 10 答案 A D D D B B B 11.32° 12.21 13.1 3 14.5 15.(1)证明：在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠A=∠FDE AC=DF :∴.△ABC≌ADEF(SAS) (2)解：△ABC≌aDEF,∠C=60° ∴∠F=∠C=60° 16.【详解】(1)解：BD平分∠ABC, ,∠DBC=1∠ABC=1x60°=30° 2 :CD平分∠ACB, 2D8=4c-40-20 ∴.∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB =180°-30°-20° =130° (2)解：过点D作DF⊥AC于F,DH⊥BC于H, A E D 交 :BD平分∠ABC,DE⊥AB,DH⊥BC, :DH DE =2, :CD平分∠ACB,DH⊥BC,DF⊥AC, :DH=DF=2, 17.(1)EP∥FO,理由：AB∥CD, .∠AEN=LCFN, :∠AEP=∠CF0(己知)， .∠PEN=LQFN, .EP∥FQ (2)解：：F0=FM, ∠M=∠FOM, 又∠QFN=180°-∠QFM, ∠QFM=180°-∠FQM-∠M :.∠QFN=2∠M .∠QFN=∠NEP,∠WEP=68° ∠QFN=68°， ∴.∠M=34o 18.【详解】(1)解：，点E在CD的延长线上， .∠ADC+∠ADE=180°」 (2)证明：：∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADE=180°， .∠ABC=∠ADE, ∠ABC=∠ADE AB=AD 在 和 中， ABC△ADE ∠BAC=∠DAE' .△ABC≌△ADE(ASA) (3)i证明：由(2)可知，△ABC≌△ADE(ASA), ..AC=AE ∠BAC=∠DAE,∠BAD=90°. :.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD=∠BAD=90° ∴.∠CAE=90°， :.△ACE是等腰直角三角形. (4)解：△ABC≌△ADE, SABC=SADE .S.ac+S4cn=Sae+S4m,即 四边形ABcD=SACE ,AC=a,△ACE是等腰直角三角形， .S.cr-Ca 1 2 1 四边形ABCD的面积为20 19.【详解】(1)解：，AF是△ABC的高， .AF⊥BC, .∠AFC=90°， ∠CAF=56°， .∠ACD=180°-∠AFC-∠CAF=34°， ,CE平分∠ACD, .∠DCE= E)∠ACD=1T°， .∠CED=49° ∠ADC=180°-（∠DCE+∠CED)=180°-(17°+49）=114° (2)解：，AD是△ABC的中线，△ABD的面积是42， .S.ACD=S.4BD=42 ,△DCE的DE边上的高与△ACE的AE边上的高相等，且DE:AE=3:4, S.DCE:S.ACE=3:4 又S.acs+Sam=SAo=42 4 S.ACE=3+4 ×42=24 即△ACE的面积为24. 20.(1)PM=PN 理由：：OC平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, .PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°， .∠AOB=90°，∠MPN=90°， ∴.∠PMO+∠PNO=180° .∠PMO+∠PME=180°， .∠PE=∠PN, 在△PEM与△PFN中， [∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN PE=PF △PEM≌APFN(AAS) .PM PN: (2)解：如图，作PE⊥OA于点E,作PF⊥OB于点F, M E ON F B .OC平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, .PE=PF,∠PEM=∠PFN=90° :∠AOB=120°，∠MPN=60°， :.∠PMO+∠PNO=180° :∠PNO+∠PNF=180°， .∠PMO=∠PNF,即∠PME=∠PWF, 在△PEM与△PFN中， '∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN PE=PF △PEM≌APFN(AAS) .PM PN: (3)PM=PN 证明：如图，作PE⊥OA于点E,作PF⊥OB于点F, M F NB :OC平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, ∴.PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°， :∠AOB+∠MPN=180°， .∠PM0+∠PNO=180°， .∠PMO+∠PME=180°， .∠PE=∠PF, 在△PEM与△PFN中， ∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN PE=PF 、△PEM≌APFN(AAS) .PM=PN